費(fèi)嶺峰+沈強(qiáng)

費(fèi)嶺峰 中學(xué)高級(jí)教師，浙江省嘉興市南湖區(qū)教育研究培訓(xùn)中心教研員。浙江省優(yōu)秀教師、浙江省教科研先進(jìn)個(gè)人、嘉興市名教師、嘉興市首屆“十佳”青年社科人才，浙江省名師培養(yǎng)對(duì)象、嘉興市新世紀(jì)專(zhuān)業(yè)技術(shù)帶頭人培養(yǎng)人選。曾獲全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)錄像課評(píng)比一等獎(jiǎng)、浙江省“教改之星”金獎(jiǎng)，在省級(jí)以上專(zhuān)業(yè)刊物發(fā)表論文或案例145篇。至今主持過(guò)省級(jí)課題2項(xiàng)，市級(jí)課題6項(xiàng)，參與省級(jí)課題5項(xiàng)，研究成果和論文曾獲市級(jí)一等獎(jiǎng)以上獎(jiǎng)項(xiàng)40次。在市級(jí)以上做公開(kāi)展示交流70余次。經(jīng)過(guò)多年的課堂教學(xué)實(shí)踐與探索，形成了以活動(dòng)為主線(xiàn)、“活而有效”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特色。

名師慧語(yǔ)：兒童是在成長(zhǎng)中的個(gè)體，因此都有發(fā)展的可能，而教學(xué)就是幫助其更主動(dòng)、更生動(dòng)發(fā)展的重要途徑。

我們知道，評(píng)價(jià)內(nèi)容的設(shè)計(jì)往往是引導(dǎo)課堂教學(xué)改革的重要因素。對(duì)于新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，其“強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程經(jīng)歷，突出數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展”的目標(biāo)定位，要在課堂教學(xué)中加以落實(shí)，產(chǎn)生實(shí)效，我們的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)就必定也要從“注重結(jié)果”的考評(píng)走向?qū)Α皩W(xué)習(xí)過(guò)程”的檢測(cè)，從注重知識(shí)記憶式提取與技能的簡(jiǎn)單重復(fù)走向能力的考查與思維水平的評(píng)價(jià)。唯有如此，才能讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)走出傳統(tǒng)的模式，找到適合新課程理念的方法策略。自2014年起，我們?cè)趨^(qū)域改革項(xiàng)目“促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)力發(fā)展的‘綠色評(píng)價(jià)實(shí)踐與研究”的帶動(dòng)下，嘗試在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中實(shí)施“能力立意”的測(cè)評(píng)，取得了一定的經(jīng)驗(yàn)?，F(xiàn)從小學(xué)數(shù)學(xué)“能力立意”測(cè)評(píng)的設(shè)計(jì)理念與實(shí)踐要點(diǎn)方面，談一些做法與思考。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“能力立意”測(cè)評(píng)的設(shè)計(jì)理念

“能力立意”測(cè)評(píng)，顧名思義是一種著眼于學(xué)生能力狀況的檢測(cè)與評(píng)價(jià)的測(cè)評(píng)方法。與傳統(tǒng)的學(xué)科檢測(cè)相比，“能力立意”的測(cè)評(píng)體現(xiàn)了三個(gè)方面新的設(shè)計(jì)理念。

1.“能力立意”測(cè)評(píng)的目標(biāo)定位，從關(guān)注“結(jié)果”轉(zhuǎn)向關(guān)注“過(guò)程”

這是“能力立意”測(cè)評(píng)與傳統(tǒng)檢測(cè)最基本的區(qū)別?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在內(nèi)容目標(biāo)中提出了“結(jié)果目標(biāo)”與“過(guò)程目標(biāo)”的要求。其意圖是在強(qiáng)調(diào)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，更需要在數(shù)學(xué)的基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成上有所獲得與發(fā)展。正因?yàn)槿绱?，我們的檢測(cè)除了要了解學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握狀況之外，更要對(duì)學(xué)生在基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成方面作相關(guān)的監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)。如此，課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)才能成為現(xiàn)實(shí)，對(duì)教師教學(xué)行為的改進(jìn)和學(xué)生學(xué)習(xí)行為的改進(jìn)的指導(dǎo)才能更具有針對(duì)性。

