曾斌　曾進輝

【摘 要】無刷雙饋電機已在風電等行業(yè)得到廣泛應用，分析其瞬態(tài)性能十分必要。為了分析籠型轉(zhuǎn)子無刷雙饋電機在單饋異步運行、雙饋同步運行、雙饋亞同步運行和雙饋超同步運行四種運行模式下的瞬態(tài)特性，建立無刷雙饋電機在轉(zhuǎn)子d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下的瞬態(tài)數(shù)學模型；用Matlab構(gòu)建系統(tǒng)仿真模型，通過實例對無刷雙饋電機在單饋異步運行、同步運行、雙饋亞同步運行和雙饋超同步運行四種運行模式的瞬態(tài)性能進行仿真分析。通過實例對無刷雙饋電機單饋運行和雙饋運行進行了仿真，仿真結(jié)果與理論分析一致。

【關(guān)鍵詞】無刷雙饋電機；數(shù)學模型；仿真模型；運行模式

【Abstract】Build brushless doubly-fed motor rotor in the d - q rotating coordinate system under transient mathematical model； Matlab system simulation model was constructed， an example of brushless doubly-fed motor run in a single feed asynchronous， synchronous operation， doubly-fed synchronous operation and doubly-fed synchronous running the transient performance of the four kinds of operating mode simulation analysis， the simulation results are in conformity with theoretical analysis.

【Key words】Brushless doubly-fed machine； Mathematical model； Simulation model； Operating mode

0 引言

無刷雙饋電機（BDFM）是近年來發(fā)展起來的一種新型電機，該電機有兩套定子繞組，一套轉(zhuǎn)子繞組，兩套定子繞組分別稱為功率繞組）和控制繞組。無刷雙饋電機基本原理是經(jīng)過特殊設(shè)計的轉(zhuǎn)子使得兩套定子繞組產(chǎn)生不同極對數(shù)的旋轉(zhuǎn)磁場間接相互作用，并能對其相互作用進行控制來實現(xiàn)能量傳遞。BDFM可以運行異步也可以同步運行，既可作為交流調(diào)速電動機，又可作為變速恒頻發(fā)電機使用，可以在無刷的情況下實現(xiàn)雙饋運行。目前，無刷雙饋電機主要用于驅(qū)動中、大容量的風機、水泵類負載的調(diào)速系統(tǒng)和變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)中。

無刷雙饋電機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu) 主要有磁阻型、籠型和繞線型三種種類型?；\型轉(zhuǎn)子無刷雙饋電機的定子和轉(zhuǎn)子進行了特殊設(shè)計使得兩套定子繞組產(chǎn)生的空間磁場只能通過轉(zhuǎn)子間接耦合進行能量的傳遞和轉(zhuǎn)換。無刷雙饋電機當功率繞組、控制繞組的極數(shù)和控制繞組的頻率一定時，改變控制繞組的供電頻率可以調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速，使電機處于不同的運行狀態(tài)[1-4]。

本文為了分析籠型轉(zhuǎn)子無刷雙饋電機在單饋異步運行、雙饋同步運行、雙饋亞同步運行和雙饋超同步運行四種運行模式下的瞬態(tài)特性，建立了無刷雙饋電機在轉(zhuǎn)子速dq坐標系中的瞬態(tài)數(shù)學模型，根據(jù)所建立的數(shù)學模型構(gòu)造了Matlab/simulink仿真模型，通過實例對無刷雙饋電機的瞬態(tài)性能進行仿真分析。

1 無刷雙饋電機的數(shù)學模型

由于無刷雙饋電機的能量主要是通過轉(zhuǎn)子繞組來傳遞的，所以轉(zhuǎn)子速坐標系中的數(shù)學模型應用較多[5]。這里根據(jù)電機統(tǒng)一理論建立轉(zhuǎn)子速d-q坐標系下的數(shù)學模型。假設(shè)：忽略磁路飽和，齒槽影響和集膚效應；忽略鐵心損耗和定子諧波影響；定子功率繞組與控制繞組不存在直接耦合關(guān)系。對定、轉(zhuǎn)子各相繞組按電動機慣例列寫電壓方程，正電流產(chǎn)生正磁鏈列寫磁鏈方程。

