王超輝

廣州市屬高職學(xué)院教育投資效益評價初探
——基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA)

王超輝

利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA)，對廣州市屬高職學(xué)院教育投入產(chǎn)出的相對有效性進(jìn)行分析與評價，結(jié)果顯示，大部分院校處于DEA有效、規(guī)模收益不變階段，并通過投入產(chǎn)出指標(biāo)的不同組合，進(jìn)一步探討人力、財(cái)力和物力資本的相對效率。據(jù)此，提出了嚴(yán)格控制學(xué)校規(guī)模增長，充分利用教育經(jīng)費(fèi)，適當(dāng)增加人力和物力資本，努力提升教育教學(xué)水平，積極參與社會服務(wù)，高度重視科學(xué)研究等思考與建議。

高職學(xué)院;教育投資效益;評價;數(shù)據(jù)包分析方法(DEA);廣州

當(dāng)前，我國高等職業(yè)教育事業(yè)發(fā)展迅猛，如何對其教育投資效益作出科學(xué)、合理的評價成為人們關(guān)注的問題。以往學(xué)者對高等職業(yè)教育投資效益的研究大多數(shù)停留在定性分析方面，鮮有從定量分析的角度進(jìn)行研究，而衡量教育投入產(chǎn)出最根本的指標(biāo)就是其生產(chǎn)效率。因此，本文從教育投入產(chǎn)出實(shí)際出發(fā)，以廣州市屬高職學(xué)院教育投資效益為研究對象，嘗試應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(Data Envelopment Analysis，以下簡稱DEA)對廣州市屬高職學(xué)院的技術(shù)效率和規(guī)模效率進(jìn)行數(shù)據(jù)包絡(luò)分析。同時，通過投入產(chǎn)出指標(biāo)的不同組合，探討人力資本、教育經(jīng)費(fèi)和物力資本的相對效率，以期發(fā)現(xiàn)廣州高等職業(yè)教育發(fā)展的主要問題，為相關(guān)政府部門和高職院校采取有效措施提高教育投資效益提供參考，從而為我國高職教育的健康發(fā)展提供有益幫助。

一、DEA評價方法的選擇

DEA最早是由美國運(yùn)籌學(xué)家查恩斯(A．Charnes)、庫伯(W．W．Cooper)和羅茲(E．Rhodes)等學(xué)者于1978年基于“相對效率評價”原理而建立起來的一種非參數(shù)分析方法［1］，基本思路是運(yùn)用線性規(guī)劃的方法構(gòu)建觀測數(shù)據(jù)的非參數(shù)分段曲面或前沿面，然后相對于這個前沿面來計(jì)算效率。即把每一個被評價單位作為一個決策單元(Decision making unit，以下簡稱為DMU)，眾多DMU構(gòu)成被評價群體，通過對投入和產(chǎn)出比率的綜合分析，以單元的各個投入和產(chǎn)出指標(biāo)的權(quán)重為變量進(jìn)行評價運(yùn)算，確定有效生產(chǎn)前沿面，根據(jù)各單元與有效生產(chǎn)前沿面的矢量距離，確定各DMU是否DEA有效?；诜ɡ谞?Farrell)測量的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，查恩斯、庫伯等學(xué)者提出了CCR模型(規(guī)模報酬不變)，而后又修正為BCC模型(規(guī)模報酬可變)，從而擴(kuò)大了CCR模型的應(yīng)用范圍?？傊^的 DEA就是評估一群DMU之間的相對效率，當(dāng)某個單位的投入越少，而產(chǎn)出越多，顯示這個單位的績效較高。因此，DEA常用于多投入與多產(chǎn)出的評估。

