楊志民，胡永江，王長龍，袁全盛

（軍械工程學(xué)院 無人機(jī)工程系，河北 石家莊050003）

卷積信道編碼與物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的聯(lián)合設(shè)計(jì)*

楊志民，胡永江，王長龍，袁全盛

（軍械工程學(xué)院 無人機(jī)工程系，河北 石家莊050003）

針對(duì)無人機(jī)作為中繼平臺(tái)在異步通信條件下數(shù)據(jù)傳輸誤碼率高的問題，提出將物理層網(wǎng)絡(luò)編碼與卷積信道編碼聯(lián)合設(shè)計(jì)的方案。在方案中，中繼節(jié)點(diǎn)引入置信傳播(Belief Propagation)算法，將信道譯碼和網(wǎng)絡(luò)編碼聯(lián)合起來，解決了符號(hào)偏移和相位偏移對(duì)通信系統(tǒng)的影響。仿真結(jié)果顯示，該方案與未進(jìn)行信道編碼和RA碼信道編碼方式相比誤碼率最低，提高了系統(tǒng)的魯棒性，可以更好地抵制相位偏移和符號(hào)偏移對(duì)通信系統(tǒng)的影響，提高無人機(jī)的抗干擾能力。

相位偏移；符號(hào)偏移；卷積編碼；物理層網(wǎng)絡(luò)編碼；置信傳播

0　引言

無人機(jī)在信息化戰(zhàn)爭中發(fā)揮著越來越重要的作用，其作為中繼平臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]。將物理層網(wǎng)絡(luò)編碼[3]技術(shù)應(yīng)用在無人機(jī)通信中，在同步條件下可以使網(wǎng)絡(luò)吞吐量比直接網(wǎng)絡(luò)編碼模式和傳統(tǒng)中繼轉(zhuǎn)發(fā)模式分別提高50%和100%，信號(hào)傳輸速率也分別提高 50%和 100%[4]，但是在實(shí)際環(huán)境中，由于地面反射、高樓阻擋等不同傳播路徑的影響,導(dǎo)致兩個(gè)信道的距離和特性不同，造成中繼節(jié)點(diǎn)接收到的兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)信號(hào)存在符號(hào)偏移和相位偏移。在異步條件下，對(duì)于BPSK調(diào)制方式，符號(hào)偏移和載波相位偏移將會(huì)導(dǎo)致誤碼率在最壞的情況下會(huì)降低 3 dB，而對(duì)于 QPSK調(diào)制方式，誤碼率在最壞情況下會(huì)有 6 dB的損失[5-6]。

針對(duì)無人機(jī)在異步通信條件下誤碼率高的問題，提出了基于卷積信道編碼的異步物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的方案。由于卷積碼編碼后的n個(gè)碼元不僅與當(dāng)前組的k個(gè)信息比特有關(guān)，而且與前N-1個(gè)輸入組的信息比特有關(guān)，使得其編碼率越低，約束長度越大，系統(tǒng)的誤碼率就越低，明顯優(yōu)于其他分組碼。通過卷積碼和物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的結(jié)合，降低符號(hào)偏移和相位偏移對(duì)系統(tǒng)的影響。仿真結(jié)果表明使用聯(lián)合信道譯碼網(wǎng)絡(luò)編碼（Jt-CNC）這種方式，可以更好地抵制相位偏移和符號(hào)偏移對(duì)通信系統(tǒng)影響。

1　系統(tǒng)模型

為了研究方便，將無人機(jī)的中繼模型簡化成雙向中繼系統(tǒng)模型，如圖1所示：A和R之間的信道設(shè)置為信道1，B和R之間的信道設(shè)置為信道2，信道的距離、類型不同，中繼節(jié)點(diǎn)處理信號(hào)的方式也就不同。實(shí)線表示多址接入階段，虛線表示廣播階段。

