張 立,涂明琛

(1.咸寧市公路管理局,湖北咸寧 437000；2.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司,湖北武漢 430079)

基于風(fēng)險(xiǎn)分析的鋼筋混凝土梁養(yǎng)護(hù)方法

張 立1,涂明琛2

(1.咸寧市公路管理局,湖北咸寧 437000；2.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司,湖北武漢 430079)

針對目前橋梁養(yǎng)護(hù)評估體系難以量化的現(xiàn)狀,結(jié)合當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)分析的最新進(jìn)展,從適用于工程養(yǎng)護(hù)實(shí)際的角度出發(fā),結(jié)合某鋼筋混凝土梁實(shí)例工程介紹了基于風(fēng)險(xiǎn)分析的橋梁養(yǎng)護(hù)方法。通過分析風(fēng)險(xiǎn)因素,評估失效的鋼筋混凝土梁的風(fēng)險(xiǎn)值,將養(yǎng)護(hù)后風(fēng)險(xiǎn)減少量和養(yǎng)護(hù)成本作為評價(jià)指標(biāo),通過效益-成本分析確定鋼筋混凝土梁的最優(yōu)養(yǎng)護(hù)方案?；陲L(fēng)險(xiǎn)分析的養(yǎng)護(hù)方法為橋梁養(yǎng)護(hù)的量化分析和最優(yōu)養(yǎng)護(hù)方案的確定提供了便利。

鋼筋混凝土梁；風(fēng)險(xiǎn)分析；風(fēng)險(xiǎn)評估；養(yǎng)護(hù)方法

0 引言

橋梁工程是國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)設(shè)施,隨著交通事業(yè)的發(fā)展,橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)揮著越來越重要的作用［1］。橋梁結(jié)構(gòu)在承受交通荷載反復(fù)作用的同時(shí),還受到氣候環(huán)境等因素的影響,導(dǎo)致一些橋梁的品質(zhì)逐年下降,出現(xiàn)大量的破損和病害,不得不進(jìn)行大范圍維修［2］。但目前實(shí)際的改造項(xiàng)目往往是重加固改造輕養(yǎng)護(hù),且目前的橋梁養(yǎng)護(hù)研究往往是定性研究,難以量化分析。近年來,如何進(jìn)行養(yǎng)護(hù)來預(yù)防和延緩橋梁病害的出現(xiàn),以及怎樣量化養(yǎng)護(hù)指標(biāo)的研究引起眾多研究人員的高度重視［3-5］。本文以某鋼筋混凝土簡支梁為例介紹基于風(fēng)險(xiǎn)分析的養(yǎng)護(hù)方法,首先建立橋梁工程風(fēng)險(xiǎn)評估體系,然后分析可能存在的風(fēng)險(xiǎn)因素并劃分類別,進(jìn)而評估橋梁構(gòu)件風(fēng)險(xiǎn)值,在此基礎(chǔ)上將養(yǎng)護(hù)后風(fēng)險(xiǎn)減少量和養(yǎng)護(hù)成本作為評價(jià)指標(biāo),通過效益-成本分析確定橋梁的最優(yōu)養(yǎng)護(hù)方案。

1 風(fēng)險(xiǎn)分析

基于風(fēng)險(xiǎn)分析的養(yǎng)護(hù)方法主要包括風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)評估和橋梁養(yǎng)護(hù)等三個(gè)步驟。

1.1 風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別首先要求評估人員廣泛收集數(shù)據(jù),征求各方意見,在此基礎(chǔ)上詳細(xì)、透徹地分析可能存在的風(fēng)險(xiǎn)因素,進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)類別劃分,清理各風(fēng)險(xiǎn)因素及其相互關(guān)系［6］；然后確定橋梁構(gòu)件的計(jì)量單位和量；最后通過檢查人員檢查得到橋梁構(gòu)件的狀態(tài)和狀態(tài)分布情況。

鋼筋混凝土梁的失效模式主要包括彎曲失效和剪切失效兩種,本文主要討論彎曲失效模式。鋼筋混凝土梁的狀況可由一系列狀態(tài)描述得到,狀態(tài)分布由檢查人員通過實(shí)地外觀檢查確定,檢查者權(quán)重相同。

