基于STFRFT的LFM引信抗欺騙干擾方法

粘朋雷，李國(guó)林，李　飛（海軍航空工程學(xué)院.研究生管理大隊(duì)；.七系，山東煙臺(tái)264001）

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基于STFRFT的LFM引信抗欺騙干擾方法

粘朋雷a，李國(guó)林b，李飛a
（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.七系，山東煙臺(tái)264001）

摘要：針對(duì)線性調(diào)頻脈沖壓縮引信易受轉(zhuǎn)發(fā)式假目標(biāo)欺騙干擾問(wèn)題，提出了基于短時(shí)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換（ST?FRFT）的抗欺騙干擾方法。首先，通過(guò)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換將回波信號(hào)與欺騙干擾各分量信號(hào)進(jìn)行分離；再利用相同調(diào)頻率的LFM信號(hào)經(jīng)短時(shí)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換后最大幅值與窗函數(shù)寬度成線性關(guān)系，而不同調(diào)頻率的最大幅值不隨窗函數(shù)寬度變化的特點(diǎn)，有效分辨假目標(biāo)欺騙干擾，正確檢測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)；最后，通過(guò)仿真證明了方法的正確性，并驗(yàn)證所提方法具有良好的抗欺騙干擾效果。

關(guān)鍵詞：線性調(diào)頻；欺騙干擾；短時(shí)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換；干擾抑制

線性調(diào)頻脈沖信號(hào)以其高探測(cè)距離和距離分辨率，越來(lái)越多地被應(yīng)用于高分辨雷達(dá)和引信設(shè)備中。隨著高速集成數(shù)字器件應(yīng)用于先進(jìn)的干擾設(shè)備，特別是基于DRFM技術(shù)的假目標(biāo)欺騙干擾，通過(guò)對(duì)引信信號(hào)進(jìn)行截獲、采樣、存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生與引信信號(hào)高度相關(guān)并能獲得引信很高的處理增益的干擾形式[1]，對(duì)引信產(chǎn)生有效的欺騙干擾[2-4]。

由于LFM信號(hào)為寬帶信號(hào)，引信回波信號(hào)與干擾信號(hào)間存在很強(qiáng)的耦合性，出現(xiàn)了許多利用時(shí)頻分析方法的干擾抑制技術(shù)。文獻(xiàn)[5]提出了一種應(yīng)用于雷達(dá)的靈巧干擾剔除技術(shù)，但是對(duì)于引信這種體積小的裝備，不適合安裝體積過(guò)大帶發(fā)射接收天線的剔除裝置。文獻(xiàn)[6-7]提出的方法是分別從時(shí)域和頻域分離目標(biāo)回波信號(hào)和單個(gè)假目標(biāo)干擾，但無(wú)法對(duì)多假目標(biāo)干擾進(jìn)行有效的抑制。對(duì)于斜率抖動(dòng)的LFM引信[8]，由于其調(diào)頻率是不斷變化的，因而對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號(hào)與引信回波信號(hào)是正交的，但是當(dāng)干擾信號(hào)與回波信號(hào)調(diào)頻率很接近時(shí)，干擾強(qiáng)度很小就可以超出引信的抗干擾門(mén)限。文獻(xiàn)[10-12]中使用的短時(shí)傅里葉變換在處理單分量LFM信號(hào)時(shí)有一定的作用，但是當(dāng)處理多分量LFM信號(hào)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)。分?jǐn)?shù)階傅立葉變換[13-15]使用單一變量來(lái)表示時(shí)頻信息，沒(méi)有交叉項(xiàng)的困擾，但是在信號(hào)調(diào)頻率很接近時(shí)，需要很小的搜索步長(zhǎng)，這將使得運(yùn)算量成指數(shù)倍增加。

本文從分析FRFT域旋轉(zhuǎn)角度與LFM信號(hào)調(diào)頻率是否匹配產(chǎn)生的最大幅值與信號(hào)寬度的關(guān)系入手，提出了基于STFRFT的引信抗欺騙干擾方法。首先，利用FRFT將引信接收信號(hào)中各信號(hào)分量進(jìn)行分離；然后，對(duì)各分量進(jìn)行STFRFT處理，與FRFT結(jié)果進(jìn)行比較，根據(jù)2次脈沖壓縮各個(gè)壓縮峰值的幅值變化，確定哪一個(gè)分信號(hào)為目標(biāo)回波信號(hào)，從而有效分辨假目標(biāo)欺騙干擾，正確檢測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)。

