中小型水輪機座環(huán)的程序化設計

王 鶯，葉 菁

(1.浙江水利水電學院機械與汽車工程學院，浙江 杭州 310018;2.浙江省天正設計工程有限公司，浙江 杭州 310012)

0 引言

水輪機組在方案設計階段，其過流部件的單線圖需要根據(jù)實際轉(zhuǎn)輪直徑Ds與模型轉(zhuǎn)輪直徑D0的正比例關(guān)系進行縮放，導致每一過流部件蝸殼、座環(huán)、轉(zhuǎn)輪和尾水管與現(xiàn)有機組幾乎不能通用，這樣不同的工況，設計者都必須重新出機組方案.另外導葉分布圓直徑的確定和導葉開度曲線的繪制需要大量時間，且不能和座環(huán)的固定導葉形成聯(lián)動的直觀效果.基于此背景下，筆者進行程序編寫，以輔助設計人員制圖.

1 程序編寫步驟

(1)根據(jù)模型數(shù)據(jù)庫，繪制活動導葉在全開和關(guān)閉過程的分布軌跡，并找到最大和最優(yōu)開口aomax;(2)根據(jù)相關(guān)理論，設計出固定導葉水力斷面形狀;(3)參考蝸殼水流出口角度，作為固定導葉進口角.［1］手動輸入角度數(shù)據(jù)進行微調(diào)，觀測固定導葉翼型的頂點和活動導葉的前端形成(見圖1)的正曲率切圓，此時得到最佳固定導葉安放角;(4)編寫座環(huán)俯視圖和主視圖程序，并調(diào)用CAD函數(shù)進行繪制;(5)采用傳統(tǒng)的強度計算理論對座環(huán)進行校核，看其是否滿足強度要求，如果滿足程序停止，如果不滿足，增加鋼板規(guī)格厚度，循環(huán)計算，具體算法圖框(見圖2).需注意的是:與蝸殼尾尖連接的一個特殊固定導葉形狀，主要服從尾端的構(gòu)造.因此需要人為手動修整，使尾部有較好的流線即可，允許與水力設計計算結(jié)構(gòu)有所差異.

圖1 活動導葉與固定導葉布置示意圖

圖2 座環(huán)程序圖框

2 活動導葉布置程序

2.1 活動導葉模型數(shù)據(jù)測繪

模型數(shù)據(jù)測繪前，必須統(tǒng)一一種格式便于后續(xù)其他模型導葉的錄入.這里考慮到活動導葉的翼型縮放因子與導葉數(shù)量Nd和導葉分布圓Dv有關(guān)，縮放因子K=以Vane115模型導葉為例，將其統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為水力模型圓周均布16個導葉下測繪，由于其模型導葉Nd=24，即導葉縮放因子K=.在活動導葉中心建立笛卡爾坐標系，尋找到導葉本身的最大距離 L，進行劃分 n個點，X方向的坐標為(X(i)，Y(j))，在程序中形成二維數(shù)組.這里取50組數(shù)據(jù)，(見圖3)，劃分間隔可以不等，但是活動導葉關(guān)閉狀態(tài)下，其頭部要緊貼相鄰導葉的尾端，故各自頭部和尾部需進行細化.［2］從左向右取數(shù)據(jù)，編程時在笛卡爾坐標系下建立導葉上下脊線三階樣條插值函數(shù)的曲線方程式，便于后續(xù)求解(見圖4).測繪后的數(shù)據(jù)按表1的格式順序存放填入到TXT文本中，作為模型導葉的數(shù)據(jù)庫，用于后續(xù)編程調(diào)用.

圖3 活動導葉模型劃分及加密圖

圖4 活動導葉的測繪圖

表1 模型導葉數(shù)據(jù)錄入格式

由于實際水輪機活動導葉數(shù)量經(jīng)常與模型導葉分布數(shù)量不同，經(jīng)研究多數(shù)水力模型Nd數(shù)量為:24、20、16、12.故本文編寫了以上四種分布導葉.

2.2 活動導葉布置程序

圖5 導葉分布曲線

圖6 活動導葉程序界面

3 固定導葉設計程序

3.1 固定導葉的設計理論

固定導葉支撐著座環(huán)，既傳遞軸向載荷，又是過流面，所以應有良好的水力性能.本文固定導葉的水力設計，采用不改變水流的環(huán)量方法，其骨線為對數(shù)螺旋線，并以蝸殼水流出口角為螺旋角.

式中:θ—固定導葉的包角;

r—是與包角對應的半徑;

Rb— 固定導葉內(nèi)切圓半徑［5］;

m—蝸殼水流出口角的正切函數(shù)，可根據(jù)m=tanα計算出;

vu—蝸殼水流切向分速度;

vr—蝸殼水流徑向分速度.

其中:R0—固定導葉外切圓半徑;

K—蝸殼常數(shù)，在蝸殼設計中求得.

其中:Qp—設計流量;

h—固定導葉進口端高度;

Z—固定導葉數(shù)量;

Da—固定導葉外切圓直徑;

Sa—固定導葉進口端實際厚度.

由公式可知，當θ∝0時，r=Rb，當θ為某一角度時，可以求出與之對應的r值，這樣便可繪制固定導葉骨線，再按強度要求加厚成流線斷面形狀.

