李震宇 梁 毅 邢孟道 保 錚

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一種俯沖段子孔徑SAR大斜視成像及幾何校正方法

李震宇*梁 毅 邢孟道 保 錚

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

俯沖合成孔徑雷達(dá)(SAR)成像由于垂直向下速度的存在，使得沿水平飛行方向不再滿(mǎn)足平移不變性，導(dǎo)致常規(guī)全孔徑成像算法無(wú)法直接運(yùn)用于俯沖段的大斜視子孔徑成像。針對(duì)這些問(wèn)題，該文基于“俯沖等效平飛”模型以及子孔徑成像特性提出一種俯沖段子孔徑SAR大斜視成像算法頻域相位濾波算法(FPFA)。其創(chuàng)新思想是通過(guò)方位頻域引入濾波因子校正方位空變。由于俯沖等效平飛模型會(huì)造成成像平面的旋轉(zhuǎn)，引起較大的圖像畸變，為了解決該問(wèn)題，該文進(jìn)一步提出一種基于反向投影的快速幾何校正方法，得到近似無(wú)畸變或畸變較小的地距圖像。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證該文成像方法和幾何校正方法的有效性。

俯沖合成孔徑雷達(dá)；子孔徑；頻域相位濾波算法；反向投影；幾何校正

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)可以全天時(shí)、全天候、遠(yuǎn)距離獲得目標(biāo)的2維圖像，已廣泛應(yīng)用于各種機(jī)動(dòng)平臺(tái)，如機(jī)載SAR[1]、彈載SAR[2,3]。對(duì)于戰(zhàn)機(jī)、導(dǎo)彈等高速運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，由于運(yùn)動(dòng)軌跡的復(fù)雜性，SAR常工作在俯沖模式；此時(shí)雷達(dá)平臺(tái)與地面目標(biāo)的垂直高度隨時(shí)間而變化，這就使得俯沖模式下SAR回波信號(hào)不再具備常規(guī)平飛模式下回波信號(hào)的方位平移不變特性，從而導(dǎo)致常規(guī)SAR成像方法不能直接適用于俯沖模式下的成像處理[4,5]。為了滿(mǎn)足SAR平臺(tái)的轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)時(shí)間和實(shí)時(shí)觀測(cè)，戰(zhàn)機(jī)SAR以及彈載SAR等高速運(yùn)動(dòng)平臺(tái)常工作在大斜視模式并采用子孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行相干處理，簡(jiǎn)化處理流程、減小運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償復(fù)雜度、計(jì)算量和存儲(chǔ)量，以實(shí)現(xiàn)快視成像[6]；對(duì)于聚焦良好的子孔徑圖像，進(jìn)行子孔徑圖像相干合成，逐步提高圖像的分辨率，最終獲取高分辨的大圖像。因此，對(duì)于采用子孔徑的俯沖段大斜視SAR成像研究具有重要意義。

針對(duì)俯沖SAR斜視成像，文獻(xiàn)[7]提出恒加速波數(shù)域(Constant Acceleration Omega-K, CA Omega- K)成像算法，成像需要復(fù)雜的插值操作，實(shí)時(shí)性低且文中所提算法并不適用于子孔徑成像。對(duì)于全孔徑處理的斜視SAR成像，NLCS(NonLinear Chirp Scaling )、ENLCS(Extended NonLinear Chirp Scaling)以及MNLCS(Modified NonLinear Chirp Scaling)[14]能夠解決大斜視成像中走動(dòng)校正導(dǎo)致的方位空變問(wèn)題，但是這些算法無(wú)法直接運(yùn)用于子孔徑數(shù)據(jù)；而對(duì)于高速平臺(tái)SAR成像，從實(shí)際運(yùn)用出發(fā)，采用子孔徑數(shù)據(jù)更具有優(yōu)勢(shì)。本文即從子孔徑處理角度研究俯沖SAR大斜視成像問(wèn)題。首先提出俯沖等效斜視模型；針對(duì)子孔徑數(shù)據(jù)與全孔徑數(shù)據(jù)在方位向上處理的本質(zhì)區(qū)別，提出一種頻域相位濾波方法提高方位向聚焦質(zhì)量；為了滿(mǎn)足后續(xù)的基于圖像匹配等工作，本文進(jìn)一步提出一種基于反向投影的快速幾何校正方法得到無(wú)畸變的圖像。

