李國(guó)和

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司軌道交通勘察設(shè)計(jì)工程實(shí)驗(yàn)室，天津 300251)

基于洞頂巖體應(yīng)力傳遞的小型采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法研究

李國(guó)和

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司軌道交通勘察設(shè)計(jì)工程實(shí)驗(yàn)室，天津 300251)

淺埋洞穴及小型采空區(qū)穩(wěn)定性受頂板巖體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、側(cè)壁穩(wěn)定性及上部荷載大小等多種因素影響，在地基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中系統(tǒng)考慮這些因素的影響是保證評(píng)價(jià)結(jié)果真實(shí)可靠的關(guān)鍵。根據(jù)巖溶洞穴及小型采空區(qū)等地下空洞的分布特征，采用基于洞頂上方巖體應(yīng)力傳遞的力學(xué)平衡分析方法進(jìn)行洞穴穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，綜合考慮空洞側(cè)壁穩(wěn)定和黏聚力c值的影響，推導(dǎo)臨界深度計(jì)算公式，探討了相關(guān)參數(shù)的取值方法。實(shí)例計(jì)算分析結(jié)果表明，本方法綜合考慮洞穴側(cè)壁穩(wěn)定和黏聚力c值對(duì)洞頂穩(wěn)定性的影響，使計(jì)算結(jié)果更符合客觀實(shí)際，適于對(duì)淺埋洞穴的地基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

鐵路；小型采空區(qū)；地基穩(wěn)定性；評(píng)價(jià)方法

1 概述

目前，對(duì)淺埋洞穴及小型采空區(qū)地段的地基穩(wěn)定性分析有多種計(jì)算方法，包括預(yù)計(jì)法、解析法、半預(yù)測(cè)半解析法及數(shù)值模擬方法等[1，2]。其中，力學(xué)解析法是目前洞穴及小型采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中最常用的方法。在力學(xué)解析方法中，比較常用的計(jì)算方法有兩種：一種是基于洞頂上方巖體應(yīng)力傳遞的力學(xué)平衡分析方法；另一種是基于有界破裂區(qū)的計(jì)算?！惰F路工程地質(zhì)手冊(cè)》[3]和《工程地質(zhì)手冊(cè)》[4]均推薦了第一種方法，即通過(guò)力學(xué)平衡分析方法，得出臨界深度的計(jì)算公式，用以評(píng)價(jià)采空區(qū)建筑場(chǎng)地的適宜性。

應(yīng)力傳遞實(shí)質(zhì)上是洞室開(kāi)挖后應(yīng)力重分布，導(dǎo)致洞頂上方巖體受下沉力的同時(shí)又受到兩側(cè)巖體的夾持作用，即洞頂上方巖體卸載，而兩側(cè)巖體又對(duì)其加載。基于這一假定的計(jì)算方法目前多采用巖柱理論進(jìn)行理論公式推導(dǎo)[5]。《鐵路工程地質(zhì)手冊(cè)》給出了小型采空區(qū)地基穩(wěn)定性計(jì)算的詳細(xì)過(guò)程，首先對(duì)空洞頂板受力條件進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，并基于巖柱理論中松散體強(qiáng)度理論進(jìn)行公式推導(dǎo)，在公式推導(dǎo)過(guò)程中，未考慮空洞側(cè)壁穩(wěn)定及黏聚力c值對(duì)頂板穩(wěn)定性的影響。