1　欺騙干擾對(duì)SVLFM引信的影響

斜率抖動(dòng)線性調(diào)頻引信第m個(gè)脈沖周期發(fā)射的信號(hào)下變頻后可表示為式中為L(zhǎng)FM信號(hào)的調(diào)頻率；B為帶寬；ξm為信號(hào)調(diào)頻率的抖動(dòng)參數(shù)，是由引信產(chǎn)生的隨機(jī)序列。

為保證不同脈沖周期信號(hào)保持相同的頻率帶寬，第m個(gè)脈沖信號(hào)的脈寬隨ξm變化而變化。

干擾設(shè)備對(duì)引信信號(hào)進(jìn)行截獲、采樣、存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生引信信號(hào)高度相關(guān)的欺騙干擾，因而引信需要不斷地改變調(diào)頻率。為保證引信的探測(cè)距離和距離分辨力，斜率抖動(dòng)參數(shù)ξm不可能在無(wú)限空間內(nèi)隨機(jī)取值，而應(yīng)選擇為原信號(hào)調(diào)頻率的某一比例。因此，干擾信號(hào)的調(diào)頻率可能與某脈沖周期的調(diào)頻率接近。

圖1為L(zhǎng)FM信號(hào)斜率抖動(dòng)參數(shù)ξm變化不同比例時(shí)的脈沖壓縮結(jié)果。

圖1　不同信號(hào)脈壓結(jié)果圖Fig.1 Pulse compression of different signal

圖1中，ξm的變化使得干擾信號(hào)與引信發(fā)射信號(hào)的相關(guān)性降低，導(dǎo)致脈壓后主瓣變寬，幅度降低。但是當(dāng)斜率抖動(dòng)比較低，干信比ISR比較高時(shí)，欺騙干擾信號(hào)仍能輸出較高的脈壓結(jié)果，達(dá)到干擾的目的，因而必須采取相應(yīng)的抗干擾措施。

2　基于STFRFT的抗欺騙干擾

2.1基于FRFT的信號(hào)分離

FRFT是一種廣義的Fourier變換，傅立葉變換是一種線性算子，若將其看作從時(shí)間軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π 2到頻率軸，分?jǐn)?shù)階傅立葉變換算子就是可旋轉(zhuǎn)任意角度α的算子。因此，分?jǐn)?shù)階傅立葉域上同時(shí)包含了時(shí)域和頻域信息，對(duì)LFM信號(hào)有很好的能量聚集特性。

信號(hào)s(t)的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換定義為：式（2）中：α為FRFT域旋轉(zhuǎn)角度；n是整數(shù)。

對(duì)于調(diào)頻率為μ的LFM信號(hào)，當(dāng)在分?jǐn)?shù)階傅立葉域旋轉(zhuǎn)角度α=-arccotμ時(shí)，信號(hào)會(huì)變成沖擊函數(shù)，不同的調(diào)頻率對(duì)應(yīng)不同的旋轉(zhuǎn)角度。當(dāng)調(diào)頻率與旋轉(zhuǎn)角度不匹配時(shí)，則不會(huì)出現(xiàn)沖擊函數(shù)，通過(guò)合適寬度的帶通濾波器，經(jīng)過(guò)分?jǐn)?shù)階傅立葉反變換可得到對(duì)應(yīng)的LFM信號(hào)分量。當(dāng)信號(hào)中含有多個(gè)調(diào)頻率的LFM分量時(shí)，可根據(jù)能量的大小，逐步獲得各個(gè)信號(hào)分量。對(duì)于引信接收信號(hào)，可通過(guò)此方法在FRFT域獲得好的濾波和干擾分離效果，獲得回波信號(hào)分量和欺騙干擾信號(hào)中各個(gè)干擾分量，完成信號(hào)的分離。