2 俯沖-平飛等效性分析

2.1俯沖運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)斜距模型

大斜視俯沖SAR成像幾何模型如圖1所示，雷達(dá)平臺(tái)沿飛行軌跡做俯沖下降運(yùn)動(dòng)，其方向速度和方向速度分別為和，由于采用子孔徑成像，方位積累時(shí)間較短，這里忽略載機(jī)速度和運(yùn)動(dòng)方向變化，認(rèn)為載機(jī)平臺(tái)沿軌跡作勻速直線飛行。

圖1 俯沖成像幾何模型

2.2俯沖-平飛等效性分析

對(duì)于式(1)所示的俯沖運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)斜距表達(dá)式，進(jìn)一步可以將其寫(xiě)為

式(3)同平飛SAR的瞬時(shí)斜距表達(dá)式類(lèi)似[1]，只是這里用俯沖速度代替平飛速度，即沿合速度方向等價(jià)于平飛。需要指出的是：圖1中，在平面中，由于的存在，不滿(mǎn)足沿方向的平移不變性，但在合速度方向和波束視線方向張成的平面中，可以看成沿方向具有平移不變性；實(shí)際上，平面可以看成平面沿軸旋轉(zhuǎn)，而這種旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致成像結(jié)果將無(wú)法反應(yīng)真實(shí)距離、方位位置信息，需要進(jìn)一步通過(guò)幾何校正處理來(lái)恢復(fù)準(zhǔn)確的位置信息，這將在第4節(jié)快速幾何形變校正中進(jìn)行分析。

3 俯沖等效平飛子孔徑SAR大前斜成像處理

不管方位向數(shù)據(jù)是全孔徑還是子孔徑，其距離向信號(hào)處理方式均是一致的；根據(jù)文獻(xiàn)[11,12]，將經(jīng)過(guò)距離脈沖壓縮、走動(dòng)校正、距離彎曲校正、二次距離脈沖壓縮等距離向處理后的信號(hào)變換到距離時(shí)域方位頻域并在處做泰勒展開(kāi)，則信號(hào)可表示為

根據(jù)表1雷達(dá)參數(shù)以及4096點(diǎn)的子孔徑分析相位誤差的空變特性：隨著方位位置的增大，二次方位空變相位誤差遠(yuǎn)大于，而三次、四次空變相位誤差則遠(yuǎn)小于，因此可以只考慮二次項(xiàng)系數(shù)的空變，而忽略三次、四次項(xiàng)系數(shù)的空變性。即采用近似為

經(jīng)過(guò)高次相位補(bǔ)償后將剩余信號(hào)變換到方位時(shí)域，得

其中

式(11)中第1項(xiàng)為方位調(diào)制項(xiàng)，該項(xiàng)與目標(biāo)方位位置無(wú)關(guān)，可以進(jìn)行統(tǒng)一補(bǔ)償，稱(chēng)之為統(tǒng)一聚焦因子；第2項(xiàng)反映目標(biāo)的方位位置；第3項(xiàng)是方位位置平方項(xiàng)與一次項(xiàng)的耦合項(xiàng)，且目標(biāo)偏離場(chǎng)景中心越遠(yuǎn)，方位偏差越大，該項(xiàng)可以通過(guò)后續(xù)的幾何校正消除。第4項(xiàng)是影響成像聚焦性能的關(guān)鍵相位，與目標(biāo)方位位置有關(guān)，為空變的方位調(diào)制相位，造成方位無(wú)法統(tǒng)一聚焦成像；第5項(xiàng)為剩余相位，對(duì)方位聚焦沒(méi)有影響。

進(jìn)一步可得2維聚焦后的圖像：

4 基于反向投影的快速幾何校正

將俯沖等效平飛進(jìn)行成像處理，相應(yīng)的成像平面發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，此時(shí)成像結(jié)果將不能直接反映真實(shí)的距離、方位位置信息，進(jìn)一步需要進(jìn)行幾何校正處理，得到準(zhǔn)確的地面相互位置關(guān)系。由于本文采用子孔徑處理，其圖像最終聚焦在域；而現(xiàn)有文獻(xiàn)尚未詳細(xì)分析俯沖段的幾何形變以及幾何校正問(wèn)題，本文進(jìn)一步提出針對(duì)子孔徑域的俯沖段反向投影快速幾何形變校正方法。

