基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論改進(jìn)的APF諧波電流檢測(cè)方法

趙金憲,　李　科,　涂　展

(黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

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基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論改進(jìn)的APF諧波電流檢測(cè)方法

趙金憲,李科,涂展

(黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

針對(duì)傳統(tǒng)的ip-iq檢測(cè)方法中PLL抗干擾能力差、電路復(fù)雜和延遲滯后等問(wèn)題,以瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波電流檢測(cè)方法為基礎(chǔ),提出一種加入電壓基波正序提取法和預(yù)置微量補(bǔ)償相位法的改進(jìn)型ip-iq檢測(cè)方法。仿真結(jié)果表明:改進(jìn)的ip-iq檢測(cè)方法可以準(zhǔn)確地計(jì)算出感性負(fù)載電網(wǎng)中的諧波電流,能夠有效地解決傳統(tǒng)的ip-iq諧波電流檢測(cè)方法延遲滯后的問(wèn)題,顯著降低了補(bǔ)償后負(fù)載電流的畸變率THD,提高了APF的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償能力,證明了改進(jìn)方法的有效性。

瞬時(shí)無(wú)功功率; 諧波檢測(cè); 電壓基波正序提取; 預(yù)置微量補(bǔ)償相位

0　引　言

設(shè)備中的非線(xiàn)性負(fù)載產(chǎn)生了大量的諧波和無(wú)功電流,導(dǎo)致其發(fā)生畸變,產(chǎn)生噪聲、功率因數(shù)下降、電參數(shù)波動(dòng),致使電網(wǎng)質(zhì)量日趨惡化,嚴(yán)重影響了各種用電設(shè)備的正常運(yùn)行。作為一種兼顧諧波治理和無(wú)功補(bǔ)償?shù)碾娏ρb置,有源電力濾波器(Active power filter,APF)逐漸成為能源行業(yè)乃至全社會(huì)關(guān)注的重點(diǎn)。APF由諧波電流檢測(cè)和補(bǔ)償電流控制兩部分組成。由于大量新型檢測(cè)算法理論和數(shù)字信號(hào)處理器(Digital signal processor,DSP)的快速發(fā)展,作為APF的重要組成部分的諧波電流檢測(cè)一直被公認(rèn)為具有長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展前景的標(biāo)志,成為學(xué)者們研究的重點(diǎn)。瞬時(shí)無(wú)功功率理論,作為一種有效的諧波電流檢測(cè)理論,自1983年提出后,便成為APF發(fā)展的巨大推動(dòng)力,學(xué)者[1-2]一直圍繞該方法進(jìn)行研究,逐步形成了p-q法、ip-iq法和d-q法等方法。筆者在介紹諧波電流檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上,針對(duì)ip-iq法抗干擾能力差、電路復(fù)雜和延遲滯后的問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化,利用電壓基波正序提取法和預(yù)置微量補(bǔ)償相位法改進(jìn)ip-iq檢測(cè)方法,利用MATLAB仿真軟件,對(duì)該算法進(jìn)行仿真,并與傳統(tǒng)的檢測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比分析。

1　諧波電流檢測(cè)方法

1.1p-q檢測(cè)方法

在三相三線(xiàn)制電網(wǎng)系統(tǒng)中,設(shè)ea、eb、ec和ia、ib、ic分別為各相電壓、電流的瞬時(shí)值。利用Clarke(αβ0)變換對(duì)電壓、電流進(jìn)行3/2變換,如圖1所示,經(jīng)變換得:

(1)

(2)

在圖1的α-β坐標(biāo)系上,電壓、電流矢量eα、eβ和iα、iβ合成為(旋轉(zhuǎn))電壓矢量e和電流矢量i。其中,定義p、q分別為三相三線(xiàn)制電網(wǎng)中的瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率:

(3)

圖1　α-β坐標(biāo)系電參數(shù)矢量分析Fig. 1　α-β coordinate electrical parameter vector analysis

由圖1可見(jiàn):

ip=icosφ,

(4)

iq=isinφ,

(5)

φ=φe-φi,

(6)

式中:e——矢量e的模;

i——矢量i的模。

將式(4)～(6)代入式(3)中，計(jì)算可得p和q的矩陣形式:

(7)

圖2　p-q法工作原理Fig. 2　Working principle of p-q method

實(shí)現(xiàn)ia、ib、ic的諧波分量iah、ibh、ich的檢測(cè)。

(8)

(9)

1.2ip-iq檢測(cè)方法

針對(duì)p-q檢測(cè)方法的缺點(diǎn), ip-iq檢測(cè)方法克服了其不足,實(shí)現(xiàn)了當(dāng)電源電壓畸變時(shí)對(duì)三相電網(wǎng)的檢測(cè),其工作方式原理如圖3所示。

