異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)相位差校準(zhǔn)的實現(xiàn)

羅曉平，田芳怡，田曉濤

(上海精密計量測試研究所，上海201109)

0 引言

異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)是由兩臺振動試驗系統(tǒng)推動同一臺面，解決單臺振動試驗系統(tǒng)推力不足的問題。異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)是通過兩個控制傳感器進(jìn)行相位差控制，實現(xiàn)臺面的異步振動。由于相位差控制準(zhǔn)確度將直接影響臺面振動條件的輸出，因此必須對系統(tǒng)相位差控制準(zhǔn)確度進(jìn)行校準(zhǔn)。

目前，基于數(shù)字化信號處理方法的兩同頻正弦信號相位差的測量方法主要有過零點法、FFT頻譜分析法以及相關(guān)法。本文主要針對試驗系統(tǒng)振動信號的相位差控制準(zhǔn)確度進(jìn)行校準(zhǔn)，通過開發(fā)基于多重相關(guān)分析法和頻譜分析法的相位差測量軟件，搭建基于Lab-VIEW的相位差校準(zhǔn)平臺，進(jìn)行測量軟件的評估和驗證，實現(xiàn)異步兩點激勵試驗系統(tǒng)的相位差校準(zhǔn)。

1 相位差校準(zhǔn)原理與方法實現(xiàn)

1.1 基本理論

假設(shè)有兩個同頻正弦信號，其數(shù)學(xué)描述及相位差按如下公式表示為

式中:Nx(t)，Ny(t)為噪聲信號;ω為信號的頻率;φ1為信號x(t)的初始相位;φ2為信號y(t)的初始相位。

相關(guān)分析法是利用兩同頻正弦信號在延時τ=0時，互相關(guān)函數(shù)值與其相位差的余弦值成正比的原理獲得相位差。兩信號的互相關(guān)函數(shù)為公式為

取τ=0。由于信號與噪聲相關(guān)的可能性很小，且兩個噪聲之間相關(guān)的可能性更小，因此可得

信號的幅值和在延時τ=0時的自相關(guān)函數(shù)值有下述關(guān)系:

因此

頻譜分析法是通過離散傅立葉法對被測信號進(jìn)行頻譜分析，從而獲得信號的相頻特性，然后計算兩信號在主頻率處的相位差值。在有限區(qū)間(t，t+T)內(nèi)，絕對可積的任一周期函數(shù)x(t)可以展開成傅立葉級數(shù)。

式中:an，bn為傅立葉系數(shù)，有

在相位差測量中只要求出基波的初相位φ1即可。采用同樣方法得到另外一個正弦振動信號的初始相位φ2，通過計算得到兩信號的相位差。

1.2 相位差校準(zhǔn)平臺組成

相位差校準(zhǔn)平臺的硬件設(shè)備由2個同型號的加速度計、電荷放大器、NIPXI-1031PXI機(jī)箱、4462動態(tài)數(shù)據(jù)采集卡組成，系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

圖1 相位差校準(zhǔn)平臺原理框圖

加速度計主要采集振動試驗系統(tǒng)相位控制點輸出的振動信號，通過電荷放大器轉(zhuǎn)換為模擬電壓信號，經(jīng)A/D采樣將信號輸入至動態(tài)數(shù)據(jù)采集卡兩個輸入通道，開發(fā)軟件實現(xiàn)信號采樣、信號處理、相位差測量、結(jié)果顯示等。

1.3 基于LabVIEW平臺的相位差校準(zhǔn)軟件開發(fā)

本軟件的設(shè)計是基于多重相關(guān)分析法和頻譜分析法理論，相位差校準(zhǔn)軟件主要包括:板卡控制與信號采集部分和相位差測量部分。板卡控制與信號采集部分由板卡驅(qū)動程序組成，用于板卡的參數(shù)設(shè)置和控制;相位差測量部分是根據(jù)相位差測量原理實現(xiàn)相位差測量，并將結(jié)果輸出，用于完成相位差測量測量。軟件前面板主要由測量參數(shù)設(shè)置，測量波形顯示、頻譜顯示、測量方法選擇和測量結(jié)果顯示四個部分組成，圖2所示為測量軟件前面板。

圖2 校準(zhǔn)軟件前面板

采用頻譜分析法進(jìn)行相位差測量時，首先將采集到的振動信號進(jìn)行濾波，然后進(jìn)行傅里葉FFT變換，分別提取兩通道信號的頻率、相位和幅值信息，通過數(shù)組運算提取特征值，從而根據(jù)公式(12)計算主頻率處的初相位，然后根據(jù)公式(3)計算兩同頻正弦信號的相位差。

采用相關(guān)分析法進(jìn)行相位差測量時，為了有效的抑制信號的信噪比，排除采集卡的分辨率以及采樣數(shù)等影響，需要進(jìn)行多重相關(guān)計算。多重相關(guān)法是指利用正弦信號的特殊性質(zhì)，把自相關(guān)運算后輸出的信號與互相關(guān)運算輸出的信號看成新的信號，再進(jìn)行多次相同的自相關(guān)和互相關(guān)運算，通過測試驗證，本文開發(fā)的軟件采用五重相關(guān)運算可以很好的抑制信噪比，相位差計算為公式(6)～(8)。