3.2 固定導葉的布置程序

按對數(shù)螺旋線繪制的固定導葉，其出口端位置要對準活動導葉處于最大和最優(yōu)開口之間的進口端，故采用二維數(shù)組相關(guān)計算對固定導葉坐標進行旋轉(zhuǎn)，并直觀展現(xiàn)其布置，初始值為蝸殼水流出口角，手動輸入增量進行微調(diào)，使得兩翼型的頂點A、B和活動導葉的前端C形成正曲率切圓，得到固定導葉的安放角a，(見圖7).再結(jié)合活動導葉的數(shù)量，初定固定導葉數(shù)，一般為活動導葉的一半或相等，沿圓周均布并得到固定導葉的曲線方程，便于后續(xù)三維軟件的調(diào)用繪制模型，所編寫的固定導葉子程序界面(見圖8).

4 座環(huán)的設計程序

4.1 座環(huán)俯視圖程序

根據(jù)機械制圖原理，采用主視圖和俯視圖表達出座環(huán)形狀.本文前面確定出固定導葉安放角度和導葉數(shù)量，調(diào)取座環(huán)分別與頂蓋和底環(huán)的連接螺栓分布圓數(shù)據(jù)，并繪制出相應的螺孔線，用VB調(diào)用CAD制圖函數(shù)庫，直觀繪制圖9俯視圖.

圖7 固定導葉安放角

圖8 固定導葉程序界面

圖9 座環(huán)CAD圖

4.2 座環(huán)主視圖程序

根據(jù)俯視圖的投影關(guān)系，確定座環(huán)主視圖X軸向的數(shù)據(jù);其高度Y依據(jù)固定導葉的高度和選用鋼板的厚度累加設計;座環(huán)的碟形變倒角，通過設置條件語句，對不同的板厚選擇對應半徑，一般25～40 mm之間.調(diào)用CAD標注程序庫對圖紙進行標注和對粗糙度的處理，所有過流面打磨光滑，表面粗糙度為3.2，加工面配合處的3.2，固定導葉進口端節(jié)距誤差不超過0.015D，頂蓋與底環(huán)結(jié)合面平面度誤差不超過0.0025 mm，相關(guān)的公差鏈尺寸，手動計算后人工標注.

5 強度計算程序

座環(huán)程序化出圖后，需根據(jù)傳統(tǒng)的應力算法，初步得到剛度值進行校對.如果滿足材料的許用值即設計合格，如果不滿足，程序自動改變鋼板厚度重新計算，從而得到新的座環(huán)，如果鋼板厚度累加異?；驗榱斯?jié)省板材，有時需調(diào)整定導葉數(shù)量進行循環(huán)計算.

5.1 座環(huán)的強度計算理論

以蝶形邊座環(huán)的強度計算為例，蝸殼第一斷面圓環(huán)表面的徑向應力σ，在蝸殼過渡處的座環(huán)半徑為r，此時圓周上引起的力T=σt，水平分力T2=Tcosα，其中t為鋼板厚度.座環(huán)在T2作用下產(chǎn)生的拉應力.F為座環(huán)的截面面積，采用條件語句判定該值是否滿足強度要求［6］.

5.2 固定導葉的強度計算

固定導葉受到的拉力:

其中:R'f—蝸殼壁厚扇形面積重心;

Rf—蝸殼本體中心半徑;

Re—固定導葉重心半徑.

為了簡化固定導葉的應力計算，采用面積修正法編寫公式，固定導葉拉應力σ=，固定導葉材料是Q235，其［σ］=150 MPa，采用順序語句編寫代碼看強度是否滿足要求.

6 座環(huán)三維模型的程序化

座環(huán)的二維設計出圖后，相關(guān)的尺寸可以集中寫入命名為stay ring的Excel表格中.運用UG7.5三維軟件中的表達式命令(見圖10)，進行編程，繪制出一個座環(huán)的模型.［7－11］調(diào)用此 Xls格式的表格后，對模型進行更新即可繪制出新座環(huán)三維圖形，(見圖11)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)與模型的聯(lián)動.為后續(xù)模型的有限元分析精確得到座環(huán)的應力節(jié)省了時間.

圖10 UG7.5軟件表達式界面

7 結(jié)論

(1)建立活動導葉模型數(shù)據(jù)庫，編寫活動導葉的布置程序，得到活動導葉的運行軌跡，并繪制出導葉開度曲線.

(2)編寫固定導葉布置程序，實現(xiàn)座環(huán)的固定導葉與活動導葉形成聯(lián)動的直觀效果，設計者通過改變一些參數(shù)就能得到一種布置形式，便于從中選擇最優(yōu)方案.傳統(tǒng)的圖紙方案，設計者繪制一種導葉狀態(tài)需要大量時間，更無精力去優(yōu)化方案.

(3)調(diào)取CAD繪圖函數(shù)，將理論的計算程序繪制成圖形，并且有標注和加工符號便于工廠直接加工.

(4)采用UG7.5三維軟件中的表達式命令，成功實現(xiàn)編程的數(shù)據(jù)與三維模型的聯(lián)動，通過改變尺寸使得三維軟件自動更新繪制出座環(huán)的三維模型.

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