李 傳，葛志偉，金 翼，李永亮，丁玉龍

（1英國(guó)伯明翰大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院能源儲(chǔ)備中心，伯明翰B15 2TT；2中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所，北京 100190）

儲(chǔ)熱技術(shù)，特別是相變儲(chǔ)熱技術(shù)是合理有效利用現(xiàn)有能源、優(yōu)化使用可再生能源和提高能源利用效率的重要技術(shù)[1-4]。相變儲(chǔ)熱技術(shù)利用材料的相變潛熱來(lái)實(shí)現(xiàn)能量的儲(chǔ)存和利用，是緩解能量供求雙方在時(shí)間、強(qiáng)度及地點(diǎn)上不匹配的有效方式[5-8]。為了使相變儲(chǔ)熱技術(shù)得到更進(jìn)一步的發(fā)展，需要克服包括從儲(chǔ)熱材料到儲(chǔ)熱系統(tǒng)等的一系列問(wèn)題[9]。對(duì)于儲(chǔ)熱材料，需要克服其熱導(dǎo)率低和與封裝材料不可兼容等缺點(diǎn)；對(duì)于儲(chǔ)熱單元和儲(chǔ)熱系統(tǒng)，需要克服界面熱阻高、使用壽命周期短和儲(chǔ)/放熱速率不可控等缺點(diǎn)。

近來(lái)研究表明，發(fā)展無(wú)機(jī)鹽/陶瓷基復(fù)合相變材料能有效地克服儲(chǔ)熱材料存在的缺點(diǎn)。這種復(fù)合材料由多孔陶瓷基體和分布在基體多孔骨架中的無(wú)機(jī)鹽復(fù)合而成。由于毛細(xì)管作用，無(wú)機(jī)鹽在受熱熔化后能保留在陶瓷體內(nèi)不流出[10-11]。這種材料可根據(jù)應(yīng)用需要制成不同的形狀，在運(yùn)用過(guò)程中，可以利用陶瓷材料的顯熱和無(wú)機(jī)鹽的相變潛熱來(lái)儲(chǔ)存熱能，其相變溫度可以根據(jù)無(wú)機(jī)鹽來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使用溫度為450~1100 ℃[4]。這種復(fù)合材料不僅保持著潛熱儲(chǔ)能密度大且能量輸出穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，又能有效地克服相變材料熱導(dǎo)率低及存在熔鹽腐蝕的缺點(diǎn)。李愛(ài)菊等[10]制備了一種基于Na2SO4/SiO2的復(fù)合材料并對(duì)其儲(chǔ)熱特性進(jìn)行了研究。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該復(fù)合材料在儲(chǔ)熱過(guò)程中能有效地保持其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。當(dāng)Na2SO4的質(zhì)量含量為50%時(shí)，其儲(chǔ)熱密度可高達(dá)224 kJ/kg?？滦惴嫉萚11]制備了基于Na2SO4/SiO2的復(fù)合材料，并對(duì)其熔化加熱過(guò)程進(jìn)行了理論研究。Ye等[12]制備研究了基于Na2CO3/MgO/carbon nanotubes的復(fù)合材料，研究結(jié)果表明，當(dāng)復(fù)合材料中添加了碳納米管后材料的整體熱穩(wěn)定性沒(méi)有受到影響，而且復(fù)合材料的熱導(dǎo)率隨碳納米管含量的增加而增大。Ge等[13-14]制備了一種基于LiNaCO3/Graphite/MgO的復(fù)合材料，其中石墨用于增加材料的熱導(dǎo)率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該復(fù)合材料有著很好的物理和化學(xué)兼容性，當(dāng)石墨的含量為10%時(shí)，其熱導(dǎo)率為4.3 W/(m·K)，儲(chǔ)熱密度為530 kJ/kg。

