通訊作者：梅瑛(1964-)，女，山西太原人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事機械設(shè)計與優(yōu)化研究.

踝關(guān)節(jié)運動輔助矯正機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計

李高衛(wèi)，梅瑛，尹姣姣

(中北大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，山西 太原030051)

摘要：文章以剖析人體下肢解剖學(xué)理論為依據(jù)，設(shè)計了一種基于空間并聯(lián)機構(gòu)原理的新型下肢踝關(guān)節(jié)運動矯正機構(gòu).按照正常人體下肢基本尺寸范圍，對下肢運動矯正機構(gòu)的結(jié)構(gòu)進行數(shù)學(xué)建模并做了運動學(xué)仿真分析，驗證了該并聯(lián)機構(gòu)可以有效輔助運動障礙者恢復(fù)健康.該機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、工作空間較大、剛度大，可以適用不同群體.

關(guān)鍵詞：運動矯正機構(gòu)；工作空間；位置正解；位置逆解

收稿日期：2015-01-05

基金項目：國家自然科學(xué)

作者簡介：李高衛(wèi)(1987-)，男，河北邯鄲人，碩士研究生，主要從事機械機構(gòu)及機器人設(shè)計與研究.

中圖分類號：TH112文獻標志碼：A

中國已經(jīng)進入老齡化社會，有肢體運動障礙的人也在增加，將機器人學(xué)應(yīng)用于運動矯正醫(yī)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)被國內(nèi)外專家學(xué)者所認同[1].下肢運動障礙者不能正常行走的一個重要原因是肢體承重能力下降[2]，有的患者使用減重帶懸吊減重，或利用跑步機帶動下肢被動式運動[3].臨床應(yīng)用效果不錯的可調(diào)式運動矯正練習(xí)機器人，被專家學(xué)者普遍認可[4].利用重心軌跡自動控制平衡掉人體一部分重力，也可以減輕患者行走過程中體質(zhì)量帶來的負擔(dān)[5].東北大學(xué)研發(fā)的異構(gòu)雙腿行走機器人，可用于研究人腿與智能腿之間的協(xié)調(diào)問題[6].德國自由大學(xué)采用雙曲柄搖桿機構(gòu)研發(fā)的下肢運動矯正機構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單，但對盆骨運動得不到有效控制[7].

雖然以上康復(fù)機構(gòu)的研究成果給患者的運動矯正帶來了良好效果，但仍然存在一些不足之處：功能單一，根本無法實現(xiàn)復(fù)雜運動；功能練習(xí)比較被動，工作空間相對較小，剛度不足等.

為此，本文設(shè)計出了一種新機構(gòu)，它一方面能做剛性練習(xí)，另一方面還能做柔性練習(xí)，從而使患者下肢能得到更有效的訓(xùn)練.

1　人體運動學(xué)基礎(chǔ)

設(shè)計下肢運動矯正機構(gòu)，前提是要使其符合人體運動學(xué)的自然規(guī)律.人體行走分為單腳階段支持、雙腳階段支持和有一腳處于冗余狀態(tài)的雙腳支持.經(jīng)過如此的簡化，在機械結(jié)構(gòu)設(shè)計上更能實現(xiàn)人體正常步態(tài).

人體下肢骨骼主要由趾骨、跗骨構(gòu)架、腓骨、脛骨、髕骨和股骨等構(gòu)成.下肢有7個自由度，3個樞紐關(guān)節(jié)，包括2個球副樞紐關(guān)節(jié)，1個扭轉(zhuǎn)副樞紐關(guān)節(jié).最為復(fù)雜的是踝關(guān)節(jié)，由腓骨、脛骨、跗骨構(gòu)架等組成，脛骨和腓骨組成3自由度旋轉(zhuǎn)的自由端，實現(xiàn)足部側(cè)翻、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、傾斜和后弓的運動.

2　踝關(guān)節(jié)運動矯正機構(gòu)的設(shè)計及運動學(xué)分析

2.1并聯(lián)機構(gòu)構(gòu)造與自由度分析

2.1.1并聯(lián)機構(gòu)結(jié)構(gòu)

圖1　踝關(guān)節(jié)康復(fù)機構(gòu)原理圖

A1=(-l1/2,l2/2，0)，

A2=(l1/2,l2/2，0)，

A3=(l1/2,-l2/2，0)，

A4=(-l1/2,-l2/2，0)，

O=(0,0,0).

動支點在O—XYZ坐標系中的坐標分別為

D1=(-l6/2，-l7/2，-l3sinα1-l4sinβ1-l5)，

D2=(l6/2，l7/2，-l3sinα2-l4sinβ2-l5)，

D3=(l6/2，-l7/2，-l3sinα3-l4sinβ3-l5)，

D4=(-l6/2，-l7/2，-l3sinα4-l4sinβ4-l5).

