芮孝芳，蔣成煜，陳清錦

(1．河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京 210098;2．北京世紀(jì)千府國(guó)際工程設(shè)計(jì)有限公司江蘇分公司，江蘇南京 210029)

城市雨洪是暴雨作用于城市下墊面的產(chǎn)物，是自然界常見(jiàn)的水文現(xiàn)象。一場(chǎng)一定時(shí)空分布的暴雨降落在城市區(qū)域形成的洪水與其地形、地貌、水系、土壤、植被、地質(zhì)、水文地質(zhì)、土地利用、現(xiàn)有工程設(shè)施等下墊面條件關(guān)系密切。城市雨洪是造成城市洪澇災(zāi)害的根本原因［1］。通過(guò)興建排水和防澇工程可以達(dá)到防治或減輕洪澇災(zāi)害的目的，而興建的規(guī)模必須從工程壽命期內(nèi)的雨洪變化規(guī)律、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平等方面加以考慮。城市雨洪的變化一般有兩種表現(xiàn):一是在一定時(shí)空分布暴雨形成的集水區(qū)匯水?dāng)嗝嫣幍牧髁亢退槐憩F(xiàn)為隨時(shí)間連續(xù)變化;二是一年一輪回的水文循環(huán)產(chǎn)生的集水區(qū)匯水?dāng)嗝嫣幍哪曜畲罅髁?、年最高水位、年最大時(shí)段洪量等時(shí)間序列表現(xiàn)為年際演變。對(duì)于前一種變化，應(yīng)用物理學(xué)定律和水文學(xué)本構(gòu)關(guān)系基本上能描述其動(dòng)態(tài)規(guī)律，屬于根據(jù)初始狀態(tài)可以預(yù)知其未來(lái)狀態(tài)的確定性現(xiàn)象。對(duì)于后一種變化，科學(xué)家至今尚未發(fā)現(xiàn)其演變所服從的物理定律，認(rèn)為是一種根據(jù)初始狀態(tài)對(duì)其未來(lái)狀態(tài)只能作概率預(yù)估的不確定性現(xiàn)象，可用概率論描述其統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在城市排水防澇工程的規(guī)劃、設(shè)計(jì)中，推求設(shè)計(jì)洪水或設(shè)計(jì)暴雨遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律［2］;由設(shè)計(jì)暴雨轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)洪水遵循動(dòng)態(tài)規(guī)律［3］。本文將基于這種認(rèn)識(shí)，對(duì)頗具特色的城市排水防澇工程水文問(wèn)題進(jìn)行初步論述。

1 雨洪致災(zāi)率

1．1 排水不及時(shí)致災(zāi)率

對(duì)城市排水的一般要求是:當(dāng)城市遭遇暴雨時(shí)，地面無(wú)積水或者積水深、積水歷時(shí)不超過(guò)一定的允許值。因此，如果地面產(chǎn)生積水或積水深、積水歷時(shí)超過(guò)允許值，就認(rèn)為發(fā)生了排水不及時(shí)而致災(zāi)。令集水區(qū)的排水能力為q，暴雨形成的某時(shí)刻洪水流量為Q。如果發(fā)生了事件{Q≥q}，那么就遭遇排水不及時(shí)帶來(lái)的災(zāi)害;反之，就不會(huì)出現(xiàn)由于排水不及時(shí)造成的災(zāi)害。

