高壓氣體活塞式壓力計活塞有效面積比對研究

咸寶金，王萍，杜光宇，李鐵鵬

(北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京100076)

0 引言

法國DH5203型高壓氣體活塞式壓力計，壓力測量范圍為0.2～100 MPa，準(zhǔn)確度等級達(dá)0.002級。該裝置在國防軍工中使用的壓力傳感器、變送器、數(shù)字壓力計等設(shè)備壓力量值傳遞中發(fā)揮著不可替代的作用，解決了諸如高壓配氣系統(tǒng)，增壓系統(tǒng)，火箭發(fā)動機(jī)測試等型號研制過程中高壓氣體壓力校準(zhǔn)的需求。為保證高壓氣體活塞式壓力計測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，就需要評定其計量性能。方法之一是將該壓力計送至法國國家實驗室(LNE)或者德國PTB等實驗室進(jìn)行校準(zhǔn)，但費(fèi)時費(fèi)力，費(fèi)用昂貴。另一種方便可行的方法就是將兩臺同型號的高壓氣體活塞式壓力計的活塞有效面積進(jìn)行比對。本文以一臺測量范圍、等級與北京航天計量測試技術(shù)研究所引進(jìn)的氣體活塞式壓力計相同的活塞式壓力計為標(biāo)準(zhǔn)器，開展活塞有效面積的比對實驗。該活塞附有LNE出廠的校準(zhǔn)證書，數(shù)據(jù)實時性強(qiáng)，真實可靠，為進(jìn)行實驗室比對提供了實物基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐。

1 比對原理

1.1 活塞有效面積對比基本原理

比對以一臺同量程同等級的高壓氣體活塞式壓力計(記為A活塞)為標(biāo)準(zhǔn)，以北京航天計量測試技術(shù)研究所的高壓氣體活塞式壓力計為被檢器(記為B活塞)。以A活塞的LNE證書為數(shù)據(jù)依據(jù)，采用直接平衡法校準(zhǔn)B活塞壓力計的活塞有效面積，則B活塞壓力計的活塞有效面積按公式(1)計算。

式中:Si為在零壓力和參考溫度下，在第i個平衡點(diǎn)時，B活塞有效面積，m2;mi為在第i個平衡點(diǎn)時，標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計和被檢活塞式壓力計的活塞和砝碼承重盤質(zhì)量之和，kg;ρa(bǔ)為活塞壓力計周圍空氣密度，kg/m3(取空氣密度1.2×10-3kg/m3);ρm為活塞壓力計周圍空氣密度，kg/m3(依據(jù)LNE證書，活塞密度取8082 kg/m3，砝碼密度取7920 kg/m3);Pi為活塞壓力計上的作用壓力，Pa;ap+ac為溫度變形系數(shù)，℃;ti為活塞工作溫度，℃。

活塞有效面積與作用壓力存在線性關(guān)系，其線性關(guān)系見按公式(2)計算。

式中:S0為被校準(zhǔn)氣體活塞式壓力計在零壓20℃環(huán)境下的活塞有效面積，m2;λ為壓力變形系數(shù)，MPa-1;P為作用壓力，MPa。

1.2 比對試驗所用儀器設(shè)備

比對試驗所用儀器設(shè)備如表1所示。

表1 比對所用儀器設(shè)備表

1.3 數(shù)據(jù)處理算法

通過公式(2)的對應(yīng)關(guān)系，擬采用最小二乘法對獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到常溫環(huán)境下B活塞的有效面積。Si與壓力P符合SISO離散系統(tǒng)，適用線性離散系統(tǒng)的表達(dá)形式，可以采用線性離散系統(tǒng)的模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。時不變SISO系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

最小二乘算法流程，如圖1所示。程序采用MATLAB來實現(xiàn)，MATLAB以其獨(dú)特的數(shù)據(jù)處理功能，尤其在矩陣方面的強(qiáng)大處理能力，使得實現(xiàn)該算法變得非常方便。

2 活塞有效面積比對實驗方法

試驗過程中將A活塞與B活塞通過管路直接連接起來，采用高純氮?dú)鉃楣ぷ鹘橘|(zhì)，可有效保證介質(zhì)的清潔，避免介質(zhì)對試驗結(jié)果的影響。通電使活塞在皮帶輪的帶動下均勻轉(zhuǎn)動，采用5000終端系統(tǒng)測量活塞的工作位置，檢測溫濕度等環(huán)境參數(shù)。測量原理如圖2所示。

圖1 最小二乘算法流程圖

圖2 測量原理圖

試驗以JJG 59-2007《活塞壓力計檢定規(guī)程》為技術(shù)依據(jù)，根據(jù)該規(guī)程規(guī)定，試驗過程按照如下步驟進(jìn)行:①將兩活塞相連，并放置2h以上，使活塞溫濕度與實驗室環(huán)境平衡;②在測量范圍內(nèi)，選取10，20，30，40，60，80，100 MPa共7個測量點(diǎn)，試驗進(jìn)行正行程和反行程一個循環(huán)的測量;③在每一個壓力測量點(diǎn)，按照直接平衡法的測量原理，進(jìn)行活塞有效面積的測量;④數(shù)據(jù)處理，得到B活塞常溫環(huán)境下的有效面積。

3 實驗結(jié)果

3.1 LNE證書結(jié)果

LNE證書結(jié)果如表2所示。

表2 LNE證書結(jié)果

3.2 試驗數(shù)據(jù)

A活塞工作壓力Pi的值由5000終端系統(tǒng)計算獲取，A活塞試驗所示數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 A活塞試驗所示數(shù)據(jù)表

則B活塞的有效面積按照公式(1)計算，所得數(shù)據(jù)如表4。

表4 B活塞試驗所示數(shù)據(jù)表

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到B活塞在各測量點(diǎn)上的活塞有效面積見表5。

表5 B活塞在各測量點(diǎn)上有效面積表

利用最小二乘法得到作用壓力P與有效面積S的直線方程為

S=4.64766×10-12×P+9.80538×10-06

由以上可知:B活塞在零壓20℃環(huán)境下的活塞有效面積為S0=9.80538 mm2;B活塞LNE出具的校準(zhǔn)證書中給出的零壓20℃環(huán)境下的活塞有效面積為S0=9.805331 mm2;周期變化率為0.0005%。

4 結(jié)束語

本次高壓氣體活塞式壓力計比對試驗取得了非常好的結(jié)果。自2007年至今，B活塞式壓力計活塞有效面積的變化為0.0005%。試驗證明，該活塞的穩(wěn)定性非常好，完全滿足作為0.002級標(biāo)準(zhǔn)使用的要求，試驗結(jié)果令人滿意。利用此方法很好的解決了目前高精度測量儀器的溯源以及期間核查等工作面臨的問題，其特點(diǎn)是方法簡便，準(zhǔn)確，可以作為高壓氣體活塞式壓力計試驗比對的一種行之有效的新方法。

［1］咸寶金，王萍，杜光宇.高壓氣體壓力測試技術(shù)研究［J］.計測技術(shù)，2012(S1):45-47.

［2］國家計量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJG 59-2007活塞式壓力計檢定規(guī)程［S］.北京:中國計量出版社，2007.

［3］李寅，方敏.基于PLC的最小二乘參數(shù)辨識的實現(xiàn)［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2008，31(8)，1159-1162.