胡春橋，謝偉彪，殷秋麗，劉迪仁

（1．油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)江大學(xué)，湖北 武漢430100；2．長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢430100；3．冀東油田勘探開發(fā)研究院，河北 唐山063004）

0 引 言

高分辨率感應(yīng)測(cè)井（HRI）采用全對(duì)稱線圈系結(jié)構(gòu)［1］，縱向分辨率為2ft＊非法定計(jì)量單位，1ft＝12in＝0．3048m，下同，深、中感應(yīng)徑向探測(cè)深度分別為91、39in［2］，在徑向探測(cè)深度和縱向分辨率上都優(yōu)于傳統(tǒng)雙感應(yīng)測(cè)井儀。它利用同相和正交電導(dǎo)率分量對(duì)圍巖和趨膚效應(yīng)同時(shí)進(jìn)行校正［3］，測(cè)量得到的結(jié)果更接近地層真實(shí)情況。在滲透性地層，徑向探測(cè)深度不同的電阻率測(cè)井曲線往往會(huì)形成幅度差。如果是淡水泥漿，一般在油層處會(huì)形成正幅度差，在水層處會(huì)形成負(fù)幅度差，可以利用幅度差定性認(rèn)識(shí)油水層。1999年柯式鎮(zhèn)等［4］分析了雙側(cè)向測(cè)井曲線幅度差的主要影響因素，并在此基礎(chǔ)上討論了引起雙側(cè)向“雙軌”的主要原因。2003年劉國(guó)民等［5］分析了利用雙感應(yīng)測(cè)井曲線的正、負(fù)幅度差識(shí)別水淹層的方法。2004年鄧少貴等［6］分析了泥漿侵入地層中雙感應(yīng)測(cè)井曲線正負(fù)差異特性，深、淺電阻率曲線的正負(fù)差異不僅與儲(chǔ)層含油性有關(guān)，并受到泥漿濾液、地層水礦化度、地層束縛水飽和度、殘余油氣飽和度等諸多因素的共同影響。對(duì)于高分辨率感應(yīng)測(cè)井，對(duì)其幅度差特性以及“雙軌”方面的研究比較少，因此有必要對(duì)高分辨率感應(yīng)測(cè)井的幅度差進(jìn)行研究。本文通過(guò)數(shù)值模擬的方法，計(jì)算并討論了圍巖、井眼、泥漿侵入等3個(gè)方面對(duì)高分辨率感應(yīng)測(cè)井曲線幅度差的影響。

1 高分辨率感應(yīng)測(cè)井正演計(jì)算

為了討論高分辨率感應(yīng)測(cè)井幅度差的影響因素，建立了具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的3層介質(zhì)模型（見圖1）。圖1中，h為目的層厚度，dm為井眼半徑，di為侵入深度，Rs為圍巖電阻率，Rm為泥漿電阻率，Ri為侵入帶電阻率，Rt為原狀地層電阻率；R為主接收線圈，TD和Td為1對(duì)深感應(yīng)發(fā)射線圈，TM和Tm為1對(duì)中感應(yīng)發(fā)射線圈，RB和Rb為1對(duì)深、中感應(yīng)屏蔽線圈，所有線圈均繞在同1根玻璃鋼芯棒上。

在垂直井中，可以將儀器發(fā)射線圈看作是Z方向上的磁偶極子（見圖1）。雙線圈系的視電導(dǎo)率為

式中，NT、ST分別為發(fā)射線圈和接收線圈的匝數(shù)。接收線圈中的二次磁場(chǎng)HR可以表示為散射場(chǎng)HS和背景場(chǎng)Hb的迭加［7］，即

由積分方程可知，散射場(chǎng)HS可表示為

式中，rR、rT分別為接收線圈和發(fā)射線圈的坐標(biāo)位置；Δ為空間電導(dǎo)率差；GH為磁并矢Green函數(shù)［8－9］

式中，I＝diag（1，1，1）為單位并矢，k2＝－iωμσ。散射場(chǎng)求解時(shí)按積分方程法原理將整個(gè)求解區(qū)間剖分成N個(gè)小體積單元Ωn（n＝1，2，…，N），假設(shè)每個(gè)小體積單元內(nèi)介質(zhì)及其電磁場(chǎng)分布均勻。背景場(chǎng)有解析解，電場(chǎng)可以通過(guò)單位磁偶極子在均勻介質(zhì)中產(chǎn)生的Hertz勢(shì)計(jì)算得到［10］。由式（2）可得到二次磁場(chǎng)，由此依據(jù)高分辨率感應(yīng)測(cè)井儀器的復(fù)合線圈系得到視電導(dǎo)率。

