黃洪全 任家富 陳光柱

摘要：“電機(jī)學(xué)”內(nèi)容多，難度大，按傳統(tǒng)單一教學(xué)方法難以達(dá)到好的教學(xué)效果。以旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)性質(zhì)的教學(xué)為例，采用數(shù)學(xué)公式、時(shí)間波形、空間波形、繞組空間位置、磁場(chǎng)矢量及磁場(chǎng)形象化相結(jié)合的多思維融合方法來(lái)幫助理解，能做到感性與理性、具體與抽象的統(tǒng)一，會(huì)加快和加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握，讓學(xué)生在課堂上“愉快”地學(xué)習(xí)，大大提升教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：電機(jī)學(xué)；教學(xué)；多思維；融合

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）10-0183-02

“電機(jī)學(xué)”課程作為電氣工程自動(dòng)化專業(yè)的一門(mén)核心課程[1]，它以多個(gè)學(xué)科為基礎(chǔ)，知識(shí)點(diǎn)多，而且抽象、難于理解。學(xué)生以前對(duì)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行知之甚少，若僅按單一的思維方法進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講授，很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果[2]。譬如，針對(duì)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)這種難以理解的知識(shí)點(diǎn)，僅從數(shù)學(xué)公式遞推的思維方法講解旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的時(shí)間和空間函數(shù)性質(zhì)，即便通過(guò)多次反復(fù)推導(dǎo)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)公式的演變過(guò)程，仍然難以將電機(jī)繞組空間分布、交變電流與磁場(chǎng)之間的關(guān)系貫通[3，4]，對(duì)原理的闡述必定顯得生硬，令人感到枯燥乏味，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性備受打擊，不利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，也不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，難免課程結(jié)束后絕大部分學(xué)生對(duì)“電機(jī)學(xué)”內(nèi)容一知半解甚至對(duì)其最基本原理都難以理解。實(shí)際上，“電機(jī)學(xué)”是理論與實(shí)際工程設(shè)備對(duì)象——電機(jī)的統(tǒng)一，是抽象性與具體性的統(tǒng)一，在教學(xué)中不僅要將理論學(xué)習(xí)與實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行結(jié)合[5]，針對(duì)難點(diǎn)還要用多種思維方法來(lái)幫助理解，做到由淺入深、由感性到理性、由具體到抽象。比如可以采用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)、磁場(chǎng)幾何向量的演變、不可見(jiàn)磁場(chǎng)的可視化等來(lái)闡述旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)性質(zhì)，定會(huì)加快和加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，讓學(xué)生在課堂上“愉快”地學(xué)習(xí)，這將大大提升教學(xué)質(zhì)量。由于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)內(nèi)容在“電機(jī)學(xué)”中是重點(diǎn)和難點(diǎn)，故下面就以旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)為例，談?wù)勅绾巫龅讲捎枚喾N思維方法來(lái)幫助理解并最終提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。首先簡(jiǎn)要敘述旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的性質(zhì)。

一、旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的難點(diǎn)

當(dāng)對(duì)稱的三相交流繞組流過(guò)三相對(duì)稱交流電流時(shí)，無(wú)論電流是由電源提供還是感應(yīng)產(chǎn)生，合成磁勢(shì)為一旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。對(duì)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)教學(xué)的難點(diǎn)在于：三相合成磁勢(shì)的振幅為每相脈動(dòng)磁勢(shì)振幅的3/2倍；同步轉(zhuǎn)速n1=60f/p（r/min），f和p分別為電流頻率（單位Hz）和電機(jī)的極對(duì)數(shù)；三相合成磁勢(shì)的振幅位置隨時(shí)間的變化與繞組電流關(guān)系。

二、思維一：數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)

