頁巖氣藏壓裂縫網(wǎng)模擬及溝通效果評價

郭小哲，趙 剛

(中國石油大學(xué)，北京 102249)

引 言

目前在縫網(wǎng)模型研究中，天然裂縫的模擬多采用離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型[1－2]，具有較為成熟的理論和工具。在國內(nèi)壓裂縫網(wǎng)的模擬中對砂巖儲層[3－5]的研究方法較多，而關(guān)于頁巖儲層的壓裂縫網(wǎng)模擬[6－8]研究較少。基于以上分析，設(shè)計了一套簡便而實用的頁巖氣藏水平井壓裂縫網(wǎng)效果評價系統(tǒng)，該模型可以實現(xiàn)3個方面的研究:模糊的天然裂縫網(wǎng)絡(luò)理想化模擬和反演;壓裂縫網(wǎng)形態(tài)模擬和關(guān)鍵約束參數(shù)反演;應(yīng)用新設(shè)縫網(wǎng)溝通效果評價指標(biāo)進(jìn)行壓裂工藝參數(shù)的優(yōu)化。經(jīng)過現(xiàn)場試驗證實了該模型的準(zhǔn)確性與適用性。

1 天然裂縫模擬模型

模型中需要把不同大小的裂縫按裂縫組的形式設(shè)置于儲層中，采用離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型[9－10]中裂縫片的方法進(jìn)行天然裂縫的模擬，裂縫的高度為儲層的厚度，裂縫位置采用Monte－Carlo模擬方法，裂縫長度按指數(shù)分布模擬，開度、方位角和傾角按正態(tài)分布模擬[11]。其公式為:

式中:L為模擬裂縫長度，m;l為裂縫平均長度，m;exprnd為隨機(jī)分布函數(shù);d為模擬裂縫開度值，mm;x1、x2分別為裂縫開度的最大、最小值，mm;θ為模擬裂縫方位角或傾角值，(°);α為裂縫方位角或傾角平均值，(°);σ為方位角或傾角標(biāo)準(zhǔn)差，(°);randn為正態(tài)隨機(jī)分布函數(shù)。

在實際模擬過程中可通過測井和露頭信息設(shè)置具有代表性的模糊天然裂縫組或者假設(shè)理想裂縫組，在人工縫網(wǎng)模擬后與微地震結(jié)果擬合時，可進(jìn)一步反演天然裂縫組，取得合理的裂縫參數(shù)。對確定性較高的大裂縫可在裂縫系統(tǒng)中直接置入，更實際地模擬儲層原始狀態(tài)。

2 人工壓裂縫網(wǎng)模擬模型

頁巖氣藏中水平井方向一般沿著地層最小水平主應(yīng)力，在分段壓裂過程中會形成由多簇裂縫構(gòu)成的裂縫網(wǎng)絡(luò)，在每簇裂縫網(wǎng)絡(luò)中，人工裂縫與天然裂縫充分溝通，形成儲層中的體積縫網(wǎng)。體積縫網(wǎng)的壓裂模擬過程包括裂縫寬度計算和裂縫走向計算。

2.1 裂縫寬度計算

裂縫寬度決定著裂縫體積的大小，采用PKN模型計算壓裂縫寬[12]，即:

式中:ω為裂縫寬度，m;pf為壓裂液壓力，MPa;V為泊松比;Hf為儲層厚度，m;σhmin為最小水平主應(yīng)力，MPa;G為剪切模量，MPa;

裂縫中某點壓裂液的壓力pf可由裂縫內(nèi)壓裂液壓降[13]計算得到:

式中:p為井底壓裂施工壓力，MPa;Δpf為壓裂液壓降，MPa;q為排量，m3/min;C為綜合濾失系數(shù);t為施工時間，min;D為壓裂液稠度系數(shù)，Pa·sn;n為壓裂液流態(tài)指數(shù);Df為冪律液縫流稠度系數(shù)，Pa·sn;Lf為裂縫總長，m為平均裂縫寬度，cm。

