苗 鋒， 趙榮珍

（1.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050；2.洛陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471022）

基于二階盲辨識(shí)的雙跨轉(zhuǎn)子故障信號(hào)分離研究

苗 鋒1，2， 趙榮珍1

（1.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050；2.洛陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471022）

將盲分離理論應(yīng)用于消噪處理，其關(guān)鍵是分離噪聲，因此在分離噪聲時(shí)不損失有效信號(hào)，為消噪處理提供了一種新方法。提出了一種基于二階盲辨識(shí)的去除干擾的自提取方法，在原有的自提取算法中引入了梯度變化率的概念，有效降低了噪聲。通過(guò)仿真和對(duì)實(shí)際轉(zhuǎn)子振動(dòng)數(shù)據(jù)的處理表明，這種算法有效地遏制了噪聲，提高采樣數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

計(jì)量學(xué)；盲源分離；轉(zhuǎn)子；故障信號(hào)

1　引 言

噪聲環(huán)境下的機(jī)械故障特征提取一直是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。在未知噪聲的環(huán)境下，若忽略噪聲的影響，往往很難提取出有效的故障特征。因此，在基于盲分離理論的機(jī)械故障診斷中必須考慮噪聲的影響。

在轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)分析中為確保診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，通常先消噪再進(jìn)行機(jī)械故障的特征提取與分析。一般的消噪方法都以犧牲部分有效信號(hào)為代價(jià)，并且必須滿足一定的信噪比時(shí)才能有效。文獻(xiàn)［1～5］分別采用小波變換、小波包、小波濾波、自相關(guān)與盲分離方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了消噪與分離，然后對(duì)分離信號(hào)進(jìn)行故障特征提取。文獻(xiàn)［6，7］對(duì)分離前后都進(jìn)行了消噪處理，并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究。這種在機(jī)械故障源分離中采用消噪預(yù)處理的方法雖然取得了一定成效，但也存在不足，因?yàn)椴煌r噪聲是不同的，選用不同的消噪方法，會(huì)得出不同的分離結(jié)果。

針對(duì)此不足，本文將盲分離理論應(yīng)用于消噪處理，提出一種基于二階盲辨識(shí)的分離噪聲的方法，該方法引入了梯度變化率的概念。通過(guò)仿真和對(duì)實(shí)際轉(zhuǎn)子振動(dòng)數(shù)據(jù)的分析，這種算法能夠有效遏制噪聲，提高轉(zhuǎn)子故障特征提取的準(zhǔn)確性。

2　信號(hào)模型

盲源分離問(wèn)題是指在不知道源信號(hào)和傳輸通道的參數(shù)的情況下，僅由觀測(cè)信號(hào)來(lái)恢復(fù)出各個(gè)獨(dú)立成分的過(guò)程，其混合模型表示為［8，9］：

本文中，除非有其它說(shuō)明都做如下假設(shè)：

（1）混合矩陣H∈Rm×n列滿秩；

（2）源信號(hào)是時(shí)空域不相關(guān)，且時(shí)域相關(guān)的零均值隨機(jī)信號(hào)；

（3）源信號(hào)在方差時(shí)變下，是二階非平穩(wěn)，或是平穩(wěn)信號(hào)；

（4）源信號(hào)和噪聲都獨(dú)立，可以是空域有色，時(shí)域白色，即

式中，δpo為Kronecker δ函數(shù)，Rn為任意m×m階矩陣。

3　基于二階盲辨識(shí)的算法

在上述假設(shè)情況下，這里采用觀測(cè)信號(hào)向量x（k）對(duì)非零時(shí)延p的相關(guān)函數(shù)矩陣能否滿足

二階盲辨識(shí)算法（傳感器數(shù)大于源信號(hào)數(shù)）步驟如下：

（1）估計(jì)傳感器信號(hào)的相關(guān)矩陣為

（5）時(shí)延p的對(duì)角矩陣∑x對(duì)應(yīng)的奇異值是否存在差異。如果不存在明顯差異，就選擇不同時(shí)延p，并返回第（3）步。如果各奇異值存在明顯差異，同時(shí)相互間距比較遠(yuǎn)，那么估計(jì)混合矩陣為

