王一妃王京艦胥元?jiǎng)傫R昌慶余東合王金霞

（1.中國(guó)石油華北油田分公司采油工程研究院，河北任丘 062552；2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，陜西西安 710018；3.低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710018； 4.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安 710065）

產(chǎn)水氣井井下節(jié)流參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)新方法

王一妃1王京艦2，3胥元?jiǎng)?馬昌慶1余東合1王金霞1

（1.中國(guó)石油華北油田分公司采油工程研究院，河北任丘 062552；2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，陜西西安 710018；3.低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710018； 4.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安 710065）

引用格式：王一妃，王京艦，胥元?jiǎng)偅?產(chǎn)水氣井井下節(jié)流參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)新方法［J］.石油鉆采工藝，2015，37（6）：105-109.

傳統(tǒng)氣井井下節(jié)流計(jì)算模型應(yīng)用于蘇里格低滲、低壓、低豐度致密砂巖氣藏產(chǎn)水氣井時(shí)，氣井井下節(jié)流工藝參數(shù)計(jì)算結(jié)果存在較大誤差，影響氣井產(chǎn)量及最終采收率，攜液潛能得不到充分發(fā)揮?；谀芰糠匠探庖夯旌衔锿ㄟ^(guò)節(jié)流器的流動(dòng)動(dòng)態(tài)，將液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)引入能量守恒方程中，結(jié)合高氣液比氣井井筒壓力計(jì)算模型和基于井筒徑向傳熱的溫度模型及節(jié)流壓降、溫降模型，建立氣液混合物通過(guò)嘴流新模型，并編制了含水氣井井下節(jié)流工藝參數(shù)計(jì)算軟件。蘇里格氣田蘇AA井實(shí)例計(jì)算表明，新方法所設(shè)計(jì)參數(shù)與實(shí)際生產(chǎn)情況相匹配，氣井生產(chǎn)平穩(wěn)，且能更好地維持氣井連續(xù)攜液生產(chǎn)。

氣藏；產(chǎn)水氣井；井下節(jié)流；參數(shù)優(yōu)化

隨著開(kāi)采時(shí)間的延長(zhǎng)，地層能量下降，天然氣在井筒中的流速逐漸降低，當(dāng)氣井的產(chǎn)量低于臨界流量時(shí)，液體在井筒中的下降速度增大并導(dǎo)致液體在井底聚集，影響氣井的正常生產(chǎn)。氣井嘴流模型和參數(shù)計(jì)算過(guò)程不考慮流體含水的影響會(huì)使計(jì)算結(jié)果存在較大的誤差［1-6］。將液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)引入嘴流模型中，結(jié)合含水氣井井筒壓力溫度分布模型以及水合物生成條件預(yù)測(cè)模型［7-13］，對(duì)節(jié)流工藝參數(shù)的求取更加精確。

1　產(chǎn)水氣井嘴流新方法的建立

氣液混合物在節(jié)流器中的流動(dòng)型態(tài)可分為臨界流動(dòng)和非臨界流動(dòng)。在臨界流動(dòng)條件下，氣液混合物的流量最大，且節(jié)流器下游的任何壓力波動(dòng)都不會(huì)影響節(jié)流器上游壓力，因此實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，都盡可能把氣液混合物通過(guò)節(jié)流器的流動(dòng)設(shè)計(jì)為臨界流動(dòng)。對(duì)于非臨界流動(dòng)，國(guó)內(nèi)外研究的都較少，主要是根據(jù)能量守恒、質(zhì)量守恒等基本原理進(jìn)行理論推導(dǎo)［14-18］。筆者把氣液混合物通過(guò)節(jié)流器的流動(dòng)看作是一個(gè)多變過(guò)程，依據(jù)能量方程建立氣液混合物通過(guò)節(jié)流器的流動(dòng)模型，計(jì)算結(jié)果更加合理、精確。

若忽略氣液混合物通過(guò)節(jié)流器流動(dòng)時(shí)位能變化和摩擦損失，則氣液混合物穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程為

式中，νm為混合物比容，m3/kg；p為壓力，Pa； um為混合物流速，m/s。

而混合物比容為

式中，xg為氣相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，小數(shù)；νg為氣相比容，m3/kg；νl為液相比容，m3/kg。

氣液混合物通過(guò)節(jié)流嘴的流動(dòng)過(guò)程可視為多變過(guò)程［20］，對(duì)于氣相有

式中，p1為入口截面1處壓力，Pa；p2為出口截面2處壓力，Pa；νg1為入口截面1處氣相比容，m3/kg；νg2為出口截面2處氣相比容，m3/kg；n為多變指數(shù)。則密度為

