周啟雙,孫玉秋
(長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院,湖北 荊州434023)
圖像增強(qiáng)是數(shù)字圖像處理的基本內(nèi)容之一,也是圖像預(yù)處理過程中的一種重要處理方法。圖像的局部增強(qiáng),主要目的是為了突出圖像中需要的信息,提高圖像細(xì)節(jié)的清晰度,改善圖像的視覺效果,有利于圖像做進(jìn)一步的分析和處理。筆者基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差的圖像增強(qiáng)算法及局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法,得到一種新的自適應(yīng)局部增強(qiáng)算法,既可以保持原有圖像不變又能清晰顯示局部細(xì)節(jié)。
令r為區(qū)間[0,L-1]上代表灰度值的一個(gè)離散隨機(jī)變量,p(ri)為對應(yīng)于ri值的歸一化直方圖分量。r關(guān)于其均值m的n階矩定義為:
式中,m是r的均值,即圖像中像素的平均灰度。
令(x,y)表示給定圖像中任意像素的坐標(biāo),Sxy表示規(guī)定大小的以(x,y)為中心的鄰域。該鄰域中像素的均值為:
鄰域像素的方差為:
式中,pSxy是區(qū)域Sxy中像素的直方圖。
局部均值是鄰域Sxy中平均灰度的度量,局部方差是鄰域中灰度對比度的度量[1]。直方圖均衡化可以有效地調(diào)節(jié)圖像動(dòng)態(tài)范圍,增強(qiáng)圖像整體的對比度,由于在調(diào)整動(dòng)態(tài)范圍的過程中合并了一些出現(xiàn)概率較低的灰度級,從而導(dǎo)致細(xì)節(jié)的丟失,為此筆者使用局部統(tǒng)計(jì)增強(qiáng)的方法增強(qiáng)圖像局部細(xì)節(jié)[2]。
基于增強(qiáng)暗色區(qū)域,同時(shí)盡可能保留明亮區(qū)域不變(因?yàn)槊髁羺^(qū)域并不需要增強(qiáng))這一目的,首先,應(yīng)用局部均值mSxy與全局均值mG之間的關(guān)系mSxy<k0mG(0<k0<1)判斷一個(gè)區(qū)域在點(diǎn)(x,y)是暗還是亮;然后,應(yīng)用局部標(biāo)準(zhǔn)差σSxy與全局標(biāo)準(zhǔn)差σG之間的關(guān)系k1σG≤σSxy≤k2σG確定待增強(qiáng)的低對比度區(qū)域。
令f(x,y)表示在圖像點(diǎn)(x,y)的像素值,g(x,y)表示增強(qiáng)后的像素值。對于x=0,1,2,…,M-1;y=0,1,2,…,N-1,有:
式中,k0、k1、k2是小于1的正常數(shù);E是灰度放大系數(shù)[3]。
由式(4)可以看出,該算法選定局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差較低的區(qū)域進(jìn)行灰度放大,可以在其他區(qū)域基本保持不變的基礎(chǔ)上有效地增強(qiáng)圖像的局部細(xì)節(jié),改善圖像的視覺效果,但式(4)中的放大系數(shù)須通過反復(fù)測試才能達(dá)到較好的增強(qiáng)效果。
如前所述,基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差來選定需要增強(qiáng)的低灰度的區(qū)域,保持不需要增強(qiáng)的區(qū)域不變,對需要增強(qiáng)的區(qū)域使用線性變換增強(qiáng)亮度,同時(shí)使用冪次變換進(jìn)行對比度增強(qiáng),達(dá)到不改變原有圖像而又清晰顯示局部細(xì)節(jié)的目的。基于此,筆者對上述算法進(jìn)行了改進(jìn),以有效地自適應(yīng)局部對比度增強(qiáng)。
基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差的自適應(yīng)局部增強(qiáng)算法為:
式中,E>1。
由式(5)可知,算法通過限定局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差,選定暗的、低對比度的區(qū)域,將不需要增強(qiáng)的區(qū)域保持不變。在圖像局部增強(qiáng)的過程中,通過圖像整體均值、標(biāo)準(zhǔn)差和局部均值、標(biāo)準(zhǔn)差的對應(yīng)關(guān)系來替換放大系數(shù),以實(shí)現(xiàn)有針對性地增強(qiáng)局部細(xì)節(jié),達(dá)到改善圖像視覺效果的作用[4]。