上述文獻(xiàn)同時(shí)揭示了復(fù)合材料中相變材料、陶瓷材料和熱導(dǎo)率提高材料的微觀結(jié)合方式，這種結(jié)合方式不僅能保持復(fù)合材料的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，而且能很大程度上提高復(fù)合材料的熱導(dǎo)率。理解各種材料間的結(jié)合和配比關(guān)系是制備復(fù)合材料、保持其熱穩(wěn)定性的關(guān)鍵。但是對(duì)于這類復(fù)合材料的應(yīng)用，并沒(méi)有很深入的研究。特別是基于這種復(fù)合材料的儲(chǔ)熱單元和儲(chǔ)熱系統(tǒng)的研究，文獻(xiàn)報(bào)道則更少。為此，本文基于無(wú)機(jī)鹽/陶瓷基復(fù)合相變材料，對(duì)兩種不同結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)熱單元體進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。分析了復(fù)合材料的物理特性和結(jié)構(gòu)尺寸及傳熱流體速率對(duì)單元體儲(chǔ)熱性能的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

圖1 兩種基于復(fù)合材料的儲(chǔ)能單元Fig.1 Two kinds of composite PCM modules units

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 復(fù)合材料和傳熱流體的控制方程

由于復(fù)合材料在熱能的存儲(chǔ)過(guò)程中，超微多孔通道產(chǎn)生的毛細(xì)張力能保持熔鹽在陶瓷基體內(nèi)不流出，能保持材料整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在復(fù)合材料的制備過(guò)程中，陶瓷基體被燒結(jié)形成致密的多孔介質(zhì)，熔鹽和熱導(dǎo)率提高材料填充在其產(chǎn)生的空隙中。因此，對(duì)于這種復(fù)合材料內(nèi)部的傳熱過(guò)程，可以認(rèn)為是一種微孔介質(zhì)中的傳熱。但是這種多微孔介質(zhì)內(nèi)部的傳熱是一種十分復(fù)雜的物理過(guò)程，往往伴隨有顆粒間的熱傳導(dǎo)、微孔間的自然對(duì)流及熱輻射。然而，由于微孔所占材料體積比較小，在本文的計(jì)算中，發(fā)生在微孔里面的自然對(duì)流和熱輻射可以忽略，僅僅只考慮顆粒間的熱傳導(dǎo)，因此，復(fù)合材料和傳熱流體區(qū)域可以簡(jiǎn)化成二維模型進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化數(shù)值模型，對(duì)模型也做如下假設(shè)：①相變?nèi)埯}只有一個(gè)熔點(diǎn)；②傳熱流體的熱物理參數(shù)為常數(shù)且被認(rèn)為是牛頓流體；③傳熱流體的入口速度和入口溫度均勻且為常數(shù)；④儲(chǔ)熱單元體內(nèi)復(fù)合材料模塊間存在很薄的空氣層，并以此來(lái)計(jì)算其間的接觸熱阻。因此，控制方程可寫(xiě)為

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

其中：

式中，H為相變材料總焓值；href為相變材料的參考焓值；Tref為參考溫度；cpcm為相變材料的比熱容；β為相變過(guò)程中的液相分?jǐn)?shù)，其值在0~1變化；L為相變材料的相變潛熱；fρ和fc分別為傳熱流體的密度和比熱容；effρ為復(fù)合材料的有效密度；fk為傳熱流體的熱導(dǎo)率；keff為復(fù)合材料的有效熱導(dǎo)率，其可由Zehner-Schlunder’s熱導(dǎo)率計(jì)算模型計(jì)算得到[15-16]，具體表達(dá)式為

其中

老板娘說(shuō)：“可不咋的，說(shuō)他聚眾鬧事，擾亂社會(huì)秩序。還說(shuō)他妨礙政府部門(mén)正常工作。對(duì)了，好像說(shuō)他阻礙了社會(huì)主義的和諧——是和諧發(fā)展什么的，反正給周二羅列了一扒拉的罪名，就把周二扣押起來(lái)了?！?/p>

式中，B為材料的形狀系數(shù)；?為空隙率；m和c為常數(shù)，分別取10/9和1.25；=km/ks，ks為陶瓷材料的熱導(dǎo)率；km為相變材料和熱導(dǎo)率提高材料的混合熱導(dǎo)率。在復(fù)合材料中，陶瓷基體被燒結(jié)形成致密的多孔介質(zhì)，熔鹽和熱導(dǎo)率提高材料填充在其產(chǎn)生的空隙中，因此對(duì)于相變材料和熱導(dǎo)率提高材料的有效混合熱導(dǎo)率，可由Maxwell熱導(dǎo)率計(jì)算模型計(jì)算得到[17-18]，具體表達(dá)式為

