船舶擱淺模糊故障樹的灰色模糊關(guān)聯(lián)分析

陳婷婷， 施朝健， 雷 琴(上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306)

船舶擱淺模糊故障樹的灰色模糊關(guān)聯(lián)分析

陳婷婷， 施朝健， 雷 琴
(上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306)

為解決應(yīng)用傳統(tǒng)故障樹方法分析船舶擱淺事故時(shí)帶有不可避免的灰色性和模糊性的問題，在分析船舶操縱性擱淺故障樹的基礎(chǔ)上，對底事件發(fā)生概率進(jìn)行模糊化，建立船舶擱淺模糊故障樹。引入灰色模糊關(guān)聯(lián)分析方法，對模糊故障樹進(jìn)行定性和定量分析，根據(jù)故障樹的最小割集、底事件的結(jié)構(gòu)概率重要度和模糊重要度，計(jì)算各故障模式與頂事件的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越大，說明其對頂事件發(fā)生的影響越大。最后，綜合考慮各底事件在關(guān)聯(lián)度較大的最小割集中的分布情況及其模糊重要度情況，找出對頂事件發(fā)生的影響較大的底事件和故障模式，為降低頂事件發(fā)生概率制定相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)控制措施提供參考依據(jù)。

水路運(yùn)輸；灰色模糊關(guān)聯(lián)；模糊故障樹；正態(tài)模糊數(shù)；模糊重要度；結(jié)構(gòu)概率重要度；船舶擱淺

船舶擱淺事故一旦發(fā)生，造成的危害通常較為嚴(yán)重，導(dǎo)致船舶沉沒全損的可能性非常大。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年我國發(fā)生的水上交通事故中，涉及擱淺觸礁事故的船舶達(dá)到46艘，占事故涉及船舶總數(shù)的7.87%(見表1)。[1]因此，需要對船舶擱淺事故進(jìn)行分析，研究船舶擱淺的故障模式，找出最容易導(dǎo)致船舶擱淺事故發(fā)生的原因和故障發(fā)生模式，為制定船舶擱淺風(fēng)險(xiǎn)預(yù)控措施提供參考，進(jìn)而降低船舶擱淺事故發(fā)生的概率。

目前，故障樹分析(Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA)和事件樹分析(Event Tree Analysis，ETA)已被應(yīng)用到船舶擱淺事故的分析中，并取得了一定的研究成果[2-3]，但在應(yīng)用FTA和ETA進(jìn)行分析時(shí)，因缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)庫和精確的數(shù)據(jù)描述，涉及的各個(gè)底事件的發(fā)生概率難以通過確定的值表示，而主要采用相關(guān)領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和近似數(shù)據(jù)或借助專家的判斷，從而導(dǎo)致這些概率值帶有一定的不確定性，包括模糊性和灰色性。因此，簡單基于這種概率得到的頂事件發(fā)生概率不具有實(shí)際利用價(jià)值，應(yīng)充分考慮系統(tǒng)的模糊性和灰色性。

表1 2012年我國水上交通事故涉及船舶艘數(shù)統(tǒng)計(jì)表

對此，在建立船舶操縱性擱淺故障樹的基礎(chǔ)上，對故障樹進(jìn)行正態(tài)模糊化定性和定量分析，以底事件的模糊重要度為參考序列，以最小割集組成的特征矩陣為比較序列，以底事件的結(jié)構(gòu)概率重要度為權(quán)重序列，根據(jù)灰色模糊關(guān)聯(lián)模型計(jì)算出各個(gè)最小割集所代表的故障模式與頂事件發(fā)生的關(guān)聯(lián)度；同時(shí)，綜合分析出模糊重要度較大且在與頂事件關(guān)聯(lián)度較大的最小割集中出現(xiàn)的頻率也較大的底事件，從而為制定船舶操縱性擱淺事故預(yù)防措施提供更為全面、直觀的參考。

1 基于灰色模糊關(guān)聯(lián)的模糊故障樹分析方法

基于灰色模糊關(guān)聯(lián)的模糊故障樹分析方法流程見圖1：首先確定頂事件(T)；然后逐層分析，直至找出事故的基本原因，即故障樹的底事件(X)；最后確定底事件的模糊概率，并對故障樹進(jìn)行定性和定量分析。