式中，當功率繞組電源和控制繞組電源相序相同時取“+”號，反之取“-”。當fc=0時的轉(zhuǎn)速稱為自然同步速。fc前取正號的調(diào)速，電機轉(zhuǎn)速大于自然同步速，稱為超同步調(diào)速；fc前取負號的調(diào)速，電機轉(zhuǎn)速小于自然同步速，稱為亞同步調(diào)速。

2 仿真模型建模

根據(jù)轉(zhuǎn)子速dq坐標系中無刷雙饋電機數(shù)學模型：方程（8）～（10），用Matlab/Simulink建立的仿真模型如圖1所示。其中常數(shù)模塊中的電感矩陣對應于方程式（8）的電感矩陣，Matla function 模塊中表示方程式（9）的阻抗矩陣，子系統(tǒng)2是根據(jù)方程式（9）構(gòu)造的電磁轉(zhuǎn)矩計算模塊，子系統(tǒng)3是根據(jù)方程式（10）的轉(zhuǎn)矩平衡方程構(gòu)造的模塊。如果需要得到功率繞組、控制繞組的三相電壓和電流以及轉(zhuǎn)子繞組的等效三相電流，還需要利用坐標變換關(guān)系式構(gòu)造仿真模型。

3 實例仿真分析

采用圖1所示的仿真模型對無刷雙饋電機進行瞬態(tài)仿真分析。仿真用的電機參數(shù)見表1[5]，定子兩套繞組均為Y連接。

首先讓電機單饋運行（0～1s期間）。在功率繞組端施加243V（相電壓有效值），50Hz的額定三相正弦交流電壓，控制繞組短路，電機帶通風機負載TL=5（n/1000）2運行。當電機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，在t=0.8s時，電機從單饋運行模式切換到雙饋亞同步運行模式，即功率繞組仍接在額定三相正弦交流電壓的電網(wǎng)上，控制繞組由三相逆變器（帶輸出濾波器）供電，spwm調(diào)制正弦波的電壓幅值為100v，頻率為5Hz，電壓相序與功率繞組的供電電壓相序相反，負載不變。當轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，在t=1.6s時，電機從雙饋亞同步運行模式切換到雙饋超同步運行模式，即功率繞組供電電壓不變，控制繞組由三相逆變器（帶輸出濾波器）供電，spwm調(diào)制正弦波的電壓幅值為100v，頻率為5Hz，電壓相序與功率繞組的供電電壓相序相同，負載不變。當轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，在t=2.6s時，電機從雙饋超同步運行模式切換到雙饋同步運行模式，功率繞組供電電壓仍然不變，而在控制繞組端施加直流勵磁電壓Uca=30V，Ucb=Ucc=-15V，負載仍然不變，上述整個過程的仿真結(jié)果如圖2（a）～（d）所示。另外，對雙饋亞同步運行和雙饋超同步運行的恒壓頻比變頻調(diào)速的轉(zhuǎn)速特性也進行了仿真，電機帶通風機負載TL=5（n/1000）2穩(wěn)定運行在單饋運行狀態(tài)時進行變頻調(diào)速，在t=1.0s時，控制繞組三相電壓幅值Ucabc=60V，fc=5Hz，然后按Uc/fc=4，進行恒壓頻比調(diào)速，在t=2.0s和t=3.0s時每次頻率變化4Hz，仿真結(jié)果如圖2（e）所示。

