超寬帶在煤礦井下穿透障礙物雜波信號的抑制方法

郭繼坤,　修海林,　張顯明

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院, 哈爾濱 150022)

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超寬帶在煤礦井下穿透障礙物雜波信號的抑制方法

郭繼坤,修海林,張顯明

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院, 哈爾濱 150022)

傳統(tǒng)的奇異值分解、主成分分析、獨立成分分析等譜分析方法很難分離目標信號和雜波信號。根據(jù)煤礦井下雜波信號起伏較大的特點,利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與參考獨立分量分析(ICA-R)聯(lián)合抑制超寬帶在煤礦井下穿透障礙物雜波信號。仿真結(jié)果表明:改進的ICA-R方法抑制雜波效果顯著,分離出的目標回波幅度得到提高,消除了雜波區(qū)域中起伏信號的影響。該方法可以抑制雜波對目標信號的影響,有效地分離出目標信號。

超寬帶; 目標信號; 雜波信號; 雜波抑制

0　引　言

超寬帶信號的相對帶寬大于25%。它擁有極高的距離向分辨率,豐富的低頻分量具有良好的穿透特性和較大的作用距離[1]。超寬帶信號應(yīng)用于礦井下穿透障礙物探測具有很大的優(yōu)勢,超寬帶信號在井下進行穿透探測時,雜波會出現(xiàn)快起伏的現(xiàn)象,需要有效地抑制雜波信號[2]。目前,常用的奇異值分解(SVD)、主成分分析(PCA)、獨立成分分析(ICA)等譜分析方法[3-5]中,SVD和PCA把數(shù)據(jù)分解為不相關(guān)的分量,將數(shù)據(jù)集映射到低維空間,而礦井環(huán)境復雜,要涉及到高階統(tǒng)計量,所以SVD和PCA不能有效地反映信號的具體情況。ICA將數(shù)據(jù)分離為統(tǒng)計獨立的分量,在高階統(tǒng)計量方面具有優(yōu)勢,但是其分離信號的隨機性導致不能確定分離出信號的源點，在雜波起伏的情況下會造成雜波分量的統(tǒng)計特性不符合ICA方法的使用條件[6]。因此,針對上述問題，筆者提出一種基于EMD與ICA-R的雜波抑制方法，擬解決礦井下雜波的抑制問題。

1　EMD與ICA-R的雜波抑制

障礙物對目標回波具有低通特性,所以需要先對信號預處理。在接收天線接收到的信號中,散射體目標的信息存在其低頻分量上,把它當作參考信號,用改進的ICA-R算法分離目標回波和雜波,再從之后接收回波中將與參考信號相匹配的分量作為目標信號,以此達到雜波抑制的目的。根據(jù)實測數(shù)據(jù),仿真生成含有起伏雜波信號的原始信號,如圖1所示。ICA-R的雜波抑制方法原理,如圖2所示。

圖1　含有起伏雜波信號的原始信號

圖2的漢明窗能夠降低邊界影響,濾掉不必要的信號,其窗寬是發(fā)射脈沖寬度的一半。

圖2　ICA-R方法的雜波抑制算法

1.1經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

由于礦井環(huán)境的影響,接收到的回波信號會發(fā)生非線性失真,需要先對回波數(shù)據(jù)進行預處理。文中運用EMD對其分解。EMD時頻分析理論能夠自適應(yīng)的把非平穩(wěn)、非線性信號分解為一系列零均值的AM/FM信號的總和[7]。圖3是EMD的原理圖。

圖3　EMD原理

EMD算法如下[8]:

(1)首先將信號中的極大值和極小值點擬合成該信號的上下包絡(luò)線。平均包絡(luò)線m1(t)是上下包絡(luò)線的均值。

(2)將x(t)減去m1(t),得到已經(jīng)去掉低頻的新數(shù)據(jù)序列h1(t),即h1(t)=x(t)-m1(t)，再將h1(t)作為待處理的信號x(t),循環(huán)步驟(1)、(2),直至滿足判定條件

SD的區(qū)間范圍是[0.2,0.3],它是指兩次迭代結(jié)果的標準偏差。所以第1個IMF分量C1(t)=h1k(t),k表示滿足條件時迭代的次數(shù)。

(3)將x(t)減去C1(t)后得到r1(t),其表示濾除了高頻分量的數(shù)列

r1(t)=x(t)-C1(t)。

(4)將r1(t)進行上面的步驟,可以獲得C2(t)。循環(huán)執(zhí)行,直至殘余項rn(t)為單調(diào)函數(shù)。最后,原始數(shù)據(jù)序列就可以通過IMF分量和rn(t)來表示

將圖1原始信號進行EMD分解,得到各IMF分量如圖4所示,按頻率的遞減從上到下排列。

圖4　仿真回波的IMF分量

文獻[9]提出了基于IMF積的超寬帶信號檢測方法。通過EMD分解,各種信號成分分散于各個IMF分量上。為了增加相同成分之間的相關(guān)性,能夠檢測到相同成分的回波,將有需要提取信號的不同瞬時頻率分量進行乘積處理。IMF域濾波是經(jīng)過EMD分解后,相鄰的cj(i)歸一化后的信號相乘得到的。即

(Cj(i)/(max(Cj+1(i)))),j=1,2,…,J

其中，J是IMF分量的個數(shù)；cj(i)是第j個IMF分量第i個點的值。

1.2ICA-R算法

為了解決ICA算法收斂方向不確定的問題,ICA-R在傳統(tǒng)ICA算法的基礎(chǔ)上,增加了約束條件,以此來限制算法的收斂方向。它的模型為:

目標函數(shù):

J(w)≈ρ[E{G(wTz)}-E{G(v)}]2,

約束條件:

ICA-R算法原理如圖5所示,其中,x1(t),x2(t),…,xN(t)表示N個觀測信號。y(t)表示預計的輸出信號。r(t)表示帶有期望源信號s*(t)先驗信息的參考信號。

圖5　ICA-R 原理

把y(t)與r(t)的接近量度ε(y,r)當成先驗約束條件導入到ICA的函數(shù)中。通過學習、調(diào)整獲得一個最優(yōu)權(quán)向量w*,從而y(t)=w*Tx(t)。(為簡化公式,下面公式忽略時間t)。

將零均值輸出y峭度的絕對值作為一單元ICA-R算法的對比函數(shù):

K(y)=|kurt(y)|=|E(y4)-3[E(y2)]2|。

假設(shè)K(y)的最優(yōu)解為wi,i=1,2,…,M-1,M,則ε(y,r)當且僅當y(t)=w*Tx時，期望源信號取得最小值,即

K(y)=|kurt(y)|=|E(y4)-3[E(y2)]2|，

(1)

約束

g(w)≤0,h(w)=E{y2}-1=0。

(2)

K(y)=|kurt(y)|=|E(y4)-3|，

約束g(w)≤0。

利用單元ICA方法處理,最終可得到對比函數(shù):L(w,μ)=K(y)-[max2{μ+γg(w),0}-μ2]/2γ，

(3)

其中，μ表示拉格朗日乘子；γ表示引入的正懲罰因子。

利用牛頓方法的極大化式(3),可以推出對應(yīng)的牛頓快速學習算法:

(4)

標量σ(wk)=12sign[kurt(y)]-0.5μE[g″y(wk)],μ通過梯度上升學習算法:

μk+1=max{μk+γg(wk),0}。

1.3ICA-R算法的改進

礦井下雜波起伏較大,可能造成不等式的約束條件失效,而且存在矩陣的逆運算,該算法復雜度較高,所以需要對該方法進行改進。

用梯度方法極大化式(3)，得到隨機梯度算法:

因為約束‖w‖=1,在梯度算法的其中一個收斂點w處,梯度肯定和w有相同的指向。所以算法在這里收斂,即:

每次進行迭代后,將w進行歸一化的步驟都在去掉常量因子θ的影響。由此推出固定迭代算法:

則權(quán)向量可以根據(jù)下式進行更新

該算法相對于式(4)來說,首先減少了計算量,其次提高了收斂速度,降低了礦井下雜波起伏的影響。

2　仿真結(jié)果與分析

障礙物的存在使目標信號通過障礙物時脈寬會變寬,主要頻率集中于低頻。散射體目標的信息存在于尺度小的IMF分量上。雜波信號存在于較大的分量上，所以,把低頻的IMF分量選出相乘,這樣不僅能抑制雜波分量，而且可以用同一信號成分間的相關(guān)性來提高信號分量。通過理論分析,得圖4中分量6、7、8之間的相關(guān)性非常強，所以,當選取它們的乘積做參考信號時,能夠增加目標回波能量,有效地分離了目標回波sm和雜波數(shù)據(jù)sz,從而達到了雜波抑制的目的。

圖6為采取ICA算法的雜波抑制情況,由圖6可以看出,該方法只能獲得隨機的一些數(shù)據(jù),不能有效地從回波數(shù)據(jù)中分離出目標數(shù)據(jù)和雜波數(shù)據(jù),不宜用于礦井下雜波起伏的情況。圖7為采取ICA-R算法的雜波抑制情況,可以明顯地看出有目標信號分離的效果,只是幅度比較低。圖8為采取改進的ICA-R算法的雜波抑制情況,明顯看出目標回波幅度提高,分離效果明顯,回波幅度增大,并且消除了雜波區(qū)域中起伏信號的影響。

圖6　ICA算法

圖7　ICA-R算法

圖8　改進的ICA-R算法

從圖8可以看出,改進的ICA-R算法有效地分離出了目標回波和雜波數(shù)據(jù),從而達到了雜波抑制的目的。

3　結(jié)束語

在傳統(tǒng)譜分析方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合礦井下雜波起伏劇烈的情況,對ICA-R方法進行改進,解決了井下因雜波起伏劇烈導致目標信號分離困難的問題。仿真結(jié)果顯示,改進后的方法能夠有效地抑制雜波,提高了目標回波能量,為超寬帶信號穿透性成像的研究提供了可靠的回波信號源。

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(編輯李德根)

Method of inhibition clutter signal on ultra-wideband through obstacles under mine

GUOJikun,XIUHailin,ZHANGXianming

(School of Electrics & Control Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper introduces the combination of EMD and ICA-R as an improved alternative to conventional spectrum analysis methods such as singular value decomposition (SVD), principal component analysis (PCA) and independent component analysis (ICA), which suffer from difficulties in separating the target signal and clutter signal. This combination works by inhibiting the clutter signal occurring in mines as when the ultra-wideband penetrates the obstacles and it is an improvement on the ICA-R as a solution to the grater clutter signal fluctuation occurring in mines. The simulation shows that the improved ICA-R provides a remarkable effect in inhibiting the clutter signal and the larger amplitude of separated target echo, thus contributing to the eliminated effect of clutter signal in clutter region. This method allows a better inhibition of the effect of clutter signal on target signal and an effective extraction of the target signal.

ultra-wideband; target signal; clutter signal; inhibiting the clutter signal

2015-02-10

國家自然科學基金面上項目(51474100)

郭繼坤(1968-),男,黑龍江省肇源人,教授,博士,研究方向: 礦山安全檢測與控制,E-mail:gst1994@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.03.020

TN914;TN925

2095-7262(2015)03-0328-05

A