圖1 模糊故障樹分析方法流程

1.1底事件模糊概率的確定

由于確定底事件概率的過程中帶有一定的不確定性，因此采用定義在概率空間中的模糊數(shù)來表示底事件的發(fā)生概率。[4]這里采用正態(tài)模糊數(shù)是因?yàn)檎龖B(tài)分布是一種較為常見、應(yīng)用較廣的隸屬度函數(shù)形式，且正態(tài)隸屬度函數(shù)曲線是連續(xù)、非線性的，曲線兩端延伸至無窮遠(yuǎn)，更有利于處理模糊性問題。由正態(tài)模糊隸屬度函數(shù)的曲線可知：與其他隸屬度函數(shù)相比，在確定某參量的模糊區(qū)間后，當(dāng)取較高的隸屬度時(shí)，采用正態(tài)分布能收集更多隸屬度高的信息；而當(dāng)取較低的隸屬度時(shí)，采用正態(tài)分布能屏蔽更多隸屬度低的信息。此外，其參數(shù)簡單，僅由均值μ和方差δ來決定。設(shè)在論域R上的一個(gè)模糊數(shù)的隸屬函數(shù)為

(1)

1.2模糊故障樹的定性與定量分析

1.2.1求取故障樹的最小割集

具有n個(gè)底事件的故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)可表示為Φ(X1,X2,…,Xn)，為各底事件的邏輯運(yùn)算形式。對結(jié)構(gòu)函數(shù)進(jìn)行簡化運(yùn)算，求出故障樹的最小割集記為(T1,T2,…,Tm)。

1.2.2計(jì)算頂事件的模糊概率

1.2.3計(jì)算底事件的結(jié)構(gòu)概率重要度

底事件在最小割集中的貢獻(xiàn)形式可分為2類。

(1) 雖然底事件構(gòu)成的故障模式較少，但發(fā)生概率較高，屬于主導(dǎo)型事件；

(2) 雖然底事件發(fā)生概率較小，但是很容易與其他事件結(jié)合起來誘發(fā)多種故障模式，屬于觸發(fā)型事件。

因此，以底事件的結(jié)構(gòu)概率重要度系數(shù)ek(k=1,2,…,n)來闡述其在整個(gè)系統(tǒng)中的重要性；同時(shí)，考慮該事件對頂事件發(fā)生概率的影響及其在所有割集結(jié)構(gòu)中的貢獻(xiàn)。

(2)

隨后對ek序列進(jìn)行歸一化處理，作為各底事件在系統(tǒng)中的權(quán)重序列。

(3)

1.2.4計(jì)算底事件的模糊重要度

(4)

1.3灰色模糊關(guān)聯(lián)模型與關(guān)聯(lián)度計(jì)算

1.3.1確定比較序列和參考序列

用特征向量代表故障樹中的m個(gè)最小割集，從而構(gòu)建一個(gè)故障樹的故障模式特征矩陣T，包含了m個(gè)比較序列。

(5)

式(5)中：當(dāng)?shù)资录k出現(xiàn)在最小割集Ti中時(shí)，xi(k)取值為1，否則為0。

參考序列的選取應(yīng)與比較序列對應(yīng)，應(yīng)能體現(xiàn)底事件在系統(tǒng)中的重要度，因此用各底事件的模糊重要度代替。把式(4)計(jì)算出的各底事件的模糊重要度均值化處理后作為參考系列X0(k)。

(6)

(7)

1.3.2計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

比較序列中的元素xi(k)與參考序列中的元素x0(k)之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

式(8)中：ρ∈[0,1]為分辨系數(shù)，作為Δmax的系數(shù)或權(quán)重，其取值大小在主觀上反映了研究者對Δmax的重視程度，在客觀上體現(xiàn)了系統(tǒng)的各個(gè)因子對關(guān)聯(lián)度的間接影響程度。因此，ρ的取值應(yīng)充分體現(xiàn)關(guān)聯(lián)度的整體性，且具有抗干擾作用。文獻(xiàn)[7]提出了ρ的取值規(guī)則，記Δv為所有差值絕對值的均值。

(11)

1.3.3計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

(1) 加權(quán)得到最小割集Ti(i=1,2,…,m)的灰色關(guān)聯(lián)度為

(12)

灰色關(guān)聯(lián)度越大的最小割集所代表的故障模式對頂事件發(fā)生的可能性影響越大；

(2) 觀察灰色關(guān)聯(lián)度較大的最小割集中所包含的底事件情況，結(jié)合各底事件的模糊重要度排序情況，綜合得出模糊重要度較大且在灰色關(guān)聯(lián)度較大的最小割集中出現(xiàn)頻率也較高的底事件，該類底事件對頂事件的發(fā)生影響較大；

(3) 綜合對頂事件影響較大的故障模式及底事件，制定相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防管控措施。

2 船舶操縱性擱淺模糊故障樹的灰色模糊關(guān)聯(lián)分析

挪威船級社(Det Norske Veritas, DNV)大致將船舶擱淺事故分為操縱性擱淺(Powered Grounding)和漂移式擱淺(Drift Grounding)兩類[2,8-9]，其中操縱性擱淺占主導(dǎo)地位，且涉及諸多人為因素，可在一定程度上對其進(jìn)行預(yù)控。因此，主要分析操縱性擱淺事故。

