鋁合金預(yù)拉伸板殘余應(yīng)力的超聲測量

靳 聰，史亦韋，盧 超，梁 菁，王 曉，趙 莉

（1.北京航空材料研究院 航空材料檢測與評價北京市重點實驗室，北京 100095；2.南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌 330063）

鋁合金具有密度小、比強度高、耐蝕性良好、熱處理強化效果好和成本低等特點，被廣泛應(yīng)用于飛機結(jié)構(gòu)零件的制造中，在航空航天、汽車、船舶、核工業(yè)及兵器工業(yè)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。尤其在航空領(lǐng)域，鋁合金是飛機機體結(jié)構(gòu)的主要金屬用材。殘余應(yīng)力也被稱為內(nèi)部應(yīng)力，經(jīng)常產(chǎn)生于材料的熱處理和不均勻的塑性變形過程中。殘余應(yīng)力的存在會降低材料的疲勞強度和耐蝕性，在大型航空鋁合金的生產(chǎn)中，殘余應(yīng)力使鋁合金在加工時產(chǎn)生變形甚至開裂，嚴(yán)重影響零件裝配，因此有必要對鋁合金結(jié)構(gòu)件內(nèi)部殘余應(yīng)力進行測量與評價［1］。

目前公認的殘余應(yīng)力測量方法多為利用殘余應(yīng)力釋放后的應(yīng)變反推殘余應(yīng)力，如鉆孔法、切條法、輪廓法、裂紋柔度法等，但是這些方法使得對殘余應(yīng)力的測量存在著不可逆性，限制了它們在一些領(lǐng)域的實際應(yīng)用［2－3］。非破壞性應(yīng)力測量方法是人們多年來努力探索的課題［4－6］。目前主要的無損應(yīng)力測量方法包括巴克豪森噪聲法［7］、X射線法、磁彈性法和超聲波法［8］。其中X射線法的測量深度只有表面幾或十幾微米，中子衍射雖然能測量幾十毫米深的內(nèi)部應(yīng)力，但設(shè)備過于復(fù)雜，難以進行工程應(yīng)用［9－10］。超聲波應(yīng)力測量的基礎(chǔ)是聲彈性效應(yīng)，通過超聲波速度的變化反應(yīng)出超聲傳播路徑上平均應(yīng)力的大小。該方法具有檢測成本低，測量范圍大等優(yōu)點，在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究等方面均有良好且十分廣闊的發(fā)展前景，是一種分析非透明材料應(yīng)力的新方法［11－14］。

利用超聲波測量材料應(yīng)力的方法主要有縱波法、橫波法、臨界折射縱波法、表面波法等。相對于其他的波形，沿著材料表面或近表面區(qū)域傳播的臨界折射縱波對材料內(nèi)部應(yīng)力場具有較大的敏感性，而對材料的結(jié)構(gòu)具有較小的敏感性，因此臨界折射縱波成為一種測量材料近表面殘余應(yīng)力的理想波形。但是目前缺少對該波形測得的殘余應(yīng)力的方向和測量準(zhǔn)確性的研究。因此，筆者分析了應(yīng)力對沿不同方向傳播的臨界折射縱波傳播時間和聲速的影響，并利用廣泛采用的鉆孔應(yīng)變釋放法對同一試樣的殘余應(yīng)力測量結(jié)果進行了對比，提高了對臨界折射縱波應(yīng)力測量方法的認識。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

圖1 拉伸試樣和臨界折射縱波探頭安放位置

如圖1所示，在固溶后的7075鋁合金預(yù)拉伸板中沿軋制方向截取標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣，試樣的長度為300mm。使用臨界折射縱波換能器，萬能拉伸機和數(shù)字熒光示波器等試驗設(shè)備，對截面為58mm×10mm的7075鋁合金預(yù)拉伸板試樣施加逐漸增加的拉伸載荷，分別測量與加載方向呈不同角度傳播的臨界折射縱波傳播時間與應(yīng)力的關(guān)系。

利用鉆孔法驗證時，鋁合金預(yù)拉伸板上殘余應(yīng)力測量位置如圖2所示。該鋁合金預(yù)拉伸板厚度為160mm，寬度為200mm。

圖2 預(yù)拉伸鋁塊測試點的分布情況

1.2 試驗理論與方法

超聲法測量應(yīng)力的原理是超聲波的“聲彈性效應(yīng)”，即超聲波的速度會隨其傳播路徑上應(yīng)力的大小而發(fā)生變化。根據(jù)BENSON以及RAELSON的經(jīng)典聲彈性理論，臨界折射縱波的傳播速度與外加應(yīng)力的關(guān)系可以表示為［15－16］：