水文學(xué)已經(jīng)揭示:地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)一周即一年，就是水文循環(huán)一個(gè)輪回。如果將水文循環(huán)一年一輪回視作一次隨機(jī)試驗(yàn)，那么在每次試驗(yàn)中就可觀測(cè)到城市任一集水區(qū)的降雨量及其所形成的洪水流量在一年中隨時(shí)間的變化過(guò)程，取其中最大者為年最大值，經(jīng)過(guò)n年觀測(cè)，就可得到由年最大流量Qm組成的年時(shí)間序列{Qmi，i=1，2，…，n}，假設(shè)這種時(shí)間序列的演變服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，就可用分布函數(shù)或頻率曲線(xiàn)來(lái)描述它的年際演變規(guī)律，如圖1所示。這樣，如果某年集水區(qū)的最大流量Qm小于集水區(qū)的排水能力q，即出現(xiàn)事件{Qm＜q}，那么該年就不會(huì)因排水不及時(shí)致災(zāi);而如果出現(xiàn)事件{Qm≥q}，那么該年就會(huì)因排水不及時(shí)而致災(zāi)。根據(jù)集水區(qū)年最大流量Qm頻率曲線(xiàn)即可求得事件{Qm≥q}發(fā)生的概率P{Qm≥q}(圖1)。概率P{Qm≥q}就稱(chēng)為排水不及時(shí)致災(zāi)率，其倒數(shù)就是事件{Qm≥q}出現(xiàn)的平均間隔年數(shù)，稱(chēng)為排水不及時(shí)重現(xiàn)期。

圖1 洪峰流量頻率曲線(xiàn)

1．2 內(nèi)澇致災(zāi)率

對(duì)城市防澇的一般要求是:當(dāng)城市遭遇暴雨時(shí)，排水不暢的低洼地區(qū)不淹水或者淹水深、淹水歷時(shí)不超過(guò)一定的允許值。因此，當(dāng)?shù)屯莸爻霈F(xiàn)淹水或淹水深、淹水歷時(shí)超過(guò)允許值，就認(rèn)為是內(nèi)澇致災(zāi)。令低洼地的排水能力為q，暴雨形成的向低洼地匯集的洪水過(guò)程為Q(t)。如果出現(xiàn)q≥Q(t)情況，那么低洼地不可能淹水，即不會(huì)出現(xiàn)內(nèi)澇，如圖2(a)所示;但如果出現(xiàn)圖2(b)所示的情況，就會(huì)在歷時(shí)T內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)澇水量V:

式中:T調(diào)為調(diào)洪歷時(shí);WT調(diào)為歷時(shí)T調(diào)內(nèi)的洪水量。

圖2 削平頭調(diào)洪方式

由式(1)可知，如果某次暴雨洪水出現(xiàn)V＞0的情況，那么就意味著會(huì)發(fā)生內(nèi)澇，否則將不會(huì)發(fā)生內(nèi)澇。式(1)適用的條件是削平頭調(diào)洪方式，這是一種最優(yōu)的調(diào)洪方式，即對(duì)同樣的雨洪過(guò)程和排水能力，該方式可以使內(nèi)澇積水量最小。

與前述類(lèi)似，如果以水文循環(huán)一年一輪回作為一次隨機(jī)試驗(yàn)，那么就可以得到每年匯入低洼地區(qū)的雨洪過(guò)程，如圖3所示。據(jù)此，按式(1)就可以求得排水能力為q的每年最大內(nèi)澇水量Vm，經(jīng)過(guò)n年觀測(cè)就可得到 Vm的年時(shí)間序列{Vmi，i=1，2，…，n}。由概率論可知，由于雨洪年時(shí)間序列服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此作為其函數(shù)的Vm也服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并可用圖4所示的一組不同q的Vm頻率曲線(xiàn)來(lái)描寫(xiě)。圖中頻率曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率就是一定q情況下的內(nèi)澇致災(zāi)率。q越大，內(nèi)澇致災(zāi)率越小，即內(nèi)澇的發(fā)生概率越小，其倒數(shù)就是內(nèi)澇重現(xiàn)期。

圖3 歷年雨洪過(guò)程及排水能力一定的年最大內(nèi)澇積水量

圖4 不同排水能力的年最大內(nèi)澇水量頻率曲線(xiàn)

