宋維琪，徐奔奔，喻志超，秦晅，張宇

中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，青島 266580

1 引言

微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)在國(guó)內(nèi)外（Prugger and Gendzwill，1988；Rutledge et al.，1998；Jupe et al.，2000；姜福興等，2006；葉根喜等，2008；王晨龍等，2013）已經(jīng)研究應(yīng)用多年，但是到目前為止，微地震裂縫解釋還沒(méi)有系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)和有效的解釋方法.盡管天然地震研究領(lǐng)域提供了一些震源的解釋方法（姚振興等，1994；王衛(wèi)民等，2013；Stanton，2013；劉培洵等，2014），但由于研究尺度、震源受力的方式、微地震事件的多樣性等諸多方面的不同，照搬天然地震領(lǐng)域的理論和方法，往往會(huì)導(dǎo)致微地震裂縫解釋出現(xiàn)較大的偏差，甚至?xí)贸鲥e(cuò)誤的解釋結(jié)果.

當(dāng)然，天然地震的震源機(jī)制理論（靳平等，1998）、聲發(fā)射效應(yīng)理論、巖石破裂理論是微地震研究的重要的基礎(chǔ)理論.本研究在前人（Stoffa and Sen，1991；Furumura et al.，1998）研究基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中的具體問(wèn)題，考慮到微地震壓裂的地下環(huán)境，從分析震源輻射（劉恩儒等，2006）特征入手，進(jìn)行巖石破裂和震源響應(yīng)特征關(guān)系研究，這對(duì)后續(xù)的裂縫優(yōu)化解釋有著理論指導(dǎo)意義，進(jìn)而基于速度各向異性構(gòu)建格林函數(shù)場(chǎng)（張釙等，2000），從實(shí)際觀測(cè)記錄中還原震源矢量場(chǎng)信息，進(jìn)而提出一種全新的裂縫解釋方法.

2 巖石破裂、能量釋放及地震波特征研究

影響巖石破裂的主要因素有：巖石的受力方式、非均勻性、結(jié)構(gòu)、巖性與物性、巖石厚度與埋深、應(yīng)力場(chǎng)分布等.一般情況下，巖石破裂程度與施加力的一般規(guī)律是：剪切力大于拉張力，拉張力大于壓縮力；一般巖石越均勻，越不容易破裂；如果巖石發(fā)育了紋理、微裂縫結(jié)構(gòu)，增大了巖石的破裂點(diǎn)，則更容易破裂；不同巖石類型和不同物性的巖石，破裂的難易程度不同，硬度偏大與硬度偏小的巖石難于破裂；巖石厚度大埋深大更不容易破裂；對(duì)于微地震監(jiān)測(cè)的水力壓裂，是由于地層巖石在液體壓力、不同方向地應(yīng)力作用下，原有力平衡被打破，巖石發(fā)生破裂.

2.1 巖石破裂能量釋放特征分析

（1）釋放能量大小和裂縫破裂大小有關(guān)，具體與裂縫前緣面積和推進(jìn)長(zhǎng)度有關(guān).V＝S×L.其中S是裂縫的前緣面積，L是瞬時(shí)推進(jìn)長(zhǎng)度.

（2）釋放能量大小和巖石的類型有關(guān)，一般情況，脆性巖石破裂釋放的能量大，塑性巖石破裂的能量小.

（3）巖石能量釋放最大方向和巖石裂縫破裂方向有關(guān)，巖石地層裂縫開(kāi)時(shí)的朝向不同，能量釋放的主方向不同，一般巖石破裂裂縫能量釋放的主方向和裂縫的開(kāi)啟方向一致.

2.2 巖石破裂過(guò)程及微地震事件類型、特點(diǎn)分析

通過(guò)大量的研究實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，塑性巖石在達(dá)到破裂點(diǎn)之前，能夠觀測(cè)到其能量體現(xiàn)在振幅變化上.巖石達(dá)到破裂點(diǎn)后，由于能量的釋放、圍壓的減小，使得裂縫發(fā)生部分閉合，閉合過(guò)程中又釋放一些能量，又形成新的微地震事件記錄.

因此，在同一個(gè)位置點(diǎn)處，可以產(chǎn)生三種不同類型和特點(diǎn)的微地震事件，即開(kāi)啟事件、閉合對(duì)偶事件及壓裂液瞬時(shí)變化產(chǎn)生的微地震事件，它們的位置是不變的，因此走時(shí)是不變的，但振幅是變化的.

