周海軍，馬大為，成洪俊，張 兵

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094;2.73106部隊(duì)，江蘇 淮安 223300;3.防空兵學(xué)院，河南 鄭州 450052)

彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)是指揮員和指揮機(jī)關(guān)作戰(zhàn)籌劃過程中確定作戰(zhàn)資源需求的一個(gè)重要依據(jù)。根據(jù)2011版《中國人民解放軍軍語》的描述，“彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)是指對(duì)部隊(duì)、分隊(duì)在一定時(shí)間內(nèi)完成某項(xiàng)任務(wù)彈藥消耗定額所作的統(tǒng)一規(guī)定?！钡擒娬Z和相關(guān)條令既沒有給出彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)的具體數(shù)值，也沒有給出可行的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)算法，因此限制了彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)際作戰(zhàn)指揮過程中的執(zhí)行。本文就防空兵彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)問題進(jìn)行研究。

1 對(duì)彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)的理解

由軍語給出的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)釋義可知:第一，彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)和部隊(duì)(分隊(duì))承擔(dān)的作戰(zhàn)任務(wù)相關(guān)，完成不同的作戰(zhàn)任務(wù)，其彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)是不同的;第二，彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)和部隊(duì)(分隊(duì))的裝備相關(guān)，以防空兵為例，裝備多聯(lián)裝高射速的小口徑高炮武器系統(tǒng)和車載地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，其彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)是不同的;第三，彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)和作戰(zhàn)對(duì)象相關(guān)，對(duì)防空兵而言，是指作戰(zhàn)對(duì)象的空襲強(qiáng)度或空襲作戰(zhàn)能力相關(guān)，作戰(zhàn)對(duì)象的空襲作戰(zhàn)能力強(qiáng)，同一防空兵部隊(duì)、分隊(duì)，其完成任務(wù)的彈藥消耗定額就多，反之則少;第四，彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)和作戰(zhàn)類型和作戰(zhàn)樣式相關(guān)，進(jìn)攻戰(zhàn)斗(役)和防御戰(zhàn)斗(役)彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)不一樣，對(duì)堅(jiān)固陣地防御之?dāng)硨?shí)施進(jìn)攻戰(zhàn)斗(役)和野戰(zhàn)陣地防御之?dāng)硨?shí)施進(jìn)攻戰(zhàn)斗(役)彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)也不一樣;第五，彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)和作戰(zhàn)單位相關(guān)，部隊(duì)或分隊(duì)在一定時(shí)間內(nèi)或完成某項(xiàng)任務(wù)彈藥消耗定額，顯然部隊(duì)的彈藥消耗一定大于分隊(duì)的彈藥消耗;第六，彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)和作戰(zhàn)時(shí)間相關(guān)，一定時(shí)間可以是一小時(shí)，或一天、一個(gè)月，甚至是一年或者是一次戰(zhàn)役(戰(zhàn)斗)。因此可以認(rèn)為彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)不是一個(gè)數(shù)值，而是與各相關(guān)要素為函數(shù)的一個(gè)系列標(biāo)準(zhǔn)。彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)按不同的軍種、兵種，使用不同的武器裝備遂行不同的作戰(zhàn)任務(wù)，不同的作戰(zhàn)對(duì)象，不同的作戰(zhàn)時(shí)間等給出的一個(gè)表格函數(shù)。

2 計(jì)算防空兵彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)的基本假設(shè)

為計(jì)算確定防空兵彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)，首先必須確定作戰(zhàn)對(duì)象、作戰(zhàn)類型、作戰(zhàn)樣式、射擊方式、時(shí)間基準(zhǔn)等。即必須確定一個(gè)計(jì)算彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)基本想定，依據(jù)這一想定計(jì)算部隊(duì)或分隊(duì)在一定時(shí)間內(nèi)完成確定任務(wù)彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)(定額)。

由于防空兵是陸軍實(shí)施攻防戰(zhàn)役(戰(zhàn)斗)過程中，戰(zhàn)役(戰(zhàn)斗)指揮所和炮兵群等重要目標(biāo)和主要戰(zhàn)役(戰(zhàn)斗)部署對(duì)空安全的保障兵種，其作戰(zhàn)任務(wù)相對(duì)單一，即對(duì)空作戰(zhàn)。根據(jù)軍語的定義，其彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)問題的研究，計(jì)算條件可以如下界定:

第一，確定防空作戰(zhàn)任務(wù)的規(guī)模，對(duì)作戰(zhàn)對(duì)象來說則是空襲作戰(zhàn)規(guī)模。由于陸軍防空兵“守株待兔”式的作戰(zhàn)特點(diǎn)，防空作戰(zhàn)任務(wù)的規(guī)模，完全取決于作戰(zhàn)對(duì)象:和強(qiáng)敵作戰(zhàn)，防空作戰(zhàn)任務(wù)的規(guī)模大;和一般對(duì)手作戰(zhàn)，防空作戰(zhàn)任務(wù)的規(guī)模小。因此為方便建模，可以拋開作戰(zhàn)對(duì)象的區(qū)分，用空襲作戰(zhàn)強(qiáng)度一個(gè)參數(shù)表示?？找u作戰(zhàn)強(qiáng)度可以用一次防空戰(zhàn)斗過程中，進(jìn)襲空襲兵器的總數(shù)量表示;也可以用一天作戰(zhàn)過程中，進(jìn)襲空襲兵器的總數(shù)量表示;還可以用一次戰(zhàn)役或戰(zhàn)斗過程中，進(jìn)襲空襲兵器的總數(shù)量表示。實(shí)際上空襲作戰(zhàn)強(qiáng)度不僅與作戰(zhàn)對(duì)象有關(guān)，也與作戰(zhàn)類型和作戰(zhàn)樣式相關(guān)。

第二，確定空襲兵器的進(jìn)襲強(qiáng)度。在排隊(duì)理論中稱為目標(biāo)流強(qiáng)，即單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入防空系統(tǒng)的空襲兵器的數(shù)量(批次或架次)。這一參數(shù)決定了防空武器系統(tǒng)在一次戰(zhàn)斗中的作戰(zhàn)強(qiáng)度。

第三，確定防空武器平臺(tái)的作戰(zhàn)使用方式。防空兵對(duì)空作戰(zhàn)的目標(biāo)是空中快速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，由于高炮武器平臺(tái)威力范圍的制約，對(duì)進(jìn)入其威力范圍的空襲兵器的有效作戰(zhàn)時(shí)間比較短，對(duì)空襲兵器的毀傷概率比較低。為提高作戰(zhàn)效果(對(duì)空襲兵器的毀傷概率)，希望在有效作戰(zhàn)時(shí)間內(nèi)，發(fā)射盡可能多的彈藥，所以高炮武器系統(tǒng)采用了多聯(lián)裝技術(shù)(雙管、四管、六管、七管、十一管)和速射技術(shù)(一分鐘800發(fā)、1000發(fā)、5000發(fā)、10000發(fā))和連續(xù)射擊方式，對(duì)空襲兵器的一次射擊可消耗彈藥數(shù)百發(fā)，因此假定高炮武器系統(tǒng)在其威力范圍內(nèi)，采用連續(xù)射擊方式，對(duì)一個(gè)空襲兵器的射擊行動(dòng)最多實(shí)施兩個(gè)長點(diǎn)射(有些防空武器系統(tǒng)由于射程近，可能只能發(fā)射一個(gè)長點(diǎn)射);而地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，尤其是車載地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，威力范圍比較大，對(duì)空襲兵器的單發(fā)毀傷概率比較高，彈藥比較昂貴。因此，假定地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的射擊方法，采用對(duì)一個(gè)空襲兵器的射擊行動(dòng)實(shí)施雙發(fā)連射或雙發(fā)齊射，不采取射擊-觀察-射擊的方式。

第四，假設(shè)彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算時(shí)間為一次防空戰(zhàn)斗。如果需要計(jì)算某一部隊(duì)或分隊(duì)一天作戰(zhàn)的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)，則可假定一天中防空戰(zhàn)斗的次數(shù)為三次，一天的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)按一次戰(zhàn)斗的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)線性累加計(jì)算。