基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差改進(jìn)的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法是基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差的圖像增強(qiáng)算法以及基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差的自適應(yīng)增強(qiáng)算法的改進(jìn)?;诰植烤岛蜆?biāo)準(zhǔn)差改進(jìn)的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法為:
式中,a、b、c、d的值均為大于或等于0的常數(shù)[5];各項(xiàng)加1是為了避免a、b、c、d取0出現(xiàn)無意義。起增強(qiáng)對比度的作用,鄰域內(nèi)圖像均值mSxy和對比度σSxy越小,則自適應(yīng)的調(diào)整和f(i,j)-mSxy的值越大,(f(i,j)-mSxy)的值也越大,從而使得區(qū)域圖像被增強(qiáng)。
圖1 試驗(yàn)結(jié)果
圖1(a)為一幅輸入的鎢絲SEM圖像,圖像的右邊有另一根鎢絲結(jié)構(gòu),很暗,為需要增強(qiáng)區(qū)域。應(yīng)用上述介紹的算法對圖1(a)進(jìn)行增強(qiáng)處理。
圖1(b)是基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差的圖像增強(qiáng)算法處理后的圖像,圖1(c)是基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差的自適應(yīng)增強(qiáng)算法處理后的圖像,圖1(d)是基于局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差改進(jìn)的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法處理后的圖像。從圖1(b)~(d)中可以看到,圖像右側(cè)的暗區(qū)得到了增強(qiáng),與圖1(a)相比較可以看到,在有效增強(qiáng)圖像局部區(qū)域的同時(shí),圖像中無需增強(qiáng)區(qū)域的細(xì)節(jié)保持不變。但從主觀視覺上很難區(qū)分圖1(b)、圖1(c)及圖1(d)的效果。
為了驗(yàn)證算法的有效性,筆者采用熵值作為增強(qiáng)效果的客觀評價(jià)尺度。圖像熵反映了統(tǒng)計(jì)形式的圖像特征,呈現(xiàn)了圖像中平均信息量的大小。圖像的一維熵可以說明圖像中灰度分布的聚集性所含有的信息量:圖像的紋理區(qū)域包含的信息多,有較大的熵值,而平滑區(qū)域包含的信息相對較少,則熵值較?。?]。熵值S定義公式如下:
表1 不同算法增強(qiáng)圖像的熵值對比
式中,Pij為像素點(diǎn)Q在圖像中的某個(gè)區(qū)域W 中出現(xiàn)的概率。
表1給出了Matlab試驗(yàn)中各算法增強(qiáng)處理后圖像的熵值,與其他算法相比,利用基于均值和標(biāo)準(zhǔn)差改進(jìn)的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)算法處理后的圖像熵值最大,表明圖1(d)增強(qiáng)效果較其他方法更好,對比度更高,細(xì)節(jié)更清晰。
基于局部均值和局部標(biāo)準(zhǔn)差的圖像增強(qiáng)算法通過限定局部均值和標(biāo)準(zhǔn)差,選定需要增強(qiáng)的區(qū)域,并根據(jù)局部均值和局部標(biāo)準(zhǔn)差動(dòng)態(tài)調(diào)整局部區(qū)域的增強(qiáng)系數(shù),增強(qiáng)了局部細(xì)節(jié)的同時(shí)也避免過多的改動(dòng)圖像其他不需要改動(dòng)的區(qū)域,改善了圖像的視覺效果,達(dá)到圖像局部對比度增強(qiáng)的目的。
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