1.2 風(fēng)險(xiǎn)評估

風(fēng)險(xiǎn)評估用來確定橋梁構(gòu)件的失效模式,估計(jì)失效概率和計(jì)算失效后果［7］。其結(jié)果為構(gòu)件在不同狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)和數(shù)量分布,為評估構(gòu)件風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測奠定基礎(chǔ)。

風(fēng)險(xiǎn)評估首先需要確定構(gòu)件的失效模式,然后計(jì)算橋梁構(gòu)件的失效概率,隨后確定橋梁構(gòu)件的失效后果,最后通過失效概率和失效后果得到構(gòu)件的風(fēng)險(xiǎn)值。

對于鋼筋混凝土梁,其名義抗彎強(qiáng)度［8］為：

式中：Mn——主梁名義抗彎強(qiáng)度；

fsd——縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

As——縱向鋼筋截面面積；

d——截面有效高度；

a——計(jì)算受壓區(qū)高度。

根據(jù)鋼筋混凝土梁名義抗彎強(qiáng)度的偏差系數(shù)λR和變異系數(shù)VR,可計(jì)算出鋼筋混凝土梁名義抗彎強(qiáng)度的平均值μR和標(biāo)準(zhǔn)差σR：

荷載作用矩為恒載(DL)、活載(LL)和沖擊荷載(IL)三種荷載組合下的彎矩,當(dāng)目標(biāo)可靠指標(biāo)βT= 3.5時(shí),可根據(jù)下式求解得到荷載變量L。

在得到荷載變量L后,可利用其偏差系數(shù)γLq和變異系數(shù)VLq計(jì)算得到彎曲失效模式下荷載作用矩的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：

將鋼筋混凝土梁的名義抗彎強(qiáng)度和荷載作用矩的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差帶入公式(4)即可得到各種狀態(tài)下的可靠性指標(biāo)。隨之可以求出五種狀態(tài)下的失效概率：

橋梁構(gòu)件的失效后果包括構(gòu)件失效、橋梁性能損害、交通延誤、事故損害、健康和安全損害、環(huán)境損害、對附近商家的損害和對公眾的影響等八種情況。通過對各項(xiàng)后果的成本簡單求和得到失效總后果CF：

其中,Ce為構(gòu)件失效后果；Cb為橋梁性能損害后果；Cu為交通延誤后果；Ca為事故損害后果；Ch為健康和安全損害后果；Cenv為環(huán)境損害后果；Cnb為對附近商家的損害后果；Cp為對公眾的影響后果。

橋梁構(gòu)件的風(fēng)險(xiǎn)值可以根據(jù)失效概率和失效后果估計(jì)：

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別中確定的鋼筋混凝土梁的總量,進(jìn)一步可以求得主梁失效的單位風(fēng)險(xiǎn)值。

1.3 橋梁養(yǎng)護(hù)

橋梁養(yǎng)護(hù)評估體系難以量化,目前大多數(shù)研究只是定性研究。利用前文得到的橋梁構(gòu)件風(fēng)險(xiǎn)值,可將橋梁構(gòu)件養(yǎng)護(hù)后風(fēng)險(xiǎn)減少量和養(yǎng)護(hù)成本作為評價(jià)指標(biāo),通過效益-成本分析確定橋梁的最優(yōu)養(yǎng)護(hù)方案,主要計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 最優(yōu)養(yǎng)護(hù)方案確定流程圖

對于需要養(yǎng)護(hù)的橋梁構(gòu)件,確定n種預(yù)選養(yǎng)護(hù)方案,分別計(jì)算養(yǎng)護(hù)后的總風(fēng)險(xiǎn)Ri(i=1,2,…n)和不進(jìn)行任何養(yǎng)護(hù)的總風(fēng)險(xiǎn)R0。則第i(i=1,2,…n)種養(yǎng)護(hù)方案的風(fēng)險(xiǎn)減少量為：