誠然，衡量高等職業(yè)教育投資效益的方法有多種，如比例分析法、回歸分析法和包絡(luò)分析法。相比于其他測量方法，DEA的優(yōu)點(diǎn)在于適合處理多投入、多產(chǎn)出的效率評價;不需要預(yù)先估計(jì)參數(shù)，在避免主觀因素、簡化運(yùn)算和減少誤差等方面有著不可低估的優(yōu)越性;DEA分析不受指標(biāo)量綱的限制，相對于一般生產(chǎn)函數(shù)衡量方法而言，DEA方法以整體為研究的基礎(chǔ)，更符合系統(tǒng)原理。因此，DEA被廣泛應(yīng)用于包括企業(yè)績效研究、金融機(jī)構(gòu)績效評估、產(chǎn)業(yè)效率評價和高校等非盈利機(jī)構(gòu)績效評價等方面。

DEA中的效率具體可分為技術(shù)效率(crste)、純技術(shù)效率(vrste)和規(guī)模效率(scale)。技術(shù)效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率。純技術(shù)效率是指在既定的產(chǎn)出組合量下，所投入最小的投入組合量，或以現(xiàn)有的投入組合生產(chǎn)最大產(chǎn)出組合量，來衡量DMU是否以最少的投入達(dá)到最大的產(chǎn)出，若DMU能夠在維持相同的產(chǎn)出水平下，減少多余的投入，即可增加技術(shù)效率。規(guī)模效率是生產(chǎn)量與資源投入量的比例，當(dāng)產(chǎn)量與資源投入量成等比增加時，即具有規(guī)模效率，若不成比例增加，代表不具規(guī)模效率。本研究主要在衡量教育資源投入下所產(chǎn)生的效益，并采取以BCC模式中的產(chǎn)出導(dǎo)向效率作分析。另外，由于DEA效率值的測定很大程度上依賴于各投入和產(chǎn)出指標(biāo)的組合［2］，本文也通過不同投入—產(chǎn)出組合來分別探討效率值，即單一投入對應(yīng)多產(chǎn)出和多投入對應(yīng)單一產(chǎn)出，借此說明各投入與產(chǎn)出的效益情況。

BCC模型原理可以理解為:假設(shè)存在N個DMU，每個DMU都有P種投入和T種產(chǎn)出，而對于第m個DMU，Xm表示投入向量，Ym表示產(chǎn)出向量。將X定義為(P×N)的投入矩陣，而將Y定義為(T×N)的產(chǎn)出矩陣。在規(guī)模收益可變的假定下，第m個DMU的投入型效率值可以通過求解獲得。其函數(shù)簡化形式如下［3］:

其中θ(θ≤1)是一個變量，約束條件Iλ=1，可以確保前沿面滿足凸性，表明規(guī)模收益可變。我們能夠用BBC模型判定是否同時技術(shù)有效和規(guī)模有效:當(dāng)θ=1，且s1+=s1－=0，則DMU為DEA有效，DMU的投資活動同時為技術(shù)有效和規(guī)模有效;當(dāng)θ=1，但至少某個輸入或者輸出大于0，則DMU為弱DEA有效，決策單元的經(jīng)濟(jì)活動不是同時為技術(shù)效率最佳和規(guī)模最佳;當(dāng)θ＜1，DMU不是DEA有效，投資活動既不是技術(shù)效率最佳，也不是規(guī)模最佳。［4］

