江偉華，曹秀嶺，童 峰

（廈門大學(xué) 海洋與地球?qū)W院，水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門361005）

隨著信息獲取和處理需求的不斷提升，對水聲通信信號調(diào)制樣式的自動(dòng)識別研究成為重要的研究課題.目前無線領(lǐng)域常用的通信信號的調(diào)制識別方法［1－4］，往往需要較多的調(diào)制參數(shù)作為先驗(yàn)知識.由于水聲信道具有復(fù)雜的時(shí)－空－頻變特性，使得所需的先驗(yàn)知識在水聲信號調(diào)制方式未知的情況下很難得到，因此，非合作水聲通信信號的自動(dòng)識別極具挑戰(zhàn)性.

調(diào)制信號的循環(huán)相關(guān)特征具有很好的識別能力，Wu等［5］通過循環(huán)譜提取水聲信號的特征參數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方案可以獲得不錯(cuò)的識別性能.楊柳等［6］則進(jìn)行了高階譜的仿真分析，仿真結(jié)果表明該算法對不同水聲信道環(huán)境有一定的適應(yīng)性.但循環(huán)譜估計(jì)和高階譜的計(jì)算需要較高的運(yùn)算量，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于相同頻率分辨率的功率譜估計(jì)，因此大大限制了這一類調(diào)制識別方法的實(shí)際推廣應(yīng)用.

范海波等［7］提出了一種基于譜特征的通信信號調(diào)制方式自動(dòng)識別方法，從信號功率譜、平方譜中提取無需調(diào)制參數(shù)的特征參數(shù)作為特征向量，在較低信噪比下仍具有很好的識別準(zhǔn)確率.但是，與無線信道相比，在水聲信道惡劣傳輸條件下無需先驗(yàn)知識的特征參數(shù)往往呈現(xiàn)出嚴(yán)重的不穩(wěn)定性、隨機(jī)性，對分類器性能提出了更高的要求.

就分類器而言，Nandi等［1－2］使用統(tǒng)計(jì)判決的識別方法，并結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（ANN）來識別和模擬數(shù)字信號.但傳統(tǒng)ANN算法經(jīng)常遇到過學(xué)習(xí)、欠學(xué)習(xí)和局部最小化等問題，同時(shí)ANN充分訓(xùn)練所需的大量樣本數(shù)據(jù)在水聲實(shí)際應(yīng)用中往往無法保證.Vapnik等［8－9］基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則提出的支持向量機(jī)（SVM）方法不僅可以最小化分類錯(cuò)誤，還可提高泛化能力，并具有突出的小樣本學(xué)習(xí)能力.吳丹等［10］提出基于多類別SVM的調(diào)制識別方案，這種方法比傳統(tǒng)的ANN算法具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、性能好的優(yōu)勢.SVM分類器已廣泛應(yīng)用于水聲信號的識別分類中，田杰等［11］將SVM分類器應(yīng)用于被動(dòng)水聲目標(biāo)的識別分類，可以獲得比最近鄰分類器更好的識別效果.

本文基于水聲信號功率譜和平方譜提取無需先驗(yàn)知識的特征參數(shù)，利用SVM設(shè)計(jì)了一種具備二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）、正交相移鍵控（QPSK）、多進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）等常用水聲通信信號調(diào)制方式識別的自動(dòng)分類器.海上實(shí)錄信號的調(diào)制識別結(jié)果表明，與傳統(tǒng)ANN分類器相比，本文采用的最小二乘支持向量機(jī)（LS－SVM）分類器識別率高，且對不同水聲信道具有較好的穩(wěn)健性.

1 水聲通信信號特征提取

1.1 信號功率譜的形狀特征

信號的功率譜表示了信號功率隨著頻率的變化情況，因此，頻移鍵控信號與非頻移鍵控信號在信號功率譜上有很大的不同，MFSK信號在各調(diào)制頻率上會(huì)出現(xiàn)明顯的單頻分量，這與相移鍵控（PSK）信號無離散譜線的單峰有著明顯的區(qū)別.因此，以信號功率譜的形狀作為特征可以識別出MFSK調(diào)制，如文獻(xiàn)［7］中的平坦度指數(shù)F，但是計(jì)算F值需要預(yù)先估計(jì)信號的載波頻率.本文考慮在無先驗(yàn)知識條件下，采用參數(shù)R來體現(xiàn)信號功率譜的形狀特征.R參數(shù)［12］反映信號功率譜包絡(luò)的變化程度，定義如下：

其中u，σ2分別是信號功率譜包絡(luò)的均值和方差.由定義式可知，若信號譜平坦，則R值趨于0.若信號存在多個(gè)峰，R值隨著譜峰數(shù)的減少而增大.本文將R值的u2，σ2作為特征參數(shù)集，用來識別MFSK信號.