圖3　ip-iq法工作原理Fig. 3　Working principle of ip-iq method

在三相對(duì)稱(chēng)平衡供電系統(tǒng)下,設(shè)三相三線(xiàn)制瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)電流分別為

(10)

(11)

式中:E——電網(wǎng)電壓基波有效值;

ω——電壓角頻率;

In——各次電流有效值;

φn——各次電流初相角。

將式(10)的瞬時(shí)電壓代入式(1)中,式(11)的瞬時(shí)電流代入式(2)中計(jì)算得:

(13)

(14)

(15)

(16)

如果要求同時(shí)檢測(cè)出諧波和無(wú)功電流之和時(shí),實(shí)現(xiàn)方法和p-q檢測(cè)方法相同。

同樣,基于以上理論,當(dāng)供電系統(tǒng)電壓發(fā)生波形畸變時(shí),利用ip-iq法同樣可以精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波和無(wú)功電流的檢測(cè)。

1.3d-q檢測(cè)方法

ip-iq檢測(cè)運(yùn)行原理,為了實(shí)現(xiàn)矩陣C,需要用到一個(gè)鎖相環(huán)PLL和一個(gè)與a相電網(wǎng)電壓ea同相位的正、余弦發(fā)生電路。因此,在此過(guò)程中就產(chǎn)生了兩個(gè)比較大的問(wèn)題:一是無(wú)形中增加了ip-iq法的計(jì)算復(fù)雜程度;二是當(dāng)三相電壓和負(fù)載不對(duì)稱(chēng)時(shí),該方法在檢測(cè)有功和無(wú)功分量時(shí)誤差很大,嚴(yán)重影響檢測(cè)精度。所以,針對(duì)以上問(wèn)題,出現(xiàn)了基于dq0坐標(biāo)系下的廣義瞬時(shí)無(wú)功功率定義的無(wú)功電流檢測(cè)方法(d-q法),即采用PARK變換(dq0變換)替換原來(lái)的Clarke變換(αβ0變換),對(duì)原來(lái)的三相電壓、電流進(jìn)行變換[3-4]。d-q法的具體原理及運(yùn)行方式在文獻(xiàn)[3]中已有全面的介紹和分析,這里不再贅述。

2　改進(jìn)的ip-iq諧波電流檢測(cè)方法

基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的ip-iq檢測(cè)方法已基本滿(mǎn)足有源電力濾波器對(duì)于補(bǔ)償對(duì)象的諧波和無(wú)功電流的檢測(cè),但其自身所存在的缺陷也同樣未被忽視。由于ip-iq檢測(cè)方法需要一個(gè)變換矩陣C,才能將瞬時(shí)功率電流轉(zhuǎn)化為可用的直流分量。在這個(gè)過(guò)程中,需要用到一個(gè)鎖相環(huán)PLL和正、余弦發(fā)生電路來(lái)實(shí)現(xiàn)變換矩陣C。但在實(shí)際應(yīng)用中鎖相環(huán)極容易受到信號(hào)的干擾,而且鎖相環(huán)和正、余弦發(fā)生電路的存在大大增加了電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。受電流互感器,A/D轉(zhuǎn)換等器件性能的限制,補(bǔ)償過(guò)程中的延時(shí)滯后問(wèn)題也很突出。因此,信號(hào)干擾、電路復(fù)雜和延時(shí)滯后一直是完善ip-iq檢測(cè)方法的重點(diǎn)[5-11]?；谝陨蠁?wèn)題,對(duì)PLL和正余弦發(fā)生電路環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)。

2.1電壓基波正序提取法

在APF正常工作時(shí),由ip-iq檢測(cè)原理可知,當(dāng)需要同時(shí)實(shí)現(xiàn)諧波和基波無(wú)功分量之和時(shí),就需要先準(zhǔn)確地計(jì)算出系統(tǒng)中的基波正序有功電流。但當(dāng)三相電壓不對(duì)稱(chēng)時(shí),其檢測(cè)結(jié)果就存在很大的誤差,其原因是鎖相環(huán)無(wú)法準(zhǔn)確的獲取與電壓正序分量ea相同的相位。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,對(duì)檢測(cè)電路作了如下改進(jìn),從而可以實(shí)現(xiàn)無(wú)誤差地獲取ea正序分量的相位,準(zhǔn)確地檢測(cè)出負(fù)載電流的有功和無(wú)功分量。

