基于彈道仿真的魚雷性能優(yōu)化方法

李　斌，范若楠，倪文璽

（中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所， 陜西 西安， 710075）

基于彈道仿真的魚雷性能優(yōu)化方法

李斌，范若楠，倪文璽

（中國船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所， 陜西 西安， 710075）

基于仿真的總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)是當(dāng)前復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品總體設(shè)計(jì)的新方法。魚雷總體性能設(shè)計(jì)中涉及的學(xué)科和參數(shù)眾多， 為提高其打擊效果， 應(yīng)將這些參數(shù)合理匹配。該文提出了基于彈道仿真的魚雷總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)方法， 建立了其全彈道模型， 編制了完整的彈道仿真lib庫， 并以彈道設(shè)計(jì)中的部分參數(shù)為例采用遺傳算法進(jìn)行了匹配優(yōu)化測試。結(jié)果表明， 該性能優(yōu)化方法切實(shí)有效， 可推廣應(yīng)用于魚雷總體性能更多參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。

魚雷； 總體性能優(yōu)化； 彈道仿真； 遺傳算法

0　引言

為提高魚雷的打擊效果， 應(yīng)將其總體性能設(shè)計(jì)中涉及的眾多學(xué)科和參數(shù)合理匹配， 利用水聲尋的仿真方法進(jìn)行魚雷多學(xué)科性能優(yōu)化設(shè)計(jì)， 更為精細(xì)地將魚雷實(shí)際作戰(zhàn)環(huán)境、目標(biāo)對抗條件等因素結(jié)合在設(shè)計(jì)約束中。

魚雷彈道設(shè)計(jì)是其中非常重要的環(huán)節(jié)［1］， 優(yōu)化彈道設(shè)計(jì)可以提高搜索和命中概率， 也能夠配合控制和自導(dǎo)系統(tǒng)提高魚雷的抗干擾能力。而彈道設(shè)計(jì)與魚雷總體、自導(dǎo)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)密切相關(guān)［2］， 傳統(tǒng)的彈道設(shè)計(jì)和優(yōu)化是單獨(dú)進(jìn)行的，但系統(tǒng)間配合直接影響魚雷的使用效果。對傳統(tǒng)方法來說， 無法進(jìn)行參數(shù)空間尋優(yōu)， 只能對設(shè)計(jì)出的彈道參數(shù)進(jìn)行判別［3］。文獻(xiàn)［4］使用商用優(yōu)化工具對輕型魚雷的垂直命中末彈道進(jìn)行了設(shè)計(jì)和仿真， 文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］使用Simulink分別進(jìn)行了2種導(dǎo)引方法的運(yùn)動仿真。

文章提出了利用彈道仿真的方法進(jìn)行魚雷總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的思路， 設(shè)計(jì)了一種基于Simu-link的彈道仿真優(yōu)化方法， 建立了其全彈道模型，編制了完整的彈道仿真lib庫， 自導(dǎo)檢測模型庫和控制模型庫， 并以彈道設(shè)計(jì)中的部分參數(shù)為例，針對性地提出了一種仿真結(jié)果評優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)， 并采用遺傳算法（genetic algorithm， GA）進(jìn)行了關(guān)鍵參數(shù)匹配尋優(yōu)測試， 優(yōu)化結(jié)果表明符合彈道設(shè)計(jì)參數(shù)的預(yù)期。

1　仿真模型與優(yōu)化流程

1.1彈道仿真模型

現(xiàn)以自動變提前角導(dǎo)引法為例建立自導(dǎo)導(dǎo)引的數(shù)學(xué)模型。自動變提前角導(dǎo)引法適用于波束自導(dǎo)裝置的魚雷。在魚雷與目標(biāo)的相對運(yùn)動過程中，目標(biāo)會超前或滯后于魚雷， 根據(jù)其超前或滯后角度的大小， 目標(biāo)將落在魚雷自導(dǎo)波束不同的波瓣，自導(dǎo)裝置自動調(diào)整聲軸位置， 使其移到目標(biāo)所在的波瓣， 直到目標(biāo)停留在一個(gè)固定的波瓣， 即魚雷的航向與目標(biāo)的相遇點(diǎn)。提前角調(diào)整的快慢取決于目標(biāo)方位角的旋轉(zhuǎn)率， 即

其中： q為目標(biāo)方位角； VA為魚雷速度；Aη為魚雷航向與目標(biāo)方位的夾角； VB為目標(biāo)的速度。

變提前角的實(shí)現(xiàn)機(jī)理

通過建模， 進(jìn)行多種導(dǎo)引方法的仿真， 可以得出追蹤法、固定提前角法、自動調(diào)整提前角法和比例導(dǎo)引法等幾種導(dǎo)引方法的通用表達(dá)式