根據(jù)眾多資料，手冊(cè)中推薦的洞頂巖柱力學(xué)平衡解析法在工程中得到了較為普遍的應(yīng)用，尤其近些年在公路工程建設(shè)中對(duì)于小型采空區(qū)的評(píng)價(jià)[6]。如李滿(mǎn)囤[7]研究了小煤窯采空區(qū)空洞頂板穩(wěn)定性及臨界深度問(wèn)題，并將其應(yīng)用到太古二級(jí)公路采空區(qū)治理中。刁心宏[8]等采用理論和半定量方法對(duì)昌金高速公路金魚(yú)石路段路基下采空區(qū)的穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)估，除采用力學(xué)平衡分析法外，還采用普氏塌落拱法及頂板坍塌自行堵塞估算法等半定量方法進(jìn)行對(duì)比分析。向賢禮等[9]針對(duì)高速公路施工過(guò)程中遇到的路基巖溶地質(zhì)情況，將定性、半定量方法應(yīng)用到某高速公路巖溶路基的分析評(píng)價(jià)，其中所采用穩(wěn)定系數(shù)法也是基于洞頂巖柱力學(xué)平衡分析的原理。近年來(lái)，采空區(qū)對(duì)鐵路的影響也越來(lái)越嚴(yán)重，采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)工作逐漸受到重視，已有鐵路工程技術(shù)人員將評(píng)價(jià)結(jié)論用于鐵路的選線及設(shè)計(jì)中[10-11]。

根據(jù)對(duì)多處采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的結(jié)果表明，對(duì)于頂板相對(duì)比較破碎的淺埋小型采空區(qū)，可忽略黏聚力的作用，但空洞側(cè)壁的影響不可忽略，尤其對(duì)于那些埋深小但采高比較大的洞穴，采用手冊(cè)中的評(píng)價(jià)方法得出的臨界深度值會(huì)比實(shí)際小很多，因此，給工程留下很大的隱患。而對(duì)于頂板巖體完整性較好的洞穴評(píng)價(jià)，采用手冊(cè)中提供的方法則忽略了黏聚力的作用，這樣又會(huì)使評(píng)價(jià)結(jié)果趨于保守，給工程建設(shè)和洞穴治理造成不必要的浪費(fèi)。綜合考慮洞穴側(cè)壁穩(wěn)定及頂板巖體黏聚力的作用，采用基于洞頂上方巖體應(yīng)力傳遞的力學(xué)平衡分析方法，對(duì)小型采空區(qū)地基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)公式進(jìn)行了重新推導(dǎo)，并進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算分析。

2 理論分析

(1)相關(guān)手冊(cè)的計(jì)算方法

對(duì)于埋深很淺的洞室，當(dāng)采用巖柱理論計(jì)算時(shí)，洞頂壓力等于上部巖層的全部重力，即

(1)

式中P——洞頂圍巖壓力；

γ——巖體容重；

H——洞室埋置深度。

當(dāng)埋置深度加深時(shí)，巖柱除了自身的重力作用，還受到兩側(cè)巖體的約束，即夾持力的作用。洞頂巖柱受力分析見(jiàn)圖1。

圖1 洞穴頂部巖體應(yīng)力平衡計(jì)算簡(jiǎn)圖

根據(jù)巖柱理論，當(dāng)洞穴埋深H增大到一定程度后，頂板上方巖柱的下沉力與夾持力恰好保持平衡(即洞頂壓力P為0)而不塌陷，此時(shí)的洞穴埋深稱(chēng)為臨界深度?；谏鲜黾僭O(shè)，《鐵路工程地質(zhì)手冊(cè)》中首先建立巷道頂板的壓力P與深度關(guān)系H方程

(2)

進(jìn)而計(jì)算頂板巖層自然平衡時(shí)的臨界深度H0，用H與H0的關(guān)系來(lái)評(píng)價(jià)小型采空區(qū)的穩(wěn)定性。其中，γ為巖層容重，2a為洞穴寬度，φ為內(nèi)摩擦角。

(3)

當(dāng)考慮建筑物基底壓力R時(shí)，臨界深度計(jì)算公式為

(4)

上述公式假定巖體面運(yùn)動(dòng)所發(fā)生的摩擦力τ=σtanφ，而巖體的黏聚力C=0。此時(shí)，利用上述公式計(jì)算臨界深度H0會(huì)出現(xiàn)兩種后果，首先，計(jì)算結(jié)果偏大；其次，φ值越大，H0隨之增大，這與實(shí)際情況不符。在上述公式假設(shè)中，也未考慮空洞側(cè)壁穩(wěn)定性影響。當(dāng)采高較大時(shí)，采用上式計(jì)算會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏小，即臨界深度小于實(shí)際安全深度，為工程留下隱患。