2.2 STFRFT原理分析

雖然不同調(diào)頻率在其對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度形成能量的積累，但當(dāng)不同LFM信號(hào)的調(diào)頻率很接近時(shí)，仍會(huì)在不匹配的旋轉(zhuǎn)角度產(chǎn)生能量的積累，只是積累效果不是最佳，這種情況下只能將各分量進(jìn)行分離，而無(wú)法區(qū)分回波信號(hào)和欺騙干擾信號(hào)。

假設(shè)某個(gè)脈沖周期，LFM信號(hào)的斜率抖動(dòng)參數(shù)為0，則其信號(hào)為：式中，A為信號(hào)幅值。不失一般性，可令φ=0。

信號(hào)st(t)的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換可表示為

根據(jù)FRFT的能量聚集性質(zhì)，LFM信號(hào)在FRFT域能量最佳聚集的旋轉(zhuǎn)角度為αm=-arccotμ，且其范圍限定為( )

由式（4）知，Sαm( ) u的模最大值出現(xiàn)在u=0處，且最大值為

在信號(hào)st(t)的幅度A一定，調(diào)頻率μ確定的情況下，F(xiàn)RFT的最佳旋轉(zhuǎn)角度αm也是確定的與進(jìn)行FRFT的脈沖信號(hào)寬度T成線性關(guān)系；當(dāng)對(duì)信號(hào)st(t)進(jìn)行短時(shí)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換，即對(duì)需處理的信號(hào)進(jìn)行加窗處理，窗函數(shù)為，式（4）變?yōu)椋弘S著窗函數(shù)的寬度Tw而成比例的變化。

若信號(hào)的調(diào)頻率為μ+ξm，其中抖動(dòng)參數(shù)ξm≠0，對(duì)此信號(hào)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)角度為αm=-arccotμ的短時(shí)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換得：

當(dāng)ξm≠0時(shí)，Swαm(u )為菲涅爾積分，忽略復(fù)函數(shù)其包絡(luò)為式中：C(? )、S(? )為菲涅爾積分函數(shù)；

菲涅爾積分無(wú)法得到精確值，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真得當(dāng)ξm≠0時(shí)，經(jīng)過(guò)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換后信號(hào)幅值最大值保持不變，與進(jìn)行脈沖信號(hào)寬度Tm無(wú)關(guān)，只是輸出主瓣寬度隨著Tm變化，與其成線性關(guān)系。對(duì)信號(hào)進(jìn)行窗函數(shù)為的短時(shí)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換，所得對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

圖2　加窗前后FRFT圖Fig.2 Different signal STFRFT

圖2 a）、b）為ξm=0時(shí)STFRFT圖，加窗后幅值最大值變?yōu)榧哟扒暗?；圖2 c）、d）為ξ≠0時(shí)STFRFT

2m圖，加窗前后幅值最大值不變；圖2 e）、f）為圖2 c）、d）的局部放大圖，加窗后幅值不變，但主瓣寬度變?yōu)榧哟扒暗?。

2

2.3干擾抑制方法實(shí)現(xiàn)

對(duì)于SVLFM引信，只有目標(biāo)回波信號(hào)才與發(fā)射信號(hào)的調(diào)頻率參數(shù)相同，其他脈沖周期的信號(hào)調(diào)頻率與其不同。因此，引信首先利用分?jǐn)?shù)階傅立葉變換對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行信號(hào)分離，而回波信號(hào)的調(diào)頻率是已知的，分?jǐn)?shù)階域的旋轉(zhuǎn)角度即可固定。根據(jù)2.2節(jié)的分析，可通過(guò)對(duì)各信號(hào)分量的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換與短時(shí)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換作比較，如果幅值最大值不變，則該信號(hào)分量為干擾信號(hào)所得；如果幅值發(fā)生顯著變化，則該信號(hào)分量為目標(biāo)信號(hào)所得。SVLFM引信抗欺騙干擾方法原理如圖3所示。

圖3　干擾抑制原理Fig.3 Interference suppression principle

為了使目標(biāo)回波信號(hào)在STFRFT前后所得幅值最大值有顯著變化，在此取加窗系數(shù)：式（9）中：寬度為引信發(fā)射信號(hào)脈沖寬度最小值；τi為各信號(hào)分量的延時(shí)。