2.1.2并聯(lián)機構(gòu)自由度

空間并聯(lián)機構(gòu)自由度計算公式為

(1)

式中:F為自由度,F0為冗余自由度，fi為第i個運動副的自由度，g為運動副，k為活動構(gòu)件.

空間并聯(lián)機構(gòu)(圖1)有13個活動構(gòu)件，16個球面副，4個移動副，沒有冗余自由度數(shù).可計算出并聯(lián)機構(gòu)有4個自由度，動平臺(D1、D2、D3、D4)可實現(xiàn)繞X、Y、Z軸的旋轉(zhuǎn)，可沿著Z軸移動.

2.2位置逆解分析

4自由度并聯(lián)機構(gòu)動平臺在空間的位置參數(shù)給定，求出4個曲柄滑塊機構(gòu)的輸出角度，即求位置逆解.在圖1中，A1、D1兩點之間的間隔記為h1，A2、D2兩點之間的間隔記為h2，A3、D3兩點之間的間隔記為h3，A4、D4兩點之間的間隔記為h4.設(shè)h1、h2、h3、h4中最小值為基值h，D1、D2、D3、D4所構(gòu)成的平面分別與3坐標平面XOY、YOZ、ZOX的夾角為φ1、φ2、φ3.

按照圖1中桿長約束條件可得

(2)

圖2為曲柄滑塊機構(gòu)的平面幾何圖，根據(jù)余弦定理在三角形AiBiCi中

圖2　曲柄滑塊機構(gòu)簡圖

(3)

(4)

2.3位置正解

并聯(lián)機構(gòu)運動學(xué)正解的輸出角是已知4根曲柄的輸出為αi角，解決了動平臺的位置參數(shù).求解過程采用解析法，由于篇幅所限，本文不給出詳細過程.

由求根公式可得

(5)

hi=l8i+l5.

設(shè)h1≤h2≤h3≤h4，則h1=h,

(6)

3　并聯(lián)機構(gòu)建模

圖3　并聯(lián)機構(gòu)建筑

當(dāng)并聯(lián)機構(gòu)動平臺的位置確定，腿部的空間位置得到控制，就可確定踝關(guān)節(jié)的空間參數(shù).膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)做一定的往復(fù)運動時，腿部的運動軌跡可以看作由繞髖關(guān)節(jié)豎直方向的轉(zhuǎn)動和膝關(guān)節(jié)豎直方向轉(zhuǎn)動的合成，且軌跡唯一.因此，只需節(jié)制曲柄的驅(qū)動參數(shù)便可，分別在踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)建立坐標系O1、O2、O3，其中O為固定坐標系原點，如圖3所示.當(dāng)并聯(lián)平臺位置確定時，因為并聯(lián)機構(gòu)是完全對稱的布局.則

由此，O1在O—XYZ坐標系下的位置可以求出，而坐標系O2-X2Y2Z2與O-XYZ之間只存在坐標平移變換關(guān)系，坐標轉(zhuǎn)換矩陣R可由O2在O-XYZ坐標系中的坐標唯一確定.

從而O1在坐標系O2-X2Y2Z2中的坐標表示為

4　結(jié)語

依據(jù)人體運動學(xué)規(guī)律，設(shè)計了一種新型踝關(guān)節(jié)運動矯正機構(gòu).該機構(gòu)有4個自由度，可以實現(xiàn)腳部的側(cè)翻、扭轉(zhuǎn)和翹起，是一種轉(zhuǎn)動副驅(qū)動的4自由度并聯(lián)機構(gòu)，具有布局合理、剛度大、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點.采用解析法得到機構(gòu)的位置正、逆解，為進一步的研究提供了理論參考，同時也為空間轉(zhuǎn)動副驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)提供了一種解決方法.

參考文獻：

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[7]羅二娟,牟德君,劉曉.耦合型3自由度并聯(lián)穩(wěn)定平臺機構(gòu)及其運動特征[J].機器人,2010,32(5):681|687.

The Structural Design of the Ankle Motion Auxiliary Correctional Mechanism

LI Gaowei,MEI Ying,YIN Jiaojiao

(School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051,China)

Abstract:Based on the principle of spatial parallel mechanism and human lower extremity anatomy,this paper designs a new leg ankle rehabilitation facility in accordance with the normal basic size range of human's lower limb.Then the mathematical model of it is established and the kinematics simulation analysis is carried out to validate that this parallel mechanism, which is simple but with larger workspace and higher stiffness,could effectively improve dyskinesia and is suitable for various groups.

Key words:sports rehabilitation facilities; workspace; positive solution; inverse solution

(編輯武峰)