楊平輝，何云峰，何志兵

（1.卡爾蔡司（上海）管理有限公司，上海 200131；2上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545000；3.襄陽汽車軸承股份有限公司，湖北 襄陽 441000）

一種收口螺旋彈簧設(shè)計方法研究

楊平輝1，何云峰2，何志兵3

（1.卡爾蔡司（上海）管理有限公司，上海 200131；2上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545000；3.襄陽汽車軸承股份有限公司，湖北 襄陽 441000）

本文以一種收口螺旋彈簧為研究對象，探討了分段法在該類螺旋彈簧中的設(shè)計應(yīng)用。該法結(jié)合圓柱螺旋彈簧、錐形螺旋彈簧傳統(tǒng)設(shè)計的理論和方法，利用分段法計算收口螺旋彈簧的剛度與強(qiáng)度，克服了傳統(tǒng)彈簧理論設(shè)計收口螺旋彈簧在強(qiáng)度方面局限性，并與有限元計算的剛度與強(qiáng)度進(jìn)行對比，解決了實(shí)驗(yàn)測試帶來的周期長、費(fèi)用高等缺點(diǎn)，同時提出了一種理論和CAE仿真相結(jié)合的設(shè)計方法，為今后改善新車型后螺旋彈簧的設(shè)計指明了方向。

收口螺旋彈簧；有限元方法；剛度；強(qiáng)度

CLC NO.: U463.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)06-36-03

前言

懸架彈簧是汽車底盤的關(guān)鍵零件之一，它直接關(guān)系到汽車行駛的安全性和舒適性，不僅能儲存和吸收能量[1,2]，而且能緩和沖擊，減小振動，使汽車獲得良好的行駛平順性，提高乘坐的舒適性。近年來，隨著人們對汽車舒適性的要求越來越高，在許多汽車懸架上都采用了圓柱螺旋彈簧作為彈性元件[3]，與其他彈性元件相比，其具有結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、成本低、工作可靠等優(yōu)勢，被得到廣泛的應(yīng)用。兩端收口圓柱螺旋彈簧以標(biāo)準(zhǔn)圓柱螺簧為基礎(chǔ)，支承圈中徑收小，中間采用過渡圈與有效圈進(jìn)行連接，因支承圈中徑變小，減小了彈簧座的尺寸及螺簧自身重量。傳統(tǒng)的理論設(shè)計是在有效圈等中徑螺旋彈簧下建立的，將過渡圈當(dāng)做有效圈簡化等效處理。采用此方法來設(shè)計兩端收口螺旋彈簧，必然造成理論計算結(jié)果的誤差，在實(shí)際計算中常用分段法來分析彈簧的剛度與應(yīng)力問題。分段法是建立在傳統(tǒng)理論的設(shè)計方法上，結(jié)合兩端收口彈簧的結(jié)構(gòu)形式，對傳統(tǒng)的設(shè)計做了相應(yīng)的改變，將彈簧看作好幾段彈簧串聯(lián)，相當(dāng)于直列式組合彈簧，分別計算各段彈簧的剛度值，然后進(jìn)行合成。不管是傳統(tǒng)理論，還是分段法本身就做了大量簡化，忽略了螺旋角和端部形狀的影響，計算得到的剛度、應(yīng)力與實(shí)際值存在一定差異，可能導(dǎo)致對設(shè)計作出誤判。為了進(jìn)一步提高兩端收口彈簧的計算精度，結(jié)合相關(guān)的有限元分析軟件，能夠較好的解決這個問題。

用劈裂灌漿防滲加固技術(shù)來改進(jìn)壩體的穩(wěn)定性，是堤壩加固領(lǐng)域的一種非常有效的加固方法，多年來該技術(shù)在中小型水庫上壩防滲加固中得到廣泛應(yīng)用。

本文通過理論，結(jié)合兩端收口彈簧的結(jié)構(gòu)形式，對兩端收口螺旋彈簧的剛度與剪切應(yīng)力進(jìn)行分析，并通過有限元在考慮彈簧的接觸非線性和幾何大變形情況下建立了該螺旋彈簧的有限元計算模型，對彈簧的剛度與剪切應(yīng)力和并圈問題做進(jìn)一步驗(yàn)證，為今后新車型的后螺旋彈簧的設(shè)計指明了方向。