1．3 工程失事率

上述排水不及時(shí)致災(zāi)率和內(nèi)澇致災(zāi)率都反映了一個(gè)城市在一定下墊面條件和工程背景下未來(lái)可能發(fā)生洪澇災(zāi)害的概率。一切可以減小排水不及時(shí)致災(zāi)率和內(nèi)澇致災(zāi)率或者可以減輕災(zāi)害損失負(fù)擔(dān)的方式方法，均可視為城市防災(zāi)減災(zāi)措施，它可以分成工程措施和非工程措施兩類(lèi)。能減小排水不及時(shí)致災(zāi)率和內(nèi)澇致災(zāi)率而采取的市政工程措施稱(chēng)為工程措施，其他措施統(tǒng)稱(chēng)為非工程措施。

工程措施又分為兩類(lèi):其一為增加排水能力的工程措施。對(duì)于排水工程，由于通過(guò)改善排水系統(tǒng)可使其排水能力從q提高至q'，因此即使不改變集水區(qū)年最大流量Qm頻率曲線(xiàn)，也能達(dá)到減小排水不及時(shí)致災(zāi)率的目的(圖1)。對(duì)于防澇工程，隨著排水能力不斷提高，內(nèi)澇水量Vm頻率曲線(xiàn)將不斷改變，內(nèi)澇致災(zāi)率P{Vm＞0}將不斷減小(圖4)。其二為改變下墊面條件的工程措施。這類(lèi)市政工程措施很多，例如增加透水地面比例的工程，開(kāi)辟具有滯蓄洪功能的調(diào)蓄池、深層調(diào)蓄隧道和下凹式綠地、濕地等。圖5為地面透水性對(duì)集水區(qū)年最大流量Qm頻率曲線(xiàn)的影響，可見(jiàn)，即使集水區(qū)排水能力沒(méi)有增加，也會(huì)因?yàn)橄聣|面透水性的增加而使得排水不及時(shí)致災(zāi)率有所減小。對(duì)于防澇工程，由于下墊面條件的改變會(huì)導(dǎo)致集水區(qū)年最大內(nèi)澇水量Vm頻率曲線(xiàn)發(fā)生改變，例如滯蓄洪就會(huì)對(duì)內(nèi)澇水量Vm頻率曲線(xiàn)產(chǎn)生影響(圖6)，因此即使集水區(qū)排水能力沒(méi)有增加，也會(huì)因滯蓄洪作用的加大而使內(nèi)澇致災(zāi)率有所減小。在工程實(shí)踐中，一般不會(huì)采用單一類(lèi)型的工程措施減小排水不及時(shí)致災(zāi)率和內(nèi)澇致災(zāi)率，具體采用何種復(fù)合工程措施，必須通過(guò)方案比選。

圖5 透水地面比例不同的洪峰流量頻率

圖6 不同滯蓄洪作用的年最大內(nèi)澇積水量頻率曲線(xiàn)

城市排水防澇工程是以洪水為運(yùn)行環(huán)境、以水荷載為主要受力的，洪水對(duì)這些涉水工程是一種破壞力，可用洪水位作為衡量指標(biāo)。工程結(jié)構(gòu)具有抗御洪水破壞的能力，也可換算成一種“水位”。令洪水位為H，工程結(jié)構(gòu)抗御洪水破壞的能力為h。如果出現(xiàn)H≥h，那么涉水工程就有失事的可能;反之，涉水工程將安然無(wú)恙。與前述同樣的理由，年最高水位 Hm構(gòu)成的年時(shí)間序列{Hmi，i=1，2，…，n}也可用統(tǒng)計(jì)規(guī)律描述。因此，根據(jù)年最高水位頻率曲線(xiàn)(圖7)就可由已知的h求得工程失事率P{Hm≥h}，其倒數(shù)就是工程失事重現(xiàn)期。

圖7 洪峰水位頻率曲線(xiàn)

2 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及工程水文計(jì)算任務(wù)