4　仿真研究與分析

4.1評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

為了對(duì)信號(hào)分離效果進(jìn)行有效評(píng)估，這里采用相似系數(shù)ξij作為分離信號(hào)和源信號(hào)間差異性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，相似系數(shù)定義為：

式中，當(dāng)yi=csj，c為常數(shù)時(shí)，ξij=1，即分離信號(hào)與源信號(hào)間僅存在幅度上差異，頻譜特征沒(méi)有變化；當(dāng)分離信號(hào)與源信號(hào)相互獨(dú)立時(shí)，ξij=0。也是說(shuō)，如果相似系數(shù)矩陣每行和每列有且僅有一個(gè)元素接近于1，其余元素都接近于0，那么可認(rèn)為算法的分離效果比較理想。

4.2仿真實(shí)驗(yàn)

為了有效驗(yàn)證本文所提方法，首先進(jìn)行仿真驗(yàn)證；依照已知的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)模型構(gòu)造仿真源，構(gòu)造仿真源為：

s3：隨機(jī)噪聲

采樣頻率fs=1 000 Hz，采樣長(zhǎng)度256點(diǎn)，混疊矩陣

源信號(hào)如圖1所示，H生成的混合信號(hào)如圖2所示。

圖1　源信號(hào)

圖2　混疊后信號(hào)

圖3　分離后信號(hào)

從圖2的混合信號(hào)中很難判別觀測(cè)信號(hào)的特征。從圖3可以看出，分離后的信號(hào)與源信號(hào)基本一致，僅在幅值上存在不一致，這正是由于盲信號(hào)分離時(shí)存在幅值與順序的不一致性，同時(shí)隨機(jī)噪聲信號(hào)得到很好的分離。從表1可以看出，分離信號(hào)與源信號(hào)的相似系數(shù)最大值均為1，相似程度接近100%，達(dá)到了很好的分離效果。

表1　3個(gè)源信號(hào)的相似系數(shù)

5　實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證基于二階盲辨識(shí)在雙轉(zhuǎn)子機(jī)械故障信號(hào)分離方面的應(yīng)用性，本文運(yùn)用該算法對(duì)真實(shí)的雙跨轉(zhuǎn)子耦合故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)采樣頻率為5 000 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為5120，轉(zhuǎn)速為3 200 r/min。當(dāng)轉(zhuǎn)子碰摩故障和不平衡故障同時(shí)存在時(shí)，5個(gè)傳感器信號(hào)如圖4所示，通過(guò)二階盲辨識(shí)分離后的時(shí)域信號(hào)如圖5所示。從觀測(cè)信號(hào)和分離信號(hào)的時(shí)域波形很難判定轉(zhuǎn)子的具體故障，為直觀地對(duì)分離前后雙跨轉(zhuǎn)子復(fù)雜振動(dòng)特征做比較，對(duì)分離后數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行了頻譜分析，圖6為分離信號(hào)的頻譜圖。

由圖5很難辨認(rèn)出故障的特征。由圖6可知，在自上而下的第1、2圖中，可以看出，50 Hz的頻率凸顯，其它頻率被遏制，可以判定該信號(hào)為工頻信號(hào)；在第3圖中除基頻的頻譜峰值非常明顯，2×、3×、4×、5×也有較小峰值存在，表現(xiàn)為不平衡的分頻特征；在第4圖中除了2倍頻有較大峰值以外，3×、4×也有較小峰值，可以認(rèn)為是表現(xiàn)出了局部碰摩特征；從第5圖可知，信號(hào)在時(shí)域和頻域上表現(xiàn)出隨機(jī)性，可以判斷為噪聲信號(hào)。

圖4　轉(zhuǎn)子存在多種故障的時(shí)域波形

圖5　二階盲辨識(shí)分解信號(hào)