在圖1所示地層模型下，不考慮儀器自身影響，計(jì)算高分辨率深感應(yīng)與高分辨率中感應(yīng)在不同地層、井眼條件下的比值（RHRd／RHRm），用兩者比值的變化說(shuō)明幅度差的變化情況。

2 高分辨率感應(yīng)測(cè)井曲線幅度差的影響因素

2．1 圍巖對(duì)高分辨率感應(yīng)測(cè)井曲線幅度差的影響分析

圖2是無(wú)泥漿侵入（非滲透層）時(shí)，在不同的圍巖電阻率Rs情況下，RHRd／RHRm隨地層厚度h的變化曲線。其中，井眼半徑dm為0．1m，原狀地層電阻率Rt和泥漿電阻率Rm均為100Ω·m。

從圖2可見，曲線變化過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)極值點(diǎn)，極值點(diǎn)的極性與圍巖電阻率的值有關(guān)，低電阻率圍巖會(huì)出現(xiàn)極小值點(diǎn)，高電阻率圍巖會(huì)出現(xiàn)極大值點(diǎn)。高分辨率深感應(yīng)受圍巖影響比中感應(yīng)大，當(dāng)Rs＞Rt且地層較薄時(shí)，高電阻率圍巖會(huì)使深感應(yīng)的值變大。隨著地層厚度逐漸變厚，圍巖對(duì)深感應(yīng)的這種影響又會(huì)減弱，因此RHRd／RHRm隨h變化時(shí)是先增大后減小，繼而出現(xiàn)極大值點(diǎn)。這個(gè)過(guò)程中高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線會(huì)出現(xiàn)正幅度差（RHRd＞RHRm），并且幅度差是先增大后減??；當(dāng)?shù)貙雍穸冗_(dá)到5m時(shí)，RHRd／RHRm基本不再隨地層厚度的變化而變化，2條測(cè)井曲線基本保持重合。當(dāng)Rs＜Rt且地層較薄時(shí)，低電阻率圍巖會(huì)使深感應(yīng)的值變小。隨著地層厚度逐漸變厚，圍巖對(duì)深感應(yīng)的這種影響又會(huì)減弱。因此，RHRd／RHRm隨h變化時(shí)是先減小后增大的，繼而出現(xiàn)極小值點(diǎn)，這個(gè)過(guò)程中高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線會(huì)出現(xiàn)負(fù)幅度差（RHRd＜RHRm），并且幅度差先增大后減小。當(dāng)?shù)貙雍穸冗_(dá)到5m時(shí)，RHRd／RHRm基本上不再隨地層厚度的變化而變化，但是此時(shí)當(dāng)圍巖電阻率太低時(shí)，負(fù)幅度差在5～10m范圍內(nèi)依然存在，這是由于圍巖電阻率太低使深感應(yīng)電阻率比中感應(yīng)電阻率低很多造成的。

圖2 不同Rs情況下h對(duì)RHRd／RHRm的影響

圖3是無(wú)泥漿侵入（非滲透層）時(shí)在不同地層厚度h情況下RHRd／RHRm隨圍巖電阻率Rs的變化曲線。從圖3可以看出，當(dāng)Rs＜Rt時(shí)，高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線隨著圍巖電阻率變化時(shí)會(huì)出現(xiàn)一定程度的負(fù)幅度差，這是由于低電阻率圍巖使得深感應(yīng)測(cè)井值比中感應(yīng)測(cè)井值小造成的；當(dāng)Rs＝Rt時(shí)，高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線會(huì)重合；當(dāng)Rs＞Rt時(shí)，高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線會(huì)出現(xiàn)一定程度的正幅度差，這是由于高電阻率圍巖使得深感應(yīng)測(cè)井值比中感應(yīng)測(cè)井值大造成的。當(dāng)Rs／Rt＜0．1或者Rs／Rt＞10時(shí)，RHRd／RHRm基本隨Rs變化很平緩，此時(shí)RHRd／RHRm受Rs的影響較小。