采用一個(gè)基波正序相位發(fā)生器替代傳統(tǒng)的鎖相環(huán)PLL,具體原理如圖4所示。其中模塊T是對(duì)稱(chēng)分量變換單元,能夠分離出a相的正序分量,再通過(guò)三角變換和低通濾波器,最后獲得a相的基波正序電壓ea。其中LPF采用的是二階巴特沃斯低通濾波器(截止頻率為25Hz、延時(shí)為20ms),以改善基波正序提取法檢測(cè)精度和快速性不兼顧的問(wèn)題。

圖4　基波正序提取法的工作原理Fig. 4　Working principle of positive sequence fundamentalwave voltage extraction method

當(dāng)被檢測(cè)對(duì)象電壓發(fā)生畸變且不對(duì)稱(chēng)時(shí),通過(guò)對(duì)稱(chēng)分量法獲得a相電壓正序分量ean:

(17)

將ean分別乘以2sin(ωt+α)、2cos(ωt+α),其中α為任意相位角。

cos[(n-1)ωt+φ1n-α]},

(18)

sin[(n-1)ωt+φ1n-α]}。

(19)

(20)

ea1=Essin(ωt+α)+Eccos(ωt+α)=

(21)

再經(jīng)過(guò)二次變換得到所需求的a相基波正序電壓ea1,利用已獲得的a相正序基波電壓ea1來(lái)產(chǎn)成正余弦信號(hào),從而得到變換矩陣C,實(shí)現(xiàn)了無(wú)鎖相環(huán)情況下的ip-iq檢測(cè)方法。

2.2預(yù)置微量補(bǔ)償相位法

由于受到電流互感器,A/D轉(zhuǎn)換模塊等性能的限制,APF在正常運(yùn)行時(shí),其ip-iq檢測(cè)方法檢測(cè)出來(lái)的諧波和無(wú)功電流會(huì)出現(xiàn)延時(shí)滯后的問(wèn)題,很難使APF實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)跟蹤和補(bǔ)償?shù)男Ч?。更為?yán)重的是,當(dāng)這種延時(shí)量超過(guò)一定的度時(shí),不但無(wú)法正常的消除諧波,反而會(huì)使諧波有增大的趨勢(shì)。為避免這種現(xiàn)象的發(fā)生,采用預(yù)置微量補(bǔ)償相位法對(duì)ip-iq法做如下改進(jìn),使其對(duì)延遲相位具有預(yù)處理的能力,改善APF動(dòng)態(tài)特性。

在有APF的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償過(guò)程下,預(yù)估補(bǔ)償?shù)难訙r(shí)間為Δt,此時(shí)間Δt可以通過(guò)計(jì)算和測(cè)量得出,乘以角頻率ω后可以得出延時(shí)角為ωΔt,其中n次諧波的延時(shí)角為Δθ:

(22)

此延時(shí)角就是預(yù)置微量補(bǔ)償相位法中需要預(yù)置的補(bǔ)償角Δθ,該角的作用是糾正和改善補(bǔ)償系統(tǒng)的延遲滯后問(wèn)題。角Δθ加在正余弦發(fā)生電路后,作用于ip-iq檢測(cè)方法反變換矩陣C中,使反變換矩陣C變?yōu)镃Δt,從而保證正反兩次變換為恒等變換。

(23)

通過(guò)電壓基波正序提取法和預(yù)置微量補(bǔ)償相位法對(duì)ip-iq檢測(cè)方法改進(jìn)后的工作原理如圖5所示。

圖5　改進(jìn)后的ip-iq檢測(cè)方法工作原理Fig. 5　Working principle of improved ip-iqdetection method

3　仿真結(jié)果與分析

利用MATLAB的Simulink仿真軟件,建立文中所提出的改進(jìn)ip-iq方法仿真模型。為了便于結(jié)果的分析,建立傳統(tǒng)的ip-iq檢測(cè)方法仿真模型與其對(duì)比,并且兩個(gè)APF仿真模型的補(bǔ)償電流控制環(huán)節(jié)均采用滯環(huán)比較控制,以驗(yàn)證該改進(jìn)方法的可行性。

檢測(cè)對(duì)象選用三相交流電源(Us=220 V、f=50 Hz),負(fù)載為橋式全控晶閘管整流電路后帶電感性負(fù)載。各相負(fù)載電流及a相頻譜分析如圖6所示。由圖6可見(jiàn),在三相交流電網(wǎng)中接入感性負(fù)載,主要會(huì)產(chǎn)生5、7、11、13等奇次諧波,使負(fù)載電流產(chǎn)生畸變,影響電網(wǎng)的正常工作,該仿真中電流畸變率THD=24.72%,遠(yuǎn)超國(guó)家規(guī)定的電力系統(tǒng)諧波標(biāo)準(zhǔn)。