圖1為對某淺海水聲信道獲取的水聲調(diào)制信號進(jìn)行功率譜分析獲取的信號u2，σ2二維圖.由于MFSK信號功率譜表現(xiàn)為幾條對應(yīng)于各調(diào)頻頻點(diǎn)的離散譜線，其余部分則接近背景噪聲譜，幅度較低；而PSK信號功率譜表現(xiàn)為分布連續(xù)的寬帶譜特征.因此在功率譜形狀特征上，MFSK信號功率譜包絡(luò)的u2值明顯小于PSK信號功率譜包絡(luò)u2值.從圖1可知，參數(shù)u2，σ2能夠較好的將信號分為兩類：MFSK、PSK信號.因此，本文將u2，σ2作為功率譜的特征參數(shù)進(jìn)行MFSK和PSK信號的調(diào)制識別.

1.2 信號平方譜的離散譜線特征

信號平方譜［13］為信號平方后的功率譜，反映了信號平方后的頻率在功率譜上的表現(xiàn).信號平方運(yùn)算會(huì)產(chǎn)生零頻分量，所以首先要去掉功率譜的直流成分.BPSK經(jīng)過平方變換后會(huì)在對應(yīng)2倍載頻位置上出現(xiàn)一條離散譜線，而QPSK信號的平方譜則無離散譜線的單峰.因此，BPSK和QPSK平方譜具有明顯的不同特征，可通過譜峰檢測方法實(shí)現(xiàn)對信號的識別.

圖1 水聲通信信號u2，σ2參數(shù)二維圖Fig.1 Two－dimensional map of u2，σ2 parameter

由于理想的矩形基帶脈沖的沖擊響應(yīng)拖尾長，占用帶寬大，容易產(chǎn)生碼間干擾，所以在實(shí)際水聲通信中，PSK信號調(diào)制通常采用脈沖成形技術(shù).為了消除成形濾波器對信號幅度的影響，本文首先通過瞬時(shí)幅度對信號進(jìn)行歸一化.包絡(luò)歸一化處理可以消除成形濾波器對調(diào)相信號（如PSK）的影響，卻不會(huì)影響其調(diào)制信息［14］.基于這樣的原理，文獻(xiàn)［15］中通過設(shè)定閉值th1，根據(jù)大于th1門限值的平方譜譜峰數(shù)目N對BPSK和QPSK信號進(jìn)行類內(nèi)識別.本文采用參數(shù)SN來表征平方譜譜峰.

為了提取平方譜的頻率分量，對平方譜歸一化后，用正交基內(nèi)積法對平方譜進(jìn)行滑動(dòng)窗的擬合處理，得到擬合曲線，然后采用平方譜數(shù)據(jù)減去擬合曲線得到瞬變譜，并以此作為譜峰判決的依據(jù)［16］.定義SN＝瞬變譜中大于設(shè)定門限的譜峰數(shù)目.本文同時(shí)將參數(shù)N也作為特征參數(shù)，通過提取參數(shù)N、SN特征向量可對BPSK和QPSK信號進(jìn)行調(diào)制識別.實(shí)現(xiàn)峰值統(tǒng)計(jì)如圖2所示.圖3為從某淺海水聲信道獲取的BPSK、QPSK水聲通信信號提取的N、SN參數(shù)二維圖.從圖3可知，參數(shù)N和SN 可較好的對BPSK和QPSK信號進(jìn)行區(qū)分.本文采用參數(shù)N和SN作為區(qū)分BPSK和QPSK調(diào)制信號的特征參數(shù).

2 SVM分類器設(shè)計(jì)

2.1 SVM 原理

圖2 平方譜峰值提取流程圖Fig.2 Flow chart of square spectrum peak statistics

圖3 水聲通信信號N，SN參數(shù)的二維圖Fig.3 Two－dimensional map of N，SNparameter

SVM可自動(dòng)尋找出對分類有較好區(qū)分能力的支持向量，由此構(gòu)造出的分類器可以最大化類與類的間隔，較好地解決了小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小點(diǎn)等問題，成為求解模式識別問題的有效工具.

對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集：

式中，xi和yi分別表示訓(xùn)練向量和類別標(biāo)識.可通過非線性變換把線性不可分問題轉(zhuǎn)化為線性可分問題，并在變換空間求最優(yōu)分類面.該問題的數(shù)學(xué)形式為：

式中，ξi為松弛變量，常數(shù)C為懲罰參數(shù)，它控制對錯(cuò)分樣本的懲罰程度.引入核函數(shù)可將輸入空間映射到高維的特征空間，求取最優(yōu)分類超平面.首先對ai求解下列函數(shù)的最大值：

其中ai為Lagrange乘子，K（xi，xj）＝φ（xi）·φ（xj）為核函數(shù).則最優(yōu)分類函數(shù)式相應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中，m為支持向量的個(gè)數(shù).