式中，ρm1為入口截面1處混合物的密度，kg/m3；ρm2為出口截面2處混合物的密度，kg/m3；νm1為入口截面1處混合物比容，m3/kg；νm2為出口截面2處混合物比容，m3/kg；xm1為入口截面1處混合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，小數(shù)；xm2為出口截面2處混合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，小數(shù)；νl1為入口截面1處液相比容，m3/kg；νl2為出口截面2處液相比容，m3/kg。

假設(shè)液相是不可壓縮的，并忽略氣液間傳質(zhì)，則可知：νl=νl1=νl2，xm1=xm2，xg1=xg2，并且可得

多變指數(shù)n的大小為［21］

式中，k為比熱比，無(wú)量綱；cl為液相比熱，kJ/（kg·K）；cvg1為入口截面1處氣相定容比熱，kJ/（kg·K）；xg1為入口截面1處氣相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，小數(shù)。

式中，cpg1為入口截面1處氣相定壓比熱，kJ/（kg·K）。

則由入口截面1到出口截面2，νl和xg均保持不變，將式（2）、式（3）代入式（1）積分得

式中，um1為入口截面1處混合物流速，m/s；um2為出口截面2處混合物流速，m/s。

由于um2＞＞um1，故

質(zhì)量流量為

式中，G為質(zhì)量流量，kg/s；C為流量系數(shù)，可取0.865；A為節(jié)流嘴流通截面積，m2。

令壓力比為

則式（11）為

由式（13）可得臨界壓力比rpc滿(mǎn)足

根據(jù)式（14）可迭代求出臨界壓力比rpc。當(dāng)rpc＜rp＜1時(shí)，通過(guò)節(jié)流嘴的流動(dòng)為非臨界流動(dòng)，此時(shí)流量G與壓力比rp有關(guān)，可由式（12）進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)0≤rp≤rpc時(shí)，通過(guò)節(jié)流嘴的流動(dòng)為臨界流動(dòng)，此時(shí)流量G達(dá)到最大，將rp=rpc代入式（13）即可得到。

若已知地面條件下液氣體積比為R1g，不考慮氣相在液相中的溶解度，則

式中，ρgsc為地面條件下氣相的密度，kg/m3；ρl為地面條件下液相的密度，kg/m3。

采用礦場(chǎng)實(shí)用單位，可取流量系數(shù)C為0.865，根據(jù)式（13）可得到產(chǎn)氣量

式中，Qg為產(chǎn)氣量，m3/d；d為節(jié)流嘴直徑，mm；p1為入口截面1處壓力，MPa。

對(duì)于干氣井xg1=1，n=k，β=0，代入式（17）得

式（18）是研究干氣井節(jié)流動(dòng)態(tài)的基本公式，而這些關(guān)系又可根據(jù)式（14）、（17）推導(dǎo)出來(lái)，由此也說(shuō)明將氣液混合物通過(guò)節(jié)流器的流動(dòng)看作是一個(gè)多變過(guò)程是合理的。

2　節(jié)流敏感性分析

基于氣液混合物通過(guò)節(jié)流器的流動(dòng)特征，為了進(jìn)一步明確氣液混合物通過(guò)節(jié)流器的流動(dòng)規(guī)律以及對(duì)產(chǎn)氣量的影響，避免復(fù)雜的節(jié)流動(dòng)態(tài)計(jì)算和設(shè)計(jì)過(guò)程出現(xiàn)誤差，使設(shè)計(jì)結(jié)果更加精確，采用Visual Basic可視化程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，分模塊開(kāi)發(fā)了氣井節(jié)流參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件。

利用設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行了節(jié)流敏感性分析，圖1～圖4。當(dāng)氣嘴入口壓力、入口溫度、氣嘴直徑、絕熱指數(shù)一定時(shí)，隨著氣液比的增大，最大產(chǎn)氣量減??；當(dāng)氣液比一定時(shí)，隨著入口壓力的增大，最大產(chǎn)氣量增大；隨著入口溫度的增大，最大產(chǎn)氣量減??；隨著氣嘴直徑的增大，最大產(chǎn)氣量增大；隨著絕熱指數(shù)的增大，最大產(chǎn)氣量增大；當(dāng)其他條件不變的情況下，傳統(tǒng)干氣節(jié)流模型的最大產(chǎn)氣量大于氣液模型，說(shuō)明氣井產(chǎn)水對(duì)產(chǎn)氣量有一定的影響，隨著水氣比的逐漸增大，最大產(chǎn)氣量呈下降的趨勢(shì)，降幅達(dá)7%，因此氣液模型考慮含水影響更符合實(shí)際生產(chǎn)條件。