3 震源矢量場(chǎng)的構(gòu)建

3.1 各向異性條件VTI介質(zhì)下走時(shí)計(jì)算

3.1.1 各向異性條件下地層速度

Thomsen給出了VTI介質(zhì)中的相速度（朱光明等，2008）的近似表達(dá)式為

其中，θ為相角，Vp0，Vsv0，Vsh0分別為 qP、qSV 和qSH波垂直方向傳播速度，δ，ε，γ為各向異性參數(shù)，Vp，Vsv，Vsh分別表示 VTI介質(zhì)中qP、qSV、qSH 波的相速度.

4.中英文的縮寫(xiě)。中英文的縮寫(xiě)是指用英文單詞的首字母表示該單詞，用每個(gè)漢字漢語(yǔ)拼音的第一個(gè)字母表示該字。例如：

群角和相角關(guān)系為

群速度與相速度的關(guān)系為

3.1.2 各向異性條件下走時(shí)計(jì)算

在各向異性條件下，求取地震波的路徑走時(shí)，關(guān)鍵問(wèn)題是如何求取相速度、群速度以及相角、群角.在不考慮各向異性條件下，近似設(shè)定相速度和群速度相等.通過(guò)以往的射線追蹤方法（Moser，1991；Leidenfrost et al.，1999），可以求得各個(gè)地層分界面的入射角和出射角.在考慮近似情況下，約定相角等于群角.得到不同地震射線的入射角和出射角以后，如果再求得各向異性參數(shù)，則代入公式（1）、（2）、（3）可計(jì)算得到各向異性條件下的相速度.群速度取以上各向同性條件下的速度.在求取了群速度、相速度及相角以后，代入公式（4）可計(jì)算出群角，求得相速度后，利用公式（5）可以計(jì)算群速度.各向異性條件下走時(shí)的計(jì)算公式為

式中Ri為各地層射線路徑.

各向同性和各向異性條件下走時(shí)的模擬記錄結(jié)果如圖1和圖2所示.檢波器垂直排列接收，在地層中從上到下，對(duì)應(yīng)的記錄道序號(hào)是從小到大.震源在最后一級(jí)檢波器下面.分析圖中結(jié)果，在兩圖的左側(cè)對(duì)應(yīng)的小的道號(hào)即在上邊的檢波器道，離震源較遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)較小的入射角，各向同性和各向異性兩種情況的走時(shí)幾乎相同，但是在兩圖的右側(cè)，離震源較近，入射角較大的時(shí)候，各向同性和各向異性兩種情況的走時(shí)，不再相同.

3.2 各向異性條件透射系數(shù)求取

Ruger A通過(guò)研究給出了VTI介質(zhì)考慮各向異性透射系數(shù)的近似計(jì)算公式，包括各向同性項(xiàng)和各向異性項(xiàng)，其中各向同性項(xiàng)為（李幼銘，1988）

圖1 各向同性走時(shí)模擬結(jié)果Fig.1 Travel－time simulation result of isotropy

圖2 各向異性走時(shí)模擬結(jié)果Fig.2 Travel－time simulation result of anisotropy

為了得到更準(zhǔn)確的透射系數(shù)，這里把左普里茲方程組解出的透射系數(shù)作為各向同性系數(shù)，各向異性項(xiàng)透射系數(shù)的計(jì)算根據(jù)上述近似公式計(jì)算.如圖3，圖中實(shí)線為各向同性條件結(jié)果，虛線為各向異性條件結(jié)果.橫坐標(biāo)為入射角度，縱坐標(biāo)為透射系數(shù)大小.從結(jié)果圖中可以看出，各向異性對(duì)透射系數(shù)的影響隨入射角的不同而不同，在小入射角附近，各項(xiàng)異性和各向同性透射系數(shù)差別不大，隨著入射角的增大二者差別明顯變大，特別是在超臨界角情況下.

3.3 格林函數(shù)微地震記錄正演模擬

在考慮各向異性條件下，求得了地層模型的透射系數(shù)、群速度、相速度及事件位置等各參數(shù)后，利用高斯束射線追蹤方法進(jìn)行地震記錄的正演合成（符力耘等，1994；王山山等；1997），求得均勻輻射單位點(diǎn)震源的VTI介質(zhì)速度模型各向同性及各向異性條件下的微地震波場(chǎng)模擬結(jié)果.如圖4和圖5所示.比較分析兩模擬結(jié)果，其波場(chǎng)特征不同.