單相繞組流過(guò)交流電產(chǎn)生的脈動(dòng)磁勢(shì)是隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的，可以按下式分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)分量。每個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的振幅為脈動(dòng)磁勢(shì)振幅的一半，旋轉(zhuǎn)速度相同，旋轉(zhuǎn)方向相反。

f1=Fm1sinωtsinx=■Fm1cos（ωt-x）+■Fm1cos（ωt+x-π） （1）

三相對(duì)稱交流繞組流過(guò)三相對(duì)稱電流時(shí)，假設(shè)三相電流為ia=■Isinωt，ib=■Isin（ωt-120°），ic=■Isin（ωt+120°）；通過(guò)推導(dǎo)三相繞組合成磁勢(shì)的基波為■Fm1cos（ωt-x）。三相對(duì)稱電流的脈動(dòng)磁勢(shì)分解為6個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其中三個(gè)磁場(chǎng)極性方向相差120°，它們的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和轉(zhuǎn)速一致而抵消。另三個(gè)磁場(chǎng)的極性方向、轉(zhuǎn)動(dòng)方向及轉(zhuǎn)速一致而相加，得到的總磁場(chǎng)振幅為單相繞組脈動(dòng)磁勢(shì)的1.5倍，且為旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。

三、思維二：時(shí)間波形、空間波形與繞組空間位置的結(jié)合

按思維一對(duì)脈動(dòng)磁勢(shì)及其分解加以理解并不直觀，公式得出的總磁場(chǎng)的時(shí)間空間函數(shù)性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)性質(zhì)并不太容易完全對(duì)上號(hào)。

對(duì)于公式（1）中的脈動(dòng)磁勢(shì)的時(shí)間空間性質(zhì)，如將圓周空間位置x變?yōu)橹本€坐標(biāo)，將多個(gè)固定時(shí)刻磁場(chǎng)隨x的變化規(guī)律用波形表達(dá)將會(huì)更為直觀，比如選取ωt=π/2，π，3π/2等時(shí)刻。對(duì)于固定的空間位置x，該處磁場(chǎng)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化；而對(duì)于固定時(shí)刻，磁場(chǎng)隨空間位置x的變化規(guī)律為正弦關(guān)系。磁場(chǎng)幅值位置不隨時(shí)間變化，不旋轉(zhuǎn)，但幅值大小隨時(shí)間按正弦變化。脈動(dòng)磁勢(shì)分解后得到的每個(gè)磁場(chǎng)分量仍然是時(shí)間空間函數(shù)，對(duì)于固定的空間位置x，該處磁場(chǎng)仍然隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化；對(duì)于固定時(shí)刻，磁場(chǎng)隨位置x的變化規(guī)律仍為正弦關(guān)系，磁場(chǎng)幅值位置隨時(shí)間移動(dòng)，磁場(chǎng)幅值大小不變，即旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，且兩磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)方向相反。當(dāng)三相對(duì)稱交流繞組流過(guò)三相對(duì)稱電流時(shí)，采用如上分解為六個(gè)磁場(chǎng)，從波形的疊加不太容易看出合成磁場(chǎng)的性質(zhì)。如取三個(gè)時(shí)刻，需要畫(huà)出27個(gè)波形，不太方便，直觀性降低，需改變思路。

將三相電流的時(shí)間波形與繞組的空間分布相結(jié)合，并示意出磁場(chǎng)隨時(shí)間在空間位置上的變化，采用這樣的思維方法來(lái)分析，非常容易得出合磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。設(shè)三相對(duì)稱電流為i■，i■，i■，若i■為正，則電流由U1端進(jìn)U2端出，電流i■，i■類(lèi)似。選取幾個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)ωt=0，2π/3，4π/3，2π時(shí)刻，合磁場(chǎng)的方向分別在U，V，W，U繞組軸線上，每隔ωt=2π/3的時(shí)間合磁場(chǎng)的方向由U軸轉(zhuǎn)向V軸，V軸轉(zhuǎn)向W軸，再由W軸回到U軸，如此反復(fù)。當(dāng)磁極對(duì)數(shù)p=1時(shí)，相鄰兩相繞組在空間位置相差2π/3；當(dāng)磁極對(duì)數(shù)p=2時(shí)，相鄰兩相繞組在空間位置相差π/3；當(dāng)磁極對(duì)數(shù)p=m時(shí)，相鄰兩相繞組在空間位置相差2π/3m?？赏浦?，在一個(gè)通電周期磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)1/p圓周，同步轉(zhuǎn)速n1=60f/p（r/min）。當(dāng)某相電流達(dá)到最大值時(shí)，其余兩相電流為1/2，合成磁場(chǎng)為單相振幅的1.5倍。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的其他性質(zhì)容易直觀得知。