（a）功率繞組相電流

（b）控制繞組相電流

（c）轉(zhuǎn)子等效繞組相電流

（d）轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速

（e）雙饋亞同步和雙饋超同步運行變頻調(diào)速轉(zhuǎn)速

從仿真結(jié)果看，電機單饋運行，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后的功率繞組的電流波形為正弦波；由于轉(zhuǎn)子等效繞組與控制繞組的磁耦合作用，短路的控制繞組中有感應電流流過，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，控制繞組的電流為正弦波，數(shù)值較?。欢ㄗ庸β世@組和控制繞組中的電流分別與轉(zhuǎn)子電流相互作用分別產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時，功率繞組電流與轉(zhuǎn)子繞組電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩（Tep）約為4.81N.m，控制繞組電流與轉(zhuǎn)子繞組電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩（Tec）約為-0.06N.m，總的合成電磁轉(zhuǎn)矩（Te）為4.75N.m；穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為974rpm。電機從單饋運行切換至雙饋亞同步運行模式時，定、轉(zhuǎn)子電流均有較大波動，電磁轉(zhuǎn)矩由較大波動，轉(zhuǎn)速也有較大波動，經(jīng)過一段時間振蕩后，定、轉(zhuǎn)子電流、電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速都趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后的功率繞組電流有所減小，而控制繞組和轉(zhuǎn)子繞組的電流則大幅增加，Tep=7.52N.m，Tec=-5.2N.m，Te=2.32N.m，轉(zhuǎn)速為675rpm，電機在亞同步速上運行。電機從雙饋亞同步運行模式切換至時雙饋超同步運行模式時，電機的電磁量和機械量經(jīng)過短暫的振蕩趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定后的定、轉(zhuǎn)子電流均比雙饋亞同步運行時大，Tep=24N.m，Tec=-20.56N.m，Te=3.44N.m，轉(zhuǎn)速為825rpm，電機在超同步速上運行。電機從雙饋超同步運行模式切換至時雙饋同步運行模式時，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速經(jīng)過短暫振蕩后，電機進入穩(wěn)定狀態(tài)，此時功率繞組電流有所減小，控制繞組電流電流為直流，等效轉(zhuǎn)子電流為正弦波，數(shù)值大幅減小，比單饋運行時還小，Tep=2.15N.m，Tec=0.629N.m，Te=2.78N.m，轉(zhuǎn)速為750rpm，電機在自然同步速上運行。雙饋模式變頻調(diào)速時，每次頻率變化4Hz，轉(zhuǎn)速變化60rpm，完全滿足式（11）中頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。仿真結(jié)果與理論分析相符。

4 結(jié)論

本文根據(jù)電機統(tǒng)一理論建立了無刷雙饋電機在轉(zhuǎn)子速dq坐標系中的數(shù)學模型，應用Matlab/Simulink軟件構(gòu)建了對應的仿真模型，通過實例對定子功率繞組和控制繞組均為Y形接法的無刷雙饋電機帶有通風機負載時，在單饋異步運行、雙饋亞同步運行、雙饋超同步運行和同步運行四種運行模式的瞬態(tài)性能進行仿真分析，獲得以下結(jié)論：無刷雙饋電機單饋運行時，其轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速特性與傳統(tǒng)感應電動機相一致，具有相同的自起動能力；無刷雙饋電機雙饋運行時，在一定的負載范圍內(nèi)，電機的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速嚴格滿足式（11），只與控制繞組的電源頻率有關(guān)，與負載的大小無關(guān)；無刷雙饋電機雙饋運行時，控制繞組所需能量只占相同總能量的一小部分，可以有效降低變頻器的容量。所做的仿真結(jié)果與理論分析相符。

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[4]鄧先明，姜建國.無刷雙饋電機的電磁分析和等效電路[J].電工技術(shù)學報，2005（9）：19-23.

[5]Yunguo Zhu， Xing Zhang， Shengyong Liu. Study on Speed Sensorless Vector Control of Brushless Doubly-Fed Machine[J]. Consumer Electronics， Communications and Networks （CECNet）， 2011 International Conference on，2011：780-783.

[責任編輯：湯靜]