4.1 投影幾何模型

基于圖1的俯沖SAR成像幾何模型，投影幾何模型如圖2所示，它反映等效平飛后成像斜平面中的某一點(diǎn)與地平面中一像素點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖2中，零時(shí)刻波束視線與平面的交點(diǎn)為，等效平飛平面即圖中的平面。由于將俯沖等效平飛來(lái)處理，并且在等效平飛成像平面中采用時(shí)域校正走動(dòng)處理，成像坐標(biāo)軸將發(fā)生旋轉(zhuǎn)，變成沿波束視線方向和垂直波束視線方向。圖2中，等效平飛成像平面中旋轉(zhuǎn)后的成像坐標(biāo)軸為，旋轉(zhuǎn)角度為。

圖2 投影模型示意圖

4.2基于反向投影的快速幾何校正

傳統(tǒng)的投影方法是首先通過(guò)2維插值得到無(wú)形變的斜平面圖像[16]，然后將斜平面圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)向地平面投影，由于存在投影后的像素點(diǎn)非等間隔性，通常需要進(jìn)一步進(jìn)行2維插值得到地距圖像，并且每一維插值都要用到該維的所有像素點(diǎn)，使得斜地轉(zhuǎn)換效率嚴(yán)重降低。本文提出一種反向投影的快速幾何校正方法，其作法是，首先在地平面張成一組矩形網(wǎng)格，計(jì)算網(wǎng)格上某一點(diǎn)在成像斜平面的位置信息(距離位置信息和方位多普勒信息)，然后通過(guò)該位置周?chē)南袼攸c(diǎn)插值得到該點(diǎn)的幅度信息。相比于傳統(tǒng)方法，反向投影方法插值時(shí)利用的圖像像素點(diǎn)較少，因而能夠極大地提高斜地投影的轉(zhuǎn)換效率。

由子孔徑數(shù)據(jù)成像后2維聚焦式(13)可以看出，成像后距離向位置為成像平面內(nèi)過(guò)原點(diǎn)與波束視線相垂直的線(垂直波束視線向)的最近距離，方位向位置為目標(biāo)位置相對(duì)于孔徑中心點(diǎn)的瞬時(shí)多普勒對(duì)應(yīng)的位置(存在一個(gè)與目標(biāo)方位位置有關(guān)的偏差)。以地平面點(diǎn)為例，點(diǎn)在坐標(biāo)系的坐標(biāo)設(shè)為相應(yīng)的點(diǎn)目標(biāo)相對(duì)于孔徑中心的瞬時(shí)多普勒頻率為

由于采用子孔徑成像，最終聚焦的圖像對(duì)應(yīng)的2維信息是最近距離和方位多普勒頻率；其中瞬時(shí)多普勒信息可以通過(guò)式(15)得到，而最近距離需要通過(guò)角度關(guān)系進(jìn)一步得到；而所在數(shù)據(jù)錄取平面的瞬時(shí)斜視角為

圖3 俯沖成像錄取平面截面圖

5 數(shù)據(jù)處理結(jié)果與分析

5.1仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果與分析

仿真參數(shù)如表1所示。地面場(chǎng)景中沿雷達(dá)視線方向和垂直于雷達(dá)視線防線放置一個(gè)33矩形點(diǎn)陣，大小為2 km1 km；點(diǎn)1和點(diǎn)3為方位空變最劇烈的邊緣點(diǎn)，點(diǎn)2為場(chǎng)景中心點(diǎn)作為對(duì)比參考，如圖4所示。

表1雷達(dá)參數(shù)

圖4 點(diǎn)目標(biāo)布置示意圖

為了更好地反映成像聚焦性能，提取邊緣點(diǎn)1，點(diǎn)3和中心點(diǎn)2的成像結(jié)果進(jìn)行分析。圖5給出了傳統(tǒng)方法未考慮調(diào)頻率隨方位位置空變的子孔徑成像方位脈沖壓縮剖面圖，由于忽略了調(diào)頻率隨方位位置的空變；因此對(duì)于邊緣點(diǎn)已經(jīng)散焦，而對(duì)于中心點(diǎn)，由于方位位置為零，則能實(shí)現(xiàn)良好聚焦。圖6給出了本文方法的成像結(jié)果，由于考慮了調(diào)頻率的空變，因此對(duì)邊緣點(diǎn)也能實(shí)現(xiàn)良好的聚焦，且脈沖壓縮剖面圖接近中心點(diǎn)的方位脈沖壓縮剖面圖。圖7給出了采用本文方法對(duì)點(diǎn)1，點(diǎn)2，點(diǎn)3成像結(jié)果的2維等高線圖，呈現(xiàn)良好的“十字架”狀，聚焦效果良好。