2.“能力立意”測(cè)評(píng)的分析方法，從“量化”分析轉(zhuǎn)向“質(zhì)性”分析

傳統(tǒng)的檢測(cè)一般以分?jǐn)?shù)的形式來(lái)呈現(xiàn)檢測(cè)結(jié)果，很少有對(duì)學(xué)生在解答習(xí)題或解決問(wèn)題過(guò)程中的思維水平或過(guò)程優(yōu)劣作出評(píng)定，有時(shí)甚至僅僅用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平。顯然，這樣的評(píng)定是有失偏頗的，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“分?jǐn)?shù)較高，能力卻并不高”的現(xiàn)象?！澳芰α⒁狻钡臏y(cè)評(píng)意在改變這種狀況，它在突破傳統(tǒng)單一的“量化”設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，增加了更多“質(zhì)性”評(píng)價(jià)的內(nèi)容。不但重視學(xué)生解題結(jié)果的呈現(xiàn)，更加重視對(duì)學(xué)生在解題過(guò)程中思維含量的考量與思維水平的評(píng)析，由評(píng)價(jià)者分析被評(píng)價(jià)者思考過(guò)程的“質(zhì)量”，從而體現(xiàn)新課程理念下更為科學(xué)的質(zhì)量觀(guān)，為對(duì)學(xué)生作出更全面的評(píng)價(jià)創(chuàng)造條件。

3.“能力立意”測(cè)評(píng)的關(guān)注對(duì)象，從學(xué)生“個(gè)體”轉(zhuǎn)向師生“群體”

區(qū)域性改革項(xiàng)目“促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)力發(fā)展的‘綠色評(píng)價(jià)實(shí)踐與研究”的主旨，在于探索“輕負(fù)高質(zhì)”（減輕負(fù)擔(dān)、提高質(zhì)量）的教育教學(xué)實(shí)踐方式。因此，我們?cè)谔剿髋c之相適合的“能力立意”的學(xué)科測(cè)評(píng)方式時(shí)，不但關(guān)注學(xué)生個(gè)體的學(xué)業(yè)成績(jī)與學(xué)科素養(yǎng)的提升，同時(shí)對(duì)教師的教學(xué)過(guò)程給予關(guān)注，擬從測(cè)評(píng)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題，從而對(duì)教師的課堂教學(xué)提出改進(jìn)建議，或給予直接指導(dǎo)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“能力立意”測(cè)評(píng)的實(shí)踐要點(diǎn)

通過(guò)一年多的“能力立意”測(cè)評(píng)實(shí)踐，我們?cè)跍y(cè)評(píng)材料的選擇與編制、測(cè)評(píng)結(jié)果的分析與使用等方面積累了一定的操作經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)從以下三個(gè)方面加以說(shuō)明。

1.測(cè)評(píng)材料：以綜合性問(wèn)題為主，突出考查學(xué)生的思維過(guò)程

傳統(tǒng)的檢測(cè)卷，經(jīng)常以封閉的習(xí)題為主進(jìn)行設(shè)計(jì)，目的在于考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握水平，涉及了應(yīng)用問(wèn)題，也多以模仿為主，新意不夠。我們?cè)凇澳芰α⒁狻睖y(cè)評(píng)實(shí)踐中，除了同樣采用少量比較明確的測(cè)評(píng)點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握水平的習(xí)題之外，更多地采用了綜合性較強(qiáng)，并具有一定開(kāi)放性的問(wèn)題，以便檢測(cè)出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合水平。具體分為以下幾類(lèi)：