圖1　入口壓力對(duì)最大產(chǎn)氣量影響

圖2　入口溫度對(duì)最大產(chǎn)氣量影響

圖3　氣嘴直徑對(duì)最大產(chǎn)氣量影響

圖4　絕熱指數(shù)對(duì)最大產(chǎn)氣量影響

3　應(yīng)用實(shí)例

以蘇里格氣田蘇AA井為例進(jìn)行井下節(jié)流工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)驗(yàn)證所建立模型的適用性。蘇AA井于2007年7月21日開(kāi)鉆，2007年7月30日完鉆，于2007年8月2日完井。2007年8月19日至8月22日試氣，試氣層位盒8下、山2，射孔井段3 326～3 329 m、3 342～3 345 m、3 412～3 415 m，試氣無(wú)阻流量10.884 8×104m3/d。其現(xiàn)場(chǎng)方案設(shè)計(jì)節(jié)流器投放情況如表1所示。根據(jù)氣井的已知參數(shù)，采用文中方法編制的軟件進(jìn)行井下節(jié)流參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并與現(xiàn)場(chǎng)原方案設(shè)計(jì)參數(shù)及應(yīng)用情況進(jìn)行對(duì)比分析（圖5）。可以看出，不同的節(jié)流位置，上游壓力與下游壓力分布基本相似，只是節(jié)流壓差大小與低壓力區(qū)起始位置不同。為了防止水合物的生成，在確定節(jié)流器的最小下入深度后，在滿(mǎn)足節(jié)流器自身材質(zhì)承壓范圍的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加節(jié)流器的下入深度，使節(jié)流后的低溫氣流與地層能量進(jìn)行充分的熱交換，從而獲得更高的井口溫度，有效避免了水合物的生成。節(jié)流器下入越深，氣流到達(dá)井口的溫度越高，如圖6所示。

表1　蘇AA井節(jié)流器方案設(shè)計(jì)投放情況（?73 mm油管）

圖5　節(jié)流時(shí)井筒壓力分布

圖6　未節(jié)流、節(jié)流時(shí)井筒溫度、水合物生成溫度分布

表2中將采用傳統(tǒng)不考慮產(chǎn)水影響的純氣體井下節(jié)流模型的方案設(shè)計(jì)結(jié)果與文中考慮產(chǎn)水影響的節(jié)流新方法設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，氣井初期方案配產(chǎn)2.0×104m3/d，方案設(shè)計(jì)投放節(jié)流嘴尺寸為2.9 mm，氣井實(shí)際產(chǎn)氣量為2.6×104m3/d，與初期方案配產(chǎn)（2.0×104m3/d）不符，說(shuō)明傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的節(jié)流嘴尺寸存在較大誤差；用新方法計(jì)算節(jié)流嘴尺寸為2.6 mm，而且根據(jù)該井的實(shí)際產(chǎn)量（2.6×104m3/d）對(duì)節(jié)流嘴尺寸進(jìn)行復(fù)算，復(fù)算結(jié)果為2.9 mm，與節(jié)流器實(shí)際應(yīng)用相匹配，節(jié)流參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型具有更高的精度，完全能滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)的需要。

表2　蘇AA井下節(jié)流方案設(shè)計(jì)參數(shù)與文中設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比

2008年3月27日根據(jù)氣井的生產(chǎn)情況，套壓壓降速率較大，隨即對(duì)節(jié)流器進(jìn)行了調(diào)產(chǎn)更換，節(jié)流嘴尺寸2.0 mm，配產(chǎn)1.5×104m3/d；2008年8月6日再次進(jìn)行調(diào)產(chǎn)更換，節(jié)流嘴尺寸1.6 mm，配產(chǎn)1.0×104m3/d。下面應(yīng)用文中方法再次進(jìn)行驗(yàn)證，如表3所示。

表3　蘇AA井調(diào)產(chǎn)更換節(jié)流參數(shù)與文中計(jì)算結(jié)果比較

表3可以看出，該井2次調(diào)產(chǎn)更換節(jié)流器的設(shè)計(jì)參數(shù)與復(fù)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用參數(shù)是基本吻合的，設(shè)計(jì)結(jié)果完全能夠應(yīng)用于氣井的正常生產(chǎn)。

