吳 越，幸奠明

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽 621900)

0 引言

一種裝置由多層圓柱殼組成，各層的材質分別為高聚物粘結炸藥(PBX)和鋼。由于裝置使用溫度與裝配溫度不同，各層的熱膨脹性能差別會使軸向平面間隙發(fā)生變化，進而影響裝置的性能。

1 獲取PBX殼熱膨脹系數(shù)

1．1 試驗設計

熱膨脹是固體材料受熱以后晶格振動加劇而引起的容積膨脹，該值目前只能定性地從理論上給以解釋，而不能從理論上給以定量計算，因此，材料熱膨脹計算仍用實驗方法確定試件膨脹值［1］。本試驗通過測量不同環(huán)境溫度下PBX殼內外表面的尺寸變化，計算各測點的線膨脹系數(shù)，用其表征PBX殼各型面的熱膨脹系數(shù)。

測量儀器:三座標測量儀;試件:內PBX殼、外PBX殼。

測試步驟:在環(huán)境溫度分別為5℃、15℃、20℃、35℃條件下，待內PBX殼、外PBX殼溫度平衡后，在內PBX殼外表面和外PBX殼內外表面的九條母線上，每隔20 mm測量其半徑。測點位置如圖1所示。

1．2 數(shù)據(jù)分析

在設計的溫度環(huán)境中，外PBX殼和內PBX溫度平衡后，各型面半徑變化平均值見表1。

圖1 內、外PBX殼測量位置

表1 不同環(huán)境溫度外、內PBX殼半徑變化平均值 /mm

假設PBX殼徑向均勻膨脹，按線膨脹系數(shù)的定義:

式中:α為PBX殼線膨脹系數(shù)，℃－1;ΔR為環(huán)境溫度從T1變化到T2時PBX殼半徑的變化量，mm;R為20℃時內PBX殼、外PBX殼半徑實測值，mm;T1、T2為環(huán)境溫度，℃。

依據(jù)測到的內、外PBX殼半徑變化，按式(1)計算的不同環(huán)境溫度下同一母線各測點的平均線膨脹系數(shù)，見表2;同一環(huán)境溫度下同一型面各測點線膨脹系數(shù)的平均值，見表3。以表1中同一型面35℃及5℃半徑變化之差除以該型面環(huán)境溫度為20℃時的半徑，定義為對應型面的熱膨脹系數(shù)，其值見表4。

表2 同一母線的平均線膨脹系數(shù) ×10-5/℃

表3 不同溫差下同一型面各測點線膨脹系數(shù)的平均值 ×10-5/℃

表4 環(huán)境溫度跨度為30℃時平均熱膨脹系數(shù)及極值和標準差 ×10-5/℃

1．3 結果與討論

(1)在PBX殼不同型面，半徑變化測點數(shù)量較多，其結果－各型面熱膨脹系數(shù)不同是可信的，表明PBX殼的熱膨脹系數(shù)與其幾何形體參數(shù)相關。

(2)考慮到當溫差大時，PBX殼半徑變化量大，相對而言，測量誤差較小。為此，選取外PBX殼和內PBX殼環(huán)境溫度跨度為30℃(5℃ ～35℃)時的熱膨脹系數(shù)，作為計算用熱膨脹系數(shù)。

2 間隙變化預估

2．1 裝置結構

裝置結構示意如圖2。通過在各層圓柱體間45°處放置一極薄的橡膠條，防止裝配預緊載荷過大損壞PBX殼，所以，各零件在橡膠條處接觸，而其余部位有間隙。裝置結構尺寸如下:

R外PBX殼外徑=210 mm，R外PBX殼內徑=170 mm，

R內鋼殼外徑=169．9 mm，R內鋼殼內徑=147 mm，

R內PBX殼外徑=146．9 mm。

圖2 爆炸裝置橫截面示意

2．2 軸向平面間隙的變化的計算方法

裝置在環(huán)境溫度為20℃環(huán)境下裝配，裝置內各層圓柱體軸向平面處于貼合狀態(tài)，即兩內鋼殼軸向平面之間、兩外PBX殼軸向平面之間處于貼合狀態(tài)，因各半圓柱體熱膨脹系數(shù)不同，環(huán)境溫度變化后軸向平面將產生間隙。各溫度下圓柱體半徑界面按式(2)計算。

式中:Rt為環(huán)境溫度為t時圓柱體的半徑，mm;R0為柱體的設計半徑，mm;α為環(huán)境溫度跨度為30℃時的內PBX殼、外PBX殼熱膨脹系數(shù)，℃－1;t為環(huán)境溫度，℃。

(1)環(huán)境溫度上升時，內鋼殼的軸向平面間隙變化

溫度上升時，外PBX殼增大，其端面保持貼合;由于PBX線膨脹系數(shù)遠大于鋼的線膨脹系數(shù)，PBX殼的膨脹量大于內鋼殼的膨脹量，內PBX殼外徑的增長量要大于內鋼殼內徑增大量，內PBX殼將內鋼殼頂開，外PBX殼內徑的增長量大于內鋼殼外徑增大量，外PBX殼不限制內鋼殼位移。因此，內鋼殼赤道面分開，其位置關系如圖3所示。

圖3 升溫時內鋼殼位移示意

式中:R為某溫度下，自內鋼殼圓心通過橡膠條到外 PBX殼內表面的距離，R=R內鋼殼外徑+δ橡膠條厚度，已知橡膠條極薄，與 R內鋼殼外徑相比，δ橡膠條厚度為一小量，將其略去，則 R=R內鋼殼外徑;R外PBX殼內徑、R內鋼殼外徑為某溫度下，外PBX殼內徑、內鋼殼外徑;H1為某溫度下內鋼殼的軸向平面間隙變化量(單邊)。

(2)環(huán)境溫度下降時，外PBX殼的軸向平面間隙變化

溫度下降時，外 PBX殼、內 PBX殼縮小，由于PBX線膨脹系數(shù)遠大于鋼的線膨脹系數(shù)，內PBX殼外徑的收縮量要大于內鋼殼內徑的收縮量，內鋼殼端面保持貼合，外PBX殼內徑的收縮量要大于內鋼殼外徑收縮量，外PBX殼被內鋼殼頂開，而外PBX殼與外鋼殼的間隙增大，外鋼殼不限制外PBX殼位移。因此，外PBX殼赤道端面分離，其位置關系如圖4。

圖4 降溫時外PBX殼位移示意

式中:R為鋼殼中心通過橡膠條到外PBX殼內表面的距離，忽略橡膠條厚度，則R=R內鋼殼外徑;H2為溫度下外PBX殼軸向平面間隙變化量(單邊)。

3 試驗驗證

裝置在溫度為20℃時條件下裝配，在內鋼殼頂端內外表面粘貼位移傳感器，裝置置于5℃、30℃的環(huán)境中至熱平衡，傳感器測到的位移量為0．19 mm和－0．04 mm，該值即為軸向平面間隙變化量。

采用式(2)～(4)計算得到軸向平面間隙變化量為 0．21 mm 和－0．043 mm。

綜上所述，溫度上升或下降時，位移量的計算結果與其實測值基本相符，表明所采用的計算方法合理，可用于預估環(huán)境溫度變化后裝置各半圓柱體間位移量的預估。

［1］ 田 蒔．材料物理性能［M］．北京:北京航空航天大學出版社，2001．