（1）分層遞進(jìn)式問(wèn)題。所謂分層遞進(jìn)式問(wèn)題，是指一道習(xí)題中包含連續(xù)的幾個(gè)問(wèn)題，且這幾個(gè)問(wèn)題的考查目標(biāo)是多元的、有層次的，表達(dá)形式也是多樣的、豐富的。具體又可以細(xì)分為兩種：

一種是“基礎(chǔ)+提升”式問(wèn)題。此類(lèi)問(wèn)題一般由兩個(gè)問(wèn)題或三個(gè)問(wèn)題組成，其中有一個(gè)問(wèn)題是基礎(chǔ)性的，還有一到兩個(gè)問(wèn)題是思維要求比較高的。例如，我們?cè)谒哪昙?jí)下學(xué)期的“能力立意”測(cè)評(píng)中，設(shè)計(jì)了如下一道考查學(xué)生對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)水平的習(xí)題。

[例1]小冬和小紅參加射擊比賽，分別打了5槍?zhuān)繕尪加械梅帧?img alt="" src="https://cimg.fx361.com/images/2017/03/10/pstr201512pstr20151203-1-l.jpg" style="">

以上問(wèn)題雖然都是考查學(xué)生對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解，但思維要求是不一樣的。第一問(wèn)是順向思考，屬于基礎(chǔ)性的問(wèn)題。第二問(wèn)則是逆向思考，學(xué)生需要在對(duì)平均數(shù)是一個(gè)虛擬數(shù)有了認(rèn)識(shí)和理解的基礎(chǔ)之上才能很好地完成，與前一問(wèn)相比，提高了思維要求。

一種是“結(jié)果+說(shuō)理”式問(wèn)題。此類(lèi)問(wèn)題一般由兩部分組成，前一部分是“結(jié)果”要求，后一部分則是“思路呈現(xiàn)”要求，所以經(jīng)常會(huì)有諸如“為什么”“你是怎樣想的”等追問(wèn)，以便了解學(xué)生解答此題時(shí)的思考過(guò)程。這樣的問(wèn)題，我們?cè)谒哪昙?jí)上學(xué)期和下學(xué)期的“能力立意”測(cè)評(píng)中都有涉及。

如四年級(jí)上學(xué)期考查學(xué)生對(duì)“公頃”的認(rèn)識(shí)水平的一個(gè)問(wèn)題：

[例2]以下哪個(gè)地方的占地面積大約是1公頃？（ ）

A.1個(gè)籃球場(chǎng)的面積；B.1間教室的占地面積；C.南湖區(qū)的占地面積；D.1個(gè)操場(chǎng)的占地面積。

我是這樣想的： 。

再如，四年級(jí)下學(xué)期考查學(xué)生對(duì)三角形分類(lèi)知識(shí)的理解與掌握水平的一道習(xí)題：

[例3]我們已經(jīng)知道，三角形按角的特點(diǎn)研究，可以用左圖表示。如果我們按邊的特點(diǎn)研究，下面第（ ）幅圖的表示比較合理。

我的理由是：

以上兩個(gè)問(wèn)題便是典型的“結(jié)果+說(shuō)理”式問(wèn)題。學(xué)生在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，答出結(jié)果只是完成了問(wèn)題的一部分，展示思考過(guò)程同樣重要。

（2）模擬現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。所謂模擬現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，是指問(wèn)題素材源于生活（有些僅作了少許調(diào)整），或者取材于生活情境，或者應(yīng)用了生活中的真實(shí)數(shù)據(jù)的問(wèn)題。這些問(wèn)題一般關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)，是生活素材稍作加工后的測(cè)評(píng)材料。如我們?cè)谒哪昙?jí)上學(xué)期“能力立意”測(cè)評(píng)時(shí)設(shè)計(jì)的這個(gè)問(wèn)題：

[例4]下圖是一張從上海到北京的火車(chē)票。這趟火車(chē)的平均速度是145千米/小時(shí)。李叔叔乘這趟火車(chē)于當(dāng)天16：15到達(dá)北京。你能算出上海到北京的距離大約是多少千米嗎？