操縱性擱淺可描述為以下兩種情況。

1) 理想的航道不安全造成的操縱性擱淺，主要由航道計(jì)劃過程中的失誤引起。

2) 船舶偏離理想的航道造成的操縱性擱淺，主要由航行過程中的失誤引起。

結(jié)合事故統(tǒng)計(jì)資料[1]和船舶擱淺觸礁事故原因的相關(guān)研究[10-13]得出：導(dǎo)致船舶擱淺事故的因素涉及自然條件、交通條件、航路條件、本船狀況、航海圖書資料條件、船員素質(zhì)及人員管理情況等多個(gè)方面，主要的失誤體現(xiàn)在航線、船位、資料信息、操作及管理等方面。對此，借鑒文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]中建立的船舶操縱性擱淺事故樹進(jìn)行相關(guān)分析，并對其進(jìn)行擴(kuò)展和完善。例如，對故障樹中“船舶偏離了理想的航道”進(jìn)行分析，造成該失誤的原因包括沒有檢測到船位失誤、檢測到船位失誤但沒能及時(shí)修正過來。對于船位的檢測與估計(jì)，主要依靠有效的信息、完善的設(shè)備手段和合理的操作管理。因此，對中間事件“錯(cuò)誤沒有測量出來”進(jìn)行分析時(shí)，考慮的因素包括“沒有合理有效的信息”和“設(shè)備故障或沒有合理使用”。由于該層事件主要分析的是船位的檢測與估計(jì)是否發(fā)生失誤，因此所謂的設(shè)備指的是船舶位置方面的，設(shè)備的失誤包括“船舶定位錯(cuò)誤”“位置傳感器錯(cuò)誤”和“位置估計(jì)錯(cuò)誤”。而“檢測到船位失誤但沒能及時(shí)修正過來”的主要原因則在管理與操作方面。

綜上分析，建立圖2所示的船舶操縱性擱淺故障樹。并利用前文研究的模型對其進(jìn)行分析。

2.1建立船舶操縱性擱淺故障樹

圖2中，故障樹的頂上事件T為船舶操縱性擱淺事故，經(jīng)過逐層分析，得出故障樹的18個(gè)底事件X1～X18。

圖2 船舶操縱性擱淺故障樹

2.2求故障樹的最小割集

由圖2得出該故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為

Φ(X1,…，X18)=(X1X2+X3+X4)X5+X6(X7+X8+X9+X10)+[X11(X12+X13+X14)+X15](X16+X17+X18)

求得其最小割集共19個(gè)，分別為：

T1={X1,X2,X5}，T2={X3,X5}，T3={X4,X5}，T4={X6,X7}，T5={X6,X8}，T6={X6,X9}，T7={X6,X10}，T8={X11,X12,X16}，T9={X11,X12,X17}，T10={X11,X12,X18}，T11={X11,X13,X16}，T12={X11,X13,X17}，T13={X11,X13,X18}，T14={X11,X14,X16}，T15={X11,X14,X17}，T16={X11,X14,X18}，T17={X15,X16}，T18={X15,X17}，T19={X15,X18}。

2.3確定底事件和頂上事件的模糊概率

(13)

得出δ=0.329 5μ，則可計(jì)算出底事件的模糊概率(見表2)。

表2 底事件概率

然后，計(jì)算出頂事件的模糊概率為

2.4計(jì)算底事件結(jié)構(gòu)概率重要度和模糊重要度

e={4.844 26×10-6，3.229 51×10-6，6.459 02×

10-6，9.688 53×10-5，0.000 21，0.516 72，

0.016 15，0.016 15，0.048 44，0.048 44，

0.007 30，0.000 49，0.000 49，0.001 46，

0.146 06，0.000 39，0.000 59，0.197}

0.001 10，0.722 19，0.090 27，0.090 27，

0.270 82，0.270 82，0.004 54，0.000 91，

0.000 91，0.002 72，0.272 18，0.000 56，

0.000 83，0.275 33}

X0={0.004 86，0.004 86，0.000 16，0.004 86，

0.009 89，6.483 23，0.810 40，0.810 40,

2.431 21，2.431 21，0.040 72，0.008 15，

0.008 15,0.024 43，2.443 37，0.004 94，

0.007 41，2.471 73}

2.5確定參考序列和比較序列

2.6計(jì)算灰色模糊關(guān)聯(lián)度系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

根據(jù)式(9)計(jì)算比較序列與參考序列的絕對差值Δik(篇幅有限，不具體列出)，并由式(10)和式(11)分別得出：Δmin=0.000 162；Δmax=6.483 230；Δv=1.051 442；θv=0.162 179。由此可知Δmax>3Δv，θv≤ρ≤1.5θΔ，即0.162 179≤ρ≤0.243 268，則ρ取0.2。