圖6　被檢測(cè)對(duì)象負(fù)載電流及a相頻譜分析Fig. 6　Load current is detected object anda phase spectrum analysis

對(duì)傳統(tǒng)的ip-iq諧波電流檢測(cè)方法進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖7和8所示,圖7a是經(jīng)ip-iq檢測(cè)方法得出的a相負(fù)載電流ia、a相基波電流iaf和計(jì)算得出的a相諧波電流iah的對(duì)比曲線(xiàn)。圖7b是a相諧波電流iah和經(jīng)過(guò)滯環(huán)比較控制環(huán)節(jié)得產(chǎn)生的a相補(bǔ)償電流iah2的對(duì)比,補(bǔ)償電流產(chǎn)生時(shí)間在0.04s處。圖8整個(gè)APF系統(tǒng)在補(bǔ)償點(diǎn)前后負(fù)載電流的對(duì)比,由圖8可知,a相負(fù)載電流ia的畸變率THD由24.72%降為2.59%,滿(mǎn)足了國(guó)家對(duì)于電力系統(tǒng)諧波的標(biāo)準(zhǔn)。

圖7　傳統(tǒng)方法的仿真結(jié)果Fig. 7　Simulation results of traditional method

圖8　傳統(tǒng)方法補(bǔ)償點(diǎn)前后a相負(fù)載電流ia的頻譜分析Fig. 8　Frequency spectrum analysis of ia withtraditional method

圖9　改進(jìn)方法的仿真結(jié)果Fig. 9　Simulation results of improved method

對(duì)比以上仿真結(jié)果可以得出,利用電壓基波正序提取法和預(yù)置微量補(bǔ)償相位法改進(jìn)的ip-iq檢測(cè)方法在沒(méi)有鎖相環(huán)(PLL)的情況下依然可以準(zhǔn)確的計(jì)算出感性負(fù)載電網(wǎng)中的諧波電流,而且可以有效的抑制傳統(tǒng)的ip-iq諧波電流檢測(cè)方法延遲滯后的問(wèn)題,提高了APF的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償能力,有效的降低了補(bǔ)償后負(fù)載電流的畸變率THD。

圖10　改進(jìn)方法補(bǔ)償點(diǎn)前后a相負(fù)載電流a的頻譜分析Fig. 10　Frequency spectrum analysis of a withimproved method

4　結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)有源電力濾波器諧波電流檢測(cè)原理的分析,對(duì)傳統(tǒng)的ip-iq檢測(cè)方法,利用電壓基波正序發(fā)生電路替代PLL鎖相環(huán)解決了抗干擾能力差、電路復(fù)雜的問(wèn)題;利用預(yù)置微量補(bǔ)償估計(jì)相位改善其延遲滯后的現(xiàn)象,從而改進(jìn)了ip-iq檢測(cè)方法。對(duì)APF動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真,結(jié)果表明在三相交流電源帶感性負(fù)載系統(tǒng)中,改進(jìn)方法同樣可以準(zhǔn)確地計(jì)算出諧波電流參數(shù),而且有效地短了APF的補(bǔ)償時(shí)間,提高了其動(dòng)態(tài)補(bǔ)償性能,證明了該方法的可行性。

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(編輯李德根)

Improved APF harmonic current detection method based on instantaneous reactive power theory

ZHAOJinxian,LIKe,TUZhan

(School of Electronic & Information Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper introduces an improved IP-IQ harmonic detection algorithm as an alternative to the currently used traditional IP-IQ detection method which suffers from poor anti-jamming ability of PLL, more complex circuit, and time delay and lagging of harmonic detection and compensation. This improved algorithm is developed by applying harmonic current detection method used in instantaneous reactive power theory and works by combining the Positive sequence fundamental wave voltage extraction method and Preset trace compensation phase method. The simulation verifies that the novel algorithm can work as a viable algorithm, thanks to its demonstrated advantages, such as a more accurate calculation of the harmonic current in the inductive load power grid, an effective solution to time delay and lag, a considerable reduction in the load current distortion rate THD after compensation, and an improvement in the compensation performance of APF.

instantaneous reactive power theory; harmonic detection; positive sequence fundamental wave voltage extraction method; preset trace compensation phase method

2014-12-26

趙金憲(1970-),男,吉林省舒蘭人,教授,博士,研究方向: 智能控制技術(shù),E-mail:zjx5579@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.01.021

TM933

2095-7262(2015)01-0097-07

A