陳 珊,于興河*,劉力輝,孫瑩頻,陸 蓉

1)中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院,北京 100083;2)北京諾克斯達(dá)石油科技有限公司,北京 100192

時(shí)頻分析技術(shù)近年來成為關(guān)注的熱點(diǎn),因?yàn)樗鼘r(shí)間域的地震信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻率域,在頻率域挖掘地震信號(hào)的有用信息,這種分析域和思路的轉(zhuǎn)變引起了眾多專家學(xué)者的興趣和關(guān)注,關(guān)于時(shí)頻技術(shù)的新算法不斷推出,應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷擴(kuò)展。

傳統(tǒng)的信號(hào)分析建立在傅里葉變換技術(shù)基礎(chǔ)上,它無法表征信號(hào)的時(shí)頻局部特性和瞬時(shí)頻率特征。短時(shí)傅里葉變換能進(jìn)行時(shí)頻分析,但分辨率不夠。小波變換和廣義S變換技術(shù)克服了短時(shí)傅里葉變換的缺點(diǎn),且計(jì)算效率高,在三維地震資料的頻譜分析上獲得了廣泛應(yīng)用(馬志霞等,2010;曹向陽等,2012)。但小波變換和S變換這兩種算法仍然依賴于時(shí)窗,在時(shí)窗內(nèi)統(tǒng)計(jì)局部信號(hào)的頻率分布,難以獲得真正任一時(shí)刻反射信號(hào)的瞬時(shí)頻率特征,無法保證時(shí)頻分辨率。匹配追蹤分解算法是目前較優(yōu)的算法,它具有較高的時(shí)頻分辨率及局部自適應(yīng)性,能同時(shí)在時(shí)間域和頻率域獲得較準(zhǔn)確的定位。許多學(xué)者應(yīng)用該方法在提高目標(biāo)的識(shí)別能力方面取得了較好的效果(Liu,2006;Wang,2010;黃捍東等,2012)。

時(shí)頻屬性的顯示方式有很多,RGB色彩融合技術(shù)多用于地震屬性(曹鑒華,2010;曹向陽等,2012),如用來刻畫河道、反映沉積邊界、預(yù)測(cè)生物礁有利相帶、描述斷層,以及表征油藏特征隨生產(chǎn)過程發(fā)生的時(shí)移變化,可獲得比單一屬性更加豐富的細(xì)節(jié)信息。

本文簡(jiǎn)單闡述匹配追蹤算法和 RGB色彩融合技術(shù)的原理,將匹配追蹤分解(MPD)算法提取的時(shí)頻屬性進(jìn)行融合顯示,刻畫河道的平面展布,并探討河道內(nèi)部的非均質(zhì)性,討論其應(yīng)用效果并得出一些有益的認(rèn)識(shí)。

1 匹配追蹤時(shí)頻分析技術(shù)

匹配追蹤算法的核心思想是將信號(hào)表示為一系列與信號(hào)局部結(jié)構(gòu)特征最佳匹配的時(shí)頻原子的線性組合(圖1)。通過計(jì)算地震信號(hào)的局部瞬時(shí)屬性,選擇匹配最佳的時(shí)頻原子進(jìn)行疊加重構(gòu)。Liu(2006)提出了基于 Ricker子波匹配追蹤的詳細(xì)計(jì)算方法,引入了信號(hào)的瞬時(shí)特征。由信號(hào)的復(fù)分析可以得到瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率,以瞬時(shí)振幅最大處對(duì)應(yīng)的時(shí)間作為延時(shí)的初始值,并得到延時(shí)處的瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率,依靠信號(hào)的瞬時(shí)特征給出控制參數(shù)的初始值,避免了整個(gè)子波庫的搜索,縮小了過完備子波庫的搜索范圍,大大加快了匹配追蹤的計(jì)算效率。

圖1 匹配追蹤時(shí)頻分析核心思想Fig.1 Core concept of matching pursuit decomposition

主頻為fj的零相位 Ricker子波在時(shí)間域可表示為:

其對(duì)應(yīng)的傅氏譜為:

信號(hào)的稀疏表達(dá)式為:

其中s(t)為帶限地震信號(hào),Rs(m)(t)是匹配后的殘余信號(hào),m是迭代的原子個(gè)數(shù),通過設(shè)置的閾值來判斷迭代終止條件,進(jìn)而確定迭代的原子個(gè)數(shù)。原子通過四個(gè)參數(shù)tj(延時(shí)),fj(主頻),aj(相關(guān)系數(shù)),jφ(相位)來控制。

s(t)匹配追蹤時(shí)頻譜的解析表達(dá)式:

其中,env是WR的瞬時(shí)振幅。

選用Castagna文獻(xiàn)(Castagna et al.,2003)中一個(gè)經(jīng)典的模型數(shù)據(jù),來檢驗(yàn)基于 Ricker子波匹配追蹤算法對(duì)地震信號(hào)匹配分解的有效性,以及相比其它算法的優(yōu)勢(shì)。合成記錄分別由12個(gè)主頻為10 Hz、20 Hz、30 Hz和40 Hz的Ricker子波合成(圖2)?？梢钥吹?匹配追蹤的時(shí)頻譜較常規(guī)算法時(shí)間分辨率更高,頻率定位更準(zhǔn)。

圖2 模型信號(hào)各種算法的時(shí)頻譜效果對(duì)比Fig.2 Comparison of time-frequency spectra by several algorithms of model signal

2 RGB色彩融合技術(shù)

RGB色彩融合技術(shù)是將時(shí)頻分析得到的低、中、高不同頻段的數(shù)據(jù)分別用為R(紅色)、G(綠色)、B(藍(lán)色)三原色進(jìn)行融合顯示。這種顯示方法對(duì)于突出各分頻屬性中能量近似特征區(qū)域有很好的效果,可以突出共性、弱化差異。