圖1　雙向中繼系統(tǒng)模型

直接網(wǎng)絡(luò)編碼模式和傳統(tǒng)中繼轉(zhuǎn)發(fā)模式因?yàn)閭鬏斔枰臅r(shí)間長而不再使用，這里直接采用兩個(gè)時(shí)隙的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼傳輸模式。采用如圖2所示的模型進(jìn)行研究：在第一時(shí)隙，節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B的信號(hào)UA和UB經(jīng)過卷積信道編碼后變成CA和CB，在交織器的作用下得到DA和DB，再經(jīng)過調(diào)制器得到XA和XB后發(fā)射出去。兩個(gè)信號(hào)在中繼節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行疊加得到Y(jié)R，此時(shí)并不是將疊加信號(hào)直接發(fā)射出去，而是經(jīng)過解調(diào)、解交織和信道譯碼得到UR后，在第二個(gè)時(shí)隙發(fā)射出去。目的節(jié)點(diǎn)根據(jù)得到的UR，利用緩存中的信息還原并得到對(duì)方的信息，從而完成一次信息交換。

式中，N=M=3K，兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)經(jīng)過一系列處理后被發(fā)射出去，在中繼節(jié)點(diǎn)處得到疊加信號(hào)：

圖2　異步物理層網(wǎng)絡(luò)編碼模型

為方便解決信號(hào)異步的問題，作出以下假設(shè)條件：兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率相等，但是信號(hào)不同步，包括載波相位偏移和符號(hào)偏移，信道均為加性高斯白噪聲信道。卷積編碼方式采用咬尾卷積碼[7]，且碼率r=1/3，交織器采用分組交織器[8]，調(diào)制器采用 BPSK調(diào)制。

定義源節(jié)點(diǎn)A和B的序列如下：

將所有時(shí)隙對(duì)應(yīng)的第j個(gè)(1≤j≤3)代碼組成一個(gè)組，這樣就形成了三個(gè)分組。Di經(jīng)過BPSK調(diào)制器產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的序列：式中，xA和 xB是經(jīng)過下變頻和低通濾波器后的數(shù)據(jù)包，表示中繼節(jié)點(diǎn)接收到的A的信號(hào)幅度，hB=表示中繼節(jié)點(diǎn)接收到的B的信號(hào)幅度，且φ表示由于載波振蕩器和不同路徑延遲產(chǎn)生的相位偏移，p(t-nT)是矩形脈沖函數(shù)，其周期為 T。wR(t)是高斯白噪聲，且其功率譜密度為Sw(f)=N0/2。為了方便研究，假設(shè)：PA=PB=P，T=1，0<△<1(即符號(hào)偏移小于一個(gè)周期)。則在中繼節(jié)點(diǎn)處接收的疊加信號(hào)為：

2　異步卷積編碼

在中繼節(jié)點(diǎn)處理疊加信號(hào)的方法多種多樣，基于比特的異或(XOR)[9-10]、基于符號(hào)的疊加(Superposition，SUP)、基于碼字的向量模加(Vector modulo addition，VMA)[11-13]以及基于排斥準(zhǔn)則的近鄰成簇(Closest-Neighbor Cluster，CNC)映射[14]等方法。經(jīng)過對(duì)比可以得到，基于比特的異或(XOR)與聯(lián)合信道譯碼網(wǎng)絡(luò)編碼(Jt-CNC)結(jié)合起來，既不會(huì)丟失信息，且計(jì)算復(fù)雜度也不高。

針對(duì)符號(hào)偏移我們?cè)O(shè)計(jì)如圖3所示的框架。

圖3　整體框架圖

在樣本層，中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣；在 BP層，中繼節(jié)點(diǎn)使用BP算法解決符號(hào)偏移；在解交織層對(duì)信號(hào)的序列進(jìn)行還原；在Jt-CNC層對(duì)信號(hào)進(jìn)行信道譯碼和網(wǎng)絡(luò)編碼。經(jīng)過以上四層，中繼節(jié)點(diǎn)完成對(duì)異步信號(hào)的處理，并在第二個(gè)時(shí)隙將信號(hào)發(fā)送出去。