主要優(yōu)化的參數(shù)為：

1） 聲周期參數(shù)T0， T1， T2， T3， T4， T5；2） 雙平面機(jī)動距離RA；

3） 自導(dǎo)導(dǎo)引率參數(shù)k和ΔΨ。

1.2問題描述

彈道設(shè)計(jì)優(yōu)化問題可以用下式表示

魚雷的運(yùn)動和彈道攻擊工程是一個(gè)復(fù)雜的非線性過程， 目標(biāo)函數(shù)F不能用解析表達(dá)式進(jìn)行描述， 因此， 需要采用仿真模型的方式對其進(jìn)行描述。為此， 使用Matlab/Simulink工具對魚雷運(yùn)動、彈道和自導(dǎo)檢測概率模型進(jìn)行建模（見圖1、圖2），并通過構(gòu)建魚雷攻擊的仿真過程， 仿真結(jié)束條件為魚雷命中目標(biāo)或航程結(jié)束， 從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)F的非線性表達(dá)和求解。

圖1　控制系統(tǒng)閉環(huán)仿真圖Fig. 1 Closed loop simulation diagram of control system

圖2　仿真彈道及導(dǎo)引模塊圖Fig. 2　Simulation diagram of trajectory and guidance module

文中給出一種評優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)的范例， 目標(biāo)是最小化魚雷與目標(biāo)的最近距離Dmin和航程Vtor， 為此構(gòu)造如下目標(biāo)函數(shù)

式中： Dfire為引信作用距離； Dt0為航程最大值。

1.3優(yōu)化流程

使用Simulink模型進(jìn)行單次設(shè)計(jì)彈道仿真，獲得目標(biāo)函數(shù)F的值為本次仿真結(jié)果評估值， 并通過多次調(diào)整彈道設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行Simulink單次仿真， 尋找最優(yōu)的仿真結(jié)果， 并針對彈道設(shè)計(jì)參數(shù)變化對評估函數(shù)敏感性進(jìn)行分析， 探尋彈道設(shè)計(jì)參數(shù)在全局仿真中的敏感性影響。

上述仿真優(yōu)化使用的Simulink模型， 包括了一個(gè)簡單的目標(biāo)運(yùn)動模型， 魚雷自導(dǎo)檢測概率模型， 以及已經(jīng)經(jīng)過優(yōu)化的魚雷控制系統(tǒng)模型。單次仿真條件：

1） 聲周期參數(shù)T0， T1， T2， T3， T4， T5分別確定為特定值；

2） 雙平面機(jī)動距離為RA；

3） 自導(dǎo)導(dǎo)引率參數(shù)k和ΔΨ分別確定為某值。單次仿真停止條件：

4） 仿真時(shí)間不大于Tmax；

5） 脫靶量不大于Dfire；

滿足上述任一條件， 即可停止單次仿真。由于相同態(tài)勢下魚雷攻擊過程存在隨機(jī)性， 可進(jìn)行多次蒙特卡洛仿真， 計(jì)算相同特征參數(shù)條件下的命中概率， 發(fā)現(xiàn)概率等。此外， 可對一組參數(shù)配置表進(jìn)行動態(tài)仿真， 完成一次仿真后， 按照參數(shù)優(yōu)化調(diào)整規(guī)則， 調(diào)整特征參數(shù)， 并重復(fù)動態(tài)仿真，得出脫靶量最小的一系列特征參數(shù)， 并考察這些特征參數(shù)對彈道最終效果的敏感影響。

2　彈道仿真優(yōu)化結(jié)果與分析

2.1彈道仿真條件實(shí)現(xiàn)

下面對進(jìn)行彈道仿真的條件進(jìn)行說明， 在Simulink中編寫了自導(dǎo)模型lib庫和彈道模型lib庫， 實(shí)現(xiàn)某型魚雷的自導(dǎo)和彈道自編邏輯。為了實(shí)現(xiàn)自編邏輯及與已有模型的集成， 這2部分使用外部lib庫的模式進(jìn)行集成， lib庫使用VS2010進(jìn)行編寫， 定義了標(biāo)準(zhǔn)的輸入輸出和單步運(yùn)行的調(diào)用方式。

2個(gè)項(xiàng)目的工程項(xiàng)目設(shè)置如圖3所示， 分別包含了模型的初始化initial函數(shù)， nextStep函數(shù)用于在Simulink中每個(gè)步長的調(diào)用， 并且采用模塊化的輸入輸出接口， 以簡化模型調(diào)用復(fù)雜程度。

