張曉芳，趙寰宇

(1.河北機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 邢臺054000;2.北京交通大學(xué)，北京100044)

0 引 言

船舶結(jié)構(gòu)疲勞問題在船舶力學(xué)領(lǐng)域是較為重要的研究領(lǐng)域之一。船身疲勞涉及到船舶航行的可靠性，人員的安全性以及船舶的使用壽命。近年來，船舶疲勞研究引起了廣泛關(guān)注。竺一峰等［1］在研究船身疲勞現(xiàn)象時，將船體簡化為2 種典型結(jié)構(gòu)，通過對其疲勞特性的試驗分析，得出了典型變形特征下船身的疲勞特性，為船舶疲勞設(shè)計提供了有益參考。張曉飛等［2］將疲勞壽命試驗與有限元法相結(jié)合，對AH32 鋼T 型焊接接頭在特定工況下的應(yīng)力分布，研究表明鋼結(jié)構(gòu)在焊接處應(yīng)力值較大，壽命較短。提出的疲勞計算方法為預(yù)測船舶結(jié)構(gòu)疲勞壽命提供了理論依據(jù)。陳穎等［3］采用有限元計算方法，對船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布進(jìn)行研究，得出了船體應(yīng)力分布，為船身設(shè)計提供了有益參考。同時，將夾板厚度，不同船身結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)筋分布特征作為設(shè)計變量，通過對比，對船舶結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)選。馮國慶等［4］對船舶疲勞設(shè)計以及評估方法進(jìn)行了研究，通過對船身結(jié)構(gòu)受力情況的分析，對多個參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計研究，并采用回歸分析方法得出了船身疲勞壽命與各個參數(shù)相互關(guān)系的近似模型。相比其他方法，近似模型具有計算量小，計算時間短等優(yōu)點，有利于疲勞壽命的快速預(yù)測。

另一方面，船身自身材料由于加工過程存在一定缺陷，也會導(dǎo)致船身結(jié)構(gòu)疲勞壽命的縮短。陳家兌等［5］采用有限元法對船身鋼板材料沖壓以及拉伸的熱成型工藝進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了材料成型過程的流動特性，獲得了材料在沖壓拉伸以及鍛造過程中的應(yīng)力分布情況，研究了材料由于加工成型缺陷導(dǎo)致的內(nèi)部殘余應(yīng)力的分布情況。王春芬等［6］采用試驗方法對材料加工過程中的偏析問題進(jìn)行了深入研究，表明材料的在冷卻過程中的過度偏析會導(dǎo)致成型材料的疏松，從而使得材料在工作過程中產(chǎn)生的微小裂紋十分容易擴(kuò)展，使得材料的疲勞壽命較短。

由于材料的疲勞壽命與材料在工作過程中的應(yīng)力循環(huán)幅值有直接關(guān)系(見圖1)，當(dāng)工作應(yīng)力大于S1000時，材料在循環(huán)應(yīng)力作用1 000 次以內(nèi)，便會發(fā)生疲勞破壞。當(dāng)材料的工作應(yīng)力介于S1000和Sbe以內(nèi)時，材料的疲勞循環(huán)次數(shù)則會介于1 000 次到1 000 000 次之間。而當(dāng)材料的工作應(yīng)力小于Sbe時，材料無論在交變載荷下作用多少次，均不會發(fā)生疲勞破壞。所以，為了研究材料的疲勞壽命，應(yīng)對材料的工作應(yīng)力進(jìn)行研究。通過研究材料缺陷導(dǎo)致的應(yīng)力變化，便可定量了解材料缺陷對結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響。

圖1 疲勞壽命曲線Fig.1 Fatigue life curve

1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

由于船身結(jié)構(gòu)由鋼板結(jié)構(gòu)焊接而成，并且疲勞壽命由結(jié)構(gòu)應(yīng)力決定。本文對船身鋼板中一部分進(jìn)行研究，如圖2所示，取長為3 m，寬為1 m的鋼板結(jié)構(gòu)作為本文研究對象，對其進(jìn)行應(yīng)力計算。

圖2 試件結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.2 Specimen structural parameters

基于hypermesh 前處理器將結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，并以殼單元進(jìn)行描述。通過對比分析，本文將鋼板結(jié)構(gòu)在工作過程中的受力情況簡化為如圖3所示的2 種工況。圖3(a)為工況1，鋼板左端以spc方式約束，自由端所受載荷與鋼板共面。圖3(b)為工況2，約束方式與工況1 相同，自由端的載荷與鋼板結(jié)構(gòu)垂直。這2 種工況為船身結(jié)構(gòu)受到的主要載荷。

圖3 不同載荷工況Fig.3 Different load cases

有限元分析結(jié)果如圖4所示。結(jié)果表明，工況1 鋼板結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值為119 MPa，工況2 鋼板結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值為191 MPa。其中工況1 最大應(yīng)力出現(xiàn)在固定端兩側(cè)面部分，而中間應(yīng)力值較小。工況2 應(yīng)力最大值在固定端均有分布，分布范圍較大。

由于結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)應(yīng)力值有較大關(guān)系，而鋼板結(jié)構(gòu)在不同工況的應(yīng)力分布情況有較大差別，并且應(yīng)力分布不均勻，所以有必要對材料缺陷位置對結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力的影響進(jìn)行研究，同時研究不同缺陷位置對不同工況的影響。