二、指標(biāo)選擇和數(shù)據(jù)處理

在用DEA方法評估高等職業(yè)教育投資效益之前，必須先確定高職院校投入與產(chǎn)出的指標(biāo)。國內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于教育投入與產(chǎn)出的研究表明:高等職業(yè)教育可以看作將一定數(shù)量的教育投入(人力資本、財(cái)力資本、物力資本)轉(zhuǎn)化為人才培養(yǎng)、社會服務(wù)和科學(xué)研究等產(chǎn)出的運(yùn)營過程。所以，人力資本、財(cái)力資本、物力資本等可以看作投入指標(biāo)，人才培養(yǎng)、社會服務(wù)和科學(xué)研究等為產(chǎn)出指標(biāo)。而在確定基本指標(biāo)之前，我們對所有候選指標(biāo)進(jìn)行了相關(guān)性分析，除出了一部分無效指標(biāo)之后，本次研究選取的投入指標(biāo)有專任教師數(shù)(X1)、教育經(jīng)費(fèi)總額(X2，萬元)、教學(xué)行政房面積(X3，萬平方米)、教學(xué)科研儀器設(shè)備資產(chǎn)總值(X4，萬元)、紙質(zhì)圖書總數(shù)(X5，萬冊);產(chǎn)出指標(biāo)為在校生數(shù)(Y1)、為學(xué)校社會服務(wù)收取的服務(wù)費(fèi)(Y2，萬元)、技術(shù)專利項(xiàng)目(Y3)及論文數(shù)量(Y4)。我們把參加評估的所有廣州市屬高職學(xué)院看作是同類型的DMU(所有的數(shù)據(jù)均來源于《高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)質(zhì)量2014年度報告》及中國知網(wǎng))，表1為2013年6所廣州市屬高職學(xué)院投入產(chǎn)出指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)值。

表1 廣州市屬高職學(xué)院投入產(chǎn)出表

高等職業(yè)教育投資組合效益包括人力效益(B1)、財(cái)力效益(B2)、物力效益(B3)、基于人才培養(yǎng)數(shù)量的效益(B4)、基于社會服務(wù)產(chǎn)值的效益(B5)和基于科學(xué)研究成果的效益(B6)。如表2所示，其中含“√”為參與指標(biāo)。

表2 組合效益投入－產(chǎn)出組合

三、評價結(jié)果分析

(一)綜合效益分析

應(yīng)用DEA分析方法評價廣州市屬高職學(xué)院教育投資的技術(shù)效率、純技術(shù)效率及規(guī)模效率，結(jié)果可見表格3。從整體上看，2013年，6所廣州市屬高職學(xué)院純技術(shù)效率和規(guī)模效率的平均值分別是1和0．997，純技術(shù)效率皆為1而規(guī)模效率卻相對較低，這說明廣州市屬高職學(xué)院在不考慮規(guī)模規(guī)模因素影響的情況下其教育投資有效率，但是由于其辦學(xué)規(guī)模的不合理，導(dǎo)致了整體投入產(chǎn)出效率的低下。其中，6所學(xué)校中有5所技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率同時為1，說明這些高職院校教育投入產(chǎn)出效益全部有效，并且全部處在規(guī)模收益不變階段。而DMU4純技術(shù)效率雖然為1，然而由于其規(guī)模效率的偏低影響了整體效率，而從該學(xué)院所屬類型來看，處于規(guī)模報酬遞減階段。這種規(guī)模效率的降低來源于學(xué)校辦學(xué)規(guī)模的不合理擴(kuò)大。因此，就目前數(shù)據(jù)結(jié)果來看，大部分廣州市屬高職學(xué)院的規(guī)?；具_(dá)到最適合的狀態(tài)，必須嚴(yán)格控制辦學(xué)規(guī)模來實(shí)現(xiàn)效率的整體提升，在保證辦學(xué)規(guī)模的適度擴(kuò)張的同時，還要注意通過教育管理創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新和業(yè)務(wù)創(chuàng)新等創(chuàng)新手段提高自身的辦學(xué)能力即純技術(shù)效率。

表3 廣州市屬高職學(xué)院投入－產(chǎn)出DEA效率

(二)組合效益分析

應(yīng)用不同投入—產(chǎn)出組合來分別探討人力、資本、物力資源以及這些投入對于廣州市屬高職學(xué)院人才培養(yǎng)數(shù)量、社會服務(wù)產(chǎn)值和科學(xué)研究成果的影響程度，表4給出了通過DEA方法評價的不同組合條件下的相對效率數(shù)值。