式中，kpcm和ke分別為相變材料和熱導(dǎo)率提高材料的熱導(dǎo)率；ε為熱導(dǎo)率提高材料占混合材料的體積分?jǐn)?shù)。

對(duì)于相變材料和熱導(dǎo)率提高材料的混合材料，其它熱物理參數(shù)可表示為

混合密度：

混合比熱容：

1.2.2 邊界條件和初始條件

本文選取制備復(fù)合材料的原材料及單元體封裝材料的物性參數(shù)見(jiàn)表1。計(jì)算過(guò)程中，進(jìn)口采用速度進(jìn)口邊界條件，出口采用自由流出口邊界條件（壓力梯度為0）；吸熱過(guò)程中，入口傳熱流體溫度固定為873 K，復(fù)合材料初始溫度為473 K；放熱過(guò)程中，入口傳熱流體溫度固定為473 K，復(fù)合材料初始溫度為873 K。除既定設(shè)置壁面外，其余外壁采用絕熱壁邊界條件。

表1 復(fù)合材料制備原材料和封裝材料的熱物性參數(shù)Table 1 Physical properties of eutectic salt, ceramic materials and graphite and encapsulated materials

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)過(guò)程

為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的正確性，本文以單管儲(chǔ)熱單元為實(shí)驗(yàn)對(duì)象搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。如圖2所示，實(shí)驗(yàn)裝置由3部分組成，即加熱爐、單管儲(chǔ)熱單元和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。不銹鋼加熱爐的內(nèi)徑為0.22 m，長(zhǎng)度為1.4 m，外壁包裹著絕熱材料。裝滿復(fù)合儲(chǔ)能材料的單管儲(chǔ)能單元體放置于爐子中心，具體位置如圖2(a)所示?？諝庾鳛閭鳠崃黧w被燃?xì)饧訜岷笸ㄟ^(guò)進(jìn)氣管進(jìn)入爐腔，其流量通過(guò)入口的流量計(jì)來(lái)控制?？諝獾娜肟跍囟燃皢喂軆?chǔ)熱單元體內(nèi)的溫度測(cè)量采用K型鎧裝熱電偶，熱電偶具體測(cè)點(diǎn)位置與編號(hào)如圖2(b)所示。吸熱過(guò)程中，空氣的入口流量保持為30.1 Nm3/h；放熱過(guò)程中，空氣的流量保持為28.5 Nm3/h。對(duì)于吸熱過(guò)程，當(dāng)爐中所有熱電偶所測(cè)溫度與傳熱流體溫度一致時(shí)，視為儲(chǔ)熱單元體吸熱完成；同樣對(duì)放熱過(guò)程，當(dāng)所有熱電偶測(cè)的溫度與流體溫度一致時(shí)，視為儲(chǔ)熱單元體放熱完成。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置和單元體中溫度測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.2 The schematic diagram

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果的對(duì)比如圖3所示，可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果比較吻合。對(duì)于儲(chǔ)熱過(guò)程，儲(chǔ)熱單元里的溫度變化經(jīng)歷3個(gè)階段。第一階段為顯熱儲(chǔ)熱階段，溫度快速上升達(dá)到相變溫度；第二階段為相變儲(chǔ)熱階段，此時(shí)相變發(fā)生，溫度保持在相變材料的相變溫度；第三階段為顯熱儲(chǔ)熱階段，溫度相變溫度上升達(dá)到傳熱流體的溫度。從圖3(a)可以看出，復(fù)合材料在2700 s時(shí)開(kāi)始相變，整個(gè)相變過(guò)程持續(xù)時(shí)間約為2000 s。同樣地，對(duì)于放熱過(guò)程，儲(chǔ)熱單元里溫度也經(jīng)歷3個(gè)過(guò)程，如圖3(b)所示。放熱開(kāi)始時(shí)，溫度快速下降直至相變點(diǎn)，然后保持到相變開(kāi)始，此時(shí)復(fù)合材料中的相變材料由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)。之后溫度繼續(xù)下降到與傳熱流體一致。同時(shí)從圖中還可以看出，對(duì)于測(cè)點(diǎn)T1和T2，不管是儲(chǔ)熱過(guò)程還是放熱過(guò)程，兩點(diǎn)溫度變化曲線比較接近。這是因?yàn)樘砑恿藷釋?dǎo)率提高材料，復(fù)合材料熱導(dǎo)率比較高，所以其儲(chǔ)熱和放熱過(guò)程比較快。這也驗(yàn)證了之前的假設(shè)是可行的，復(fù)合材料中的傳熱主要以導(dǎo)熱為主，發(fā)生在微孔里面的自然對(duì)流和熱輻射可以忽略。由于在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)于儲(chǔ)熱單元體，石墨顆粒用于填塞復(fù)合材料與管壁之間的縫隙，因此其真實(shí)熱導(dǎo)率是要大于模擬計(jì)算值的，這也是實(shí)驗(yàn)結(jié)果中儲(chǔ)、放熱過(guò)程要快于模擬結(jié)果的原因。實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果的對(duì)比說(shuō)明了本文的計(jì)算模型能用于復(fù)合材料和儲(chǔ)熱單元體內(nèi)傳熱特性的計(jì)算。