式中：l和m是材料的Murnahan常數(shù)；λ和μ是材料的Lame常數(shù)；ρ0和σ分別為材料在無外加應(yīng)力時的密度和應(yīng)力。

速度v和應(yīng)力σ的方向一致。對同一材料而言，其他常數(shù)不變。因此，在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力大小和超聲波速度呈線性關(guān)系，如式（2）所示。

由于發(fā)射和接收換能器之間采用剛性連接，臨界折射縱波的傳播距離固定，因此利用傳播時間隨應(yīng)力的變化能直接反映出聲速隨應(yīng)力的變化。所以，采用固定傳播距離的方法，將傳播速度的測量轉(zhuǎn)化為傳播時間的測量，應(yīng)力大小與超聲傳播時間存在如下關(guān)系：

式中：t0和v0分別是在無應(yīng)力材料中聲波的傳播時間和聲速；t是在含有應(yīng)力材料中聲波傳播相同距離所需要的時間；σ為外加應(yīng)力或殘余應(yīng)力；K0和K均為聲彈性系數(shù)［17］，表示應(yīng)力分別對聲波速度和聲傳播時間的影響。

由于傳播時間和聲速的變化趨勢必然相反，所以K和K0為一正一負，即K0K＜0。則一旦能確定某一材料在無應(yīng)力狀態(tài)下對應(yīng)的超聲傳播時間，以此作為依據(jù)，可以通過超聲傳播時間的差異確定出同一材料制作的其他零件內(nèi)部殘余應(yīng)力的大小。

臨界折射縱波是超聲縱波在接近第一臨界角入射時產(chǎn)生的一種沿材料近表面?zhèn)鞑サ牟ㄐ汀Ｅc表面波不同，其本質(zhì)上仍屬于縱波，并按照一般的縱波速度傳播。根據(jù)Shell定律，第一臨界角α可表示為：

式中：V楔塊和V材料分別為在楔塊和待測材料中超聲縱波的傳播速度。

按照（4）式確定的臨界角制作試驗專用的臨界折射縱波探頭。試驗系統(tǒng)裝置采用“一發(fā)一收”模式，如圖3所示。

圖3 臨界折射縱波應(yīng)力測量試驗系統(tǒng)示意

該試驗分別使用5MHz的臨界折射縱波探頭，采用信號發(fā)生器激勵發(fā)射探頭。探頭發(fā)出的縱波經(jīng)過楔塊與試樣之間的界面折射在試樣中形成臨界折射縱波，由一個與發(fā)射探頭完全一致的接收探頭接收臨界折射縱波信號并輸入示波器。信號發(fā)生器的輸出信號接入示波器的另一個通道內(nèi)，信號發(fā)生器與示波器通過同軸電纜進行時間同步。利用示波器測量發(fā)射信號和接收信號之間的時間間隔，該試驗系統(tǒng)所能測量的最小時間變化為1ns。由于產(chǎn)生的其他波型在示波器上明顯滯后于臨界折射縱波信號，因此臨界折射縱波信號很容易區(qū)分出來。

試驗使用萬能拉伸試驗機（圖4）和Tektronix 3054數(shù)字熒光示波器。因為溫度對材料中聲速的影響很大，一般固體材料中的聲速隨其溫度升高而降低，因此進行應(yīng)力測量時不能忽略溫度的影響。試驗過程中需要盡量保持臨界折射縱波換能器及拉伸試樣等試驗材料與設(shè)備的溫度恒定。試驗均在20℃室溫下進行。

圖4 萬能拉伸試驗機

在進行試驗驗證時，根據(jù)中國船舶行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)CB 3395－92《殘余應(yīng)力測試方法 鉆孔應(yīng)變釋放法》，殘余應(yīng)力計算公式是（根據(jù)通孔的Kirsch理論推導(dǎo)出的，計算時的釋放應(yīng)變僅考慮應(yīng)變計中心一點處的應(yīng)變）：

式中：A、B稱為應(yīng)變釋放系數(shù)。

殘余應(yīng)力計算公式：

式中：ε1、ε2、ε3分別為0°、45°和90°位置測得的釋放應(yīng)變；σ1和σ2為鉆孔前材料內(nèi)部殘余應(yīng)力的主應(yīng)力，N·mm－2；A和B分別為標(biāo)定試驗得到的應(yīng)變釋放系數(shù)，10－7mm2·N－1；β 為最大主應(yīng)力方向與水平X軸的夾角。εx、εy為X和Y方向的釋放應(yīng)變；σx和σy為X和Y方向的內(nèi)部殘余應(yīng)力，N·mm－2。采用式（5）～（10）可以計算殘余應(yīng)力值。