壓裂裂縫的寬度受到裂縫內(nèi)壓裂液的壓力控制，隨著壓裂裂縫的延伸，壓裂液的壓力逐漸減小，壓裂裂縫寬度也相應(yīng)減小。

2.2 裂縫走向計算

為了減少模糊參數(shù)的應(yīng)用并簡化計算模型，設(shè)定當(dāng)壓裂裂縫和天然裂縫的夾角θ為30°～150°時(圖1中θ1)，裂縫會沿著天然裂縫方向向兩側(cè)延伸，整條天然裂縫都會被開啟;當(dāng)壓裂裂縫和天然裂縫的夾角θ小于30°或者大于150°時(圖1中θ2)，裂縫只能沿著天然裂縫的一個方向延伸，當(dāng)壓裂液延伸到天然裂縫盡頭時，壓裂裂縫會繼續(xù)沿著最大水平主應(yīng)力方向延伸。

圖1 裂縫延伸形態(tài)示意圖

裂縫延伸的范圍受裂縫總長度約束，而裂縫總長度受壓裂液總量和壓裂時的延伸壓力控制。根據(jù)壓裂液總量守恒原理，總的裂縫體積應(yīng)該等于總的壓裂液體積減掉地層濾失的壓裂液體積(不考慮壓裂液體積系數(shù))，根據(jù)裂縫的寬度、高度和壓裂裂縫體積即可得到壓裂裂縫的總長度，以此來約束壓裂裂縫的延伸長度。隨著壓裂裂縫的延伸，裂縫中會存在壓降，距井越遠(yuǎn)壓力損失越大，當(dāng)壓裂液壓力低于延伸壓力時，地層不能再被壓開，裂縫也隨即停止延伸。

3 壓裂縫網(wǎng)溝通效果評價設(shè)計

壓裂裂縫溝通效果評價參數(shù)設(shè)計包括2個部分:基礎(chǔ)參數(shù)指標(biāo)。主要包括預(yù)壓裂儲層體積ERV、有效壓裂體積FRV、增產(chǎn)儲層體積SRV、平均裂縫孔隙度φf和總裂縫體積Vf;溝通評價指標(biāo)。

為了能更深入地評價人工裂縫與天然裂縫的溝通情況，設(shè)計了3個方面的6個指標(biāo)。

3.1 與儲層整體溝通效果指標(biāo)

把水平井水平段儲層區(qū)域作為一個整體對象，用以下2個指標(biāo)來評價壓裂裂縫在儲層中的壓裂范圍，評價壓裂縫網(wǎng)在儲層中的波及范圍。

(1)裂縫網(wǎng)絡(luò)體積百分?jǐn)?shù)，即有效壓裂體積與預(yù)壓裂儲層體積百分比:

式中:FCR為裂縫網(wǎng)絡(luò)體積百分?jǐn)?shù)，%;FRV為有效壓裂體積，m3;ERV為預(yù)壓裂儲層體積，m3。

(2)裂縫體密度增長率，即裂縫網(wǎng)絡(luò)中裂縫體密度增加值與壓裂前裂縫體密度比值:

式中:FDR為裂縫體密度增長率，%;Ssf、Ssf0為儲層所有裂縫壓裂后與壓裂前的單面面積，m2。

3.2 與天然裂縫溝通效果指標(biāo)

人工裂縫在溝通儲層的同時，也在溝通更多的天然裂縫，與天然裂縫溝通得越多，增加儲層滲透性的效果越好。

(1)天然裂縫溝通程度，即水平井段平面內(nèi)人工裂縫和天然裂縫接觸條數(shù)與天然裂縫原有條數(shù)的比值:

式中:FND為天然裂縫溝通程度，%;Nfc為人工裂縫與天然裂縫相交條數(shù)，即人工裂縫溝通天然裂縫條數(shù);Wf為裂縫網(wǎng)絡(luò)的寬度，m;Lf為距井軸的最遠(yuǎn)距離，m;Dfs為天然裂縫面密度，條/m2。

(2)天然裂縫溝通效率，即該指標(biāo)為開啟天然裂縫的體積與壓裂裂縫體積的百分比:

式中:FNR為天然裂縫溝通效率，%;VNf為開啟的天然裂縫體積，m2;Vf為壓裂裂縫體積，m2。

3.3 裂縫網(wǎng)絡(luò)通道溝通效果指標(biāo)