則信號(hào)周期最小的信號(hào)經(jīng)STFRFT信號(hào)幅度最大值也將變?yōu)榧哟扒暗?。干擾信號(hào)為了達(dá)到欺騙干

2擾的目的，不斷改變干擾信號(hào)的延時(shí)，通過(guò)信號(hào)分離可確定各信號(hào)分量的延時(shí)τi，當(dāng)接收信號(hào)壓縮含有多個(gè)尖峰時(shí)，須分別將短時(shí)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換與分?jǐn)?shù)階傅立葉變換進(jìn)行比較，確定目標(biāo)回波信號(hào)。

3　仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

仿真取引信回波信號(hào)的脈沖寬度為1 μs，頻率帶寬為200 MHz，則調(diào)頻率為2×1014Hz，干擾信號(hào)取含有2分量LFM信號(hào)，調(diào)頻率與回波信號(hào)調(diào)頻率相差分別為5%和10%，信干比SIR=-10dB，信噪比SNR= -5dB，采樣率為1 GHz。對(duì)含有2分量干擾的引信接收信號(hào)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅立葉變換所得結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4　分?jǐn)?shù)階傅立葉變換結(jié)果Fig.4 Rosult of signal FRFT

通過(guò)分?jǐn)?shù)階傅立葉變換，可將引信接收信號(hào)各LFM分量按照功率由大到小依次進(jìn)行分離，得到目標(biāo)回波信號(hào)與欺騙干擾各分量信號(hào)如圖5所示。通過(guò)對(duì)3個(gè)信號(hào)分別進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換和短時(shí)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖5　分離信號(hào)波形Fig.5 Separated signal

圖6　信號(hào)FRFT與STFRFT對(duì)比Fig.6 Contract of signal FRFT and STFRFT

從圖6中可看出，圖6 a）、b）為圖5 a）信號(hào)經(jīng)FRFT 和STFRFT對(duì)比圖，信號(hào)幅值基本不變，而寬度變窄。圖6 c）、d）為圖5 b）信號(hào)經(jīng)FRFT和STFRFT對(duì)比圖，信號(hào)幅度仍然未發(fā)生變化。但是圖6 e）、f）的幅值對(duì)比變化約1。由此可以判斷，圖5 c）對(duì)應(yīng)的信號(hào)分量

2為目標(biāo)回波信號(hào)。

5　結(jié)論

斜率抖動(dòng)LFM引信對(duì)基于DRFM技術(shù)的欺騙干擾具有一定的抗干擾性，但是當(dāng)干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)調(diào)頻率抖動(dòng)較小時(shí)，在一定的干信比時(shí)，干擾信號(hào)仍能達(dá)到欺騙目的。針對(duì)這一問(wèn)題，本文通過(guò)分析信號(hào)經(jīng)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換后幅度最大值與信號(hào)寬度的關(guān)系，提出了基于短時(shí)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的抗欺騙干擾方法，仿真驗(yàn)證了該方法能夠有效分辨假目標(biāo)欺騙干擾，正確檢測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)。

參考文獻(xiàn)：

[1]GRECO M，GINI F，F(xiàn)ARINA A. Radar detection and classification of jamming signals belonging to a cone class[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，2008，56（5）：1984-1993.

[2]張煜，楊紹全.對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)的卷積干擾技術(shù)[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2007，29（6）：1408-1411. ZHANGU，ANG SHAOQUAN. Concolution jamming technique countering LFM radar[J]. Journal of Electronics and Information Technolog，2007，29（6）：1408-1411.（in Chinese）

[3]葛青林，王瑩瑩，李靜.一種產(chǎn)生雷達(dá)多假目標(biāo)的卷積調(diào)制法[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2012，40（1）：137-139. GE QINGLIN，WANGINGING，LI JING. A kind of convolution modulation method that generate radar multifalse target[J]. Modern Defense Technolog，2012，40 （1）：137-139.（in Chinese）

[4]胡敏，李國(guó)林，張穎.數(shù)字多時(shí)延靈巧干擾信號(hào)研究[J].電訊技術(shù)，2010，50（6）：21-27. HU MIN，LI GUOLIN，ZHANGING. Studon digital multidelasmart jamming signal[J]. Telecommunication Engineering，2010，50（6）：21-27.（in Chinese）