因此，本文考慮洞穴側(cè)壁穩(wěn)定和黏聚力C值的作用，對(duì)上述公式進(jìn)行了重新推導(dǎo)。

(2)力學(xué)模型分析及公式推導(dǎo)

當(dāng)考慮側(cè)壁穩(wěn)定性和黏聚力影響時(shí)，受力形式如圖2所示。

圖2 考慮側(cè)壁穩(wěn)定和黏聚力的洞頂巖體應(yīng)力平衡計(jì)算簡(jiǎn)圖

考慮洞室兩側(cè)的巖體可能下滑，巖柱寬度適當(dāng)增大，取側(cè)向滑動(dòng)面與垂直線的夾角按擋土墻理論取(45°-φ/2)。由此可以認(rèn)為作用在洞室頂部的圍巖壓力等于巖柱的重量減去兩側(cè)滑動(dòng)面上的摩擦力和黏結(jié)力。

(5)

距地面深度z處以上作用在巖柱側(cè)面的夾持力(摩擦力和黏結(jié)力)強(qiáng)度為

(6)

式中，ez為距地面深度z處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度。

根據(jù)朗金土壓力理論，當(dāng)不考慮松散巖體黏聚力時(shí)，作用在墻體上的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為

(7)

考慮黏聚力時(shí)

(8)

取單位長(zhǎng)度墻體(一般為1 m)，將式(8)沿深度積分，可得巖柱一側(cè)所受到的總夾持力(總摩擦力和總黏結(jié)力)

(9)

當(dāng)不考慮黏聚力時(shí)

(10)

當(dāng)考慮黏聚力時(shí)

(11)

作用在洞頂?shù)目倗鷰r壓力為

(12)

(13)

其中，G為沿洞室走向單位長(zhǎng)度巖柱的總重力。

將式(10)和式(11)分別代入式(12)，即可得到作用在洞頂?shù)膰鷰r壓力。

不考慮黏聚力時(shí)

(14)

考慮黏聚力時(shí)

(15)

根據(jù)上述公式，當(dāng)深度增大，作用在洞頂?shù)膲毫蜁?huì)減小。當(dāng)深度增大到一定程度，洞頂壓力P為0，此時(shí)的深度H即為所要求得的安全深度，也稱(chēng)臨界深度。

當(dāng)不考慮黏聚力時(shí)，利用式(14)求得

(16)

當(dāng)考慮黏聚力時(shí)，利用(15)式求得

(17)

考慮上部荷載Q時(shí)，將Q轉(zhuǎn)化為沿巖柱表面均布荷載，荷載強(qiáng)度為q，則在單位長(zhǎng)度巖柱表面上有

(18)

此時(shí)，作用在洞頂?shù)目倗鷰r壓力為

(19)

將式(10)和式(11)分別代入式(19)，即可得到考慮上部荷載時(shí)作用在洞頂?shù)膰鷰r壓力。

不考慮黏聚力時(shí)

(20)

考慮黏聚力時(shí)

(21)

(22)

將a1=a+h·tan(45°-φ/2)代入式(22)中得

(23)

(24)

則有

(25)

解方程得

(26)

(27)

(3)計(jì)算參數(shù)選取

在上述公式計(jì)算中，土體C值和φ值可由鉆探取原樣試驗(yàn)得出，巖體C值和φ值有條件時(shí)可進(jìn)行原位巖體試驗(yàn)得到。當(dāng)無(wú)條件進(jìn)行原位試驗(yàn)時(shí)，可參照相關(guān)手冊(cè)根據(jù)巖體特征查表經(jīng)類(lèi)比分析來(lái)取值?！稁r土工程試驗(yàn)監(jiān)測(cè)手冊(cè)》、《工程地質(zhì)手冊(cè)》、《鐵路工程地質(zhì)手冊(cè)》等中均總結(jié)了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)場(chǎng)巖體抗剪試驗(yàn)部分成果。其中，在《巖土工程試驗(yàn)監(jiān)測(cè)手冊(cè)》[12]中詳細(xì)列舉了國(guó)內(nèi)外一些典型工程巖石現(xiàn)場(chǎng)直剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可供參數(shù)選擇時(shí)參考。

《鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊(cè)—隧道》[13]中，收集了552組巖石和土體的野外抗剪試驗(yàn)及1422組室內(nèi)抗剪試驗(yàn)所得到的C、φ值，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析給出各類(lèi)圍巖的計(jì)算摩擦角(表1)。

表1 各級(jí)圍巖計(jì)算摩擦角

在實(shí)際應(yīng)用中，可先根據(jù)洞穴圍巖主要工程地質(zhì)條件確定圍巖級(jí)別，再利用表1給出φ值。

3 實(shí)例驗(yàn)算

以某鐵路經(jīng)過(guò)的山東招遠(yuǎn)一小型金礦為例，采用上述方法計(jì)算臨界深度。該礦礦床性質(zhì)為花崗巖區(qū)熱液成礦，當(dāng)?shù)胤Q(chēng)硫化礦?，F(xiàn)場(chǎng)采樣初步鑒定為黃鐵絹英巖，礦物成分主要為石英、絹云母、黃鐵礦和金等金屬。圍巖為花崗巖，局部蝕變成為絹英花崗巖。

(1)計(jì)算參數(shù)選取

礦脈平均厚3 m，傾角75°～80°，采空范圍寬度平均3 m。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查及訪問(wèn)，巷道寬度1.8 m，高度2.0 m。采空范圍沿礦脈延伸，最大寬度不超過(guò)4 m，高度一般為4 m，長(zhǎng)為100 m左右。由于金礦采礦范圍狹窄，屬于小型采空。

分別對(duì)兩處礦脈附近花崗巖取樣進(jìn)行巖石試驗(yàn)。巖-1節(jié)理裂隙較發(fā)育，巖-2相對(duì)較完整。巖石力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 巖石試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查及巖石試驗(yàn)結(jié)果，確定巖-1取樣點(diǎn)附近圍巖為硬質(zhì)巖，鑲嵌結(jié)構(gòu)。巖-2取樣點(diǎn)附近圍巖為極硬巖，整體塊狀結(jié)構(gòu)。

在《巖土工程試驗(yàn)監(jiān)測(cè)手冊(cè)》中列舉了國(guó)內(nèi)外幾個(gè)典型花崗巖地區(qū)水利水電工程巖體抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果(表3)?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，花崗巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)與巖體結(jié)構(gòu)和風(fēng)化程度關(guān)系密切，其中摩擦系數(shù)隨裂隙發(fā)育程度及風(fēng)化程度的降低而緩慢增長(zhǎng)，而黏聚力卻成倍增長(zhǎng)。

表3 花崗巖現(xiàn)場(chǎng)直剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)

參照表1和表3，巖-1附近巖體為硬質(zhì)巖，裂隙較發(fā)育，圍巖級(jí)別為Ⅲ級(jí)，φ值取55°，c值取200 kPa；巖-2附近巖體為極硬巖，結(jié)構(gòu)較完整，圍巖級(jí)別為Ⅱ級(jí)，φ值取67°，C值可取800 kPa。

(2)路基基底單位壓力取值

填土高度按鐵路設(shè)計(jì)斷面取1.5 m，列車(chē)荷載按國(guó)鐵Ⅲ級(jí)換算為土柱高度3.3 m，填土容重為18 kN/m3，則基底壓力為q=86.4 kN/m2。

(3)計(jì)算結(jié)果分析

考慮不同的條件，對(duì)兩處礦脈采空區(qū)的臨界深度分別進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。驗(yàn)算結(jié)果表明，臨界深度受洞穴跨度、洞穴高度、巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)、上部荷載等多因素影響。其中，洞穴跨度2a的影響最為顯著。黏聚力C值和洞穴高度h的影響也相對(duì)較大。C值越大，H0越小，洞穴頂板越穩(wěn)定。而h增大，H0也隨之增大。