四、思維三：磁場(chǎng)矢量、磁場(chǎng)形象化及繞組空間分布的結(jié)合

用矢量長(zhǎng)短表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱，方向代表該繞組脈振位置（或磁場(chǎng)方向），脈振磁場(chǎng)的分解用等式表示，如A=B+C，等號(hào)左邊的矢量隨時(shí)間長(zhǎng)短發(fā)生變化，沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，等號(hào)右邊相加的兩矢量隨時(shí)間長(zhǎng)短不發(fā)生變化但反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，二者之和等于脈振磁場(chǎng)。形象地畫(huà)出脈振磁場(chǎng)及其分解，依然如A=B+C的形式，只是與矢量表示的區(qū)別在于用形象的N-S磁鐵，磁鐵長(zhǎng)短表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱，更為直觀形象地表達(dá)了脈振磁場(chǎng)及其分量的性質(zhì)。

如圖1所示為合成磁場(chǎng)及其分量的空間運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)A+，F(xiàn)B+，F(xiàn)C+分別為A，B，C三相正分量，三者磁場(chǎng)方向始終一致，同方向旋轉(zhuǎn)（圖中為逆時(shí)針），合成為總磁場(chǎng)；FA-，F(xiàn)B-，F(xiàn)C-分別為A，B，C三相負(fù)分量，三者磁場(chǎng)方向始終成120°，同方向旋轉(zhuǎn)（圖中為順時(shí)針），相抵后合成磁場(chǎng)為零。FA+與FA-合成為A相脈振磁場(chǎng)FA，F(xiàn)B+與FB-合成為B相脈振磁場(chǎng)FB，F(xiàn)C+與FC-合成為C相脈振磁場(chǎng)FC。FA，F(xiàn)B，F(xiàn)C分別在各相的繞組軸線上，方向與軸線相同或相反。假設(shè)通電相序?yàn)锳-B-C，繞組分布如圖（b）所示，相電流為最大值的繞組其磁勢(shì)為最大值“1”，另兩繞組其磁勢(shì)均為“0.5”，三者合成磁勢(shì)為“1.5”，方向由電流為最大值的相繞組決定。隨著各向量的空間運(yùn)動(dòng)，合成磁勢(shì)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同步轉(zhuǎn)速n1=60f/p（r/min），按“思維二”進(jìn)行分析，其他性質(zhì)也容易得出。

五、結(jié)束語(yǔ)

“電機(jī)學(xué)”內(nèi)容多，難度大，按傳統(tǒng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)的單一教學(xué)方法難以達(dá)到好的教學(xué)效果?！半姍C(jī)學(xué)”是理論與實(shí)際工程設(shè)備對(duì)象——電機(jī)的統(tǒng)一，是抽象性與具體性的統(tǒng)一，若在教學(xué)中針對(duì)難點(diǎn)采用多種思維方法來(lái)幫助理解，比如，對(duì)于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)性質(zhì)的教學(xué)，采用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，時(shí)間波形、空間波形、繞組空間位置、磁場(chǎng)矢量及磁場(chǎng)形象化相結(jié)合，做到由淺入深、由感性到理性、由具體到抽象，定會(huì)加快和加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，讓學(xué)生在課堂上“愉快”地學(xué)習(xí)，這將大大提升教學(xué)質(zhì)量。

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