這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“三位數(shù)乘兩位數(shù)”之后設(shè)計(jì)的一道習(xí)題。由于這個(gè)問(wèn)題用了一種很生活化的材料——火車(chē)票，與解決問(wèn)題相關(guān)的重要信息隱含在票面上豐富的材料中，需要學(xué)生從中讀取，既考查了學(xué)生從日常生活材料中提取有用信息的能力，又考查了學(xué)生結(jié)合乘法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成水平。

（3）突顯學(xué)法的問(wèn)題。何謂突顯學(xué)法的問(wèn)題？是指考查的目的指向于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的獲取水平的問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題一般是一個(gè)新問(wèn)題，需要學(xué)生借助于前期學(xué)習(xí)中經(jīng)歷過(guò)、體驗(yàn)過(guò)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行解答，從而檢測(cè)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的掌握水平。

此問(wèn)題的考查目標(biāo)，當(dāng)然是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“簡(jiǎn)便運(yùn)算”，經(jīng)歷了加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律，以及減法連減、除法連除等運(yùn)算定律或性質(zhì)的學(xué)習(xí)之后，對(duì)舉例子、不完全歸納法等規(guī)律探究方法的經(jīng)驗(yàn)形成水平。

2.測(cè)評(píng)分析：分?jǐn)?shù)與分類(lèi)相結(jié)合，注重考量學(xué)生的思維水平

“能力立意”測(cè)評(píng)的設(shè)計(jì)理念與傳統(tǒng)檢測(cè)很不相同，且在測(cè)評(píng)材料的選擇與設(shè)計(jì)上更加注重綜合性，側(cè)重于“過(guò)程目標(biāo)”與基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，測(cè)評(píng)分析自然也需要著眼于這些方面。對(duì)此，我們重點(diǎn)在兩個(gè)方面進(jìn)行了實(shí)踐與探索。

（1）根據(jù)任務(wù)完成的程度設(shè)定分值。與傳統(tǒng)檢測(cè)的評(píng)價(jià)相比，“能力立意”測(cè)評(píng)在給定分值的過(guò)程中，不再以唯一結(jié)果來(lái)給分，而是以任務(wù)完成的程度來(lái)評(píng)定分?jǐn)?shù)。比如，四年級(jí)上學(xué)期一道檢測(cè)學(xué)生在“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”中對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)狀況的測(cè)試題，我們是這樣設(shè)計(jì)的：

本題考查的內(nèi)容是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的知識(shí)?？疾槟繕?biāo)有兩個(gè)：一是對(duì)數(shù)位與計(jì)數(shù)單位的理解水平，體會(huì)兩者間的關(guān)系；二是經(jīng)歷數(shù)位與計(jì)數(shù)單位的形成過(guò)程，積累數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)。正確答案是：1 0004 3301。

在本題的評(píng)分過(guò)程中，并不是僅僅以“1 0004 3301”這個(gè)結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，完全正確才給分，有錯(cuò)就不得分，而是分了四個(gè)水平層次設(shè)定分值。水平一，對(duì)題意不理解，結(jié)果完全不正確；水平二：能理解每種水果代表一個(gè)數(shù)字，并能寫(xiě)出每種水果所表示的數(shù)字，寫(xiě)在正確數(shù)位上的數(shù)字少于一半；水平三，能寫(xiě)出每種水果所表示的數(shù)字，寫(xiě)在正確數(shù)位上的數(shù)字超過(guò)一半；水平四，題意理解到位，對(duì)每種水果所表示的數(shù)字能正確地寫(xiě)在相應(yīng)的數(shù)位上。顯然，這樣的評(píng)分已經(jīng)不是簡(jiǎn)單的“要么正確、要么錯(cuò)誤”的兩分法思路，而是比較清楚地區(qū)分了學(xué)生在解答此題過(guò)程中不同的思維水平。