1、兩端收口圓柱螺旋彈簧的理論計算

1.1 兩端收口圓柱螺旋彈簧的剛度計算

彈簧的合成剛度如下式3：

式中 G—— 切變模量，微車懸掛采用油淬火回火簧絲，且d＞4，取G =78700MPa；

位于首都科倫坡東南64公里的崇山峻嶺之中的拉特納普勒，是著名的寶石城。在僧加羅語中，“拉特”是“寶石”的意思，“普勒”就是“城市”，合起來就是“寶石城”。寶石城，這個童話般的名字，也如童話般遍地寶石，據(jù)說在自家后院都能隨隨便便撿到寶石。這是一個充滿傳奇色彩的神秘地方，一千零一夜中提到的辛巴達(dá)曾發(fā)現(xiàn)的寶石谷據(jù)說就在這里。

D—— 螺簧中徑（mm）n —— 螺簧有效圈數(shù)d—— 簧絲直徑（mm）。

將彈簧的尺寸參數(shù)（表1）代入式1，得：

過渡圈的剛度按照塔型彈簧剛度計算公式如下式2

式中R2—— 螺簧大端半徑（mm），R1—— 螺簧小端半徑（mm），‘n—— 螺簧過渡圈數(shù) d —— 簧絲直徑（mm）。

同理，將彈簧的尺寸參數(shù)（表1）代入式2，得：

由于該圓柱螺旋彈簧兩端采用收口結(jié)構(gòu)，彈簧的剛度是由上下過渡圈和有效圈串聯(lián)的剛度決定[4]，有效圈的剛度計算公式如下式1：

2．施加的邊界條件必須符合模型的實(shí)際工況；

這些職責(zé)要求，為我們對高職院校思政課教師職責(zé)即角色定位指明了方向，成為思政課教師“三師”型隊伍建設(shè)的根本遵循。

1.2 兩端收口圓柱螺旋彈簧的應(yīng)力計算

第二，重新評估開放獲取中采取的部分措施和手段。過去科學(xué)工作者出版時一般不需要考慮錢的問題，而向開放獲取期刊投稿時需要自籌出版處理費(fèi)，這樣不僅加重了科學(xué)工作者的負(fù)擔(dān)，而且將以付費(fèi)為基礎(chǔ)的學(xué)術(shù)傳播作為一種模式固化下來。出版商在開放獲取中形成的混合開放獲取模式，雖然增加了開放獲取資源的范圍和數(shù)量，但并沒有起到實(shí)質(zhì)性的作用。

當(dāng)螺旋角α＜9時，取cosα≈1，sinα≈0則得到

可得到載荷與變形的簡化計算式：

阿東開始教阿里開電腦。教了很多天，阿里終于學(xué)會了。他會打開電腦，也會點(diǎn)開短片。然后坐在電腦前一遍一遍地看媽媽的照片，一邊看一邊笑。

當(dāng)螺旋彈簧在彈簧軸線方向受到外力F作用時，在彈簧截面上主要承受扭轉(zhuǎn)Tt和完全力矩Mb的作用。

彈簧的截面是圓形的，抗扭截面系數(shù)Z=πd3/16，帶入

t式，得到彈簧在受到載荷力F的作用下的剪切應(yīng)力τ

彈簧的尺寸參數(shù)如下表

1.3 彈簧計算

(1)為觀測樁-土界面土體位移,在模型樁內(nèi)部裝置紅外微型攝像頭,通過觀察窗口記錄土體位移.記錄圖像后通過改進(jìn)型DIC方法可計算得到土體位移場,并可繪制位移矢量圖和云圖.位移云圖表明樁體在沉樁過程中,樁-土界面土體豎向位移遠(yuǎn)大于水平位移,并呈現(xiàn)局部化特征.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識、形成技能、發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)促使學(xué)生教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有興趣地學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中用頭腦構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過問題引導(dǎo)思維多方面發(fā)展。

根據(jù)以上參數(shù)，帶入公式6，計算得到：

提到殘雪的先鋒性和世界性，那么就繞不開一個貫穿其作品始終的關(guān)鍵詞——荒誕。作為發(fā)軔于20世紀(jì)的整個西方現(xiàn)代主義及后現(xiàn)代主義文學(xué)藝術(shù)的一個重要范疇，無與倫比的荒誕既成為了殘雪小說一種特有的景觀，又是將其與所謂先鋒與世界連接的一個基點(diǎn)。