Liu(2006)定義單個(gè)R、G、B三個(gè)窗體,如(5)式:

其中fR、fG、fB是三個(gè)頻率窗的中心頻率(圖3),fBandwidth是信號(hào)的帶寬,k是常數(shù),用來控制帶寬的大小。

則地震每一個(gè)參數(shù)點(diǎn)的頻譜u(f)即可分為 R、G、B三個(gè)頻帶:

其中cR、cG、cB分別為三個(gè)頻帶頻譜能量占總能量的比重。將上式以頻率f離散化,并寫成矩陣形式:

其中,

由于方程(7)通常是超定方程組,故可通過使(10)式達(dá)到極小的最小二乘法求解,

得到向量C:

將求得的cR、cG、cB三個(gè)參數(shù)轉(zhuǎn)化到 0—255之間,用三原色顯示方法,即可得到RGB色彩融合的顯示結(jié)果。

3 基于匹配追蹤的RGB色彩融合技術(shù)應(yīng)用

圖3 RGB頻率窗(據(jù)Liu,2006)Fig.3 Red,Green and Blue based functions (after Liu,2006)

圖4 研究區(qū)構(gòu)造位置圖Fig.4 Structural location of the study area

圖5 RGB色彩融合屬性Fig.5 Attribute of Red-Green-Blue plot

將基于匹配追蹤的 RGB色彩融合技術(shù)應(yīng)用于松遼盆地中央坳陷區(qū)扶新隆起帶(圖4)的地震資料。該地區(qū)為一背斜構(gòu)造,巖性和物性是該區(qū)成藏的關(guān)鍵因素。前人研究成果表明,物源來自東北方向,主要發(fā)育三角洲前緣亞相,巖性以粉砂巖和細(xì)砂巖為主,水下分流河道是成藏的有利砂體。但在地震剖面上沒有明顯的河道下切,難以通過剖面地震相來識(shí)別河道,只能考慮通過平面地震屬性來表征河道的展布。

采用匹配追蹤算法進(jìn)行譜分解處理,得到10—80 Hz(間隔10 Hz)的單頻體,按圖1原理分為低、中、高三個(gè)頻帶的數(shù)據(jù)體,分別提取能量屬性切片,低頻帶的切片用 R(紅色)顯示,中頻帶的切片用G(綠色)顯示,高頻帶的切片用 B(藍(lán)色)顯示,最后將低、中、高頻的三張切片融合在一起,得到RGB色彩融合切片(圖5)。

從圖5可以清楚地看到,東北方向的兩支河道在研究區(qū)中部交匯后形成一支河道,繼續(xù)向南延伸。河道邊界清晰,內(nèi)部顏色豐富,顏色的變化代表頻率的變化。通過鉆井標(biāo)定驗(yàn)證了河道的存在,打在主河道上的井在目的層一般為厚層砂巖(如圖5中7井),打在其它地方的井多為泥巖或薄層粉砂巖(如圖5中 6井)。該屬性融合圖很好地刻畫出了水下分流河道,邊界清楚,為沉積微相的研究提供了可靠的參考。

但是,進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),打在主河道上的井并非都是油井,有一部分井雖然打在主河道上,目的層也有砂巖,但為干層或僅見少量顯示(圖5中9井),這說明河道內(nèi)部物性有差異,存在非均質(zhì)性,造成含油氣性的差異。

巖石物理分析表明,有利儲(chǔ)層在時(shí)頻三原色剖面上表現(xiàn)為中、低頻率(黃、紅色),因此認(rèn)為河道內(nèi)部偏紅、黃色的區(qū)域(低、中頻區(qū))為有利儲(chǔ)層區(qū);亮色區(qū)域是由于包含豐富的頻率信息所致,也為有利儲(chǔ)層區(qū);而藍(lán)色區(qū)域(高頻區(qū))雖然有砂巖,但物性較差,不是有利的儲(chǔ)層。選擇10口鉆井進(jìn)行分析驗(yàn)證,1井、2井、4井、5井、8井位于低頻區(qū)或顏色鮮亮區(qū)域,其中1井、2井、4井為工業(yè)油井,5井和8井未出油;3井、7井、9井、10井位于高頻區(qū)域,均未出油,6井沒有位于主河道上,也未出油,吻合率達(dá)80%。

因此,基于匹配追蹤的 RGB色彩融合屬性不僅可以準(zhǔn)確地提取頻率信息,刻畫河道邊界,同時(shí),豐富的頻率信息對(duì)河道內(nèi)部橫向的非均質(zhì)性變化也有一定指示作用,對(duì)后續(xù)的反演工作或井位部署具有宏觀的指導(dǎo)意義,但這只是一種定性的表征,要詳細(xì)研究?jī)?chǔ)層的非均質(zhì)性還需要進(jìn)一步的孔隙度或滲透率等儲(chǔ)層參數(shù)反演。

4 結(jié)論

(1)基于 Ricker子波的匹配追蹤時(shí)頻分析方法具有較高的時(shí)頻分辨率和局部自適應(yīng)性,能提取準(zhǔn)確的時(shí)頻屬性。

(2)RGB色彩融合技術(shù)把時(shí)頻技術(shù)得到的多個(gè)時(shí)頻屬性體融合在一起,突出了地質(zhì)異常體,同時(shí)頻率信息更加豐富,對(duì)儲(chǔ)層內(nèi)部非均質(zhì)性有一定指示作用,可以幫助解釋人員快速有效地尋找有利儲(chǔ)層發(fā)育區(qū),這是常規(guī)地震屬性所不能達(dá)到的效果。

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