圖6　二階盲辨識(shí)分解信號(hào)的FFT

通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于二階盲辨識(shí)的盲分離算法，不僅能夠有效分離出轉(zhuǎn)子故障的各種特征，而且能夠有效分離噪聲信號(hào)。

6　結(jié) 論

在基于盲分離理論的機(jī)械故障特征提取中，噪聲的影響一直是一個(gè)未解決的問(wèn)題。由于機(jī)械工況情況的復(fù)雜性，使得機(jī)械故障的分離很困難。本文將盲分離理論應(yīng)用于消噪處理，其關(guān)鍵是分離噪聲而非消除噪聲，因此在分離噪聲時(shí)不丟失有效信號(hào)。仿真研究表明，該算法很好地分離出隨機(jī)噪聲，達(dá)到了很好的分離結(jié)果。最后將提出的方法應(yīng)用于雙跨轉(zhuǎn)子的故障特征提取中，實(shí)測(cè)結(jié)果也驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。本文的研究為噪聲環(huán)境的轉(zhuǎn)子故障特征提取提供了一種有效方法。

［1］ 張海軍，溫廣瑞，屈梁生.一種提高診斷信息質(zhì)量的方法［J］.西安交通大學(xué)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，36（3）：295-299.

［2］ 宋友，柳重堪，李其漢.含噪振動(dòng)信號(hào)中早期碰磨的故障檢測(cè)研究［J］.航空學(xué)報(bào)，2003，24（1）：32-35.

［3］ 李志農(nóng)，郝偉，韓捷，等.噪聲環(huán)境下機(jī)械故障源的盲分離［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2006，37（11）：109-113.

［4］ 雷衍斌，李舜酩，門秀花，等，基于自相關(guān)降噪的混疊轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)分離［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，30（1）：218-222.

［5］ 李熠，何永勇，李志農(nóng)，等.盲源分離和小波消噪在碰磨聲頻信號(hào)分析中的應(yīng)用［J］.機(jī)械強(qiáng)度，2005，27（6）：719-724.

［6］ 李志農(nóng)，范濤，劉立州，等.基于變分貝葉斯理論的機(jī)械故障源盲分離方法研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28（6）：12-16.

［7］ Hyvarinen A.Survey on independent component analysis［J］.Neural Computing Survey，1999，2：94-128.

［8］ Gelle G，Colas M，Serviere C.Blind Source Separation a Tool forRotatingMachineMonitoringbyVibration Analysis［J］.Journal of Sound and Vibration，2001，248（5）：865-885.

［9］ 孟宗，梁智，宗振威，等.基于EMMD的欠定旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)盲源分離［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，2013，34（4）：305-310.

Separation of Two-span Rotor Fault Signal Based on Second-order Statistics Blind Identification

MIAO Feng1，2， ZHAO Rong-zhen1
（1.Key Laboratory of Digital Manufacturing Technology and Application，The Ministry of Education，Lanzhou University of Technology，Lanzhou，Gansu 730050，China；2.Luoyang Normal University，College of Physics and Electronic Information Luoyang，Luoyang，Henan 471022，China）

A algorithm of blind source separation is proposed based on the second-order statictics.The method focuses on noise separation rather than noise removal.So there are no harms to effective signals.This idea might provide a new way for noise reduction.The algorithm of blind source separation based on the second-order statistics blind identification is applied to seismic data.The results show that the algorithm is effect，noises are separated and re-moved，and accurate is improved.

metrology；blind source separation；rotor；fault signal

TB936

A

1000-1158（2015）05-0546-04

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.05.21

2013-11-25；

2014-10-16

國(guó)家自然科學(xué)基金（50875118，51165019）；教育部博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20136201110004）

苗鋒（1984-），男，河南沈丘人，蘭州理工大學(xué)在讀博士生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)信號(hào)處理、計(jì)量測(cè)試技術(shù)。Miaofeng3699@163.com