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of the experimental data and numerical results during

3.2 復(fù)合材料物理屬性的影響

在復(fù)合材料的制備過(guò)程中，不同比例的原材料混合制備出的復(fù)合材料熱物性也不盡相同。所以本節(jié)以單管儲(chǔ)熱單元體為對(duì)象，研究不同熱物性復(fù)合材料對(duì)單元體儲(chǔ)熱性能的影響。研究從3種不同的原材料配比方案來(lái)考慮，具體的配比方案見(jiàn)表2。

表2 制備復(fù)合材料的不同配比方案Table 2 Analyzed study cases of properties of composite materials module

對(duì)于配比方案1，相變材料的質(zhì)量比保持在50%，陶瓷材料的質(zhì)量比為30%～45%，對(duì)應(yīng)的熱導(dǎo)率提高材料質(zhì)量比為20%～5%；配比方案2中，相變材料和陶瓷材料的質(zhì)量比保持為1∶1，熱導(dǎo)率提高材料質(zhì)量比變化范圍為5%～20%；配比方案3中，陶瓷材料的質(zhì)量比保持為50%，改變相變材料和熱導(dǎo)率提高材料的質(zhì)量比。

圖4為3種配比方案下，單管儲(chǔ)熱單元總的儲(chǔ)熱時(shí)間和儲(chǔ)熱密度隨石墨含量變化的關(guān)系圖。從圖中可以看出，對(duì)于3種方案，單元體總的儲(chǔ)熱時(shí)間和儲(chǔ)熱密度都隨復(fù)合材料中石墨含量的增加而減小（圖2中測(cè)點(diǎn)T3的溫度變化為單元體儲(chǔ)、放熱完全判定的標(biāo)志）。當(dāng)石墨含量從5%增加到20%時(shí)，對(duì)于方案1，單元體總的儲(chǔ)熱時(shí)間從9800 s減少為4600 s；方案2總儲(chǔ)熱時(shí)間從9515 s減少為4130 s；方案3總儲(chǔ)熱時(shí)間從9195 s減少為3615 s。這是因?yàn)閷?duì)于復(fù)合材料，熱導(dǎo)率是隨著石墨含量的增加而增大的，熱導(dǎo)率越大，復(fù)合材料的傳熱速率也越快。對(duì)于復(fù)合材料，熱能的存儲(chǔ)包括相變材料的顯、潛熱存儲(chǔ)和其它材料的顯熱儲(chǔ)存。但是相比顯熱儲(chǔ)存，大部分的熱量是通過(guò)相變材料相變的潛熱來(lái)儲(chǔ)存的。對(duì)于3種配比方案，方案1中相變材料的含量最大，方案3中的相變材料含量最小。 當(dāng)石墨含量從5%變化到20%時(shí)，單元體總的儲(chǔ)熱時(shí)間都減少近55%。但是對(duì)于儲(chǔ)熱密度，方案1減少4%，方案2減少10%，方案3減少15%?？梢钥闯?，配比方案1在保證儲(chǔ)熱密度基本不變的前提下，大大降低了熱能儲(chǔ)存時(shí)間，相比其它兩種配比方案，為最佳的配比方案。

圖4 儲(chǔ)能時(shí)間和儲(chǔ)能密度隨石墨含量的變化關(guān)系Fig.4 The heat storage time and thermal energy storage density as a function of TCEMs loading

