許斌鋒+孫海龍

摘 要： 隨著二維GIS系統在電力行業(yè)應用的不斷深入，其在對空間位置及周邊地形的描述上遇到了一定的局限性。電力系統對輸電線路三維展示的需求變得急迫，而為了在三維場景中快速生成符合實際線路臺賬的輸電線路，形成三維電網結構，在此提出一種半自動的三維輸電線路構建算法。該算法包括了三維建模規(guī)則、坐標轉換、線路生成等步驟，可以為當前三維場景中輸電線路的架設提供技術參考，此算法模型可復用、開放性、自由度高，具有廣泛的應用前景。

關鍵詞： 桿塔橫桿； 三維建模； 坐標轉換； 線路弧垂； 懸鏈線

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）20?0121?04

Research and application for construction method of 3D transmission line

XU Binfeng， SUN Hailong

（Jiangsu Electric Power Information Technology Co.， Ltd.， Nanjing 210029， China）

Abstract： With the application deepening of two?dimensional GIS system in electric power industry， the description of spatial position and the surrounding topography is limited， and the demands for three?dimensional （3D） display of transmission lines in electric power system have become urgent. To quickly generate transmission lines corresponding to the actual line information in 3D scene to form 3D grid structure， a semi?automatic construction algorithm of 3D power transmission line is proposed. The algorithm includes 3D modeling rules， coordinate transformation， line generation and other steps， which can provide technical reference for erection of transmission line in current 3D scene. This algorithm is reusable， and has good open， high free degree and wide application prospect.

Keywords： tower cross?bar； 3D modeling； coordinate transformation； line sag； catenary

0 引 言

當前，地理信息系統（GIS）已經廣泛應用于電力行業(yè)，在電網運行監(jiān)測、電網建設規(guī)劃等方面起到了積極作用，提高了電力公司的管理水平和工作效率。但是當前應用主要以二維平面GIS為主，在空間表達能力和分析能力上具有一定的局限性。輸電線路距離長，通過地區(qū)的地理條件比較復雜，與眾多電力線路和通信線路交叉跨越，并且通常會通過居民區(qū)、公園和其他特殊區(qū)域。輸電線路及其桿塔位置與地理空間位置密切相關，特別是在垂直方向上的層次信息尤為重要[1]，而二維GIS系統無法達到精細化管理的要求。

近年來，隨著計算機軟硬件技術的不斷發(fā)展成熟，三維地理信息系統的研究已經成為當前一大熱點。而三維系統要應用于電力行業(yè)，首要解決的就是錯綜復雜的三維輸電線路構建問題，而現有的技術無法滿足對輸電線路的三維展示需求。本文提出了一種通用的三維輸電線路構建算法，能對輸電線路進行結構化設置和調整，且對輸電線路的桿塔、導線、金具進行批量修改，目前此算法已在實際的工程中得到了實現。

1 約 定

為了能夠更好地闡述輸電線路構建算法，需要做出如下約定：

約定1 為了確定桿塔模型和三維場景中世界坐標系之間的關系，對建立的桿塔模型的坐標系約定如下：建立的桿塔模型初始狀態(tài)為南北走向（與緯度線夾角為90°），桿塔底部中心點為坐標原點。如圖1所示，x軸正方向為大號側，x軸負方向為小號側，桿塔的橫桿為y軸，z軸在桿塔底部中心垂直向上[2]。

約定2 對于輸電線路的受力情況，除去首尾桿塔的橫桿與線路保持垂直以外，中間各個桿塔的橫桿都處于所處線路夾角的角平分線上。如圖2所示，一號塔橫桿與四號塔橫桿與導線垂直，二號塔橫桿與三號塔橫桿分別處于所在導線夾角的角平分線上。

圖1 桿塔坐標系定義

圖2 桿塔轉角計算規(guī)則

約定3 由于輸電線路中桿塔及金具種類多，結構復雜，算法主要對具有典型性的直線轉角塔、耐張塔、懸垂絕緣子和耐張絕緣子進行說明。

2 算法概述

基于如上約定，首先按照特定規(guī)則建立三維桿塔及金具模型，并對特定的金具、導線連接點進行命名。其次通過坐標轉換，將三維模型中節(jié)點的坐標從自身坐標系轉換到三維場景中的世界坐標系中，將桿塔放置于三維場景中。最后，根據真實線路的臺賬信息、連接規(guī)則，以及導線材質和導線長度，結合懸垂方程計算出導線的懸垂度，生成線路實體。圖3為線路構建算法的工作流程。