2．1 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

不難理解，排水防澇工程的規(guī)模越大，其減小排水不及時(shí)致災(zāi)率和內(nèi)澇致災(zāi)率的效果越好，防災(zāi)減災(zāi)的效益就越大，但相應(yīng)的工程造價(jià)就越高，失事造成的損失可能較大。因此，采用工程措施防災(zāi)減災(zāi)必然要以經(jīng)濟(jì)技術(shù)可行性為制約，在工程投資、工程效益和失事?lián)p失之間進(jìn)行博弈，通過(guò)博弈從中尋求一個(gè)合理的平衡作為確定設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)。因此，所謂設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)就是指據(jù)此修建的工程規(guī)模能使排水不及時(shí)致災(zāi)率或內(nèi)澇致災(zāi)率或工程失事率減小到當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平可以接受的數(shù)值。為了區(qū)別，將排水不及時(shí)致災(zāi)率可接受的數(shù)值稱(chēng)為排水設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，簡(jiǎn)稱(chēng)排水標(biāo)準(zhǔn);將內(nèi)澇致災(zāi)率可接受的數(shù)值稱(chēng)為防澇設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，簡(jiǎn)稱(chēng)防澇標(biāo)準(zhǔn);將涉水工程失事率可接受的數(shù)值稱(chēng)為安全設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，簡(jiǎn)稱(chēng)安全標(biāo)準(zhǔn)。顯然，安全標(biāo)準(zhǔn)不得小于排水標(biāo)準(zhǔn)或防澇標(biāo)準(zhǔn)。排水標(biāo)準(zhǔn)、防澇標(biāo)準(zhǔn)和安全標(biāo)準(zhǔn)通常由國(guó)家制定，并以規(guī)范的形式予以頒布［4］。

2．2 工程水文計(jì)算任務(wù)

由以上分析可知，為確定城市排水設(shè)計(jì)流量，應(yīng)先求出集水區(qū)的洪峰流量Qm頻率曲線(xiàn)，然后按給定的排水標(biāo)準(zhǔn)確定之;為確定城市防澇工程規(guī)模，應(yīng)先求出最大內(nèi)澇水量Vm的頻率曲線(xiàn)，然后按給定的防澇標(biāo)準(zhǔn)確定內(nèi)澇水量并安排其出路;為確定涉水工程設(shè)計(jì)水位，應(yīng)先求出洪峰水位Hm頻率曲線(xiàn)，然后按給定的安全標(biāo)準(zhǔn)確定之。因此，在城市排水防澇規(guī)劃、設(shè)計(jì)中，水文計(jì)算的任務(wù)就是推求集水區(qū)的設(shè)計(jì)洪水，包括設(shè)計(jì)洪峰流量(水位)、設(shè)計(jì)洪量、設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)等。

基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論推求設(shè)計(jì)洪水，一般有兩條途徑:一是根據(jù)實(shí)測(cè)流量資料系列直接推求設(shè)計(jì)洪水;二是先根據(jù)實(shí)測(cè)暴雨資料系列推求設(shè)計(jì)暴雨，然后通過(guò)流域產(chǎn)匯流分析計(jì)算將設(shè)計(jì)暴雨轉(zhuǎn)換成同頻率的設(shè)計(jì)洪水。

3 暴雨強(qiáng)度公式問(wèn)題

在城市排水防澇工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)中，集水區(qū)洪峰流量一般采用下列合理化公式計(jì)算:

式中:I為暴雨強(qiáng)度;A為集水區(qū)面積;C為綜合系數(shù)。

式(2)由誰(shuí)先提出，這在20世紀(jì)60年代之前曾經(jīng)有過(guò)爭(zhēng)議［5］。美國(guó)的文獻(xiàn)稱(chēng)是美國(guó)人Kuichlin于1889年首先提出的，英國(guó)的文獻(xiàn)稱(chēng)是英國(guó)人Lioyd-Davies于1906年首先提出的。但著名水文學(xué)家Dooge仔細(xì)考證后發(fā)現(xiàn)是愛(ài)爾蘭人Mulvany最早提出了合理化公式，時(shí)間是1850年，這要比Kuichlin和Lioyd-Davies提出合理化公式分別早39年和56年。Mulvany是基于什么樣的原理提出合理化公式的?式(2)中的雨強(qiáng)指何雨強(qiáng)?綜合系數(shù)是何意義?這些，現(xiàn)在都已經(jīng)無(wú)法考證清楚了，但20世紀(jì)30年代以來(lái)發(fā)展起來(lái)的產(chǎn)匯流理論卻可以對(duì)其合理性作出令人滿(mǎn)意的解釋?zhuān)?，6］。