2.1樣本層

在中繼節(jié)點(diǎn)處通過雙倍采樣技術(shù)獲得每個(gè)符號(hào)周期的兩個(gè)采樣，從而得到下面的序列[15]：

在中繼節(jié)點(diǎn)處一共獲得2N+1個(gè)點(diǎn)，其中：

式(8)中，n=1，…，N，xB[0]=0，wR[2n-1](wR[2N+1])和wR[2n]是均值為零、方差分別為 N0/(2P△)和 N0/2P(1-△)的高斯噪聲。

2.2BP層

使用 BP算法[16]從樣本層中提取的 2N+1個(gè)樣本中求取P(xA，xB|YR)，如圖4所示。

圖4　BP的樹狀圖

圖4為BP的樹狀圖，其中X表示變量節(jié)點(diǎn)，Ψ代表校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。通過該樹狀圖，兩個(gè)相鄰變量節(jié)點(diǎn)的相關(guān)性通過校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)被模式化為兩個(gè)約束節(jié)點(diǎn) Ψo、Ψe(o和 e分別代表奇數(shù)和偶數(shù))，且定義為：

根據(jù)上述公式，可以使用標(biāo)準(zhǔn)的BP和積準(zhǔn)則進(jìn)行信息更新。圖4具有樹狀結(jié)構(gòu)，也就意味著BP算法可以精確地計(jì)算，從而消除符號(hào)偏移。

2.3解交織層

在BP層消除符號(hào)偏移得到下面的重合序列：

中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)重合序列進(jìn)行解交織，得到下面的重合序列：

2.4Jt-CNC層

中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)接收的信號(hào)經(jīng)過一系列的處理在物理層得到兩個(gè)源信號(hào)的網(wǎng)絡(luò)編碼信息，即：

圖5為Jt-CNC層信道譯碼與網(wǎng)絡(luò)編碼。向量S= (s0，s1，…，sK)表示狀態(tài)變量，sK聯(lián)合了兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)信息；表示來自節(jié)點(diǎn) A和節(jié)點(diǎn) B的經(jīng)；向量表示虛擬的信道編碼數(shù)據(jù)包（假定兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)使用相同的信道編碼方式），其中； F=(f1，f2，…，fK)表示網(wǎng)格中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，每一個(gè) fk是與它相連接的所有變量的函數(shù)。

圖5　Jt-CNC層信道譯碼與網(wǎng)絡(luò)編碼

圖6　Jt-CNC層的細(xì)節(jié)圖

通過圖6可以更詳細(xì)地解釋Jt-CNC層。在前向信息方向傳遞中，信息從 sk-1到 fk傳遞使用 α(sk-1)表示，從fk到 sk使用 α(sk)表示；在反向信息傳遞過程中，信息從sk到 fk使用 β(sk)表示，從 fk到 sk-1使用 β(sk-1)表示；此外信息從到 fk使用 γ()表示，從 fk到使用 δ()表示，其中 δ()即。

式中Ns是每一個(gè)階段的狀態(tài)數(shù)。

進(jìn)行初始化后進(jìn)行前向和后向遞歸計(jì)算，可以通過下面的式子對(duì)α(sk)和β(sk)進(jìn)行更替。

經(jīng)過前向和后向遞歸計(jì)算后得到輸出結(jié)果δ(uˉk)，也就是，即：

3　數(shù)值仿真

在無人機(jī)信道條件下，分別采用BPSK調(diào)制和QPSK調(diào)制兩種調(diào)制方式對(duì)所提方案進(jìn)行仿真，并和其他方式下的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼進(jìn)行比較，得到下面的仿真結(jié)果。

圖7為不同卷積編碼率條件下誤碼率隨信噪比的變化曲線。兩條曲線都是在同步條件下，采用BPSK調(diào)制方式得到的結(jié)果。通過圖像可知，隨著編碼率的降低，系統(tǒng)的誤碼率逐漸降低，而且當(dāng)誤碼率為 10-3時(shí)，兩者相差0.5 dB。