（2）對(duì)結(jié)果進(jìn)行分類(lèi)處理與解讀。“能力立意”的測(cè)評(píng)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集的過(guò)程，它是一個(gè)需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與解讀的過(guò)程。這也是后續(xù)利用測(cè)評(píng)結(jié)果所需要的。

如前文提到的，考查學(xué)生對(duì)“公頃”認(rèn)識(shí)的問(wèn)題。測(cè)評(píng)后，我們進(jìn)行了兩次分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，并對(duì)學(xué)生的說(shuō)理情況進(jìn)行了相應(yīng)的解讀。

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，選擇正確的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的66.7%，說(shuō)明有2/3的學(xué)生已經(jīng)初步建立了“1公頃”的量感。選擇“A籃球場(chǎng)”和選擇“C南湖區(qū)面積”的學(xué)生差不多，均超過(guò)了一成，顯然這些學(xué)生對(duì)“1公頃”的直接經(jīng)驗(yàn)的積累還是不夠的，所以容易受到相近大小的物體所干擾。

為了對(duì)學(xué)生的說(shuō)理情況進(jìn)行深入了解，我們又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了第二次分類(lèi)，完成了以下統(tǒng)計(jì)（如下圖，人數(shù)同上。編碼意義：1表示選擇錯(cuò)誤；2表示選擇正確，沒(méi)有說(shuō)理或基本說(shuō)不出來(lái)；3表示選擇正確，說(shuō)理不完整或邏輯不清楚；4表示選擇正確，說(shuō)理清楚，符合思維邏輯）。

從這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，學(xué)生呈現(xiàn)思考過(guò)程的能力不容樂(lè)觀(guān)。既能正確選擇結(jié)果，又能完整清楚地表達(dá)思考過(guò)程的學(xué)生不足半數(shù)。

最后，對(duì)學(xué)生的典型答案進(jìn)行深入分析，完成了第三次分類(lèi)。從測(cè)評(píng)結(jié)果來(lái)看，用“排除法”解答這個(gè)問(wèn)題的學(xué)生居多，從意義出發(fā)分析思考的較少。這也與學(xué)生的思維能力有一定的關(guān)系。

3.測(cè)評(píng)結(jié)果：指導(dǎo)教師“教”，幫助學(xué)生“學(xué)”

“能力立意”的測(cè)評(píng)，旨在通過(guò)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，指導(dǎo)教師改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。因此，我們將測(cè)評(píng)結(jié)果，以診斷書(shū)的方式反饋至所測(cè)班級(jí)，在給出每位學(xué)生的能力水平等級(jí)的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)狀況作出分析，并提出相應(yīng)的建議。如四年級(jí)上學(xué)期測(cè)評(píng)后，關(guān)于“公頃”的教學(xué)，我們對(duì)幾個(gè)班教學(xué)這節(jié)課時(shí)的狀況進(jìn)行了調(diào)查。從教師的備課資料和訪(fǎng)談中了解到，正確率達(dá)到79%的那個(gè)班級(jí)的任教老師在教學(xué)這節(jié)內(nèi)容時(shí)，是帶著學(xué)生到操作場(chǎng)上去觀(guān)察操作，充分感知1公頃的大小的；其他幾個(gè)正確率在50%左右的班級(jí)則是在教室內(nèi)完成學(xué)習(xí)的。由此我們提出建議：如同這樣的內(nèi)容，教學(xué)中只需要“走出教室，實(shí)地感受，幫助學(xué)生建立直接經(jīng)驗(yàn)，形成表象”即可。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)“能力立意”的測(cè)評(píng)雖然實(shí)踐時(shí)間不長(zhǎng)，但在教師的評(píng)價(jià)觀(guān)念和實(shí)踐操作層面上已經(jīng)有了很多改進(jìn)。相信假以時(shí)日，將會(huì)更加成熟，更加有操作性。?