圖3 不同h情況下Rs對(duì)RHRd／RHRm的影響

在無(wú)泥漿侵入時(shí)，同時(shí)考慮圍巖電阻率和地層厚度對(duì)幅度差的影響可得到圖4，即RHRd／RHRm隨圍巖電阻率Rs和地層厚度h變化的三維圖形。其中，參數(shù)設(shè)置與圖2相同。圖4中，RHRd／RHRm＝1的部分是高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線重合的情況，此時(shí)基本上不存在幅度差，RHRd／RHRm＞1的部分表示正幅度差，RHRd／RHRm＜1的部分表示負(fù)幅度差。

圖4 RHRd／RHRm隨Rs和h變化的三維圖形

由以上分析，圍巖電阻率和地層厚度對(duì)高分辨率感應(yīng)測(cè)井曲線的幅度差都會(huì)產(chǎn)生影響。一般情況下，高電阻率圍巖會(huì)產(chǎn)生正幅度差，低電阻率圍巖會(huì)產(chǎn)生負(fù)幅度差，在一定范圍內(nèi)，圍巖電阻率與目的層電阻率之間差別越大，所產(chǎn)生的幅度差越大。地層越厚，圍巖的影響越小，地層越薄，圍巖的影響越大，當(dāng)?shù)貙雍穸仍?～5m范圍內(nèi)時(shí)，需要對(duì)測(cè)井資料進(jìn)行校正。

2．2 井眼對(duì)高分辨率感應(yīng)測(cè)井曲線幅度差的影響分析

圖5是無(wú)泥漿侵入（非滲透層）時(shí)，在不同泥漿電阻率Rm情況下RHRd／RHRm隨井眼半徑dm的變化曲線。其中，地層厚度h為5m，原狀地層電阻率Rt和圍巖電阻率Rs均為100Ω·m。

圖5 不同Rm情況下dm對(duì)RHRd／RHRm的影響

從圖5可見，當(dāng)泥漿電阻率很低（Rm／Rt＝0．01）時(shí)，RHRd／RHRm隨著井眼半徑dm的變化曲線上出現(xiàn)了一個(gè)極大值。由于高分辨率中感應(yīng)受井眼影響比深感應(yīng)大，當(dāng)dm較小時(shí)，低電阻率泥漿使得中感應(yīng)值比深感應(yīng)值小，隨著dm的增大，中感應(yīng)與深感應(yīng)之間的差距會(huì)變大；當(dāng)dm增加到一定的程度，低電阻率泥漿也會(huì)對(duì)深感應(yīng)造成較大的影響，致使中感應(yīng)與深感應(yīng)之間的差別又逐漸變小，因此會(huì)出現(xiàn)極大值點(diǎn)。低電阻率泥漿（Rm／Rt＜1）會(huì)使RHRd／RHRm＞1，高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線會(huì)出現(xiàn)正幅度差；當(dāng)Rm／Rt≥1時(shí)，RHRd／RHRm基本上不隨dm的變化而變化，高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線基本上是重合的。

圖6是無(wú)泥漿侵入（非滲透層）時(shí)，在不同的井眼半徑dm情況下，RHRd／RHRm隨泥漿電阻率Rm的變化曲線。其中，參數(shù)設(shè)置與圖5相同。當(dāng)井眼半徑dm＝0．1m 時(shí)，RHRd／RHRm基本上不隨泥漿電阻率Rm的變化而變化，這是由于在比較小的井眼半徑范圍內(nèi)，井眼對(duì)深感應(yīng)和中感應(yīng)的影響相近造成的，這時(shí)高分辨率深、中感應(yīng)基本上不存在幅度差，2條曲線基本重合。當(dāng)Rm／Rt＜1且dm≥0．2m時(shí)，RHRd／RHRm隨泥漿電阻率Rm逐漸變小，這是由于中感應(yīng)受井眼影響比深感應(yīng)大的原因，低電阻率泥漿使得中感應(yīng)的值比深感應(yīng)的值小，因此在這個(gè)范圍內(nèi)使得RHRd／RHRm＞1，隨著泥漿電阻率Rm的逐漸增大，中感應(yīng)的值會(huì)逐漸增大，因此在這個(gè)范圍內(nèi)RHRd／RHRm會(huì)隨泥漿電阻率Rm逐漸變小。當(dāng)Rm／Rt＞1且dm≥0．2m時(shí)，RHRd／RHRm基本上不隨泥漿電阻率Rm的變化而變化，此時(shí)井眼對(duì)高分辨率深、中感應(yīng)造成的影響基本是一樣的，2條曲線基本重合。