其中彈性模量：E＝71.5GPa；泊松比μ＝0.33；孔徑2R＝2mm；應(yīng)變片靈敏度系數(shù)為2.23。A、B值分別 為：A＝－1.276×10－7MPa－1；B＝ －3.332×10－7MPa－1。試驗采用的測試儀器及應(yīng)變儀如圖5所示。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 不同方向應(yīng)力對臨界折射縱波的影響

圖5 測試儀器及應(yīng)變儀

對鋁合金預(yù)拉伸板試樣施加逐漸增加的單軸載荷，載荷范圍為0～174kN，共13組測量數(shù)據(jù)。利用頻率為5MHz的臨界折射縱波換能器，測量當(dāng)臨界折射縱波沿著與應(yīng)力方向呈0°和90°傳播時，臨界折射縱波的傳播時間和外加應(yīng)力的關(guān)系規(guī)律，如圖6所示。

圖6 5MHz臨界折射縱波傳播時間隨外加應(yīng)力的變化關(guān)系

可以看到，在無應(yīng)力狀態(tài)時，沿著兩個方向傳播的臨界折射縱波傳播時間略有不同，說明鋁合金預(yù)拉伸板的各向異性對臨界折射縱波的聲速有一定程度的影響。

當(dāng)試件受到逐漸增加的軸向拉伸載荷作用時，沿著與載荷方向呈0°傳播的臨界折射縱波傳播時間呈上升趨勢，沿著與載荷方向呈90°傳播的臨界折射縱波傳播時間隨應(yīng)力的增加而略微減小，其變化程度與前者相比可忽略不計。經(jīng)過線性擬合后，從上圖中獲得的直線斜率分別為0.138ns·MPa和－0.007ns·MPa，即聲彈性系數(shù)分別為7.245MPa·ns和－137.931MPa·ns。

臨界折射縱波沿試樣軸向傳播，其帶來的質(zhì)點振動方向為軸向。由于應(yīng)力對聲傳播時間或聲速的影響是通過對材料原子間距的影響而發(fā)生作用的，在單軸拉應(yīng)力作用下，質(zhì)點間距在軸向上的變化很大，即隨著其間距擴大，臨界折射縱波的傳播時間增加。由于發(fā)射和接收換能器之間采用剛性連接，臨界折射縱波的傳播距離固定一致。因此通過應(yīng)力對傳播時間的影響可以獲得應(yīng)力對傳播速度的影響，所以沿著與應(yīng)力方向呈0°傳播的臨界折射縱波傳播速度減小。而在垂直于軸向上的原子間距變化很小，因此，沿著與應(yīng)力方向呈90°傳播的臨界折射縱波傳播時間基本沒有變化，即傳播速度無明顯變化，這說明與臨界折射縱波傳播方向相垂直的應(yīng)力分量對該臨界折射縱波的速度影響不大。由此可推斷：利用臨界折射縱波可測量與之傳播方向相同的應(yīng)力分量的大小。

2.2 超聲殘余應(yīng)力測量

利用同一組頻率為5MHz的臨界折射縱波探頭對預(yù)拉伸鋁合金板殘余應(yīng)力進行測量，測量位置如圖2所示。測量過程中臨界折射縱波沿試樣寬展方向傳播。按照上述2.1的試驗標(biāo)定，選取沿著超聲傳播方向的聲彈性系數(shù)，將傳播時間轉(zhuǎn)化為沿聲傳播方向上的應(yīng)力分量，如圖7所示。

圖7 超聲波法測量各位置的預(yù)拉伸鋁塊殘余應(yīng)力曲線

可以看到，從位置1到位置7測得的應(yīng)力呈現(xiàn)兩端高中間低的趨勢，說明鋁合金預(yù)拉伸板表面受拉應(yīng)力，心部受壓應(yīng)力。

2.3 鉆孔法驗證

利用鉆孔法對相同測量位置的殘余應(yīng)力再次進行測量，以便驗證超聲測量結(jié)果。二者對比如圖8和9所示。其中σ1和σx分別為第一主應(yīng)力和沿寬展方向的應(yīng)力分量。

