張明鳳
大漠沙如雪,沙場(chǎng)秋點(diǎn)兵。
那點(diǎn)兵的將軍便是韓信,故事就叫“韓信點(diǎn)兵”。
早在一千多年前的《孫子算經(jīng)》中,有這樣一道算術(shù)題:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問物幾何?”把這個(gè)問題翻譯一下,一個(gè)數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余2,求這個(gè)數(shù),這樣的問題,我們也稱為“韓信點(diǎn)兵”,它形成了一類問題,也就是初等數(shù)論中同余式問題,此類問題的解法,中國人發(fā)現(xiàn)得比西方早,所以這個(gè)問題的推廣及其解法,被稱為中國剩余定理,中國剩余定理(Chinese RemainderTheorem)在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位,這也是國際上公認(rèn)的以中國命名的數(shù)學(xué)定理之一。
我們今天再來考慮這個(gè)問題,可以有多種策略。