圖6 不同dm情況下Rm對(duì)RHRd／RHRm的影響

在無(wú)侵入模型（非滲透層）下，同時(shí)考慮泥漿電阻率和井眼半徑對(duì)幅度差的影響即可得到圖7，即RHRd／RHRm隨泥漿電阻率Rm和井眼半徑dm變化的三維圖形。其中，參數(shù)設(shè)置與圖5相同。圖6中，RHRd／RHRm＝1表示高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線重合，2曲線之間基本上不存在幅度差，RHRd／RHRm＞1的部分表示深、中感應(yīng)測(cè)井曲線之間有正幅度差。

由以上分析可見，泥漿電阻率和井眼半徑都會(huì)對(duì)高分辨率感應(yīng)測(cè)井曲線的幅度差產(chǎn)生影響。一般情況下，泥漿電阻率和井眼半徑在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，會(huì)使得高分辨率感應(yīng)測(cè)井曲線產(chǎn)生正幅度差，泥漿電阻率越低，井眼半徑越大，產(chǎn)生的幅度差越大。當(dāng)井眼半徑大于0．2m，且Rm／Rt＜0．5時(shí)，需要對(duì)測(cè)井資料進(jìn)行校正。

2．3 泥漿侵入對(duì)高分辨率感應(yīng)測(cè)井曲線幅度差的影響分析

圖7 RHRd／RHRm隨Rm和dm變化的三維圖形

圖8是在有泥漿侵入（滲透層）時(shí)，在不同的侵入深度di情況下，RHRd／RHRm隨Ri的變化曲線。其中，井眼半徑dm為0．1m，原狀地層電阻率Rt、泥漿電阻率Rm和圍巖電阻率Rs均為100Ω·m。

從圖8可見，當(dāng)di＝0時(shí)，也就是不存在侵入時(shí)，RHRd／RHRm基本上是一條平直線，此時(shí)不存在幅度差。當(dāng)h＝1且Ri／Rt＜1時(shí)，RHRd／RHRm隨著Ri逐漸變小，并且高分辨率深、中感存在正幅度差，因?yàn)橹懈袘?yīng)比深感應(yīng)受侵入帶影響要大，所以在這個(gè)范圍內(nèi)深感應(yīng)的值要比中感應(yīng)的值大，因此會(huì)出現(xiàn)正幅度差；隨著Ri的增大，使中感應(yīng)值在逐漸增大，因而RHRd／RHRm會(huì)逐漸變小，2條曲線之間的幅度差也在逐漸減小。當(dāng)h＝1且Ri／Rt＞1時(shí)，RHRd／RHRm幾乎不再隨Ri而變化，高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線基本上沒(méi)有幅度差，侵入帶不再對(duì)幅度差產(chǎn)生影響。當(dāng)h＝10m時(shí)，RHRd／RHRm幾乎不隨Ri的變化而變化，高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線基本上是重合的，因?yàn)榇藭r(shí)地層厚度較厚，形成的侵入帶也就相對(duì)較大，侵入帶對(duì)深、中感應(yīng)的影響基本上是一樣的，因此2條曲線基本上不會(huì)產(chǎn)生幅度差。

圖8 不同di情況下Ri對(duì)RHRd／RHRm的影響

圖9是有泥漿侵入（滲透層）時(shí)，在不同的侵入帶電阻率Ri情況下，RHRd／RHRm隨侵入深度di的變化曲線。從圖9中可以看出，當(dāng)?shù)貙雍穸萮＝10m時(shí)，RHRd／RHRm基本上不隨di的變化而變化的。當(dāng)?shù)貙雍穸萮＝1m且Ri／Rt＜1時(shí)，RHRd／RHRm的變化曲線上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)極大值點(diǎn)，高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線會(huì)出現(xiàn)正幅度差。這是由于侵入帶對(duì)中感應(yīng)影響要比深感應(yīng)大，導(dǎo)致中感應(yīng)的值比深感應(yīng)小，隨著侵入深度di在一定范圍內(nèi)增大，侵入帶對(duì)中感應(yīng)的影響會(huì)越來(lái)越明顯，因此RHRd／RHRm變化曲線在一定范圍內(nèi)是上升的；但是當(dāng)侵入深度超過(guò)一定值時(shí)，侵入帶對(duì)深感應(yīng)的影響也會(huì)增大，因此RHRd／RHRm變化曲線會(huì)隨著di的增大而減?。划?dāng)di增大到一定程度時(shí)，RHRd／RHRm不再隨di變化而變化，此時(shí)侵入帶對(duì)深、中感應(yīng)造成的影響基本上是一樣的。隨著Ri／Rt的增大，RHRd／RHRm曲線上的極大值點(diǎn)會(huì)變得不明顯。當(dāng)?shù)貙雍穸萮＝1m且Ri／Rt＞1，RHRd／RHRm基本上不隨di的變化而變化的，此時(shí)高分辨率深、中感應(yīng)測(cè)井曲線基本上是重合的。