裂縫網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)形成，但對產(chǎn)能的貢獻(xiàn)取決于通道的有效性，借助人工壓裂的效果評價，引入以下指標(biāo)作為評價頁巖氣藏的有效溝通效果。

(1)增產(chǎn)儲層體積百分比，即有效壓裂體積中增產(chǎn)儲層體積所占比例:

式中:SFR為增產(chǎn)儲層體積百分比，%;SRV為增產(chǎn)儲層體積，即有效壓裂體積中具有人工裂縫或者人工裂縫溝通天然裂縫的網(wǎng)格塊累計儲層體積，m3;FRV為有效壓裂體積，m3。

(2)裂縫網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)流能力，即平均裂縫寬度乘以平均裂縫滲透率，用以描述裂縫的滲流能力:

式中:FDC為裂縫網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)流能力，10－3μm2·m;Kf為平均裂縫滲透率，10－3μm2。

4 驗證與算例

表1～3為某頁巖氣藏儲層縫網(wǎng)模擬參數(shù)，對其進(jìn)行縫網(wǎng)模擬及溝通效果評價分析。

表1 某頁巖氣儲層縫網(wǎng)儲層參數(shù)

表2 某頁巖氣儲層縫網(wǎng)天然裂縫參數(shù)

表3 某頁巖氣儲層縫網(wǎng)壓裂參數(shù)

調(diào)整天然裂縫參數(shù)和壓裂相關(guān)地層參數(shù)，進(jìn)行壓裂縫網(wǎng)模擬，得到模擬的二維結(jié)果(圖2)。圖2中與水平井相交密集連續(xù)線區(qū)域為縫網(wǎng)區(qū)域，在區(qū)域外的離散線為理想天然裂縫網(wǎng)絡(luò)。由圖2可知，壓裂縫網(wǎng)區(qū)域已經(jīng)實現(xiàn)了人工裂縫與天然裂縫的溝通。

圖2 水平井壓裂縫網(wǎng)形態(tài)

壓裂縫網(wǎng)模擬結(jié)果與壓裂微地震監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對比(表4)顯示，模擬縫網(wǎng)得到的基本參數(shù)指標(biāo)與微地震值均很相近，有效壓裂體積誤差為3.9%，增產(chǎn)儲層體積誤差為9%，總裂縫體積誤差為14%，有較好的一致性。

由此可知，該壓裂模型具有較高的準(zhǔn)確性，由此反演的天然裂縫參數(shù)和壓裂關(guān)鍵約束參數(shù)可以用于生產(chǎn)實際。

為進(jìn)一步分析天然裂縫走向?qū)毫训挠绊?，算例分別模擬了天然裂縫方位角為 15、20、30、40、50、60、70°時的壓裂效果，如圖3所示。

表4 模擬計算和微地震結(jié)果對比

圖3 裂縫網(wǎng)絡(luò)溝通評價指標(biāo)與裂縫方位角關(guān)系

由圖3可知，不同天然裂縫方位角壓裂形成的縫網(wǎng)效果也不同，方位角為20～30°時，裂縫網(wǎng)絡(luò)體積百分?jǐn)?shù)、裂縫體積密度百分?jǐn)?shù)和裂縫網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)流能力均達(dá)到最大。

5 結(jié)論

(1)天然裂縫的基本參數(shù)不易獲取，通過模擬結(jié)果與微地震的結(jié)果對比，可以擬合地層的理論天然裂縫分布，用以研究頁巖氣儲層基于天然裂縫的產(chǎn)能規(guī)律。

(2)縫網(wǎng)評價指標(biāo)體系中，基本參數(shù)可用來評價壓裂的常規(guī)特征，基于人工壓裂與儲層溝通效果的評價新指標(biāo)更具體的反映了壓裂效果。

(3)天然裂縫與人工壓裂縫網(wǎng)的模擬可對產(chǎn)能預(yù)測的影響因素進(jìn)行分析，結(jié)合壓裂縫網(wǎng)效果評價與產(chǎn)能計算模型進(jìn)行對比，驗證了通過壓裂效果評價可以設(shè)計利于產(chǎn)能優(yōu)化的壓裂和生產(chǎn)模式。

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