基于費用-效能分析的裝甲裝備定時維修方案優(yōu)化*

李浩，張耀輝，李勇，昝翔，韓朝帥

（裝甲兵工程學院，北京100072）

基于費用-效能分析的裝甲裝備定時維修方案優(yōu)化*

李浩，張耀輝，李勇，昝翔，韓朝帥

（裝甲兵工程學院，北京100072）

針對裝甲裝備初始定時維修方案制定對經(jīng)驗的依賴性，以維修保障綜合信息為基礎(chǔ)，通過裝備效能以及期望維修費用模型的構(gòu)造，對定時維修間隔期進行優(yōu)化，并構(gòu)造了兼顧可用度及期望維修費用的組合模型，最后通過實例驗證了該模型的有效性及實用性。

維修保障信息，定時維修間隔期優(yōu)化，可用度，維修費用

0　引言

裝甲裝備初始定時維修方案的制定一般依靠經(jīng)驗和類比，難以滿足不同型號裝備的“個性化”要求。預防性維修工作的優(yōu)化是目前研究的熱點之一，文獻［1-9］中提出了多種指導預防性維修工作開展的模型及策略，文獻［1］在分析部件失效規(guī)律的基礎(chǔ)上，針對劣化系統(tǒng)，提出了基于機會策略的視情維修優(yōu)化模型；文獻［2-3］均以系統(tǒng)總體維修費用及可用度為決策目標，建立了多部件成組維修策略優(yōu)化模型，文獻［4］針對工程中常見的串并聯(lián)系統(tǒng)，通過役齡回退因子的引入，建立了以維修費用最低為決策目標的優(yōu)化模型，文獻［6］通過費用模型的建立，實現(xiàn)了預防性維修工作維修等級的優(yōu)化。裝甲裝備定時維修方案的優(yōu)化，應充分考慮特有的三級維修保障體制，本文以維修保障綜合信息為基礎(chǔ)，建立了裝備的可用度模型以及期望維修費用模型，并嘗試統(tǒng)籌兩者間的關(guān)系，以實現(xiàn)定時維修間隔期的優(yōu)化。

1　概述

裝甲裝備維修費用及可用度分析是定時維修方案優(yōu)化的核心環(huán)節(jié)，降低維修費用的同時提高其可用度是常用的定時維修方案優(yōu)化策略；若存在某部件，滿足如下條件，不將其納入定時維修方案優(yōu)化的內(nèi)容，單獨形成項修：

①對裝備安全性與任務性有重大影響；

②調(diào)整后的裝備定時維修間隔期，不能滿足該部件的可靠度要求。

其優(yōu)化過程如圖1所示：

圖1　定時維修方案優(yōu)化過程

由于定時維修工作主要是針對具有耗損性故障特征的部件，根據(jù)其是否屬于初始定時維修范圍，分情況進行討論：

①若不屬于初始定時維修范圍，則進一步分析其是否滿足定時維修要求，并僅針對滿足定時維修要求的部件進行維修間隔期及范圍的優(yōu)化；

②若屬于初始定時維修范圍，且其在維修間隔期內(nèi)的技術(shù)狀態(tài)良好，則對其進行維修間隔期優(yōu)化。

為簡化，本文不進行耗損性部件的判別，即不對圖中虛線所示部分進行研究，僅針對初始定時維修間隔期予以優(yōu)化。

2　基本假設(shè)

在裝備大、中、小修劃分范圍明確的前提下，各維修級別所能承擔的維修任務如表1所示：

由表1可知，基層級與中繼級的維修任務存在重疊，對于不同的維修級別，其維修能力不同，維修效果也不同［8］。

為簡化，本文僅針對壽命分布形式滿足威布爾分布的部件，進行維修間隔期優(yōu)化的討論；對于此類部件，由于部件的磨損及維修能力的限制，不同定時維修間隔期的故障率是不同的。通過建立不同維修間隔期間的函數(shù)關(guān)系，奠定定時維修間隔期優(yōu)化的基礎(chǔ)，為便于描述，引入維修間隔期變化因子w（0＜w＜1），以部件的故障率為對象，建立不同維修間隔期間的函數(shù)關(guān)系，且作如下假設(shè)：

①維修級別不同，部件相同，其維修效果也不應相同；

②部件在不同維修間隔期內(nèi)故障率的變化趨勢是不同；

③不考慮嵌套維修的情況。

不同維修間隔期間的故障率函數(shù)關(guān)系如下：

其中，X={O,I,D}，分別代表基層級、中繼級、基地級；表示經(jīng)級別X定時維修后，第k個定時維修間隔期的故障率函數(shù)；bxk為故障率變化因子（bxk＞1），其取值應隨時間變化，且與wxk的取值存在相應的映射關(guān)系，但是，部件維修間隔期的變化，是間隔期內(nèi)部件故障率的統(tǒng)籌，即wxk的衡量相對具體，為簡化過程，分別用兩個變量予以表示。