圖3　lib庫項(xiàng)目設(shè)置Fig. 3　Items of trajectory simulation library

如圖4所示的Homingsys模塊輸入輸出接口，輸入包括了仿真運(yùn)行時(shí)間、目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)、魚雷當(dāng)前的運(yùn)動參數(shù)、自導(dǎo)波束配置參數(shù)； 在每次仿真進(jìn)行前， 進(jìn)行聲周期配置輸入； 每個(gè)nextstep函數(shù)運(yùn)行后， 輸出自導(dǎo)探測結(jié)果數(shù)據(jù)。

圖4　Homingsys和HomingDandao模型輸入輸出圖Fig. 4　Input/output diagram of Homingsys and Homing Dandao models

如圖4所示的HomingDandao輸入輸出接口，輸入包括了自導(dǎo)探測結(jié)果、魚雷當(dāng)前的運(yùn)動參數(shù)、自導(dǎo)開機(jī)標(biāo)志； 在每次仿真進(jìn)行前， 進(jìn)行雙平面跟蹤距離， 比例導(dǎo)引系數(shù)， 提前角設(shè)置， 搜索深度和最大深度設(shè)置輸入； 每個(gè)nextstep運(yùn)行后，輸出自導(dǎo)波束配置信息和彈道設(shè)置參數(shù)。

由上述2個(gè)模型的界面輸入可知， 該界面提供了每次仿真運(yùn)行前的自導(dǎo)聲周期、雙平面啟動距離、比例導(dǎo)引系數(shù)、提前角等優(yōu)化參數(shù)， 而每次動態(tài)仿真過程， 仿真停止條件即為脫靶量滿足要求或仿真停止時(shí)間到達(dá)。

2.2彈道仿真迭代優(yōu)化過程

為實(shí)現(xiàn)自動的仿真迭代優(yōu)化過程， 編制了對仿真模型進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化迭代仿真的程序， 指定GA全局優(yōu)化算法、優(yōu)化變量空間和約束， 并進(jìn)行仿真優(yōu)化。

在仿真過程中， 每次仿真順序調(diào)用雷體初始化LIGHT_fitness.m文件和Hominginit.m文件，初始化完成后， 運(yùn)作仿真模型sim（'LIGHT_ r2008b'）， 運(yùn)行完成后， 記錄本次的仿真結(jié)果， 脫靶量、魚雷航程和航行時(shí)間等對單次仿真的統(tǒng)計(jì)整理； 根據(jù)優(yōu)化算法調(diào)整變量空間數(shù)值， 并重復(fù)該流程。

2.3彈道仿真優(yōu)化結(jié)果

要對動態(tài)仿真過程進(jìn)行優(yōu)化， 須設(shè)定初始的仿真條件， 以及確定的雷體參數(shù)和控制參數(shù)， 這里不進(jìn)行列舉， 僅對仿真中使用的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行說明。仿真起始時(shí)刻為魚雷發(fā)射時(shí)刻， 仿真坐標(biāo)系原點(diǎn)為發(fā)射時(shí)刻魚雷位置， 采用發(fā)射坐標(biāo)系進(jìn)行仿真。

魚雷設(shè)定參數(shù)包括引信爆炸距離Dfire、魚雷航程Vtor、設(shè)定初始深度yH、搜索深度ysu、設(shè)定一次轉(zhuǎn)角Ψc1、航行最大深度ymax、自導(dǎo)開機(jī)距離DH。雷體參數(shù)在這里不作詳細(xì)說明。

優(yōu)化變量包括了T0， T1， T2， T3， T4， T5， RA，k和ΔΨ的多維空間。為了對算法進(jìn)行驗(yàn)證， 設(shè)置了變量的搜索空間和約束， 搜索空間維數(shù)可構(gòu)成的變量組合共有5 349 576 960種， 如進(jìn)行遍歷仿真， 一次仿真需要30 s， 則共需要1 857 492 d才能完成所有組合的遍歷， 所以必須采用優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化。為此指定了空間維數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)， 搜索空間約束， 使用Matlab中全局優(yōu)化GA算法進(jìn)行優(yōu)化， 設(shè)置優(yōu)化遺傳次數(shù)為50次， 算法優(yōu)化迭代結(jié)果如圖5所示， 共花費(fèi)時(shí)間6 h， 得到最優(yōu)的參數(shù)X， 評估的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)結(jié)果為0.588 08。該參數(shù)序列X符合對一般彈道設(shè)計(jì)中的預(yù)期， 使用參數(shù)X進(jìn)行500次重復(fù)仿真， 對500次仿真結(jié)果中的脫靶量、魚雷航程、爆炸時(shí)間3項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)的結(jié)果繪制如圖6所示， 并繪制500次仿真評估函數(shù)F的評估結(jié)果值如圖7所示， 可以看出， 優(yōu)化后的參數(shù)X仿真結(jié)果符合魚雷彈道設(shè)計(jì)預(yù)期。