然而，由于陶瓷材料和石墨的不同物理屬性，高親水性的陶瓷材料會(huì)加強(qiáng)復(fù)合材料的架構(gòu)，而低親水性的石墨材料則會(huì)破壞復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)[13-14]。對(duì)于復(fù)合材料，當(dāng)相變材料含量一定時(shí)，高含量的石墨配比意味著低含量的陶瓷材料，這樣會(huì)降低復(fù)合材料的強(qiáng)度和使用壽命，當(dāng)陶瓷材料的質(zhì)量比低于一定值時(shí)，將不足以保持復(fù)合材料的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。所以，對(duì)于復(fù)合材料，不能為追求高的熱導(dǎo)率和儲(chǔ)熱密度而降低陶瓷材料的含量，需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用找到三者間最佳的配比關(guān)系。

圖5為復(fù)合材料模塊結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)單管儲(chǔ)熱單元體儲(chǔ)、放熱性能的影響。復(fù)合材料模塊的直徑保持為50 mm，厚度為10～50 mm，對(duì)應(yīng)的單元體內(nèi)模塊數(shù)量為30～6塊。原材料的具體配比制備方案如圖5所示?？梢钥闯?，單元體的儲(chǔ)熱和放熱時(shí)間都隨復(fù)合材料模塊的厚度增大而減小。當(dāng)模塊厚度從10 mm增大到50 mm時(shí)，單元體總的儲(chǔ)熱時(shí)間大約降低1.4倍，總的放熱時(shí)間約降低1.41倍。復(fù)合材料模塊厚度越大，單元體的儲(chǔ)放熱性能越好。這是因?yàn)閷?duì)于復(fù)合材料模塊，厚度越小對(duì)應(yīng)的單元體內(nèi)的模塊數(shù)量越多，而模塊與模塊間是存在界面熱阻的，模塊數(shù)量越多，熱量在模塊間傳遞的熱阻也越大，因此厚度大的模塊組成的儲(chǔ)熱單元體儲(chǔ)放熱性能要優(yōu)于小模塊組成的單元體。然而，厚度大的復(fù)合材料模塊不僅需要更復(fù)雜的制造工藝，而且還會(huì)影響到材料的強(qiáng)度，從而影響到材料的使用壽命。因此，復(fù)合材料模塊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要考慮到材料的使用壽命和實(shí)際的應(yīng)用需求。對(duì)于模塊間的接觸熱阻，本節(jié)研究認(rèn)為主要是由于模塊間存在著薄空氣層，實(shí)際上模塊間的熱阻還與模塊表面的粗糙度等因素有關(guān)，這也是本文作者后續(xù)的研究重點(diǎn)。

圖5 復(fù)合材料模塊結(jié)構(gòu)尺寸的影響Fig.5 Effects of geometrical design of composite materials module (heat storage:Tinitial=873 K, Tinitial=281 K and heat release:Tinitial=473 K, Tinitial=873 K)

3.3 傳熱流體流速的影響

外界操作條件（傳熱流體溫度、速度）對(duì)單元體儲(chǔ)熱性能的影響規(guī)律是單元體和儲(chǔ)熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。為此，本節(jié)在前兩節(jié)的基礎(chǔ)上，對(duì)傳熱流體流速對(duì)單元體儲(chǔ)、放熱性能的影響規(guī)律進(jìn)行了研究。如圖6所示，流速研究范圍選定為0.1～8 m/s，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)[Re(ρHTFUinDμ)]范圍為72.5～5800。制備復(fù)合材料的原材料配比關(guān)系和復(fù)合材料模塊的具體尺寸如圖6所示。可以看出，單管儲(chǔ)熱單元體的儲(chǔ)、放熱時(shí)間都隨著流速的增加而減少。當(dāng)流體流速?gòu)?.2 m/s增大到8 m/s時(shí)，單元體儲(chǔ)、放熱時(shí)間分別減少3.8倍和3.83倍，分別由28500 s降到7500 s，由23000 s降到6000 s。這是因?yàn)?，流體流速的增加，流體與單元體之間的傳熱系數(shù)隨之增大，兩者之間的傳熱速率也隨之增大。所以當(dāng)傳熱流體流動(dòng)狀態(tài)為湍流時(shí)，單元體儲(chǔ)、放熱時(shí)間要遠(yuǎn)小于傳熱流體為層流狀態(tài)時(shí)。但是應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)流體流動(dòng)狀態(tài)為層流時(shí)（流速為0.1～1 m/s），對(duì)單元體儲(chǔ)熱性能的影響很小。同時(shí)，隨著流體流速的進(jìn)一步增大，其對(duì)單元體儲(chǔ)熱性能的影響趨勢(shì)隨之減弱。這是因?yàn)?，?dāng)傳熱流體為層流狀態(tài)時(shí)，或流速增大到一定范圍時(shí)，影響單元體儲(chǔ)熱性能的因素由傳熱流體與儲(chǔ)熱單元體間自然對(duì)流的影響轉(zhuǎn)換為單元體內(nèi)部熱阻的影響。