圖9 不同Ri情況下di對(duì)RHRd／RHRm的影響

圖10 RHRd／RHRm隨Ri和di變化的三維圖形

3 結(jié) 論

在有泥漿侵入時(shí)，同時(shí)考慮侵入帶電阻率和侵入半徑對(duì)幅度差的影響即可得到圖10，即RHRd／RHRm隨侵入帶電阻率Ri和侵入半徑di變化的三維圖形。其中，圖10（a）的地層厚度h為1m，圖10（b）的地層厚度h為10m，其他參數(shù)與圖8相同。圖10（a）中，RHRd／RHRm＝1表示高分辨率深、中感測(cè)井曲線重合，此時(shí)2條曲線基本上不存在幅度差；RHRd／RHRm＞1的部分表示正幅度差，RHRd／RHRm＜1的部分表示負(fù)幅度差。在圖10（b）中雖然有向下凹陷的部分，但是RHRd／RHRm只在1．04～1．05之間變化，相比圖10（a），變化幅度非常小，所以圖10（b）顯示的基本上是平直的，在這個(gè)范圍內(nèi)高分辨率深、中感應(yīng)2條曲線基本上是重合的。

由以上分析可以看出，侵入帶電阻率和侵入深度都會(huì)對(duì)高分辨率感應(yīng)測(cè)井的幅度差產(chǎn)生影響。一般情況下，侵入帶電阻率和侵入深度在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，會(huì)使得高分辨率感應(yīng)測(cè)井曲線產(chǎn)生正幅度差。侵入帶電阻率越低，產(chǎn)生的幅度差越大。當(dāng)?shù)貙虞^薄，侵入深度大于0．2m，且Ri／Rt＜0．02時(shí)，需要對(duì)測(cè)井資料進(jìn)行校正。

（1）圍巖、井眼、侵入等因素都會(huì)對(duì)高分辨率感應(yīng)測(cè)井曲線的幅度差產(chǎn)生影響。在一定情況下，高電阻率圍巖會(huì)產(chǎn)生正幅度差，低電阻率圍巖會(huì)產(chǎn)生負(fù)幅度差，在一定范圍內(nèi)，圍巖電阻率與目的層電阻率之間差別越大，所產(chǎn)生的幅度差越大，且地層越厚，圍巖的影響越小，地層越薄，圍巖的影響越大。高分辨率感應(yīng)測(cè)井隨侵入和井眼條件變化時(shí)，在一定程度上會(huì)產(chǎn)生正幅度差。侵入帶電阻率越低，產(chǎn)生的幅度差越大；泥漿電阻率越低，井眼半徑越大，產(chǎn)生的幅度差越大。

（2）高分辨率感應(yīng)測(cè)井不僅僅在滲透層會(huì)產(chǎn)生幅度差，在非滲透層（無(wú)侵入模型）也會(huì)出現(xiàn)曲線分離現(xiàn)象，通常稱為“雙軌”現(xiàn)象?！半p軌”的產(chǎn)生有可能是儀器故障產(chǎn)生的，也有可能是圍巖層厚和井眼等環(huán)境因素造成的。當(dāng)目的層較薄、井眼擴(kuò)徑嚴(yán)重、泥漿電阻率非常低、圍巖電阻率與目的層電阻率相差較大等情況下都有可能會(huì)造成“雙軌”。由環(huán)境因素影響造成的“雙軌”可以通過(guò)感應(yīng)測(cè)井反演或校正等方法加以克服。

（3）測(cè)井響應(yīng)是地層中諸多因素的綜合體現(xiàn)，不同的地層條件和井眼環(huán)境會(huì)產(chǎn)生不同的幅度差。利用高分辨率感應(yīng)測(cè)井深、淺電阻率曲線的正、負(fù)幅度差來(lái)評(píng)判地層特性時(shí)，需要綜合考慮圍巖、井眼、泥漿侵入等各方面因素變化。

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