2 相位差校準(zhǔn)軟件評估

2.1 多重相關(guān)法和頻譜分析法比較

選用33521B雙通道函數(shù)發(fā)生器對開發(fā)的相關(guān)分析法和頻譜分析法相位差校準(zhǔn)軟件進(jìn)行初步評估，相位差測量點為30°，90°，180°，測量結(jié)果見表1。

表1 相位差測量結(jié)果

由于本文要實現(xiàn)異步兩點激勵振動試驗臺相位差測量，所測正弦信號具有一定的失真度，故在進(jìn)行測量方法的比較時需采用真實的正弦振動信號對相位差測量軟件進(jìn)行試驗驗證，選擇2個同型號的加速度計反向背靠背同軸安裝于標(biāo)準(zhǔn)振動臺臺面中心，輸出的振動信號相位相差理論值為180°，測量結(jié)果見下表2。

表2 振動臺180°反向相位差測量結(jié)果

通過表1和表2可以看出，頻譜分析法在進(jìn)行相位差測量時，其測量結(jié)果更接近真實值，測量誤差優(yōu)于多重相關(guān)法。因此，本文采用頻譜分析法搭建相位差校準(zhǔn)平臺。

2.2 頻譜分析法誤差分析

采用SPH-1相位信號源對頻譜分析法相位差測量軟件進(jìn)行誤差分析，選取20 Hz和100 Hz頻率點，標(biāo)準(zhǔn)相位差32°，64°，128°，180°進(jìn)行誤差分析，測量結(jié)果見表3。

表3 相位差測量誤差

通過上表可以看出，本文開發(fā)的頻譜分析法相位差測量軟件的測量誤差在±0.006°的范圍內(nèi)，滿足異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)使用要求。

3 異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)相位差校準(zhǔn)

采用兩同型號加速度計、多通道電荷放大器、含8108控制模塊的PXI機(jī)箱、4462動態(tài)數(shù)據(jù)采集卡以及基于LabVIEW編制的頻譜分析法相位差校準(zhǔn)軟件，組建相位差校準(zhǔn)平臺，進(jìn)行某型號異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)進(jìn)行相位差測量。試驗系統(tǒng)頻率設(shè)置40Hz，相位差設(shè)置30°，采用相位差校準(zhǔn)平臺進(jìn)行相位差測量，測量結(jié)果見表4。

異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)相位差校準(zhǔn)的測量結(jié)果為29.96°±0.05°?？梢钥闯霰疚拇罱ǖ南辔徊钚?zhǔn)平臺進(jìn)行相位差測量具時有明顯的優(yōu)勢，準(zhǔn)確度較高，而且測量重復(fù)性好，通用性強(qiáng)，滿足異步振動試驗系統(tǒng)相位差校準(zhǔn)的技術(shù)要求。

表4 試驗系統(tǒng)相位差測量結(jié)果

對以上測量結(jié)果進(jìn)行測量不確定度分析，測量不確定度來源主要有相位差校準(zhǔn)平臺的測量誤差、振動臺的諧波失真度、測量系統(tǒng)噪聲、測量重復(fù)性等，測量不確定度分析見表5。

表5 測量不確定度分析

4 結(jié)論

本文選用頻譜分析法和多重相關(guān)法開發(fā)了基于LabVIEW平臺的相位差校準(zhǔn)軟件，通過方法評估和誤差分析，表明頻譜分析法優(yōu)于多重相關(guān)法，具有較高的準(zhǔn)確度，驗證了該方法的有效性，搭建的相位差校準(zhǔn)平臺在頻率5～200 Hz、相位差位0°～180°范圍內(nèi)，測量誤差在±0.006°的范圍內(nèi)。

搭建的相位差校準(zhǔn)平臺應(yīng)用于異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)的相位差校準(zhǔn)試驗，并對相位差測量結(jié)果進(jìn)行了測量不確定度分析，進(jìn)一步驗證了本文相位差測量實現(xiàn)方法的準(zhǔn)確性，實現(xiàn)了異步兩點激勵振動試驗系統(tǒng)相位差校準(zhǔn)。

［1］任海東，尹文慶，胡飛.基于LabVIEW的三種相位差測量法的對比分析［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2010(1):264-267.

［2］路艷潔，席志紅，王姜鉑.FFT法與數(shù)字相關(guān)法在相位測量上的比較［J］.信息技術(shù)，2007(12):105-108.

［3］吳靜，金海彬.高準(zhǔn)確度的相位差測量方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2010(13):41-45.

［4］王莉，楊鵬.基于LabVIEW的數(shù)字式相位差測量儀的設(shè)計［J］.儀表技術(shù)，2009(11):45-50.

［5］梁志國，孟曉風(fēng).正弦波形參數(shù)擬合方法述評［J］.測試技術(shù)學(xué)報，2010(1):1-8.