2、螺旋彈簧的有限元模型的建立

2.1 幾何模型的建立與網(wǎng)格劃分

除鼓樓中醫(yī)醫(yī)院京城名醫(yī)館外，北京博愛堂中醫(yī)醫(yī)院、北京鶴年堂大藥房等也可作為中醫(yī)藥文化啟蒙基地；還有北京協(xié)和醫(yī)院及醫(yī)科院圖書館、解放軍醫(yī)學(xué)科學(xué)院、三聯(lián)書店、涵芬樓、國家圖書館、首都圖書館等，均有助于學(xué)生深入了解中醫(yī)藥文化，培養(yǎng)博覽群書的好習(xí)慣和健全的人格。

兩端收口圓柱螺旋彈簧受到軸向載荷時，隨著載荷的增大彈簧將逐步并圈，由于這類圓柱螺旋彈簧的有限元分析將涉及到接觸問題 因而分析前需要考慮計算模型的計算量。通常有兩類單元可以用來劃分來劃分彈簧網(wǎng)格，梁單元和實(shí)體單元。采用梁單元可以減少計算時的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)，但是在處理接觸問題時又過于復(fù)雜，需添加gap單元；與梁單元相比，采用實(shí)體單元，雖節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)較多，但處理接觸問題時較為簡潔。本文采用了單元數(shù)相對較少的六面體單元來劃分網(wǎng)格，劃分時先選擇彈簧的一個端面劃分網(wǎng)格，然后將這些網(wǎng)格沿螺旋線掃掠，獲得高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格。

將上下彈簧座與彈簧的位置調(diào)整好[6]，將兩端彈簧支持圈與上下彈簧座接觸的地方分別定義接觸對，彈簧座作為主面，彈簧支持圈作為從面，中間彈簧自身接觸部分定義一個自接觸。

2.2 接觸對的生成

根據(jù)后螺旋彈簧的工作特點(diǎn)[5]，上端通過彈簧座與車身連接，下端通過彈簧座連接在擺臂上，為了更合理模擬彈簧的受力情況，在彈簧兩端分別建立彈簧座，以保障彈簧所承受的力在軸線方向。通過三維軟件UG參數(shù)化建模，建立彈簧自由狀態(tài)下的幾何模型和上下彈簧座，然后導(dǎo)入有限元軟件中。彈簧類型采用減縮積分六面體實(shí)體單元C3D8R，采用映射體網(wǎng)格的方式對彈簧進(jìn)行網(wǎng)格劃分，上下彈簧座作離散剛體處理，設(shè)置相應(yīng)的接觸屬性；在切向方向是滑動的，設(shè)置相應(yīng)的摩擦系數(shù)；在法向中設(shè)置接觸對，模擬實(shí)際接觸情況，板簧采用的材料為55CrSi，彈性模量為2.06E5Mpa，泊松比 μ = 0.3，許用應(yīng)力[τ]1050MPa。

2.3 模型的約束和加載

邊界約束是有限元分析的重要一環(huán)，邊界條件的選擇直接影響有限元計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，有限元的邊界條件必須做到以下幾條：

1．保證模型沒有剛體位移；

由式3可得：

3．彈簧工作時，上下支撐圈平面承受軸向載荷，在上下彈簧座分別建外部耦合點(diǎn)，對下彈簧座的耦合點(diǎn)進(jìn)行全約束，由于彈簧下端支撐圈與下彈簧座總是保持不分離狀態(tài)，而且?guī)缀鯚o滑動，故對彈簧下端支撐圈端部進(jìn)行約束[7]，在上彈簧座的耦合點(diǎn)施加彈簧從自由狀態(tài)到上極限彈簧的壓縮量，上極限彈簧的長度可以通過adams仿真獲得，彈簧的有限元模型如圖1所示。

根據(jù)有限元仿真分析的結(jié)果，通過觀察約束反力與變形的關(guān)系，得到該螺旋彈簧的平均剛度值為K=62N/mm，與理論值計算基本一致，說明該計算模型是合理的。由圖3、圖4可知，有限元與理論計算的值都小于材料的許用應(yīng)力，彈簧在上極限限位置在YZ與XZ方向的剪切應(yīng)力都略小于理論計算的最大剪切應(yīng)力，如按理論計算彈簧的應(yīng)力，設(shè)計出來的螺旋彈簧的疲勞壽命會大大縮短，甚至?xí)`判，導(dǎo)致材料的浪費(fèi)和成本提高。

3、結(jié)論

1.本文的分段法是建立在傳統(tǒng)螺旋彈簧理論公式基礎(chǔ)上，對收口螺旋彈簧的剛度與強(qiáng)度進(jìn)行計算，為以后的螺旋彈簧的設(shè)計奠定理論基礎(chǔ)。