圖5 未考慮調(diào)頻率空變時(shí)成像效果(傳統(tǒng)方法)

圖6 本文方法成像效果

圖7 本文算法成像2維剖面圖

圖8 幾何校正結(jié)果圖

5.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

雷達(dá)工作在Ku波段，圖9(a)中為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)子孔徑結(jié)果圖，圖9(b)和圖9(c)分別給出未經(jīng)過(guò)方位頻域相位濾波處理和經(jīng)過(guò)頻域相位濾波處理后方位向邊界區(qū)域的聚焦圖；明顯可以看出，經(jīng)過(guò)方位向頻域相位濾波處理后，邊界區(qū)域聚焦效果明顯提升。為進(jìn)一步驗(yàn)證幾何校正的有效性，取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與Google地圖相互匹配，如圖9(d)所示，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)圖形與Google地圖地形相互吻合，說(shuō)明了實(shí)測(cè)圖的畸變很小，進(jìn)一步驗(yàn)證了幾何形變校正的有效性。

圖9 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于子孔徑的大斜視SAR俯沖段成像問(wèn)題，提出了一種基于頻域相位濾波的子孔徑成像方法并給出相應(yīng)的形變校正方法。文中首先分析了大斜視SAR俯沖段成像幾何模型，得出等效斜視模型。針對(duì)方位向處理，考慮到采用子孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行成像，為了實(shí)現(xiàn)空變補(bǔ)償與聚焦，提出一種基于頻域相位濾波的方位壓縮處理方法，其創(chuàng)新思想是通過(guò)頻域引入相位濾波因子，來(lái)校正時(shí)域調(diào)頻率隨方位位置的空變特性，最后經(jīng)過(guò)統(tǒng)一聚焦處理實(shí)現(xiàn)方位向聚焦。由于俯沖段成像的幾何形變問(wèn)題，進(jìn)一步提出基于反向投影的快速幾何形變校正方法，在斜地轉(zhuǎn)換過(guò)程中完成形變校正，易于工程實(shí)現(xiàn)。點(diǎn)目標(biāo)仿真數(shù)據(jù)和機(jī)載實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證了本文提出算法的有效性和實(shí)用性。

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New Subaperture Imaging Algorithm and Geometric Correction Method for High Squint Diving SAR Based on Equivalent Squint Model

Li Zhen-yu Liang Yi Xing Meng-dao Bao Zheng

(,,,710071,)

The ordinary full-aperture SAR imaging algorithms are inapplicable to focus high squint diving SAR subaperture data due to its property of vertical velocity which brings variance in azimuth. Based on the equivalent squint model and the characteristic of subaperture imaging, this paper exploresa Frequency Phase Filtering Algorithm (FPFA) to implement high squint SAR subaperture data focusing. The innovative idea is the introduced filtering phase in the azimuth frequency domain in order to eliminate the azimuth dependence. Finally, the equivalent squint model causes the geometric deformation; due to this issue, a modified inverse-projection method corresponding to FPFA is proposed to get the final image without deformation. The simulation results and raw data processing validate the effectiveness of the proposed method.

Diving SAR; Subaperture; Frequency Phase Filtering Algorithm (FPFA); Inverse-projection; Geometric correction

TN957.52

A

1009-5896(2015)08-1814-07

10.11999/JEIT141516

李震宇 zhenyuli_2012@sina.com

2014-11-27收到，2015-03-27改回，2015-06-09網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國(guó)家自然科學(xué)青年基金(61101245)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金(K5051302046)資助課題

李震宇： 男，1991年生，博士生，研究方向?yàn)榇笮币昐AR成像、前視成像.

梁 毅： 男，1981年生，博士，副教授，主要研究方向?yàn)镾AR成像處理、實(shí)時(shí)成像處理等.

邢孟道： 男，1975年生，博士，教授，主要研究方向?yàn)镾AR/ISAR成像、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)等.

保 錚： 男，1927年生，教授，中國(guó)科學(xué)院院士，主要研究方向?yàn)樽赃m應(yīng)信號(hào)處理、雷達(dá)成像、目標(biāo)識(shí)別等。