圖6 傳熱流體速度的影響Fig.6 Effects of HTF inlet velocity on heat and release processes (heat storage:Tinitial=873 K, Tinitial=281 K and heat release:Tinitial=473 K, Tinitial=873 K)

3.4 兩種儲(chǔ)熱單元的比較

如上文所述，本文基于兩種不同形狀的復(fù)合材料制備了兩種不同結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)能單元體——單管儲(chǔ)能單元體和同心管儲(chǔ)能單元體。本節(jié)對(duì)這兩種結(jié)構(gòu)單元體的儲(chǔ)能性能進(jìn)行了對(duì)比研究。圖7、圖8分別為兩種傳熱流體流速的情況下，兩種單元體儲(chǔ)熱、放熱性能的對(duì)比圖?？梢钥闯?，對(duì)于兩種單元體，儲(chǔ)、放熱速率都隨著傳熱流體流速的增加而增加。在相同的操作條件下，相比較單管儲(chǔ)熱單元體，同心圓管儲(chǔ)熱單元體的儲(chǔ)、放熱性能更佳。當(dāng)流體雷諾數(shù)從1875增大到7500時(shí)，同心圓管單元體的儲(chǔ)熱時(shí)間分別減少7%（9300 s到8700 s）和10%（8100 s到7300 s），放熱時(shí)間則分別減少10%（7700 s到6900 s）和15%（6200 s到5300 s）。這是因?yàn)?，相比于單管單元體，同心管單元體有著更大的傳熱面積，在相同的操作條件下，其儲(chǔ)熱效率也就更高。

圖7 兩種儲(chǔ)熱單元儲(chǔ)熱過(guò)程比較Fig.7 Time evolution of dimensionless average temperature inside units for charge process

圖8 兩種儲(chǔ)熱單元放熱過(guò)程比較Fig.8 Time evolution of dimensionless average temperature inside units for discharge process

4 結(jié) 論

（1）復(fù)合材料的物理參數(shù)對(duì)儲(chǔ)能單元體的儲(chǔ)能性能有較大的影響。單元體總的儲(chǔ)能時(shí)間隨復(fù)合材料里石墨含量的增加而減小；在復(fù)合材料模塊直徑不變的前提下，模塊厚度越大，單元體的儲(chǔ)、放熱性能越好。

（2）傳熱流體速率對(duì)儲(chǔ)能單元體的儲(chǔ)能性能有較大的影響。單元體的儲(chǔ)、放熱時(shí)間都隨傳熱流速的增大而減少。但是，當(dāng)流體流動(dòng)狀態(tài)為層流時(shí)，對(duì)單元體儲(chǔ)熱性能的影響很小。同時(shí)，隨著流體流速的進(jìn)一步增大，其對(duì)單元體儲(chǔ)熱性能的影響趨勢(shì)隨之減弱。這是因?yàn)?，?dāng)傳熱流體為層流狀態(tài)時(shí)，或流速增大到一定范圍時(shí)，影響單元體儲(chǔ)熱性能的因素由傳熱流體與儲(chǔ)熱單元體間對(duì)流換熱的影響轉(zhuǎn)換為單元體內(nèi)部熱阻的影響。

（3）相比于單管儲(chǔ)能單元體，同心管儲(chǔ)能單元體的儲(chǔ)、放熱性能更佳。在相同的操作條件下，當(dāng)流體雷諾數(shù)從1875增大到7500時(shí)，同心圓管單元體的儲(chǔ)熱時(shí)間分別減少7%和10%，放熱時(shí)間則分別減少10%和15%。

[1]Harmeet Singh，Saini R P，Saini J S.A review on packed bed solar energy storage systems[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2010，14：1059-1069.