根據(jù)等流時(shí)線(xiàn)概念，暴雨過(guò)程形成的集水區(qū)匯水?dāng)嗝娴暮樗^(guò)程可表示為

式中:Δt為選取的計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)，它與相鄰等流線(xiàn)之間的匯流時(shí)間相同;hi為第i時(shí)段內(nèi)的凈雨量，是降雨量與降雨損失量之差;at－(i－1)為第 t－ (i－ 1)塊等流時(shí)面積;m為凈雨時(shí)段數(shù);n為等流時(shí)面積塊數(shù);τm為集水區(qū)最大匯流時(shí)間;t為出流的時(shí)刻，t=1，2，…，p，其中 p=m+n －1。

由式(3)得暴雨過(guò)程形成的集水區(qū)匯水?dāng)嗝婧榉辶髁繛?/p>

具體而言，若凈雨時(shí)段數(shù)m大于或等于等流時(shí)面積塊數(shù)n，則參與形成洪峰流量的是全部集水區(qū)面積和集水區(qū)最大匯流時(shí)間內(nèi)最大凈雨量，如圖8(a)所示;若m小于n，則參與形成洪峰流量的是全部?jī)粲旰蛢粲隁v時(shí)內(nèi)最大的集水區(qū)面積，如圖8(b)所示。

圖8 基于等流時(shí)線(xiàn)的雨洪形成

城市集水區(qū)面積及其最大匯流時(shí)間一般較小，形狀也可概化為矩形，遭遇的暴雨幾乎都是凈雨歷時(shí)大于或等于集水區(qū)最大匯流時(shí)間，即m≥n的情況，因此，式(4)可化簡(jiǎn)為

式中:hmax為τm歷時(shí)內(nèi)最大凈雨量;hmax/τm即為τm歷時(shí)內(nèi)最大平均凈雨強(qiáng)度。若用τm內(nèi)最大平均雨強(qiáng)I與系數(shù)C的乘積，即 CI表示 hmax/τm，式(5)就變?yōu)镸ulvany給出的合理化公式(2)了。

從以上解釋中，不僅可以看出式(2)適用的集水區(qū)面積不宜太大，應(yīng)有一個(gè)合理范圍，而且還可以看出式(2)中的I指的是最大匯流時(shí)間內(nèi)最大平均雨強(qiáng)，綜合系數(shù)C實(shí)際上反映了降雨損失和流域調(diào)蓄作用對(duì)雨峰形成為洪峰流量的影響。傳統(tǒng)上將C僅僅理解為徑流系數(shù)是不全面的，說(shuō)成洪峰徑流系數(shù)也是理論上的誤解，因?yàn)楹榉宓男纬沙伺c雨峰和降雨損失有關(guān)外，還與流域的調(diào)蓄作用有關(guān)，洪峰與雨峰的比值是不符合徑流系數(shù)的物理意義的。

在式(2)中，A是一個(gè)確定性變量，C一般也可視為確定性變量。因此，式(2)所表達(dá)的僅是兩個(gè)隨機(jī)變量Qm和I之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)概率論中隨機(jī)變量函數(shù)的分布理論可知，Qm的出現(xiàn)頻率與I的出現(xiàn)頻率相同。這就是說(shuō)，若要推求某一頻率的Qm，只需先求得相應(yīng)于該頻率的I就可以了。如果集水區(qū)布設(shè)有自記雨量站，并且已經(jīng)積累了足夠年數(shù)的實(shí)測(cè)暴雨資料，那么就可以根據(jù)該集水區(qū)最大匯流時(shí)間τm，摘取每年τm歷時(shí)內(nèi)最大平均暴雨強(qiáng)度構(gòu)成統(tǒng)計(jì)樣本，并進(jìn)行頻率計(jì)算即可達(dá)到目的。