將上述各值代入式(8)計(jì)算各比較序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)rik，并結(jié)合各底事件的權(quán)重序列e，根據(jù)式(12)加權(quán)計(jì)算出各個(gè)最小割集的灰色關(guān)聯(lián)度為：r={0.268 37，0.268 37，0.268 79，0.285 79，0.285 79，0.287 81，0.287 81，0.265 67，0.265 59，0.290 33，0.265 670，0.265 59，0.290 33，0.265 28，0.265 19，0.289 94，0.287 24，0.287 16，0.311 90}

2.7結(jié)論分析

與參考序列關(guān)聯(lián)度較大的幾個(gè)最小割集的關(guān)聯(lián)度排序情況為：T19>T10=T13>T16=T17>T7=T6>T17=T18>T4=T5。該排序表明這些最小割集所代表的故障模式對船舶操縱性擱淺事故發(fā)生的影響較大，在系統(tǒng)分析和風(fēng)險(xiǎn)管理中應(yīng)特別注意，也可據(jù)此制定相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)控制措施，以提高事故預(yù)防的效果。以最小割集T19為例：T19={X15，X18}表示由于“沒有合理利用有效的信息”和“檢測環(huán)境較差”而造成駕駛員沒能檢測出船舶航行中的錯(cuò)誤和誤差，從而使船舶偏離了安全的航道，導(dǎo)致船舶操縱性擱淺。該故障模式對最終船舶擱淺事故的發(fā)生影響較大。

此外，從這些對頂事件發(fā)生影響較大的幾個(gè)最小割集的組成情況來看，出現(xiàn)頻率較大的底事件為X18，X6，X11，X15和X9。而模糊重要度值較大的幾個(gè)底事件的重要度排序情況為：X6>X18>X15>X9=X10>X7=X8。綜合起來看，X6，X18，X15和X9的模糊重要度較大且在與頂事件關(guān)聯(lián)度較大的最小割集中出現(xiàn)的頻率也較高，對頂事件發(fā)生的影響較大。此外，X11的模糊重要度值雖然不高，但是容易與其他底事件結(jié)合而形成對頂事件影響較大的故障模式(T10，T13，T16)，因此其對頂事件的影響也較大，且反映了船長在整個(gè)安全航行中的重要職責(zé)與關(guān)鍵作用，應(yīng)予以著重考慮。

綜上，通過對船舶操縱性擱淺模糊故障樹的灰色模糊關(guān)聯(lián)進(jìn)行分析可知，為降低船舶擱淺事故發(fā)生的概率，可著重控制T19，T10和T13等與船舶擱淺事故關(guān)聯(lián)較大的故障模式及X6，X18，X11，X15和X9等事件的發(fā)生。例如：合理利用有效的信息提高檢測水平，降低環(huán)境因素對檢測結(jié)果準(zhǔn)確度的干擾，保證船舶駕駛員能及時(shí)發(fā)現(xiàn)航行誤差;船長充分發(fā)揮其在安全航行保障工作中的重要作用，認(rèn)真履行職責(zé)，對駕駛員的操作予以及時(shí)的監(jiān)督和確認(rèn)，保證船舶安全航行。

3 結(jié)束語

將灰色模糊關(guān)聯(lián)方法應(yīng)用于船舶擱淺模糊故障樹的分析中，能在基本事件失效概率具有不確定性的情況下對故障樹進(jìn)行定性和定量分析，同樣能找出對頂事件發(fā)生影響較大的底事件和故障模式，且思路清晰、便于操作，可為降低船舶操縱性擱淺事故概率發(fā)生提供理論參考依據(jù)。

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GreyFuzzyRelationalAnalysisforFuzzyFaultTreeofShipGrounding

CHENTingting,SHIChaojian,LEIQin
(Merchant Marine College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

The fuzzy fault tree of ship powered grounding is established by introducing normal fuzzy numbers to represent the probabilities of each basic event and the top event. The grey fuzzy relational method is introduced to analyze the fault tree both qualitatively and quantitatively. The structure function and the minimal cut sets of the tree are obtained. And the structure-probability importance degree and the fuzzy significance of each basic event are also calculated. The fuzzy significance set of the basic event is taken as a reference sequence, while the structure-probability importance degree is considered as the weight set in the grey relational model. Then, the relational degrees between each fault mode and the top event are obtained. The higher relational degree, the stronger influence to the top event happening. Finally, the basic event which may greatly influence the top event happening is identified based on comprehensive analysis. The results can provide some references and basis for reducing the probability of ship powered grounding.

waterway transportation; grey fuzzy relational; fuzzy fault tree; normal fuzzy number; fuzzy significance; structure-probability importance degree; ship grounding

2015-05-12

陳婷婷(1987—)，女，安徽淮北人，博士生，主要研究方向?yàn)橹悄芎胶＠碚撆c船舶交通安全等。E-mail：luckytting@163.com

1000-4653(2015)03-0083-06

U698.6

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