表4 人力、財(cái)力、物力資源DEA效益

由表4可知，人力、財(cái)力和物力資源的純技術(shù)相對效率平均值分別為1、0．961、1，這與綜合效率比較接近，然而由于財(cái)力資源的規(guī)模效率值僅為0．807，這嚴(yán)重影響了廣州市屬高職學(xué)院教育財(cái)力投資效益，這也說明存在財(cái)力資源利用方面的規(guī)模無效性，這種無效性對于廣州市屬高職學(xué)院的影響甚至高于財(cái)力對效率的影響。另外，從表中可以看出，人力、財(cái)力和物力資源的規(guī)模效率平均值依次是0．951、0．807、0.981，有效性排序?yàn)槲锪Γ救肆?＞財(cái)力，這表示只有80．7%的辦學(xué)經(jīng)費(fèi)投入有效地轉(zhuǎn)化為了教育產(chǎn)出，其中，有2所學(xué)校(DMU2，DMU5)處于規(guī)模報酬遞增階段，2所學(xué)校(DMU1， DMU4)處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)，剩余兩所學(xué)校處于規(guī)模報酬不變階段?？傊?，人力、財(cái)力、物力資源DEA效益數(shù)據(jù)顯示，廣州市屬高職學(xué)院雖然純技術(shù)相對效率整體有效，但是三者都不具備規(guī)模效益，處于弱有效階段，即每增加一個單位的投入將產(chǎn)生少于一個單位的產(chǎn)出，尤其是財(cái)力投資效益更為突出。

從表5可以看出，基于人才培養(yǎng)、社會服務(wù)和科學(xué)研究純技術(shù)相對效率平均值分別為1、0.949、0．972，這與綜合效率也是比較接近。人才培養(yǎng)數(shù)量的規(guī)模效率(0．941)相對于科學(xué)研究成果的規(guī)模效率(0．942)有些偏小，這說明廣州市屬高職學(xué)院教育教學(xué)水平相對于自身的學(xué)術(shù)科研質(zhì)量偏低。然而，基于社會服務(wù)產(chǎn)值的規(guī)模效率為0．847，并且僅僅有1所學(xué)校處在規(guī)模遞減階段，顯然，廣州市屬高職學(xué)院應(yīng)該適當(dāng)增加參與社會服務(wù)活動，從而可以提高自身教育投資效益。而從基于科學(xué)研究成果的規(guī)模效率及規(guī)模報酬類型可以看出，科學(xué)研究是帶動教育投資效益的重要動力，而對人才培養(yǎng)數(shù)量的不合理擴(kuò)張，則成為了一種不容忽視的阻力。

表5 基于人才培養(yǎng)、社會服務(wù)和科學(xué)研究的DEA效益

四、討論與建議

由前文對廣州市屬高職學(xué)院教育投資DEA效率的研究結(jié)果可知:在現(xiàn)有教育教學(xué)水平下，學(xué)校規(guī)模、人力、財(cái)力、物力的有效利用、參與社會服務(wù)、教育科研水平是提高高等職業(yè)教育投資效益的主要方式。

1．嚴(yán)格控制學(xué)校規(guī)模增長，充分利用教育經(jīng)費(fèi)。高等職業(yè)教育是培養(yǎng)國家技術(shù)人才的搖籃，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會進(jìn)步的基石，然而，從前文研究結(jié)果可見6所學(xué)校的規(guī)模效率(0．997)和人才培養(yǎng)數(shù)量的規(guī)模效率(0．941)，這在一定程度上表明廣州市屬高職學(xué)院辦學(xué)規(guī)模的教育效益帶有弱有效性。因此，政府和學(xué)校必須嚴(yán)格控制學(xué)校規(guī)模增長，使得高職教育投資效益實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。誠然，教育投資必然涉及教育經(jīng)費(fèi)，財(cái)力投資的技術(shù)效率(0．961)和規(guī)模效率(0．807)要求我們不能盲目地加大財(cái)政投入，必須充分利用教育經(jīng)費(fèi)，只有這樣，才可以向著高職教育投入與產(chǎn)出的理想化道路邁進(jìn)。