3 防空兵彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的基本模型

3.1 高炮武器系統(tǒng)彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算模型

1)基本模型

高炮武器系統(tǒng)在戰(zhàn)役(斗)中的彈藥消耗量主要取決于高炮武器系統(tǒng)的射擊次數(shù)，而火力單元的射擊次數(shù)與戰(zhàn)役(斗)中平均射擊目標(biāo)數(shù)直接相關(guān)，所以高炮武器系統(tǒng)在戰(zhàn)役(斗)中的彈藥消耗量可以根據(jù)以下模型計(jì)算:

式中，N1為高炮武器系統(tǒng)一次戰(zhàn)斗彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn);H為高炮武器系統(tǒng)射擊一個(gè)航次彈藥消耗量;ˉA為高炮武器系統(tǒng)一次戰(zhàn)斗可能射擊的平均航次數(shù)。

2)參數(shù)確定

采用模型(1)計(jì)算高炮武器系統(tǒng)的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)鍵是確定高炮武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗中的平均射擊航次數(shù)和單個(gè)航次的彈藥消耗量。

①單個(gè)航次的彈藥消耗量

高炮武器系統(tǒng)單個(gè)航次的彈藥消耗量與武器系統(tǒng)射擊規(guī)則有關(guān)。由于高炮武器系統(tǒng)的點(diǎn)射間隔時(shí)間較短、而射彈飛行時(shí)間較長，因此高炮武器系統(tǒng)一般采用連續(xù)點(diǎn)射射擊方式，即在射擊過程中不考慮第一個(gè)點(diǎn)射的射擊效果。根據(jù)計(jì)算假定:高炮武器系統(tǒng)一般按一個(gè)航次發(fā)射兩個(gè)長點(diǎn)射(齊射)計(jì)算發(fā)射彈數(shù)。高炮武器系統(tǒng)對(duì)空襲兵器一個(gè)航次抗擊的彈藥消耗量計(jì)算模型如式(2):

式中，a為點(diǎn)射數(shù);pp為身管數(shù);n1為每管發(fā)射彈數(shù)。

②高炮武器系統(tǒng)一次戰(zhàn)斗中的平均射擊航次數(shù)

高炮武器系統(tǒng)在一次戰(zhàn)斗中的平均射擊航次數(shù)與空襲兵器的進(jìn)襲規(guī)模、批(架)次間隔和目標(biāo)速度等因素有關(guān)。根據(jù)排隊(duì)理論，高炮武器系統(tǒng)在一次戰(zhàn)斗中的平均可射擊目標(biāo)數(shù)可按式(3)計(jì)算:

③高炮武器系統(tǒng)可射擊概率

計(jì)算高炮武器系統(tǒng)一次戰(zhàn)斗中對(duì)空襲兵器的可射擊概率時(shí)，考察的要素包括空襲兵器的飛行條件、高炮武器系統(tǒng)的射擊能力和射擊周轉(zhuǎn)能力等。由于高炮武器系統(tǒng)射程的限制和通常只對(duì)臨近飛行的目標(biāo)實(shí)施射擊的火力運(yùn)用原則(離遠(yuǎn)航路由于瞄準(zhǔn)死界的影響，可實(shí)施射擊的時(shí)間很短)，導(dǎo)致空襲兵器在高炮有效火力范圍的滯留時(shí)間通常小于高炮武器系統(tǒng)的火力周轉(zhuǎn)時(shí)間(服務(wù)時(shí)間)，因此通常假定由空襲兵器和高炮武器系統(tǒng)組成的防空服務(wù)系統(tǒng)為消失制服務(wù)系統(tǒng)。則由n個(gè)相同型號(hào)的高炮武器系統(tǒng)組成的防空服務(wù)系統(tǒng)的可射擊概率理論值可用以下模型表示:

n=1時(shí)，即服務(wù)臺(tái)數(shù)為1的特殊條件下，上式可寫成如下形式:

式中，λ為單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入防空系統(tǒng)的空襲兵器批(架)數(shù);T為高炮武器系統(tǒng)的火力周轉(zhuǎn)時(shí)間(也稱服務(wù)時(shí)間);n為高炮武器系統(tǒng)數(shù)量。