3.4 震源矢量場(chǎng)重建

圖3 透射系數(shù)隨入射角的變化Fig.3 Variation of transmission coefficient with incidence angle

圖4 各向同性模擬結(jié)果Fig.4 Simulation result of isotropy

圖5 各向異性模擬結(jié)果Fig.5 Simulation result of anisotropy

為了得到震源極化的全矢量場(chǎng)，充分利用隨機(jī)分布的多級(jí)檢波器水平分量信息.把格林函數(shù)模擬場(chǎng)結(jié)果投影到多級(jí)檢波器水平分量和垂直分量上，把多級(jí)檢波器的觀測(cè)結(jié)果減去格林函數(shù)多級(jí)檢波器分量投影結(jié)果，得到震源場(chǎng)在多級(jí)檢波器的投影分量結(jié)果，稱為剩余場(chǎng)分量.然后對(duì)剩余場(chǎng)分量利用偏振分析方法，求得特征矢量場(chǎng)，得到相對(duì)較全的震源矢量場(chǎng).

4 裂縫解釋方法

4.1 根據(jù)震源矢量場(chǎng)估計(jì)裂縫開(kāi)啟方向

把經(jīng)過(guò)去掉地層效應(yīng)的實(shí)際觀測(cè)的記錄結(jié)果和上述模擬波場(chǎng)記錄進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)偏振分析，研究其特征向量，根據(jù)三個(gè)特征向量的大小，判斷分析源能量的輻射大小和方向.

利用正演模擬結(jié)果，建立不均勻震源相對(duì)均勻震源方位角偏離大小的定量關(guān)系；建立多級(jí)檢波器Z分量與震源均勻與非均勻輻射的定量變化關(guān)系；綜合利用上述研究得到的震源矢量場(chǎng)的特征矢量場(chǎng)、Z分量的空間變化關(guān)系及方位角的變化關(guān)系，確定裂縫的開(kāi)啟方向.具體方法是，首先通過(guò)震源特征矢量場(chǎng)找出最大特征特征矢量，把該特征矢量的方向確定為裂縫的開(kāi)啟方向，然后再利用以上建立的兩種關(guān)系，進(jìn)行進(jìn)一步分析，最終確定裂縫的開(kāi)啟方向.

4.2 裂縫寬度、延伸長(zhǎng)度估計(jì)方法

對(duì)重建的震源矢量場(chǎng)，根據(jù)事件的不同位置和地層巖性，進(jìn)行空間能量擴(kuò)散校正、吸收衰減校正，然后計(jì)算總能量.對(duì)于開(kāi)啟方向相同的裂縫，能量越大則裂縫寬度越大.

如果裂縫開(kāi)啟方向都有微地震事件，則所有事件的空間位置分布，就指示了裂縫帶的延伸范圍大小.

4.3 裂縫解釋與優(yōu)化

壓裂裂縫的生長(zhǎng)具有一定的不確定性，如果發(fā)育多條裂縫，則整個(gè)壓裂區(qū)域形成一個(gè)不確定的裂縫網(wǎng)絡(luò).針對(duì)此問(wèn)題，研究提出了微地震定位結(jié)果的簡(jiǎn)約優(yōu)化方法.其方法的基本思路是：根據(jù)震源矢量場(chǎng)提取其特征屬性，如最大主能量大小和方向、總能量、事件的方位、事件的空間位置，利用提取的震源屬性，采用聚類分析方法，把相同類的多個(gè)事件合并約簡(jiǎn)，得到最終優(yōu)化后的裂縫網(wǎng)絡(luò).

4.4 實(shí)際結(jié)果分析

以下為3個(gè)不同地區(qū)的壓裂微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果，A、C地區(qū)是直井壓裂施工監(jiān)測(cè)，A地區(qū)壓裂目的層段深度是2135m，巖石巖性為粉砂巖.C地區(qū)壓裂目的層段深度2300m，巖石巖性為灰?guī)r.B地區(qū)是水平井壓裂施工監(jiān)測(cè)，目的層深度2567m，水平井段長(zhǎng)度是800m，實(shí)施分段壓裂，間隔100m.