[5]王存衛(wèi)，王永良，李榮峰.一種有效的靈巧干擾剔除技術(shù)[J].空軍雷達(dá)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，24（4）：244-246. WANG CUNWEI，WANGONGLIANG，LI RONGFENG.An effective technique for smart jamming elimina-tion[J]. Journal of Air Force Radar Academ，2010，24 （4）：244-246.（in Chinese）

[6]張淑寧，趙惠昌，熊剛.基于延時(shí)變化量估計(jì)的偽碼引信抗欺騙式干擾方法[J].宇航學(xué)報(bào)，2008，29（1）：326-330. ZHANG SHUNING，ZHAO HUICHANG，IONG GANG. The method of frandulent interference ecision based on time deladifference estimation for PN fuze[J]. Journal of Astronautics，2008，29（1）：326-330.（in Chinese）

[7]盧剛，唐斌，羅雙才. LFM雷達(dá)中DRFM假目標(biāo)自適應(yīng)對(duì)消方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（8）：1760-1764. LU GANG，TANG BIN，LUO SHUANGCAI. Adaptive cancellation of DRFM false targets for LFM radar[J]. Sstems Engineering and Electronics，2011，33（8）：1760-1764.（in Chinese）

[8]MEHRDAD SOUMEKH. SAR-ECCM using phase-perturbed LFM chirp signals and DRFM repeat jammer penalization[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Sstems，2006，42（1）：191-204.（in Chinese）

[9]LIANG ZHAO，AMIN M G，LINDSEA R. Subspace projection techniques for anti-FM jamming GPS receivers [C]//Proceedings of the Tenth IEEE Workshop on Statistical Signal and ArraProcessing. Pocono Manor，PA，2000：529-533.

[11]溫景陽(yáng)，張煥宇，王越.線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32（7）：746-750. WEN JINGANG，ZHANG HUANU，WANGUE. Parameters estimation algorithm of LFM pulse compression radar signal[J]. Transaction of Beijing Institute of Technolog，2012，32（7）：746-750.（in Chinese）

[12]ZHAO ZHAO，SHIIANGQUAN. FM interference suppression for PRC-CW radar based on adaptive STFT and time-varing filtering[J]. Journal of Sstems Engineering and Electronics，2010，21（2）：219-223.

[14]TANG PENGFEI，UAN BIN，BAO QINGLONG. Design and simulation of digital channelized receivers in fractional Fourier domain[J]. Journal of Sstems Engineering and Electronics，2013，24（1）：36-43.

[15]敦鵬，竺小松，薛萬(wàn)成.基于RFRFT技術(shù)的LFM信號(hào)去相關(guān)分離方法[J].電子信息對(duì)抗技術(shù)，2013，28（1）：17-20. DUN PENG，ZHUIAOSONG，UE WANCHENG. Decorrelation separation method of LFM signal based on RFRFT[J]. Electronic Information Warfare Technolog，2013，28（1）：17-20.（in Chinese）

Deception Jamming Suppression Methoodd of LFM Fuze Based on STFRFT

NIAN Peng-leia, LI Guo-linb, LI Feia
（Naval Aeronautical and Astronautical Universita. Graduate Students’Brigade; b. No.7 Department,antai Shandong 264001, China）

Abstrraacctt:: Aiming at the deception jamming for LFM fuze, a new method based on STFRFT(short time fractional fourier transform) was proposed to suppress the interference. The frequencmodulation ratio of SVLFM(slope varing linear fre?quencmodulation) fuze changed at random in everpulse period, so the target echo and the deceptive signal could be sep?arated bFRFT. Because of the characteristic that the maamplitude of STFRFT was linear with the windowing width for the same LFM signal, but the maamplitude was not change with the windowing width if two frequencmodulation ratio was different, then the target echo could be distinguished from the false target signal effectivelunder low SJR. Simulation results showed that the principle was right and the method had good abilitto suppress deceptive interference.

作者簡(jiǎn)介：粘朋雷（1986-），男，博士生。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61102165）

收稿日期：2014-11-30；

DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2015.02.003

文章編號(hào)：1673-1522（2015）02-0111-05

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類(lèi)號(hào)：TN973

修回日期：2015-01-09