圖4 無缺陷鋼板結(jié)構(gòu)應(yīng)力Fig.4 Stress of the steel structure with no defects

2 夾雜物對疲勞性能影響

由于結(jié)構(gòu)的疲勞性能最終體現(xiàn)在特定載荷下的應(yīng)力幅值上。要研究夾雜物對結(jié)構(gòu)抗疲勞性能的影響，可將該問題轉(zhuǎn)化為夾雜物對結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值大小的影響。

由于鋼板結(jié)構(gòu)在工作過程中應(yīng)力分布不均，所以研究不同夾雜物位置對結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值的影響具有較大意義。為此重新建立有限元模型，并對夾雜物部分采用新的單元進(jìn)行描述，含有夾雜物鋼板有限元模型如圖5所示。

圖5 缺陷位置Fig.5 Location of the defects

圖5所示夾雜物并不在同一工況處出現(xiàn)，而是每個夾雜物位置單獨(dú)出現(xiàn)對應(yīng)力的影響。由于鋼板結(jié)構(gòu)為一對稱結(jié)構(gòu)，約束邊界條件、載荷也具有對稱性，則其應(yīng)力分布也具有對稱性，所以在建立含有夾雜物的有限元模型時，只需研究夾雜物在結(jié)構(gòu)半個部分的分布情況對應(yīng)力的影響。為此本文對每種情況分別建立了有限元模型，并以命令流的形式一次提交有限元求解器，求解結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同位置工況結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比Fig.6 Stress comparison of the structural with different defects location

計算結(jié)果表明，對于工況1，當(dāng)材料有缺陷時，應(yīng)力最大值并無變化，而應(yīng)力最小值有所提高，是因為當(dāng)夾雜物出現(xiàn)于應(yīng)力較小的部位時，會使得該部分產(chǎn)生較大的應(yīng)力，對結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力影響不大。對于工況2，當(dāng)鋼板結(jié)構(gòu)出現(xiàn)夾雜物時，應(yīng)力最大值仍然不會有所增加，夾雜物所在位置處應(yīng)力具有減小的趨勢，越是靠近低應(yīng)力區(qū)域，對應(yīng)力的減小越明顯?？梢姡瑠A雜物的出現(xiàn)對于結(jié)構(gòu)的載荷工況較為敏感，而對應(yīng)力最大值的影響幾乎可以不考慮。

3 夾雜物對高應(yīng)力區(qū)的影響

上述計算表明，夾雜物位置對低應(yīng)力區(qū)域的影響較小，為更進(jìn)一步研究夾雜物位置對結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，本文對結(jié)構(gòu)高應(yīng)力區(qū)域夾雜物進(jìn)行研究。圖4 表明，2 種工況結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值均出現(xiàn)于固定端部分。所以，對高應(yīng)力區(qū)域重新建立有限元模型，如圖7所示。由于結(jié)構(gòu)的對稱性，仍然對結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行研究。

圖7 缺陷位置Fig.7 Location of the defects

以命令流形式將有限元模型逐個遞交有限元求解器，計算得出的應(yīng)力分布如圖8所示。結(jié)果表明，當(dāng)結(jié)構(gòu)工作于工況1 時，結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值分別為135 MPa，124 MPa，121 MPa，120 MPa，119 MPa，當(dāng)鋼板中夾雜物出現(xiàn)于結(jié)構(gòu)邊界處時，材料最大應(yīng)力值會有顯著增加的趨勢。而當(dāng)夾雜物出現(xiàn)于材料中心部位時，對應(yīng)力的最大值影響相對較小。所以對于船身結(jié)構(gòu)，有必要對選材的邊界部分進(jìn)行檢驗，以提高船身結(jié)構(gòu)抗疲勞能力。而鋼板中心部位可相應(yīng)放寬要求，以提高經(jīng)濟(jì)性。

對于工況2，材料中夾雜物位置由邊界部分逐漸向中心部位出現(xiàn)時，材料應(yīng)力最大值分別為194 MPa，196 MPa，198 MPa，199 MPa，199 MPa ，材料中心部位應(yīng)力增加的最為劇烈，向兩側(cè)逐漸遞減。這與工況1的規(guī)律相反，所以在制造過程中有必要對鋼板結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。若鋼板結(jié)構(gòu)處于工況2的受力情況，應(yīng)對其整個高應(yīng)力區(qū)域進(jìn)行檢驗，以保證沒有材料缺陷的存在，提高船身結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能。

圖8 夾雜物對高應(yīng)力區(qū)的影響Fig.8 The effects of the material defects of high stress areas

4 結(jié) 語

1)將船身鋼板結(jié)構(gòu)受力工況簡化為2 種情況，并對其進(jìn)行了應(yīng)力計算。研究了鋼板結(jié)構(gòu)在不同工況以及不同夾雜物位置情況下應(yīng)力最大值出現(xiàn)規(guī)律。結(jié)果表明，船身結(jié)構(gòu)在低應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)夾雜物時，對結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值的影響較小。

2)在船身高應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)夾雜物時，結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值會受到較大的影響，具有明顯增加的趨勢。對于工況1，鋼板結(jié)構(gòu)兩側(cè)應(yīng)力增加的最為顯著，向結(jié)構(gòu)中心逐漸遞減。對于工況2，鋼板結(jié)構(gòu)中心部位應(yīng)力增加較為顯著，向結(jié)構(gòu)兩側(cè)則有遞減的趨勢。

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