①相同部件在不同維修級別的維修間隔期變化因子、故障率變化因子不同；不同部件在相同維修級別下的維修間隔期變化因子、故障率變化因子也不同：

a.隨著維修能力的增強，維修間隔期變化因子呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢，故障率變化因子則呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢；

b.隨著裝備運行時間的增加，維修間隔期變化因子呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢，故障率變化因子則呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢；

②由于較高的維修級別能夠承擔較低維修級別所對應的維修任務，所以，對于同種型號的裝備，由于所處維修級別的不同，其定時維修間隔期的變化也不相同，若裝備所對應的維修級別較高，其定時維修的間隔期應相對略長；忽略其他因素的影響，維修間隔期變化因子、故障率變化因子的差異為合理安排大、中、小修的維修任務提供了理論依據(jù)，維修計劃制定過程中應盡量先滿足維修級別較低對應單位的維修任務。

3　定時維修間隔期優(yōu)化

由上文可知，裝備定時維修間隔期的優(yōu)化是建立在裝備整體可靠度基礎(chǔ)之上的，分兩種情況予以考慮：

①若目前的可靠度水平依舊能夠滿足裝備安全性、任務性的需求，且進行定時維修所消耗的費用不會因裝備的維修間隔期延長而過度增加，則延長裝備的定時維修間隔期。

②若目前的可靠度水平已經(jīng)不能夠滿足裝備安全性、任務性的需求，或者進行定時維修時的費用很可能會因裝備的維修間隔期延長而過度增加，則縮短裝備的定時維修間隔期。

對于裝備而言，僅僅考慮其組成部件的可用度，沒有實際的意義，而是結(jié)合關(guān)鍵部件的可用度，從裝備的整體可用度入手，并以此作為維修間隔期優(yōu)化的依據(jù)。

3.1基于裝備可用度的定時維修間隔期優(yōu)化

為便于說明，以某輪式裝甲裝備進行說明，假設(shè)定時維修間隔期內(nèi)的維修時間iXk包括：一次定時維修時間iXpk及其維修工作準備時間iXwk、出現(xiàn)非預期故障后進行修復性維修所需時間iXrk，則：

式中，ENiX(Tk)表示部件i經(jīng)級別為X的維修機構(gòu)維修、第k個維修間隔期內(nèi)非預期故障出現(xiàn)的次數(shù)。

假設(shè)模塊j為定時維修時，工藝路線上能夠進行組合維修的部件組合，且部件數(shù)目為Nj，則模塊j所需的定時維修時間：

同理，假設(shè)裝備共包含上述模塊N個（j=1，2，…，N），且存在并行修理的情況，則裝備維修時間：

式中，Njy表示模塊的并行修理前提下的修理時間最長的組合所包含的模塊數(shù)量，且N≥Njy。

則裝備的可用度AXk：

式中，Axk包括AIk，AOk，ADk，分別表示裝備經(jīng)基層級、中繼級、基地級在第k個定時維修間隔期內(nèi)的可用度；Txk包括TIk，TOk，TDk，分別表示初始定時維修方案的第k個小修、中修、大修的維修間隔期，為便于維修間隔期的優(yōu)化，假定裝備可靠度為影響定時維修間隔期的主要因素，且其閾值為MXk。

綜上，可得基于裝備可用度的定時維修間隔期模型：

上述模型的求解過程，可具體劃分為3個步驟：

①結(jié)合相應部件的維修保障綜合信息，分析、擬合出初步的故障率變化函數(shù)；

②根據(jù)建立的裝備可用度模型，得出可用度最大前提下裝備的定時維修間隔期；

③根據(jù)調(diào)整后的維修間隔期，驗證組合內(nèi)各部件的可靠度是否能夠滿足安全性、任務性的需求，若滿足，則確定其為裝備的定時維修間隔期；若不滿足，修正可靠度閾值MXk，并重復步驟①～②，進而得出調(diào)整后的維修間隔期，并再次進行驗證：結(jié)合故障率變化函數(shù)，預測裝備在調(diào)整后維修間隔期內(nèi)的可靠度變化趨勢，判斷其是否滿足安全性、任務性的需求。

3.2基于期望維修費用的定時維修間隔期優(yōu)化

通常情況下，同一部件在不同維修間隔期內(nèi)的維修費用是不相同的，但這種差異性難以通過客觀的函數(shù)關(guān)系予以體現(xiàn)，為簡化，僅對不同維修級別的定時維修費用進行區(qū)分。