根據(jù)養(yǎng)護(hù)方案確定第i種養(yǎng)護(hù)方案的成本Ci,然后利用效益-成本分析研究不同養(yǎng)護(hù)方案的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)比較養(yǎng)護(hù)方案的優(yōu)劣。效益-成本分析指標(biāo)主要包括效益-成本比BCRi、凈現(xiàn)值NPVi、效益-成本可靠性指標(biāo)βi和效益-成本失效概率Pf，i：

利用效益-成本分析指標(biāo)可對養(yǎng)護(hù)方案量化分析,同時(shí)具有高效益-成本比,高凈現(xiàn)值,高效益-成本可靠性指標(biāo)和低效益-成本失效概率的橋梁構(gòu)件養(yǎng)護(hù)方案,即為最優(yōu)橋梁構(gòu)件養(yǎng)護(hù)方案?；陲L(fēng)險(xiǎn)分析的鋼筋混凝土梁養(yǎng)護(hù)的具體步驟在以下實(shí)例中詳細(xì)說明。

2 實(shí)例分析

本文以某鋼筋混凝土簡支梁為例,詳細(xì)闡述基于風(fēng)險(xiǎn)分析的橋梁構(gòu)件養(yǎng)護(hù)的具體步驟。鋼筋混凝土梁縱向長度為10 m,截面尺寸為1 000 mm× 250 mm,混凝土采用C45混凝土,抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=20.5 MPa；鋼筋為HRB440鋼筋,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd=330 MPa,直徑D=20 mm,保護(hù)層c=40 mm。鋼筋混凝土梁截面的具體參數(shù)如圖2所示。

圖2 鋼筋混凝土梁截面圖(單位:mm)

2.1 鋼筋混凝土梁狀態(tài)分布

鋼筋混凝土梁失效模式主要考慮彎曲失效,通過鋼筋混凝土梁抗彎能力的減少量來計(jì)算構(gòu)件的失效概率。鋼筋混凝土梁的狀況由五種狀態(tài)描述,狀態(tài)的分布由五位檢查者通過檢查確定。同時(shí)確定鋼筋混凝土梁的量為S=10×1=10(m2)。假定彎曲失效時(shí),五種狀態(tài)分別為鋼筋直徑減少1%, 2%,5%,10%,20%的狀態(tài),則可通過檢查人員的檢查結(jié)果計(jì)算得出鋼筋混凝土梁五種狀態(tài)的分布(見表1)。

表1 鋼筋混凝土梁各狀態(tài)面積的分布表

2.2 鋼筋混凝土梁失效概率計(jì)算

鋼筋混凝土梁的名義抗彎強(qiáng)度可根據(jù)公式(1)得到。根據(jù)文獻(xiàn)［9］,鋼筋混凝土梁抗彎強(qiáng)度的偏差系數(shù)和變異系數(shù)分別為1.14和0.13,由公式(2)和(3)可計(jì)算出名義抗彎強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。具體計(jì)算如表2所列。

表2 鋼筋混凝土梁名義抗彎強(qiáng)度計(jì)算表

根據(jù)公式(4)可以得到荷載變量。根據(jù)文獻(xiàn)［9］,活載(LL)和沖擊荷載(IL)的和為恒載(DL)的三倍,荷載作用時(shí)偏差系數(shù)λLq和VLq變異系數(shù)為：恒載組合1.03和0.08,活載和沖擊荷載組合1.2和0.18。通過式(5)和式(6)可以計(jì)算彎曲失效模式下荷載作用矩的平均值μLq和標(biāo)準(zhǔn)差σLq,計(jì)算結(jié)果如表3所列。

得到荷載作用矩和五種狀態(tài)下抗彎強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差后,可利用式(4)計(jì)算得到五種狀態(tài)下的可靠性指標(biāo),計(jì)算結(jié)果見表4所列。

通過失效概率計(jì)算公式(7)可以求出五種狀態(tài)下的失效概率,表5列出了五種狀態(tài)下的失效概率及其與設(shè)計(jì)狀態(tài)的失效概率比。