2.2 LS－SVM

LS－SVM是SVM的一種擴(kuò)展，其算法簡練，計(jì)算速度快；把SVM中的不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束；利用LS－SVM提取特征，可有效降低輸入樣本維數(shù)、縮減模型運(yùn)算時(shí)間，還具有突出的非線性回歸能力.

LS－SVM通過解線性方程方法代替解凸二次規(guī)劃方法，則優(yōu)化問題變?yōu)椋?/p>

該線性方程可由最小二乘方法求解，LS－SVM由此而得名，且比標(biāo)準(zhǔn)SVM具有更快的訓(xùn)練速度.

上述SVM只能區(qū)分兩類模式的分類問題，而本文所進(jìn)行的水聲通信信號調(diào)制識別涉及3種調(diào)制信號，屬于典型的多類分類問題.本文采用最小輸出編碼（code＿M(jìn)OC）的方法來解決多類分類問題.

3 水聲通信信號調(diào)制識別實(shí)驗(yàn)

3.1 調(diào)制識別實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為驗(yàn)證本文水聲調(diào)制識別方案的有效性，采用廈門、青島周邊海域4個(gè)不同水聲信道（分別以信道1、2、3、4表示）獲取的水聲通信實(shí)驗(yàn)信號數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制識別實(shí)驗(yàn).表1給出了4個(gè)不同水域?qū)嶒?yàn)信道的具體參數(shù)，圖4給出了4個(gè)實(shí)驗(yàn)信道的沖激響應(yīng)，從圖4中可以看出，信道2、3比信道1、4具有較為明顯的多徑，4個(gè)實(shí)驗(yàn)信道具有不同類型的水聲信道特性.表1中同時(shí)給出了表征信道時(shí)變的多普勒頻偏參數(shù)，可以看出4個(gè)實(shí)驗(yàn)信道均帶有一定的多普勒，其中信道3多普勒為2.0Hz，稍高于其他3個(gè)實(shí)驗(yàn)信道.

表1 實(shí)驗(yàn)信道參數(shù)Tab.1 The parameters of four channels

從4個(gè)不同實(shí)驗(yàn)信道獲取的720個(gè)水聲通信實(shí)驗(yàn)信號具有以下3類調(diào)制類型：BPSK、QPSK、MFSK.其中：MFSK（包括2FSK，4FSK，8FSK）信號268個(gè)，QPSK信號249個(gè)，BPSK信號203個(gè).信號樣本的采樣率96kHz，16bit量化.表2給出了水聲通信信號數(shù)據(jù)樣本中各種調(diào)制信號的調(diào)制參數(shù).

海上實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括了信號發(fā)射和接收部分，發(fā)射部分包括調(diào)制信號產(chǎn)生、功率放大，最后通過換能器發(fā)射信號；接收部分包括接收換能器接收信號后經(jīng)前置放大、帶通濾波預(yù)處理后通過模擬數(shù)字采集卡轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號送入計(jì)算機(jī)中進(jìn)行離線處理.通過對采集到的水聲通信信號進(jìn)行功率譜、平方譜特征提取，提取功率譜特征參數(shù)u2，σ2以及平方譜離散譜峰參數(shù)N和SN構(gòu)成4維特征向量，進(jìn)行調(diào)制識別實(shí)驗(yàn).

圖4 實(shí)驗(yàn)信道沖激響應(yīng)Fig.4 The impulse responses of the experimental channels

表2 水聲通信信號調(diào)制參數(shù)Tab.2 Modulation parameter of signal

3.2 分類器設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了如圖5所示基于LS－SVM的分類器，將提取的水聲通信信號4維特征參數(shù)作為特征向量，利用SVM把特征向量映射到高維空間中，并構(gòu)建最優(yōu)分類面對信號BPSK、QPSK和MFSK進(jìn)行調(diào)制方式的自動(dòng)識別.具體的識別步驟為：

1）從水聲通信信號中提取4個(gè)特征參數(shù)構(gòu)成特征向量作為LS－SVM分類器輸入；2）為SVM選擇核函數(shù)，本文的識別實(shí)驗(yàn)中選用了徑向核函數(shù).徑向核函數(shù)可以將樣本非線性地規(guī)劃到更高維的空間中，從而解決類標(biāo)簽和屬性間非線性的關(guān)系問題；3）使用交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索的方法找到最佳參數(shù).選取正則參數(shù)gam為13，內(nèi)核函數(shù)的參數(shù)sig2為2；4）用訓(xùn)練樣本對LS－SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)定訓(xùn)練迭代的終止條件為訓(xùn)練誤差小于0.001，完成訓(xùn)練后對測試樣本進(jìn)行調(diào)制識別測試.