2.通過對收口螺旋彈簧進(jìn)行傳統(tǒng)理論公式計算結(jié)果和有限元軟件abaqus分析結(jié)果的對比分析，可以得出兩者在驗(yàn)證螺旋彈簧強(qiáng)度方面有一定的誤差，極容易造成對螺旋彈簧疲勞壽命做出錯誤的判斷，得到一種在上極限工況下的彈簧應(yīng)力的CAE仿真方法，為改善今后新車型的后螺旋彈簧的設(shè)計水平指明了方向。

政府及相關(guān)行政部門要在社會輿論、認(rèn)識價值及其作用和意義方面，對技能崗位的工種評價、勞動待遇、技術(shù)能量、技術(shù)價值、社會貢獻(xiàn)等給予相應(yīng)的、必要的政策支持和傾斜，讓全社會了解高技能人才是推動經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展不可或缺的重要力量，讓勞動創(chuàng)造財富和技能創(chuàng)造價值的理念深入人心。 “要在學(xué)生中弘揚(yáng)勞動精神，教育引導(dǎo)學(xué)生崇尚勞動、尊重勞動，懂得勞動最光榮、勞動最崇高、勞動最偉大、勞動最美麗的道理，長大后能夠辛勤勞動、誠實(shí)勞動、創(chuàng)造性勞動”[5]。將弘揚(yáng)工匠精神、扭轉(zhuǎn)“重吏輕工”的認(rèn)識偏差作為社會風(fēng)氣和人們意識與自覺行為的常態(tài)，營造“勞動光榮、技術(shù)可貴、創(chuàng)造偉大”的社會氛圍。

[1] 史小輝.汽車懸架彈簧現(xiàn)代設(shè)計方法研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2006.1-18.

“君子懷德”，儒家傳統(tǒng)文化以“君子”命名具備高尚道德節(jié)操的賢哲志士：“所謂君子者，躬行忠信，其心不買； 仁義在己，而不害不志； 聞志廣博，而色不伐； 思慮明達(dá)，而辭不爭； 君子猶然如將可及也，而不可及也。 如此，可謂君子矣?！?《大戴禮記·哀公問五義》)儒家君子理想境界所展現(xiàn)的精神實(shí)質(zhì)，強(qiáng)調(diào)具有自強(qiáng)不息的獨(dú)立人格品質(zhì)，奮發(fā)坦蕩的無畏開拓意志，以及為國家、民族與理想忠誠奮斗的奉獻(xiàn)精神。 在儒家文化浸染下，朱熹在《王梅溪文集序》對君子人格形象進(jìn)行了論述：

[2] 丁志友.懸架螺旋彈簧的優(yōu)化設(shè)計研究及應(yīng)用[D]. 上海：同濟(jì)大學(xué)，2009.30-32.

[3] 姚偉.于學(xué)華.雷雨成. 車用變剛度圓柱螺旋彈簧的逆向設(shè)計和剛度有限元分析[J]. 汽車科技，2004,6:16-18.

[4] 張英會. 彈簧手冊[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.280-425.

[5] 鐘文彬.晏星凡.李柏林.一種求解中凸螺旋彈簧彎曲剛度的有限元方法[J]. 機(jī)械設(shè)計及制造，2008,2：:42 -43.

[6] 石亦平.ABAQUS有限元分析實(shí)例講解[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[7] 李軍. MSC_ADAMS+技術(shù)與工程分析實(shí)例[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

One kind of shut coil spring design method

Yang Pinghui1, He Yunfeng2, He Zhibing3
（1. Carl Zeiss Shanghai Co., Ltd., Shanghai 200131; 2. SAIC GM Wuling Automobile Co., Ltd., Guangxi Liuzhou 545000; 3.Xiangyang Automobile bearing Co., Ltd., Hubei Xiangyang 441000）

Take the convergent helical spring as the research object, this paper discussed the segmentation method in tradition design of the spiral spring. Merging the existing cylindrical helical spring, considering the helical spring traditional theory and using piecewise method to calculate the stiffness and strength of the convergent spiral spring, compare the traditional theoretical formula with the results of finite element calculation of stiffness and strength, solved the problem of long term and expensive in doing the experiment, get the conclusion of considering the theory and CAE simulation at the same time when doing the innovation.

Shut coil spring; Finite Element Method; Stiffness Strength

U463.1

A

1671-7988(2015)06-36-03

楊平輝，碩士研究生，卡爾蔡司應(yīng)用工程師，主要從事機(jī)械CAD/CAE/CAM、測量技術(shù)的研究與應(yīng)用。