於雷

一、平均速度和瞬時速度概念的區(qū)別和聯(lián)系

平均速度描述物體在t時間內(nèi)運(yùn)動的（平均）快慢與方向，所以平均速度只能粗略地描述運(yùn)動的快慢和方向.

瞬時速度是描述物體在某一時刻t的運(yùn)動快慢與方向，怎樣才能知道物體在某時刻運(yùn)動快慢和方向呢？可以把At取得小一些，物體從t到t+ t這樣一個較小的時間間隔內(nèi)，運(yùn)動快慢的差異就小些，At越小，運(yùn)動的描述就越精確.可以想象，如果At非常非常小，就可以認(rèn)為 表示物體在t時刻的速度，這個速度叫瞬時速度.可見瞬時速度能夠精確描述物體的運(yùn)動快慢.

我們從認(rèn)識平均速度 ，再了解在=

時，v-v的原因，對于一個速度在變化的物體，在較短的時間間隔t內(nèi)，速度的變化量 v就較小，在非常短的時間At間隔內(nèi)，速度的變化量Av就非常??；在時間At—燈的時候，速度的變化量Av一0，這就是說At一0時，速度的變化量小到可以忽略不計(jì)，于是我們認(rèn)為這段時間內(nèi)物體速度不變，所以這段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中任一時刻的瞬時速度.

，令二、變化的過程可以分割為許多不變的過程

平均速度和瞬時速度的關(guān)系告訴我們，變與不變不是絕對的，對于某一時間內(nèi)物理量變化的過程，我們總是可以把時間分割為許多非常小的間隔 t，在t時間內(nèi)這一物理量就可以認(rèn)為是不變的.認(rèn)識到這一點(diǎn)，我們的思維就產(chǎn)生了飛躍，我們總是可以把變化的過程分割成不變的過程來處理.這實(shí)際上是數(shù)學(xué)上的極限思想.但教材回避了嚴(yán)格的極限概念和計(jì)算，實(shí)質(zhì)上就是采用了“用不變的量代替變化的量”的思想.

當(dāng)全過程中某個物理量是變化的，但是在某個微小的過程中變化非常小，可以近似把它看作是不變的.即“一個變化過程在極短時間內(nèi)可以認(rèn)為是不變的”，這是一種科學(xué)的思路.像這種用不變的量替代變化的量來處理問題，可以使問題簡單化，往往能化動為靜、化變?yōu)椴蛔?、化曲為?這種思想方法在新教材中多處采用.

例1 實(shí)驗(yàn)：測速度——用平均速度代替瞬時速度

如圖1所示，紙帶上點(diǎn)跡分布不均勻，物體做變速運(yùn)動.測出紙帶上D、G兩點(diǎn)間的位移Ax和時間At，就可以算出這兩點(diǎn)間的平均速度

，由于D、G兩點(diǎn)時間間隔較小，速度變化較小，在不要求很精確的條件下，其可以大致表示E點(diǎn)的瞬時速度，如果把包含E點(diǎn)在內(nèi)的間隔取得小一些，算出的平均速度越接近E點(diǎn)的瞬時速度.圖中1D、F間的平均速度比D、G間的平均速度更接近E點(diǎn)的瞬時速度，

例2 估測曝光時間

教材“做一做”中有一道題目：估測傻瓜照相機(jī)的曝光時間，有一種“傻瓜”照相機(jī)，其光圈（進(jìn)光孔徑）隨被拍攝物體的亮度自動調(diào)節(jié)，而快門（曝光時間）是固定不變的.為估測該照相機(jī)的曝光時間，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片……怎樣估算這個照相機(jī)的曝光時間？

已知每塊磚的平均厚度為6cm，拍攝到石子位置A距石子起落點(diǎn)豎直距離約2m.怎樣估算這個照相機(jī)的曝光時間？

該題只要求估算這個照相機(jī)的曝光時間，由于照相機(jī)曝光時間極短，AB的長度實(shí)際上是非常短的，在這極短時間內(nèi)，雖然石子依然在加速，但速度變化很小，我們可以近似認(rèn)為石子在AB間做勻速運(yùn)動.

由石子與A點(diǎn)距離h_A=2m，根據(jù)2gh=v²求出A點(diǎn)的速度v_A=6.0m/s.

設(shè)曝光的時間t，石子由A到B的時間t_AB，則

如果該題利用石子做自由落體運(yùn)動進(jìn)行精確的計(jì)算.求爆光時間為0.0196s

學(xué)生中還會有其他精確運(yùn)算的方法，既然是估算，0.0196 s就可以取0.02s.兩種方法的結(jié)果相等，前面的方法顯然簡單的多，由此可見，只要條件成熟，我們就可以把變化的過程轉(zhuǎn)化為不變的過程。

例3 光電門測速度

教材“問題與練習(xí)”中第4題：為測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為

的遮光板，滑塊在牽引力的作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)錄了遮光板通過第一個光電門的時間為

.通過第二個光電門的時間為

，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為

3.57s，求滑塊的加速度.（氣墊導(dǎo)軌是一種近似無阻力的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置.它是由氣源將壓縮空氣注入導(dǎo)軌型腔，從導(dǎo)軌表面的小孔噴出氣流，在導(dǎo)軌與滑行器之間形成氣墊膜，使滑行器浮起.滑行器在導(dǎo)軌上作近似無阻力的直線運(yùn)動，構(gòu)成如圖3所示.）

本題要求解加速度，需要先求解兩個光電門所在位置的速度，由于滑塊通過光電門的時間很短，可將平均速度看成瞬時速度.

滑塊通過第一個光電門的速度

例4 在利用v-t圖象推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動的位移時，如圖4把O-t時間內(nèi)的運(yùn)動過程劃分為很多的子過程，每個子過程的時間非常短，在這極短的時間內(nèi)，物體的運(yùn)動可以看作是勻速的，其位移就是在v-t圖象中所對應(yīng)的小矩形的面積，整個過程的位移就是所有小矩形的面積之和，當(dāng)時間分的非常細(xì)時，它們的面積也就等于圖象包圍的梯形面積.這里利用先把過程無限分割，以“不變”近似代替“變”，然后再進(jìn)行累加的思想.

用“不變量代替變化量”的科學(xué)思想方法從新課的講解、實(shí)驗(yàn)、推導(dǎo)過程、思考與討論、科學(xué)漫步、做一做、探究、習(xí)題等欄目一次次進(jìn)行滲透.教師在教學(xué)中要把這種“變”與“不變”的的思想進(jìn)行系統(tǒng)化布局，讓學(xué)生能夠體會內(nèi)涵，使學(xué)生把該思想從速度這個概念拓展到其他的領(lǐng)域.