圖8 超聲波法和鉆孔法測量各位置的預(yù)拉伸鋁塊殘余應(yīng)力σ1值

圖9 超聲波法和鉆孔法測量各位置的預(yù)拉伸鋁塊殘余應(yīng)力σx值

從圖8，9中可以看到，從位置1到位置7，由鉆孔法和超聲法測得的應(yīng)力分布趨勢相同。但是超聲法和鉆孔法均分別在位置3和位置4有最小的應(yīng)力值，并且利用兩種方法測量的殘余應(yīng)力絕對值存在較大差異，這是由于兩種測量方法的測量范圍不同所造成的。超聲法通過測量聲速反映殘余應(yīng)力，測量的是超聲傳播路徑上的平均應(yīng)力，而鉆孔法利用鉆孔后應(yīng)變的釋放反推應(yīng)力，測量的僅是小孔附近的應(yīng)力，因此，兩種測量方法出現(xiàn)一定的偏差是正常的，并且這種偏差很難被消除。但二者在應(yīng)力分布趨勢方面的測量結(jié)果是一致的。從圖8與圖9可以看到，超聲法測量的應(yīng)力分布趨勢與鉆孔法獲得的σx更加接近，這進一步說明了超聲法測量的是沿其傳播方向上的應(yīng)力分量。

3 結(jié)論

（1）單向拉伸時，沿著應(yīng)力方向傳播的臨界折射縱波傳播速度隨應(yīng)力升高而降低，垂直應(yīng)力方向傳播的臨界折射縱波的傳播速度隨應(yīng)力升高而基本不變。因此利用臨界折射縱波可測量沿其傳播方向上的應(yīng)力分量。

（2）超聲法測得的鋁合金預(yù)拉伸板中的殘余應(yīng)力呈現(xiàn)表面受拉，心部受壓的趨勢。這與預(yù)拉伸板中殘余應(yīng)力分布的一般規(guī)律相吻合，說明超聲法能夠反映應(yīng)力的分布狀態(tài)。

（3）超聲法和鉆孔法給出的殘余應(yīng)力分布趨勢一致，二者殘余應(yīng)力測量的絕對值存在較大差異，這是由于兩種方法的測量范圍不同所造成的。

［1］DUQUENNOY M，OUAFLOUH M，QIAN M L，et al.Ultrasonic characterization of residual stresses in steel rods using a laser line source and piezoelectric transducers［J］.NDT＆E International，2001，34（1）：355－362.

［2］袁發(fā)榮，伍尚禮.殘余應(yīng)力測試與計算［M］.長沙：湖南大學(xué)出版社，1987.

［3］靳聰，盧超，史亦韋，等.超聲偏振橫波與鋁合金棒材內(nèi)部應(yīng)力的關(guān)系研究［J］.航空材料學(xué)報，2015，35（1）：71－76.

［4］WITHERS P J，BHADESHIA D H.Residual stress Part1－measurement techniques［J］.Materials Science and Technology，2001，17（4）：355－365.

［5］王磊，回麗.摩擦攪拌焊接過程殘余應(yīng)力的中子衍射法測量分析［J］.無損檢測，2012，34（6）：33－36.

［6］王樹志，任學(xué)東，喬海燕，等.鐵磁性材料表面殘余應(yīng)力巴克豪森效應(yīng)的評價［J］.無損檢測，2013，25（6）：26－28.

［7］盧誠磊，倪純珍，陳立功.巴克豪森效應(yīng)在鐵磁材料殘余應(yīng)力測量中的應(yīng)用［J］.無損檢測，2005，27（4）：176－180.

［8］趙翠華.殘余應(yīng)力超聲波測量方法研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2008.

［9］ROSSINI N S，DASSISTI M，BENYOUNIS K Y，et al.Methods of measuring residual stresses in components［J］.Materials and Design，2012，35（1）：572－588.

［10］王曉，史亦韋，梁菁，等.超聲測量非均勻應(yīng)力場及應(yīng)力梯度的研究［J］.航空材料學(xué)報，2014，34（1）：56－61.

［11］吳運新，龔海，廖凱.鋁合金預(yù)拉伸板殘余應(yīng)力場的評估模型［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，39（1）：90－94.

［12］吳克成.聲彈性應(yīng)力測量［J］.實驗力學(xué)，1987，2（4）：3－13.

［13］PRITCHARD S E.The use of ultrasonics for residual stress analysis［J］.NDT International，1987，20（1）：57－60.

［14］NELSON N H.Acoustical birefringence and the use of ultrasonic waves for experimental stress analysis［J］.Experimental Mechanics，1974，14（5）：169－176.

［15］徐春廣，宋文濤，潘學(xué)勤，等.殘余應(yīng)力的超聲檢測方法［J］.無損檢測，2014，36（7）：25－31.

［16］SAYERS C M.Ultrasonic velocities in anisotropic polycrystalline aggregates［J］.Journal of Physics D：Applied Physics，1982，15（11）：2157－2167.

［17］WANG X，TAO C H，SHI Y W，et al.Study on ultrasonic measurement for non－uniform stress field［J］.Advanced Material Research，2013，800（1）：213－217.