[2]Zuo Yuanzhi（左遠(yuǎn)志），Yang Xiaoxi（楊曉西），Ding Jing（丁靜），et al.熔融鹽中高溫斜溫層混合蓄熱方法及裝置：CN，200710028077.X[P].2008-12-24.

[3]Farid Mohammed M，Khudhair Amar M，Razack Siddique Ali K，Al-Hallaj Said.A review on phase change energy storage：Materials and applications[J].Energy Conversion and Management，2004，45：1597-1615.

[4]Ye Feng（葉鋒），Qu Jianglan（曲江蘭），Zhong Junyu（仲俊瑜），et al.Progress on phase change heat storage material[J].The Chinese Journal of Process Engineering（過(guò)程工程學(xué)報(bào)），2010，10（6）：1231-1241.

[5]Evans Annette，Strezov Vladimir，Evans Tim J.Assessment of utility energy storage options for increased renewable energy penetration[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2012，16：4141-4147.

[6]Li Yongliang（李永亮），Jin Yi（金翼），Huang Yun（黃云），et al.Principles and new development of thermal storage technology (Ⅰ)[J].Energy Storage Science and Technology（儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù)），2013，2（1）：69-72.

[7]Li Chuan（李傳），Sun Ze（孫澤），Ding Yulong（丁玉龍）.Anumerical investigation into the charge behaviour of a spherical phase change material particle for high temperature thermal energy storage in packed beds[J].Energy Storage Science and Technology（儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù)），2013，2（5）：480-485.

[8]Regin Felix A，Solanki S C，Saini J S.Heat transfer characteristics of thermal energy storage system using PCM capsules：A review[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2008，12：2438-2458.

[9]Ge Zhiwei，Li Yongliang，Li Dacheng，Sun Ze，Jin Yi，Liu Chuangping，Li Chuan，Leng Guanghui，Ding Yulong.Thermal energy storage：Challenges and the role of particle technology[J].Particuology，2014，12（4）：2-8.

[10]Li Aiju（李愛(ài)菊），Wang Yi（王毅）.Preparation and performances of Na2SO4-SiO2shaped composite energy storage material[J].Refractories（耐火材料），2012，46（4）：258-261.

[11]Ke Xiufang（柯秀芳），Zhang Renyuan（張仁元），Zhong Yuhua（鐘煜華），et al.Heat transfer study of the melting process in the super micron-sized structure salt/ceramic porous media[J].Journal of Engineering Thermophysics（工程熱物理學(xué)報(bào)），2005，26（1）：113-115.

[12]Ye Feng，Ge Zhiwei，Ding Yulong，Yang Jun.Multi-walled carbon nanotubes added to Na2CO3/MgO composites forthermal energy storage[J].Particuology，2014，12（4）：56-60.

[13]Ge Zhiwei，Ye Feng，Cao Hui，Leng Guanghui，Qin Yue，Ding Yulong.Carbonate-salt-based composite materials for medium and high temperature thermal energy storage[J].Particuology，2014，12（4）：77-81.

[14]Ge Zhiwei，Ye Feng，Ding Yulong.Composite materials for thermal energy storage：Enhancing performance through microstructures[J].Chem.Sus.Chem，2014，doi：10.1002/cssc.201300878.

[15]Hsu C T，Cheng P，Wong K W.Modified zehner-schlunder models for stagnant thermal conductivity of porous media[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，1994，37：2751-2759.

[16]Chan K C，Christopher Y，Chao H.A theoretical model on the effective stagnant thermal conductivity of an adsorbent embedded with a highly thermal conductive material[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2013，65：863-872.

[17]Atabaki N，Baliga B R.Effective thermal conductivity of water-saturated sintered powder-metal plates[J].Heat Mass Transfer，2007，44：85-99.

[18]Progelhof R C，Throne J L，Ruetsch R R.Methods for predicting the thermal conductivity of composite systems：A review[J].Polymer Engineering and Science，1976，16：615-625.