用排隊(duì)論方法計(jì)算高炮武器系統(tǒng)對(duì)空襲兵器的可射擊概率，假設(shè)所有考察的空襲兵器都可以進(jìn)入防空服務(wù)系統(tǒng)，所有的高炮武器系統(tǒng)均為有效服務(wù)臺(tái)，計(jì)算結(jié)果可能稍偏大，因此必須進(jìn)行修正。這里主要考慮以下兩個(gè)因素:空襲兵器進(jìn)襲高度和高炮武器系統(tǒng)部署位置。

空襲兵器進(jìn)襲高度對(duì)高炮武器系統(tǒng)可射擊概率的影響，指空襲兵器雖然進(jìn)入高炮武器系統(tǒng)構(gòu)成的服務(wù)系統(tǒng)，但由于空襲兵器的進(jìn)襲高度超過了高炮武器系統(tǒng)的最大抗擊高度，導(dǎo)致高炮武器系統(tǒng)無法對(duì)空襲兵器實(shí)施有效服務(wù)。解決這一問題的辦法是對(duì)求取的高炮武器系統(tǒng)可射擊概率進(jìn)行空襲兵器進(jìn)襲高度系數(shù)修正，記該系數(shù)為PH。該系數(shù)的取值可根據(jù)空襲兵器的作戰(zhàn)使用手段估計(jì)。俄羅斯軍隊(duì)對(duì)作戰(zhàn)對(duì)象美軍和北約的空襲兵器進(jìn)襲高度的假設(shè)為:高空進(jìn)入概率為10%，中空進(jìn)入概率為70%，低空進(jìn)入概率為20%(對(duì)于空襲兵器進(jìn)襲高度的區(qū)分，防空兵通常規(guī)定為:高度1000m以下，為低空;1000m～15000m為中空;15000m以上為高空)。因此對(duì)于抗擊高度只能覆蓋低空的高炮武器系統(tǒng)，對(duì)所求取的可射擊概率乘以20%，對(duì)于抗擊高度可以覆蓋中低空的高炮武器系統(tǒng)，對(duì)所求取的可射擊概率乘以90%。

高炮武器系統(tǒng)部署位置的影響，指高炮武器系統(tǒng)射程的有限性和保衛(wèi)目標(biāo)所在位置的離散性，并不是所有空襲兵器都進(jìn)入防空服務(wù)系統(tǒng)，比如遂行戰(zhàn)役軍團(tuán)炮兵群掩護(hù)任務(wù)的高炮武器系統(tǒng)可能不能對(duì)攻擊戰(zhàn)役軍團(tuán)指揮所的空襲兵器實(shí)施有效抗擊，所以應(yīng)對(duì)這一要素進(jìn)行修正?；舅悸肥菍?zhàn)役軍團(tuán)指揮所、炮兵群、諸兵種預(yù)備隊(duì)、戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈陣地和重要地物等作為空襲兵器的主要攻擊目標(biāo)，按照重點(diǎn)保衛(wèi)目標(biāo)均分原則，即任一保衛(wèi)目標(biāo)受到攻擊的概率相等，并考慮保衛(wèi)目標(biāo)之間在方向上的可能重疊，取一個(gè)適當(dāng)值予以修正。通常情況下，空襲兵器一次攻擊選擇1～2個(gè)地面目標(biāo)實(shí)施攻擊，在此假定下，對(duì)于空襲兵器的任一次攻擊，高炮武器系統(tǒng)可實(shí)施抗擊的可能性約為0.2～0.4左右，這里取高炮武器系統(tǒng)配置位置修正系數(shù)PW進(jìn)行計(jì)算。

3.2 地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算

地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)彈藥消耗量的計(jì)算思路與高炮武器系統(tǒng)是一致的。不同的是高炮武器系統(tǒng)一個(gè)基本火力單元為一個(gè)目標(biāo)通道(武器系統(tǒng)能同時(shí)射擊的目標(biāo)數(shù))，而地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)一個(gè)基本火力單元有多個(gè)目標(biāo)通道。如TOP-M1地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)每部戰(zhàn)車可同時(shí)抗擊兩個(gè)目標(biāo)。