但一個(gè)城市一般可以包括為數(shù)眾多集水區(qū)，不可能在每個(gè)集水區(qū)都布設(shè)自記雨量站;這些集水區(qū)的τm也不可能相同。在這種情況下，按前述步驟推求每個(gè)集水區(qū)的設(shè)計(jì)暴雨必然存在困難且十分煩瑣。水文學(xué)家從資料分析中發(fā)現(xiàn)，一個(gè)雨量站點(diǎn)的同頻率不同歷時(shí)最大暴雨平均強(qiáng)度隨歷時(shí)的增加而呈遞減趨勢(shì)，幾乎是一條光滑曲線(xiàn)(圖9)，可用下列數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)擬合:

式中:T為歷時(shí);SP稱(chēng)為雨力;n為暴雨強(qiáng)度遞減指數(shù);b為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

圖9 不同頻率的I－T曲線(xiàn)

式(6)或式(7)中的雨力SP是頻率P或重現(xiàn)期的函數(shù)，與理論分布線(xiàn)型有關(guān)?？梢宰C明，對(duì)于指數(shù)型分布，SP與lnP呈線(xiàn)性關(guān)系;對(duì)于耿貝爾分布，SP與ln［－ln(1－P)］呈線(xiàn)性關(guān)系;對(duì)于P-Ⅲ分布，SP不僅與P有關(guān)，而且與Cs有關(guān)，其關(guān)系難以表達(dá)成解析形式［7］。我國(guó)目前普遍使用的城市暴雨強(qiáng)度公式［4］為

式中 A'、C'為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

顯然，式(8)僅適用于指數(shù)型分布。若暴雨頻率分布采用P-Ⅲ型分布，而暴雨公式采用式(8)，則在理論上是自相矛盾的。研究發(fā)現(xiàn)，暴雨強(qiáng)度公式包含的參數(shù)與歷時(shí)或地理位置有一定關(guān)系。因此，揭示這些參數(shù)時(shí)空分布特點(diǎn)，可為暴雨強(qiáng)度公式用于內(nèi)插、外延和移用提供科學(xué)基礎(chǔ)。暴雨強(qiáng)度公式是一個(gè)集暴雨統(tǒng)計(jì)規(guī)律與平均暴雨強(qiáng)度隨歷時(shí)增加而遞減規(guī)律于一體的綜合表達(dá)式，雖出自工程所需，但也是對(duì)暴雨規(guī)律的一種科學(xué)認(rèn)識(shí)和概括。

4 設(shè)計(jì)暴雨雨型問(wèn)題

筆者發(fā)現(xiàn)，目前在工程界和學(xué)術(shù)界對(duì)設(shè)計(jì)暴雨雨型的認(rèn)識(shí)或理解大概有3種:一是指設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)情況下的暴雨過(guò)程線(xiàn);二是指發(fā)生概率正好等于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的暴雨過(guò)程線(xiàn);三是指按此確定的工程規(guī)模能達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的暴雨過(guò)程線(xiàn)。