圖6 A地區(qū)監(jiān)測(cè)結(jié)果平面圖（a）初始定位結(jié)果；（b）優(yōu)化定位結(jié)果.Fig.6 Planar monitoring result of A area（a）Initial positioning result；（b）Optimal positioning result.

圖7 B地區(qū)監(jiān)測(cè)結(jié)果平面圖（水平井壓裂的其中兩段）（a）初始定位結(jié)果；（b）優(yōu)化定位結(jié)果.Fig.7 Planar monitoring result of B area（a）Initial positioning result；（b）Optimal positioning result.

圖8 C地區(qū)監(jiān)測(cè)結(jié)果平面圖（a）初始定位結(jié)果；（b）優(yōu)化定位結(jié)果.Fig.8 Planar monitoring result of C area（a）Initial positioning result；（b）Optimal positioning result.

首先對(duì)微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了一系列的處理、事件拾取及反演定位工作，得到了微地震監(jiān)測(cè)定位結(jié)果.為了更好地進(jìn)行裂縫發(fā)育結(jié)果解釋，采用研究的方法對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化.優(yōu)化過(guò)程采用定位結(jié)果和實(shí)際構(gòu)造分布及壓裂工藝綜合裂縫網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化控制方案.利用定位結(jié)果的空間（這里分析平面情況）點(diǎn)的分布密度，提取裂縫帶的輪廓特征.在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化時(shí)，除了采用裂縫網(wǎng)絡(luò)和局部裂縫帶優(yōu)勢(shì)方向一致控制外，還實(shí)施構(gòu)造發(fā)育方向控制，如果有定向加壓壓裂，還需加入定向方向控制.這里研究的3個(gè)地區(qū)都是常規(guī)壓裂，因此，在裂縫網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化過(guò)程中主要實(shí)施了構(gòu)造發(fā)育方向控制方案.

圖6a為壓裂監(jiān)測(cè)定位結(jié)果，圖6b為對(duì)其優(yōu)化結(jié)果.優(yōu)化過(guò)程中，在實(shí)施局部裂縫帶優(yōu)勢(shì)方向控制下，還加入了該地區(qū)東北方向的構(gòu)造發(fā)育方向控制.對(duì)比分析圖中結(jié)果看到，裂縫網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)發(fā)育方向?yàn)闁|北方向，并且優(yōu)化結(jié)果更加聚團(tuán)、收斂.圖7為水平井壓裂定位結(jié)果，原來(lái)定位結(jié)果中兩段界線模糊，經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化處理后，兩段的界線清楚.分析圖8a和b，通過(guò)對(duì)比分析，優(yōu)化前結(jié)果定位點(diǎn)分布凌亂，裂縫帶發(fā)育的優(yōu)勢(shì)方向不清楚；優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)方向?yàn)楸蔽鞣较?，在該圖的上部，又有兩條東北方向的局部裂縫帶發(fā)育.

5 結(jié)論

（1）地層的各向異性引起地震走時(shí)和振幅異常，隨著地震射線入射角的不同，這種異常變化呈現(xiàn)明顯的非線性特性，特別是在超臨界角情況下這種異常變化尤為明顯.

（2）微地震裂縫解釋的正確與否和震源輻射場(chǎng)特征具有密切的關(guān)系，要得到完整的震源矢量場(chǎng)，必須首先去掉地層影響的傳播效應(yīng).利用多級(jí)檢波器分量構(gòu)建完整水平分量場(chǎng)，利用重建后的場(chǎng)再定位，定位結(jié)果無(wú)論精度還是穩(wěn)定性方面都具有較大程度的提高.

（3）利用重建的震源矢量場(chǎng)，根據(jù)裂縫破裂產(chǎn)生的矢量場(chǎng)特征分析，形成了裂縫破裂方向、裂縫破裂面積大小震源矢量場(chǎng)定量解釋方法.在分析巖石受力破裂過(guò)程的基礎(chǔ)上，提出了同位置點(diǎn)微地震事件的概念及其同位置點(diǎn)事件特征和識(shí)別方法，結(jié)合微地震定位結(jié)果的精度限制分析，建立了裂縫及裂縫網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化新方法.

實(shí)際資料的測(cè)試分析，證明了各項(xiàng)研究方法的應(yīng)用效果.研究的技術(shù)方法為微地震解釋提供了重要的解釋理論指導(dǎo).

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