1)數(shù)學(xué)模型

式中，M為戰(zhàn)術(shù)單位數(shù);N為戰(zhàn)術(shù)單位平均彈藥消耗量;K為戰(zhàn)術(shù)單位內(nèi)的發(fā)射單元數(shù);L為射擊一個(gè)批次空襲兵器，一個(gè)發(fā)射單元的彈藥消耗量;m為一次戰(zhàn)斗中的空襲兵器總量;PS為發(fā)射單元的可射擊概率;PH為空襲兵器進(jìn)襲高度修正系數(shù);PW為發(fā)射單元配置位置修正系數(shù)。

2)參數(shù)確定

戰(zhàn)術(shù)單位的發(fā)射單元數(shù)K與地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)型號(hào)有關(guān)，TOP-M1地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)取值為K=4;HQ-7地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)取值為K=2。射擊一個(gè)批次空襲兵器，一個(gè)發(fā)射單元的彈藥消耗量L，取決于地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)射擊方法和空襲兵器的進(jìn)襲間隔。

4 防空兵彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算示例

1)計(jì)算條件約定

××mm高炮連遂行對(duì)空掩護(hù)任務(wù)，一次防空戰(zhàn)斗，空襲兵器的進(jìn)襲規(guī)模為10架標(biāo)準(zhǔn)空襲兵器(關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)空襲兵器的定義與計(jì)算參見《陸軍戰(zhàn)役軍團(tuán)防空兵作戰(zhàn)資源需求理論研究》)，空襲兵器的進(jìn)襲流強(qiáng)分別為1 架/min、2 架/min、3 架/min、4 架/min、5 架/min，該高炮連的火力轉(zhuǎn)移時(shí)間為15s，對(duì)滿足射擊條件的空襲兵器，高炮武器系統(tǒng)發(fā)射一個(gè)30發(fā)的長點(diǎn)射，計(jì)算該高炮連一次戰(zhàn)斗中的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)(假設(shè)該高炮連有6門雙管高炮，每門炮的點(diǎn)射彈數(shù)為每管15發(fā))。

2)彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算

①計(jì)算該高炮連點(diǎn)射彈藥消耗量

××mm高炮連點(diǎn)射彈藥消耗量=武器系統(tǒng)點(diǎn)射彈數(shù)*武器系統(tǒng)數(shù)=180(發(fā))

②計(jì)算該高炮連一次戰(zhàn)斗平均射擊航次數(shù)

將空襲兵器進(jìn)襲流強(qiáng)分別為1架/min、2架/min、3架/min、4架/min、5架/min，該高炮連的火力轉(zhuǎn)移時(shí)間為15s，代入模型(5)得戰(zhàn)斗中的可射擊率，計(jì)算可射擊率的修正系數(shù)如表1所示。

③計(jì)算該高炮連一次戰(zhàn)斗彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)

該高炮連一次戰(zhàn)斗彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果如表1所示。

表1 空襲兵器進(jìn)襲總量10架時(shí)的一次戰(zhàn)斗彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)

以上計(jì)算了高炮分隊(duì)在一次戰(zhàn)斗中的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)一次戰(zhàn)斗中的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)和空襲兵器的日出動(dòng)強(qiáng)度，可以計(jì)算出高炮分隊(duì)一天的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)，也可以計(jì)算出高炮分隊(duì)一次戰(zhàn)役的彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)等，這里不再展開。

5 結(jié)束語

本文在建立防空兵彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)解析模型的基礎(chǔ)上，探討了應(yīng)用解析法求解防空兵彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)的方法。由于模型中采用了軍事運(yùn)籌學(xué)中的排隊(duì)論模型，其解算精度受到制約。更精細(xì)的方法可以采用作戰(zhàn)仿真的方法，通過建模與編程，完成防空兵彈藥消耗標(biāo)準(zhǔn)的仿真解算。

［1］ 朱雪平.陸軍戰(zhàn)役軍團(tuán)防空兵作戰(zhàn)資源需求理論研究［M］.北京:軍事科學(xué)出版社，2006.

［2］ 李丹.基于MonteCarlo法的35高炮火力單元彈藥消耗量仿真估算［J］.裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005(5):44-47.