圖3 輸電線路生成過程

2.1 模型節(jié)點命名及連接規(guī)則

在三維場景中，利用3D MAX，可以建立復雜和吸引人的三維模型[3]，該軟件集渲染、造型、動畫制作為一體，提供了一種很好的可視化建模的方式[4]，輸出格式可以選擇ASE文件格式，易于讀取，3D MAX可以滿足輸電線路中復雜的建模任務。根據約定3，以下對所建模型的節(jié)點命名及連接規(guī)則進行說明。

（1） 直線轉角塔上，每相懸掛一串懸垂絕緣子，構建模型時在懸掛點添加編號名為“clip + 序號”的節(jié)點，桿塔頂端還有2個懸垂避雷線金具，掛點編號為“l(fā)clip+序號”，相鄰桿塔同名同序號的絕緣子和金具之間進行連線，主要區(qū)別相位。直線塔節(jié)點命名如圖4所示。

圖4 轉角塔節(jié)點命名

（2） 耐張塔上，每相有三串絕緣子，分別為大號側絕緣子、小號側絕緣子、跳線絕緣子，其中大號側絕緣子掛點編號為“clip +序號+.next”；小號側絕緣子掛點編號為“clip+序號+.prev”；跳線串絕緣子掛點編號“clip+序號”，頂端還有2個懸垂避雷線金具；掛點編號為“l(fā)clip+序號”。兩側的絕緣子分別與前后桿塔的同名金具連線，而同一桿塔同一相位的大號側、小號側絕緣子分別通過引流線與跳線絕緣子相連。耐張塔節(jié)點命名如圖5所示。

（3） 對于絕緣子，本文采用懸垂絕緣子以及耐張絕緣子進行說明。如圖6所示，對八分裂懸垂絕緣子進行命名，將需要連接導線的8個點分別命名為“pclip+序號”和“qclip+序號”，絕緣子與桿塔的連接處為絕緣子所在坐標系的原點。圖7為八分裂耐張絕緣子，對需要連接跳線的8個節(jié)點命名為“pclip+序號”和“qclip+序號”，對于大號側的耐張絕緣子，連接導線的8個節(jié)點命名為“pclip+序號+.next”和“qclip+序號+.next”。對于小號側的耐張絕緣子，連接導線的8個節(jié)點命名為“pclip+序號+.prev”和“qclip+序號+.prev”。

圖5 耐張塔節(jié)點命名

圖6 懸垂絕緣子

圖7 耐張絕緣子

桿塔模型中的節(jié)點代表絕緣子等金具懸掛位置，即絕緣子坐標系的原點所處的位置，絕緣子模型中的節(jié)點表示最終導線的連接位置。這種模型設計算法，可以根據真實線路的臺賬信息選擇對應的桿塔型號以及絕緣子型號，真正意義地實現輸電線路的自動構建。

2.2 三維坐標轉換

桿塔模型建立完畢后，按照約定2將桿塔模型放置于三維場景中，通過桿塔中已經標記的節(jié)點名稱，解析模型文件，可以得到桿塔掛點在桿塔自身坐標系中的坐標，而最終需要的是其在三維場景世界坐標系中的坐標，如圖8所示，需要計算出2個坐標系之間的轉換關系。

圖8 桿塔坐標系與世界坐標系的關系

如圖8所示，三維空間中有2個坐標系，假設Oxyz為桿塔自身的三維坐標系，而O′x′y′z′為三維場景中的世界坐標系，其中點P為坐標系Oxyz中的一個點，根據線性代數相關知識，點P在坐標系O′x′y′z′下的點P′可以由式（1）得到。

[P′=P?M] （1）

式中M為坐標系Oxyz與O′x′y′z′之間的轉換矩陣。計算矩陣M需要知道坐標系O′x′y′z′三個軸在坐標系Oxyz中的方向向量和原點O′在坐標系Oxyz中的向量。假設x′軸的方向向量為（xx，xy，xz），y′軸的方向向量為（yx，yy，yz），z′軸的方向向量為（zx，zy，zz），O′在坐標系Oxyz中的向量為（ox，oy，oz），則坐標系轉換矩陣M如式（2）：