圖5 調(diào)制識別系統(tǒng)示意圖Fig.5 Flow chart of modulation recognition system

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用SVM分類器與傳統(tǒng)ANN分類器進(jìn)行海上通信信號調(diào)制識別性能對比，其中：ANN分類器采用3層誤差逆?zhèn)鞑?，ANN網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，設(shè)定訓(xùn)練迭代的終止條件為訓(xùn)練誤差小于0.001；SVM分類器參數(shù)設(shè)置如3.2節(jié)所述.

從總樣本庫中分別隨機(jī)選取T個(gè)MFSK信號，T個(gè)BPSK信號，T個(gè)QPSK信號作為訓(xùn)練集，其余樣本作為測試集.表3給出了ANN分類器在訓(xùn)練樣本數(shù)T＝50和100條件下的調(diào)制識別結(jié)果.從表3可知：當(dāng)T＝50時(shí)，調(diào)制信號的正確識別率較低，除了MFSK外，BPSK和QPSK的調(diào)制方式的識別率都小于90%；當(dāng)T＝100時(shí)，正確識別率得到了明顯的改善，尤其是QPSK信號的識別率提高了3.45個(gè)百分點(diǎn).這說明樣本數(shù)在很大程度上制約著ANN的性能.

表3 ANN分類器的識別率Tab.3 The recognition rate of ANN modulation classifier

表4給出了LS－SVM分類器在訓(xùn)練樣本數(shù)T＝50和100條件下的識別結(jié)果.可以看出，隨著T的變化，正確識別率的改變程度與表3相比不是那么顯著.在T＝50時(shí)，信號調(diào)制方式的識別率都在91%以上，在T＝100時(shí)，信號調(diào)制方式的識別率都在92%以上.結(jié)果表明：LS－SVM的調(diào)制識別性能優(yōu)于ANN.

表4 LS－SVM分類器的識別率Tab.4 The recognition rate of LS－SVM modulation classifier

考慮到實(shí)際水聲信號處理應(yīng)用中獲取的訓(xùn)練樣本有限，本文比較了兩種分類器的小樣本學(xué)習(xí)性能.圖6給出了訓(xùn)練樣本數(shù)T從10到100時(shí)兩種分類器的識別性能，可以看出隨著樣本數(shù)的增加，特征值更加接近理想值，SVM分類器和ANN分類器識別性能都顯著提高.而ANN在樣本數(shù)較少時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)造不充分，因此性能較差；LS－SVM基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原理可充分利用特征參數(shù)集信息，所以在樣本數(shù)較少時(shí)LS－SVM識別率明顯高于ANN.

水聲信道隨機(jī)、復(fù)雜的時(shí)－頻擴(kuò)展特性引入的信號畸變是影響水聲通信信號調(diào)制識別性能的重要影響因素.為了評估本文方案與ANN分類器對于不同水聲信道的穩(wěn)健性，本文比較了訓(xùn)練集和測試集均從同類型水聲信道樣本隨機(jī)選取，以及訓(xùn)練集和測試集分別采用不同類型水聲信道樣本時(shí)對QPSK信號的調(diào)制識別性能.表5給出了訓(xùn)練樣本數(shù)T＝30時(shí)兩種情況下的QPSK信號識別結(jié)果，從表5可看出：ANN分類器在訓(xùn)練集和測試集分別采用不同信道類型時(shí)其調(diào)制正確識別率比訓(xùn)練集和測試集均從同類型信道隨機(jī)選取降低了16.75個(gè)百分點(diǎn)；而在同樣兩種條件下，對應(yīng)的LS－SVM分類器識別率只降低了約5個(gè)百分點(diǎn).這表明本文LS－SVM分類器對于不同水聲信道的穩(wěn)健性明顯優(yōu)于ANN分類器.

表5 采用不同類型訓(xùn)練／測試信道時(shí)QPSK信號識別率Tab.5 The recognition rate of QPSK signal under different training／testing channel type

4 結(jié) 論

圖6 不同訓(xùn)練樣本條件下水聲調(diào)制信號識別率曲線Fig.6 The recognition rate curve of underwater acoustic modulation signal under different number of training set

針對非合作水聲通信信號調(diào)制識別，本文提出了一種基于SVM的水聲通信信號調(diào)制識別方法，該方法使用功率譜、平方譜中提取的4個(gè)特征參數(shù)構(gòu)成無需先驗(yàn)知識的特征向量，利用SVM分類器對BPSK、QPSK和MFSK 3種常見水聲通信調(diào)制信號進(jìn)行調(diào)制識別測試.實(shí)驗(yàn)結(jié)果初步表明，本文識別方法的識別性能、小樣本學(xué)習(xí)能力及對不同水聲信道穩(wěn)健性均優(yōu)于傳統(tǒng)ANN分類器.

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