圖8列出了 RA信道編碼[17]、未進(jìn)行信道編碼和卷積信道編碼三種方式下誤碼率隨信噪比的變化曲線。三條曲線都是在同步條件下且使用QPSK調(diào)制得到的結(jié)果。從圖形中可以看到：信道編碼之后系統(tǒng)的誤碼率要明顯低于未進(jìn)行信道編碼系統(tǒng)的誤碼率，當(dāng)誤碼率為10-3時(shí)，RA碼信道編碼和卷積信道編碼與未進(jìn)行信道編碼相比信噪比分別降低了2 dB和3 dB，而RA碼信道編碼與卷積信道編碼相比信噪比相差1 dB，從圖形中可以看到本文所提方案在降低系統(tǒng)誤碼率方面的優(yōu)勢。

圖7　不同編碼率下誤碼率隨信噪比的變化曲線

圖8　三種方式下誤碼率隨信噪比的變化曲線

圖9是各種方式分別在同步條件和相位偏移為π/4條件下誤碼率隨信噪比的變化曲線。從圖中可以看到相位偏移的產(chǎn)生增加了系統(tǒng)的誤碼率，而信道編碼可以提高系統(tǒng)的魯棒性，減少相位偏移對(duì)系統(tǒng)的影響。當(dāng)相位偏移為π/4時(shí)，卷積信道編碼的誤碼率最低，也就表明卷積信道編碼可以更好地抵制相位偏移對(duì)系統(tǒng)帶來的影響。

圖9　同步條件和相位偏移為π/4條件下各種方式誤碼率隨信噪比的變化曲線

圖10為各種方式分別在同步條件和符號(hào)偏移為0.5條件下誤碼率隨信噪比的變化曲線。從圖中可以看到符號(hào)偏移的產(chǎn)生增加了系統(tǒng)的誤碼率，而信道編碼可以減少符號(hào)偏移對(duì)系統(tǒng)的影響。當(dāng)符號(hào)偏移為0.5時(shí)，卷積信道編碼的誤碼率最低，也就表明卷積信道編碼可以更好地抵制符號(hào)偏移對(duì)系統(tǒng)帶來的影響。

圖10　同步條件和符號(hào)偏移為0.5條件下各種方式誤碼率隨信噪比的變化曲線

4　結(jié)論

將卷積信道編碼應(yīng)用在物理層網(wǎng)絡(luò)編碼上，在中繼節(jié)點(diǎn)通過聯(lián)合信道譯碼與網(wǎng)絡(luò)編碼對(duì)接收到的疊加信號(hào)進(jìn)行處理，明顯地提高了系統(tǒng)的通信性能。在同步條件下，對(duì)于卷積信道編碼，隨著編碼率的降低，系統(tǒng)的誤碼率逐漸降低；通過未進(jìn)行信道編碼和RA信道編碼方式的比較，可以得到卷積信道編碼在降低系統(tǒng)誤碼率方面的優(yōu)勢。在異步條件下，所提的方案與未進(jìn)行信道編碼和RA碼信道編碼方式相比誤碼率最低，提高了系統(tǒng)的魯棒性，可以更好地抵制相位偏移和符號(hào)偏移對(duì)系統(tǒng)帶來的影響。

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The combination of convolution channel coding and physical layer network

Yang Zhimin，Hu Yongjiang，Wang Changlong，Yuan Quansheng
(Department of Unmanned Aerial Vehicle Engineering，Ordance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China)

The project of jointing the physical layer network coding and convolution coding is proposed in solving the problem of data transmission error rate where UAV(Unmanned Aerial Vehicle)as a relay platform in asynchronous communication conditions. In the scheme，the relay nodes use the algorithm of Belief Propagation(BP)，and joint the channel decoding and network coding together to resolve the impact of the communication system brought by symbol offset and phase offset.Simulation results show that the program’s bit error rate(BER)is lowest compared with no channel coding and RA code channel coding.The program improves the robustness of the system and resists the impact of the communication system effectively coused by the phase offset and symbol offset.As a result,it increases the drone noise immunity of UAV.

phase shift；symbol offset；convolutional coding；physical layer network coding；belief propagation

TN911.22

A

0258-7998(2015)02-0101-05

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.02.024

國防預(yù)研基金重點(diǎn)項(xiàng)目(9140A25031113JB34074)

2014-07-21)

楊志民（1990-），男，碩士研究生，主要研究方向：通信技術(shù)。