表4 采空區(qū)及巷道臨界深度計(jì)算參數(shù)

表5 采空區(qū)及巷道臨界深度計(jì)算結(jié)果

(4)地基穩(wěn)定性分區(qū)評(píng)價(jià)

采用手冊(cè)中提供的評(píng)價(jià)思路，根據(jù)H與H0的關(guān)系來(lái)評(píng)價(jià)淺埋洞穴及小型采空區(qū)地基穩(wěn)定性。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：

當(dāng)H

當(dāng)H0

當(dāng)H>1.5H0時(shí)，地基基本穩(wěn)定。

采礦資料和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果表明，Ⅰ號(hào)礦體巷道及采空區(qū)頂板埋深約50 m，Ⅱ號(hào)礦體巷道及采空區(qū)頂板埋深約80 m。對(duì)比埋藏深度與臨界深度的關(guān)系可以判定，Ⅰ號(hào)礦體內(nèi)巷道地段地基基本穩(wěn)定，采空區(qū)地段地基不穩(wěn)定；Ⅱ號(hào)礦體內(nèi)巷道地段地基基本穩(wěn)定，采空區(qū)地段地基基本穩(wěn)定。

根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，提出如下建議：(1)對(duì)Ⅰ號(hào)礦體采空區(qū)地段的鐵路線路改線或?qū)ο路煽諈^(qū)加固處理；(2)其他地段采取必要的監(jiān)測(cè)措施。該鐵路建設(shè)過(guò)程采納了本文提供的評(píng)價(jià)結(jié)論和建議措施，經(jīng)過(guò)十余年的成功運(yùn)營(yíng)檢驗(yàn)，證實(shí)了本文提出的評(píng)價(jià)方法的合理性和可靠性。

4 結(jié)論

(1)本文基于洞頂巖體應(yīng)力傳遞的基本假設(shè)，綜合考慮洞穴側(cè)壁穩(wěn)定及頂板巖體黏聚力的作用，建立了基于洞頂上方巖體應(yīng)力傳遞的力學(xué)平衡分析模型，并推導(dǎo)出淺埋洞穴及小型采空區(qū)的地基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的臨界深度計(jì)算公式。

(2)通過(guò)實(shí)例分析，闡明了采用基于洞頂上部巖體應(yīng)力傳遞方法進(jìn)行小型采空地基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的條件、步驟、參數(shù)取值方法及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

(3)本方法綜合考慮了小型采空區(qū)側(cè)壁穩(wěn)定和黏聚力c值對(duì)洞頂穩(wěn)定性的影響，適于對(duì)淺埋洞穴及小型采空區(qū)的地基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

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Study on Evaluation of Small Goaf Stability Based on Stress Transfer in Rock Mass

LI Guo-he

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

The roof stability of shallow holes and small goaf are affected by many factors， including structural strength of rock mass， sidewall stability， upper load and etc. The foundation stability evaluation system in perspective of the influence of these factors is the key to ensure true and reliable evaluation. According to distribution features of karst caves， small gob and other underground cavities， mechanics equilibrium analysis based on the stress transfer of rock mass above the top of cave is adopted to evaluate the stability of cave with comprehensive consideration of the stability of side wall and the value of cohesive force. Calculation formulas for critical depth are deduced， and methods for related parameter selection are discussed further in this paper. The calculation results of project example show that this method takes into account comprehensively the stability of cave wall and cohesion values with computational results more consistent with the reality， and is suitable for stability evaluation of shallow caves.

Railway; Small goaf; Stability of foundation; Evaluation method

2015-03-11；

2015-04-03

李國(guó)和(1967—)，男，教授級(jí)高級(jí)工程師，2000年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，獲地質(zhì)工程專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位，E-mail:guohe.li@163.com。

1004-2954(2015)11-0074-05

U213.1+4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.11.018