維修間隔期內(nèi)的維修費用消耗：

式中，SiX（TiXh）為部件i以間隔期TiXh進行定期維修時期望維修費用；TiXh為部件i經(jīng)修理級別X維修，以消耗費用最低為決策目標的維修間隔期；SiXr為部件i出現(xiàn)非預期故障后，進行修復性維修的費用及導致裝備損失；EN（Tixh）為部件i出現(xiàn)非預期故障的次數(shù)；SiXp為部件i進行定時維修所消耗的費用。

假設(shè)模塊j所包含部件數(shù)目為Nj，則模塊j的期望維修費用Sj（v）X（Tj（v）X）：

同理，假設(shè)裝備共包含上述模塊N個（j=1,2,…, N），則裝備的定時維修費用SX（TX）*：

則裝備的期望維修費用SPX(TX)*：

綜上，可得基于期望維修費用的間隔期優(yōu)化模型：

基于期望維修費用的定時維修間隔期優(yōu)化模型的求解，與基于裝備可用度的維修間隔期的求解過程相同，在此不作贅述，僅對其驗證方式加以簡要說明：結(jié)合部件的故障率變化關(guān)系，分析其在最低期望維修費用所對應的定時維修間隔期內(nèi)的變化趨勢，判斷其是否滿足裝備運行安全性、任性的要求，若滿不滿足，則進行進一步調(diào)整。

上述優(yōu)化過程，均采用單一目標的優(yōu)化策略，但定時維修方案的優(yōu)化，應兼顧定時維修費用及其可用度；兩目標模型的求解，應首先確定決策目標的主要與次要關(guān)系，這與裝備的運行環(huán)境關(guān)系密切，在此不進行分析，僅建立組合優(yōu)化模型，如下：

4　實例分析

表2　底盤系統(tǒng)部分維修任務表

由表2可知，minti=190，為兼顧定時維修間隔期內(nèi)所有部件，將所有部件的位置參數(shù)統(tǒng)一置零，又max（timax-timin）=340，故T的取值范圍可以認為是（0，340），取ΔT=15。

利用遺傳算法求解該模型，設(shè)置迭代次數(shù)為1 600，且設(shè)變異概率為0.18，交叉概率為0.80，則可得期望維修費用、裝備可用度與維修間隔期的關(guān)系，如下頁圖2所示：

由圖2可知，在僅考慮底盤系統(tǒng)的動力裝置以及傳動裝置的前提下，該裝備在小修定時維修間隔期為285摩托小時情況下的可用度最高，比原定定時維修間隔期下的裝備可用度提高了ΔA=1.1%，可多使用285×ΔA=3.135摩托小時。

圖2　裝備可用度與維修間隔期T關(guān)系

圖3　裝備期望維修費用與維修間隔期T關(guān)系

由圖3可知，僅考慮底盤系統(tǒng)的動力裝置以及傳動裝置的前提下，裝備的期望費用在小修定時維修間隔期為270摩托小時為最低。

綜上可知，裝備在小修間隔期為285摩托小時的情況下，可用度達到最高；在小修間隔期為270摩托小時的情況下，期望維修費用最低，由圖2、圖3可知，小修間隔期的適當延長，既可以滿足裝備可用度的提高，又能夠降低期望維修費用；通過檢驗此維修間隔期下的部件的可靠度，最終確定小修間隔期的劃分。

5　結(jié)束語

通過維修間隔期變化因子、故障率變化因子的引入，針對不同的維修級別下，建立了基于裝備可用度以及期望維修費用的優(yōu)化模型，并通過實例驗證了模型的有效性及實用性，但是，本文未考慮維修模塊間的組合關(guān)系對裝備可用度及維修費用的影響，需進一步研究。

［1］程志君，楊征，譚林.基于機會策略的復雜系統(tǒng)視情維修決策模型［J］.機械工程學報，2012，48（6）：168-173.

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Research on Armoured Equipment Fault Correction Methods Based on Case Reasoning

LI Hao，ZHANG Yao-hui，LI Yong，ZAN Xiang，HAN Chao-shuai
（Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China）

In view of the reliant of armoured equipment time-based maintenance concept formulation on the experience，and based on the maintenance support comprehensive information，the time-based maintenance period though the establishment of effectiveness model and maintenance cost model is optimized，and attempt to construct the comprehensive model that giving consideration to both maintenance expenses and availability.The effectiveness and practicability with an example is illustrated at last.

maintenance support comprehensive information，time-based maintenance period optimization，availability，maintenance expenses

TJ81

A

1002-0640（2015）08-0131-05

2014-06-25

2014-07-28

軍隊“十二五”裝備預先研究基金資助項目

李浩（1989-），男，山東東營人，碩士。研究方向：維修理論與技術(shù)。