2．適當(dāng)增加人力和物力資本，努力提升教育教學(xué)水平。由前文研究結(jié)果可以看出，廣州市屬高職學(xué)院人力和財(cái)力的純技術(shù)相對效率平均值皆為1，規(guī)模效益分別為0．951、0．981，但是其規(guī)模報酬類型大都沒有處在遞減階段。所以，適當(dāng)增加人力和物力資本方面的投入，諸如擴(kuò)大專任教師數(shù)量、引進(jìn)高素質(zhì)人才、擴(kuò)大校園基本設(shè)施建設(shè)等，都可以有效地提升高等職業(yè)教育投資效益。事實(shí)上，這也與解決人才培養(yǎng)數(shù)量上規(guī)模效率較低的路徑不謀而合，即努力提升教育教學(xué)水平。眾所周知，教育教學(xué)最終是要落實(shí)到課程教學(xué)實(shí)踐中，而這需要學(xué)校人力資本(教師)和物力資本(設(shè)施)的強(qiáng)有力的支持，才可能達(dá)到較高水平和質(zhì)量。

3．積極參與社會服務(wù)，高度重視科學(xué)研究。由于廣州市屬高職學(xué)院社會服務(wù)產(chǎn)值的規(guī)模效率(0．847)和整體所處類型，以及科學(xué)研究成果的規(guī)模效率(0．942)和規(guī)模報酬遞增(IRS)，積極參與社會服務(wù)和高度重視科學(xué)研究則成為政府和學(xué)校提高教育投資效益的必然選擇。對此，國家和高職院校應(yīng)更加積極參加大量的社會服務(wù)活動，實(shí)現(xiàn)人盡其才、物盡其用、融入社會的理想目標(biāo)，同時重視自身的科學(xué)研究水平，加大自身學(xué)術(shù)論文、學(xué)術(shù)專著、科研成果、專利項(xiàng)目的產(chǎn)出數(shù)量，從而進(jìn)一步提高高等職業(yè)教育投資效益。

最后，由于本研究是對截面數(shù)據(jù)進(jìn)行的橫向比較，因此結(jié)論只能反映廣州市屬高職院校某一階段的教育投資效益，以后將通過對各年數(shù)據(jù)及各省市院校進(jìn)行縱向分析，探討其效益效率發(fā)展變化的情況及趨勢，并考察近年來人力、財(cái)力、物力資源和人才培養(yǎng)、社會服務(wù)和科學(xué)研究的變化給教育投資效益帶來的改進(jìn)是否顯著。

［1］A．Charnes，W．W．Copper，E．Rodes．Measuring the Efficiency of Decision Making Units［J］．European Journal of Operation Research，1978，(2):429－444．

［2］Jenkins，L，Anderson，M．A Multivariate Statistical Approach to Reducing the Number of Variables in Data Envelopment Analysis［J］．European Journal of Operational Research，2003，147(1):51－61．

［3］Alm T，Chames A，Cooper W W．Some statistical and DEA evaluations of relative efficiencies of public and private institutions of higher learning［J］．Social Economic Planning Science，1989，22(6):259－269．

［4］Tom kins C，Green R．An experiment in the use of data envelopment analysis for evaluating the efficiency of UK university departments of Accounting［J］．Financial Accountability and Management，1988，(4):147－164．

［5］高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)質(zhì)量2014年度報告［EB/ OL］．［2014－4－11］．http://61．164．87．131/web/ rcpy/index．a(chǎn)spx．

［責(zé)任編輯 曹 穩(wěn)］

廣州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年度課題“高等職業(yè)教育投入機(jī)制與效益問題研究—以廣州為例”(項(xiàng)目編號:2013A157)

王超輝，男，廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院監(jiān)察審計(jì)處經(jīng)濟(jì)師，高職研究所兼職研究人員，主要研究方向?yàn)楦呓萄芯?、?nèi)部審計(jì)。

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1674－7747(2015)04－0017－05