圖7是蘇AA井生產(chǎn)曲線。投產(chǎn)初期，氣井配產(chǎn)過(guò)高，壓力下降較快，壓力波動(dòng)大，但在臨界狀態(tài)下，節(jié)流器能夠有效避免壓力激動(dòng)傳遞到井底而造成地層傷害，且在節(jié)流器直徑確定后，氣井的最大產(chǎn)氣量不受壓力波動(dòng)的影響。經(jīng)過(guò)2次調(diào)產(chǎn)調(diào)整節(jié)流器氣嘴尺寸后，氣井的產(chǎn)氣量比較平穩(wěn)，壓力下降較平緩，攜液能力得到了充分發(fā)揮。

圖7　蘇AA井生產(chǎn)曲線

4　結(jié)論與建議

（1）將氣液混合物通過(guò)節(jié)流器的流動(dòng)視為一個(gè)多變過(guò)程，依據(jù)能量方程建立氣液混合物通過(guò)節(jié)流器的流動(dòng)模型，更為嚴(yán)密，更具有通用性，不僅適用含水氣井，也適用干氣氣井的節(jié)流動(dòng)態(tài)分析。

（2）綜合所建立的模型，采用可視化程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言Visual Basic編制了井下節(jié)流優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，并將其運(yùn)用到現(xiàn)場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果表明，氣液混合物通過(guò)節(jié)流嘴的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型更符合低滲透氣田產(chǎn)液氣井井下節(jié)流的實(shí)際情況、具有推廣應(yīng)用的價(jià)值。

（3）通過(guò)分析影響產(chǎn)氣量的節(jié)流敏感因素，比較了氣液模型與干氣模型，發(fā)現(xiàn)在相同條件下，干氣節(jié)流模型的最大產(chǎn)氣量大于氣液模型，說(shuō)明含水對(duì)產(chǎn)氣量有一定的影響，并且在其他條件不變的情況下，隨著水氣比的逐漸增大，最大產(chǎn)氣量呈下降的趨勢(shì)，因此氣液模型考慮含水影響更符合實(shí)際生產(chǎn)條件，對(duì)節(jié)流計(jì)算具有更高的精度。

（4）氣井配產(chǎn)對(duì)節(jié)流嘴徑影響較大，配產(chǎn)過(guò)大，壓降速率過(guò)大，短期內(nèi)節(jié)流將達(dá)到非臨界狀態(tài)，造成壓敏效應(yīng)，大大影響氣井的穩(wěn)產(chǎn)期，因此應(yīng)緊密結(jié)合氣井的試氣情況，準(zhǔn)確配產(chǎn)，減少節(jié)流器更換頻率，使氣井產(chǎn)能最大化。

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（修改稿收到日期 2015-08-13）

〔編輯 付麗霞〕

New method of downhole throttling parameter optimization design for water produced gas wells

WANG Yifei1，WANG Jingjian2，3，XU Yuangang4，MA Changqing1，YU Donghe1，WANG Jinxia1
（1. Petroleum Production Engineering Research Institute，Huabei Oilfield Company，CNPC，Renqiu 062552，China；2. Research Institute of Petroleum Exploration and Deνelopment，Changqing Oilfield Company，CNPC，Xi'an 710018，China；3. National Engineering Laboratory for Exploration and Deνelopment of Low Permeability Oil and Gas Field，CNPC，Xi'an 710018，China；4. College of Petroleum Engineering，Xi'an Petroleum Uniνersity，Xi'an 710065，China）

Applying traditional downhole throttling calculation model to water produced gas wells in Sulige field，characterized with low permeability，low pressure，and low abundance，there is a big error in the calculation of the parameters of the gas well downhole throttling process，which will affect the output of the gas well and the final recovery，and the liquid carrying ability can not be fully played.The paper theoretically set up a new model that gas-liquid mixture flowing through the throttle device，based on the energy equation which the liquid phase mass fraction is introduced into，combined with the wellbore pressure calculation model with high gas-liquid ratio，the temperature calculation model based on the wellbore radial heat transfer，the throttling pressure and temperature drop model. Based on this，the downhole throttling process parameters calculation software was compiled for water produced gas wells. Sulige SuAA well was used as an example to be compared with published method，and the results show that the design parameters of the new method are matched with the actual production conditions，the gas well production is stable，and it can keep the gas well continuous liquid production. The method has good application effect and has a certain popularization and application value.

gas reservoir； water produced gas well； downhole throttle； parameter optimization

TE37 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A

1000-7393（ 2015 ） 06-0105- 05 doi:10.13639/j.odpt.2015.06. 027

王一妃，1988年生。2013年獲西安石油大學(xué)油氣田開(kāi)發(fā)工程專(zhuān)業(yè)工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)主要從事井下作業(yè)工具的設(shè)計(jì)工作，助理工程師。E-mail：cyy_wyf@petrochina.com.cn。