從計(jì)算結(jié)果可以看出,狀態(tài)1的失效概率是設(shè)計(jì)狀態(tài)的1.39倍,狀態(tài)5的失效概率是設(shè)計(jì)狀態(tài)的817.61倍。隨著鋼筋直徑的減少,鋼筋混凝土梁的失效概率急劇增大。

表3 鋼筋混凝土梁荷載作用矩計(jì)算表

表4 梁彎曲失效可靠性指標(biāo)計(jì)算表

表5 鋼筋混凝土梁彎曲失效概率計(jì)算表

2.3 失效后果計(jì)算

表6列出了各自領(lǐng)域?qū)＜业贸龅闹髁簭澢У母鞣N后果成本上限值和下限值。通過各項(xiàng)后果的成本上限值和下限值可以計(jì)算得到各項(xiàng)后果的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

表6 失效后果的上下限值及均值和標(biāo)準(zhǔn)差一覽表

2.4 風(fēng)險(xiǎn)評估

鋼筋混凝土梁的風(fēng)險(xiǎn)值可以根據(jù)失效概率和失效后果估計(jì)(式9),進(jìn)一步可以求得失效的單位風(fēng)險(xiǎn)值(見表7)。

表7 彎曲失效的總風(fēng)險(xiǎn)值和單位風(fēng)險(xiǎn)值一覽表

利用主梁的狀態(tài)分布和各種失效狀態(tài)的單位風(fēng)險(xiǎn)值,可計(jì)算得到主梁的風(fēng)險(xiǎn)分布和失效風(fēng)險(xiǎn)(見表8)。

表8 鋼筋混凝土梁失效風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算表

2.5 橋梁養(yǎng)護(hù)方案確定

對于需要養(yǎng)護(hù)的鋼筋混凝土梁,確定n種預(yù)選養(yǎng)護(hù)方案,分別計(jì)算養(yǎng)護(hù)后的總風(fēng)險(xiǎn)Ri=(i=1，2，…n)和不進(jìn)行任何養(yǎng)護(hù)的總風(fēng)險(xiǎn)R0。通過式(10)可得到第i(i=1，2，…n)種養(yǎng)護(hù)方案的風(fēng)險(xiǎn)減少量。隨后可通過養(yǎng)護(hù)方案確定養(yǎng)護(hù)成本。

在得到養(yǎng)護(hù)方案的風(fēng)險(xiǎn)減少量和養(yǎng)護(hù)成本后,利用公式(11)～式(14)中四個(gè)效益-成本分析指標(biāo),可對養(yǎng)護(hù)方案量化分析,從而得到具有高效益-成本比、高凈現(xiàn)值、高效益-成本可靠性指標(biāo)和低效益-成本失效概率的鋼筋混凝土養(yǎng)護(hù)方案,即為最優(yōu)養(yǎng)護(hù)方案。

3 結(jié)語

通過計(jì)算橋梁構(gòu)件養(yǎng)護(hù)方案風(fēng)險(xiǎn)減少量和養(yǎng)護(hù)方案成本,可以得到橋梁構(gòu)件養(yǎng)護(hù)方案的評價(jià)指標(biāo)。效益-成本分析為橋梁構(gòu)件養(yǎng)護(hù)的量化分析和最優(yōu)養(yǎng)護(hù)方案的確定提供了便利。最優(yōu)養(yǎng)護(hù)方案具有高效益-成本比,高凈現(xiàn)值,高效益-成本可靠性指標(biāo)和低效益-成本失效概率。

本文詳細(xì)說明了鋼筋混凝土梁失效風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算步驟和最優(yōu)養(yǎng)護(hù)方案的確定方法。對于其他橋梁構(gòu)件亦可以根據(jù)以上步驟計(jì)算各自的失效風(fēng)險(xiǎn),所有構(gòu)件失效風(fēng)險(xiǎn)之和即為整橋的失效風(fēng)險(xiǎn),通過整橋的成本-效益分析亦可確定整橋的最優(yōu)養(yǎng)護(hù)方案。

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U445.7

B

1009-7716(2015)09-0159-04

2015-05-22

張立(1983-),男,湖北咸寧人,碩士,工程師,從事公路規(guī)劃建設(shè)管理工作。