基于DEA的土木工程類建筑上市公司的效率評(píng)估

高喜峰

（身份證號(hào)：23070219650621071X）

基于DEA的土木工程類建筑上市公司的效率評(píng)估

高喜峰

（身份證號(hào)：23070219650621071X）

本文運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA），以2010年滬深兩市38家土木工程類建筑上市公司為研究對(duì)象。利用DEA方法中基本的兩個(gè)模型C2R模型和C2GS2模型，從綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率等方面對(duì)其經(jīng)營(yíng)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析。研究表明，土木工程類建筑上市公司的發(fā)展正處于上升階段，其總效率值較高，但是達(dá)到DEA有效的公司僅有6家，整體規(guī)模偏小，資金投入不足。

DEA；C2R；VRS；技術(shù)效率

1　DEA的基本理論

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis）簡(jiǎn)稱DEA，是數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)的一個(gè)新的交叉領(lǐng)域，是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進(jìn)行評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入、輸出的決策單元（簡(jiǎn)稱UMU）間的相對(duì)有效性。

DEA方法評(píng)價(jià)相對(duì)效率是通過(guò)DEA數(shù)學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其中最基本的兩個(gè)是C2R模型和C2GS2模型。C2R模型是在假定規(guī)模收益報(bào)酬不變的情況下進(jìn)行評(píng)價(jià)的，又稱不變規(guī)模報(bào)酬模型（CRS模型），是用來(lái)評(píng)價(jià)DMU規(guī)模有效和技術(shù)有效的總體有效性；C2GS2模型是在規(guī)模報(bào)酬變化條件下進(jìn)行評(píng)價(jià)的，又稱可變規(guī)模報(bào)酬模型（VRS模型），是用來(lái)評(píng)價(jià)純技術(shù)有效性的。本文將聯(lián)合使用C2R和C2GS2模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。

DEA的C2R模型如下：

式中：θ-相對(duì)效率；S-和S+-松弛變量；ε-非阿基米德無(wú)窮小，一般取ε=10-6。假設(shè)模型的最優(yōu)解為θ*，S-，S+，λ*，則有：

（1）當(dāng)θ*<1時(shí)，DMU為DEA綜合無(wú)效，即可通過(guò)這n個(gè)已知決策單元進(jìn)行的組合將投入降至原投入X0的比例而保持原產(chǎn)出Y0不減。

（2）當(dāng)θ*=1且S-=S+=0時(shí)，DMU為DEA有效，即通過(guò)這n個(gè)已知決策單元進(jìn)行的組合，或是在保持DMU0投入不變的情況下，產(chǎn)出不能提高，或是在產(chǎn)出不變的情況下，投入的分量不能減少；當(dāng)θ*=1且S-≠0或S+≠0，DMU為弱DEA綜合有效，即通過(guò)這n個(gè)已知決策單元進(jìn)行的組合，所得到新的DMU與原來(lái)的DMU相比可以減少部分投入量，而產(chǎn)量不減，或是在得到新的DMU保持原來(lái)的DMU投入不變情況下，可以將其部分產(chǎn)量（不是全體）提高。

2　實(shí)證研究

2.1指標(biāo)體系的建立

運(yùn)用DEA模型的主要指標(biāo)是投入產(chǎn)出指標(biāo)，本文盡可能選擇可以反映建筑公司資源配置效率的輸入輸出指標(biāo)體系：本文選擇的輸入指標(biāo)界定人力投入、資本投入和技術(shù)效率投入。以當(dāng)年員工從業(yè)人員總數(shù)（X1）作為人力投入指標(biāo)，以年初總資產(chǎn)（X2）作為資本投入指標(biāo)，以人均裝備配置率（固定資產(chǎn)原值/從業(yè)人員總數(shù)）（X3）作為技術(shù)效率投入指標(biāo)。本文選擇的輸出指標(biāo)為年末總資產(chǎn)（Y1）、加權(quán)平均凈資產(chǎn)收益率（Y2）和凈利潤(rùn)（Y3）三個(gè)指標(biāo)。這三個(gè)輸出指標(biāo)能較好地反映公司的產(chǎn)出規(guī)模和經(jīng)濟(jì)效益。本文采用的數(shù)據(jù)主要來(lái)自于2010年上海證券交易所和深圳證券交易所上市土木工程類建筑公司（剔除了裝修裝飾類建筑公司）年報(bào)。該數(shù)據(jù)集由23家滬市上市公司和15家深市上市公司的數(shù)據(jù)組成。

2.2實(shí)證結(jié)果與分析

本文利用DEAP軟件對(duì)DEA模型的樣本數(shù)據(jù)處理，求解出投入導(dǎo)向的不變規(guī)模模型和可變規(guī)模模型，得到38家上市土木工程類建筑公司的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率。

（1）綜合技術(shù)效率分析：總體上土木工程類建筑上市公司的綜合效率值偏高，38家公司綜合技術(shù)效率的均值為0.922。中化巖土、圍海股份、上海建工、延長(zhǎng)化建、中材國(guó)際和中國(guó)建筑6家公司的綜合技術(shù)效率達(dá)到了DEA有效，表示在2010年都處于“在現(xiàn)有投入獲得最大產(chǎn)出”，以及“在現(xiàn)有產(chǎn)出基礎(chǔ)上投入最小”的最佳狀態(tài)。

（2）純技術(shù)效率分析：38家土木工程類建筑上市公司的純技術(shù)效率值較高，均值達(dá)到了0.967，其中有14家實(shí)現(xiàn)了純技術(shù)效率有效，這說(shuō)明該類上市公司充分利用了現(xiàn)有技術(shù)裝備，發(fā)揮最大的效益。

（3）規(guī)模效率分析：由表1可知中化巖土、圍海股份、上海建工等6家公司實(shí)現(xiàn)整體效率DEA有效的公司規(guī)模收益達(dá)到最優(yōu)，處于規(guī)模報(bào)酬不變的階段，應(yīng)該保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)模，其余27家公司規(guī)模效率值小于1，處于規(guī)模收益遞增階段，說(shuō)明公司規(guī)模成了制約經(jīng)營(yíng)效率提高的瓶頸。中國(guó)鐵建、中國(guó)中鐵、中國(guó)中冶等5家公司處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段。

3　結(jié)論

本文運(yùn)用DEA模型對(duì)2010年滬深兩市38家土木工程類建筑上市公司的經(jīng)營(yíng)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。結(jié)果表明，土木工程類建筑上市公司的經(jīng)營(yíng)效率不是非常理想，該類上市公司還應(yīng)該加大資本投入，進(jìn)行一系列調(diào)整，使公司的經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最大。

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[3]劉宏韜.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析在醫(yī)院效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[D].北京中醫(yī)藥大學(xué)，2003.

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1673-0038（2015）28-0238-02

2015-6-14