圖5　GA算法優(yōu)化迭代結(jié)果Fig. 5　Optimized iteration results of genetic algorithm

圖6　統(tǒng)計(jì)仿真關(guān)鍵參數(shù)結(jié)果Fig. 6　Statistical simulation results of key parameters

3　結(jié)束語

文中從魚雷彈道參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)需求入手， 提取了相關(guān)關(guān)鍵特征參數(shù)， 提出了一種基于Simulink彈道仿真的魚雷性能優(yōu)化方法， 使用Simulink動態(tài)仿真結(jié)果作為優(yōu)化算法的評優(yōu)函數(shù)， 建立了彈道設(shè)計(jì)參數(shù)和魚雷攻擊動態(tài)仿真結(jié)果之間的非線性對應(yīng)關(guān)系， 使優(yōu)化算法在彈道設(shè)計(jì)中可實(shí)現(xiàn)。并建立了完整的魚雷彈道lib庫。采用GA算法進(jìn)行了關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)化尋優(yōu)測試， 優(yōu)化結(jié)果表明符合一般彈道設(shè)計(jì)參數(shù)的預(yù)期。采用GA全局優(yōu)化算法得到了仿真優(yōu)化結(jié)果， 針對優(yōu)化算法， 可進(jìn)一步選取更合適的算法， 采用數(shù)據(jù)降維、模型近似等方法， 提高優(yōu)化的運(yùn)行效率和置信度。

該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可推廣至更多總體參數(shù)包括自導(dǎo)系統(tǒng)， 控制系統(tǒng)指標(biāo)參數(shù)的優(yōu)化， 對進(jìn)一步進(jìn)行魚雷的總體參數(shù)優(yōu)化具有一定的參考價(jià)值。

圖7　統(tǒng)計(jì)仿真評估目標(biāo)函數(shù)結(jié)果Fig. 7　Evaluation results of objective function via statistical simulation

［1］張宇文. 魚雷彈道與彈道設(shè)計(jì)［M］. 西安： 西北工業(yè)大學(xué)出版社， 1999.

［2］嚴(yán)衛(wèi)生. 魚雷航行力學(xué)［M］．西安： 西北工業(yè)大學(xué)出版社， 2005.

［3］尹韶平， 劉瑞生. 魚雷總體技術(shù)［M］. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2011.

［4］聶衛(wèi)東， 高智勇， 劉艷波. 輕型反潛魚雷最優(yōu)垂直命中末彈道設(shè)計(jì)［J］. 魚雷技術(shù)， 2012， 20（1）： 1-8.

Nie Wei-dong， Gao Zhi-yong， Liu Yan-bo. Optimization Design of Perpendicular Hit Terminal Trajectory for Lightweight Antisubmarine Torpedo［J］. Torpedo Technology， 2012， 20（1）： 1-8.

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［6］賈躍， 宋保維， 梁慶衛(wèi)， 等. 基于MATLAB/ Simulink某型魚雷尾追式彈道仿真研究［J］. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐， 2006（3）： 27-31.

Jia Yue， Song Bao-wei， Liang Qing-wei， et al. The Simulation of Trail Guidance Trajectory of a Model Torpedo Based on MATLAB/Simulink［J］. Systems Engineering-Theory & Practice， 2006（3）： 27-31.

（責(zé)任編輯： 陳曦）

An Optimization Method of Torpedo Performance Based on Trajectory Simulation

LI Bin，F(xiàn)AN Ruo-nan，NI Wen-xi
（The 705 Research Institute， China Shipbuilding Industry Corporation， Xi′an 710075， China）

General performance optimization based on simulation is a new approach for overall design of complex electromechanical product. The overall design of a torpedo involves many disciplines and a large number of parameters. To improve torpedo′s hitting effect， it is necessary to reasonably match theses parameters. In this paper， a method based on trajectory simulation is proposed to optimize general performance of a torpedo， a complete trajectory model is built， and a trajectory simulation library is compiled. Furthermore， an optimum matching simulation is conducted by employing genetic algorithm for some key parameters of trajectory design. The result indicates that the proposed performance optimization method is effective， and can be applied to other parameters of torpedo general performance.

torpedo； general performance optimization； trajectory simulation； genetic algorithm

TJ630. 1

A

1673-1948（2015）03-0172-05

2015-03-10；

2015-00-00.

國防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目（A0820132002）資助.

李斌（1983-）， 男， 碩士， 主要研究方向?yàn)轸~雷仿真技術(shù).