[M=xxxyxz0yxyyyz0zxzyzz0oxoyoz1] （2）

假設點P的坐標為[px，py，pz]，則P′坐標如式（3）所示：

[P′=pxpypz1?xxxyxz0yxyyyz0zxzyzz0oxoyoz1] （3）

通過坐標系轉換，可以將桿塔節(jié)點、絕緣子節(jié)點的坐標轉換為三維場景中世界坐標系的坐標，在統一的坐標系中進行輸電線路的生成。

2.3 構建線路

導線是一根柔軟的，質量分布均勻的繩索[5]，是以桿塔為支撐物而懸掛起來的，其懸掛線可認為是“懸鏈線”[6]，可以采用近似的懸鏈線方程加以模擬，根據兩點的坐標和可設置的輸電線弧垂參數，可得到兩點之間的懸鏈線方程。本算法在兩點并垂直于地面的二維平面中，根據懸鏈線方程以及三維技術近似的模擬出相應的導線實體。在實際工程中，通過接入真實線路的臺賬，可以自動設置具體塔位的桿塔型號，絕緣子型號，自動構建出輸電線路。算法還采用了OpenGL技術為三維模型渲染紋理[8]，使模型外觀真實，同時在導線實體上貼上可供用戶靈活設置的紋理貼圖，并在導線中按照距離添加間隔棒等金具，使得線路真實逼真，線路效果見圖9。

3 算法特點及其實例應用

算法具有如下特點：

（1） 模型可復用。在現有的三維技術中，對輸電線路的三維展示通常都采用桿塔和絕緣子合一的模型，這種模型無法復用，更改模型時需要重新建模，給生成線路帶來了不便。而本文提出的布線算法可以將各種類型的模型重復使用，構建成統一的模型庫，使得線路構建模塊化。

（2） 輸電線路開放性和自由度較高。此算法對于生成的輸電線路，如果需要更改桿塔、絕緣子、導線分裂數等參數，只需要從模型庫中選擇相應的模型種類，然后再次生成線路即可，操作簡便，大大降低了工作量。

此算法已經在實際的三維場景中加以實現，并取得了較好的效果，如圖9，圖10所示為某特高壓工程三維電子沙盤的效果圖。

圖9 耐張塔連接效果

4 結 語

本文通過分析輸電線路結構及組成原理，提出了一種通用性的輸電線路構建算法，本算法主要解決的問題是：現有技術不能很好的滿足對三維場景中輸電線路快速構建修正的需求，三維建模方式過于復雜，難以實現，此算法的提出彌補了這一領域的不足。算法的不足之處在于對模型建模及節(jié)點命名具有較高要求，但是隨著時間的積累，模型庫中的模型將日漸完備，能夠較好的支持三維輸電線路的構建，從而有效地提高輸電部門的生產效率，降低線路維護成本，對于提高電力系統經濟運行水平有重要意義[8]。

圖10 直線轉角塔連接效果

參考文獻

[1] 李曉駿，邱家駒.基于三維GIS技術的輸電線路地理信息系統的設計與實現[J].電力系統及其自動化學報，2003，15（1）：5?9.

[2] 何國輝，周聰.3D可視化輸電線路中桿塔空間掛點計算[J].中國圖象圖形學報，2013，18（9）：1184?1189.

[3] 趙玲.基于3D MAX的模型優(yōu)化的研究[J].科學技術與工程，2010，10（26）：6565?6568.

[4] 王國勝，張聲圳，高廣德，等.基于虛擬現實技術的輸電線路巡視仿真培訓系統[J].三峽大學學報：自然科學版，2013（4）：66?69.

[5] 姜廣智.懸鏈線方程在高壓架空輸電線路中的應用[J].科學技術與工程，2008（8）：1960?1964.

[6] 劉旭，李占嶺，郭志濤.基于OpenGL的架空輸電線路電氣距離三維校驗系統的實現[J].電力建設，2012，33（2）：23?26.

[7] 肖源源，王子牛.基于VC++的OpenGL紋理映射技術的研究與實現[J].貴州大學學報：自然科學版，2008，25（2）：158?160.

[8] 賀慶，龔慶武.虛擬現實技術在輸電網絡GIS中的應用[J].高電壓技術，2006，32（10）：94?97.

[9] 張倩.基于GIS的三維輸電線路系統設計[J].安陽工學院學報，2012，11（6）：15?17.

[10] 景欽剛.基于GIS的三維輸電線路規(guī)劃設計系統的研究[J].電力建設，2008（6）：35?38.