基于第1種認(rèn)識(shí)或理解，首先必須解決場(chǎng)次暴雨的識(shí)別問(wèn)題。由于暴雨強(qiáng)度的變化和暴雨間隔時(shí)間均有很強(qiáng)的隨機(jī)性，試圖將發(fā)生在一年之中的暴雨強(qiáng)度隨時(shí)間變化劃分成若干場(chǎng)暴雨就顯得十分困難，無(wú)奈之中只能作出一些硬性規(guī)定，例如將間隔時(shí)間大于或等于2 h的算作兩場(chǎng)暴雨等。在獲得了場(chǎng)次暴雨樣本后，人們又會(huì)面臨著如何統(tǒng)計(jì)分析才能得到符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的暴雨過(guò)程線(xiàn)問(wèn)題。一般的做法是先分析能反映暴雨過(guò)程的一些特征值，例如雨峰位置、一場(chǎng)暴雨的歷時(shí)、單雨峰或多雨峰等統(tǒng)計(jì)特征，然后選擇它們中的一種組合作為設(shè)計(jì)暴雨雨型?；诘?種認(rèn)識(shí)或理解，就是將自然界發(fā)生的場(chǎng)次暴雨作為隨機(jī)過(guò)程，每一場(chǎng)次暴雨過(guò)程的出現(xiàn)都有一個(gè)概率與之對(duì)應(yīng)。然后選擇一條出現(xiàn)概率為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的暴雨過(guò)程線(xiàn)作為設(shè)計(jì)暴雨雨型。

筆者認(rèn)為，以上兩種認(rèn)識(shí)和理解，在理論上是比較模糊的，在實(shí)際應(yīng)用中也存在相當(dāng)?shù)牟淮_定性或任意性。眾所周知，在城市中修建排水防澇工程，目的是期望工程建成后能確保城市的排水能力和防澇能力達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，使原先較高的雨洪致災(zāi)率減小到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)所相應(yīng)的頻率。對(duì)于城市內(nèi)澇問(wèn)題，這種分析已在第1.2節(jié)詳細(xì)討論了(圖4)。對(duì)于城市排水問(wèn)題，如果允許在一定時(shí)間內(nèi)可以有一定的積水，那么也會(huì)提出類(lèi)似的問(wèn)題。因?yàn)橛辛吮┯暧晷筒拍芮蟪黾畢^(qū)洪水過(guò)程線(xiàn)，有了集水區(qū)洪水過(guò)程線(xiàn)才能確定一定排水能力條件下是否會(huì)積水、積水有多深、積水時(shí)間有多長(zhǎng)等(圖10)。這樣就可求得不同排水流量的地面積水量頻率曲線(xiàn)(圖4)。根據(jù)圖4可回答排水防澇規(guī)劃、設(shè)計(jì)中遇到的3類(lèi)問(wèn)題:①已知q、P求V;②已知V、P求q;③已知P求q與V的合理配合。雖然利用概率論方法(又稱(chēng)功能函數(shù)法)或數(shù)理統(tǒng)計(jì)法(又稱(chēng)系列操作法)可以從理論上求出圖4，但由于計(jì)算量龐大而復(fù)雜，加之一般不具備必須的資料條件，因此，就提出了能否不必求出圖4也能解決以上3類(lèi)問(wèn)題的問(wèn)題，設(shè)計(jì)暴雨雨型的第3種認(rèn)識(shí)和理解就是在這樣的背景下提出來(lái)的。

圖10 雨洪過(guò)程中的地面洪水過(guò)程

筆者認(rèn)為以上第3種對(duì)設(shè)計(jì)暴雨雨型的認(rèn)識(shí)與理解不僅明確，而且正確。事實(shí)上，對(duì)于第1種認(rèn)識(shí)和理解，人們不禁要問(wèn)為什么符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的暴雨雨型就是這樣統(tǒng)計(jì)出來(lái)的呢?為什么不同設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)暴雨雨型就是常遇雨型或者偏于安全的雨型呢?對(duì)于第2種認(rèn)識(shí)和理解，人們?nèi)菀卓闯?，由于作為隨機(jī)過(guò)程的暴雨雨型必須依靠多維分布函數(shù)來(lái)表達(dá)其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，其維數(shù)與截口數(shù)相同，這樣就必然會(huì)出現(xiàn)這樣一個(gè)問(wèn)題，發(fā)生概率等于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的暴雨雨型有無(wú)窮多個(gè)，試問(wèn)在這無(wú)窮多個(gè)概率等于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的暴雨雨型中，是否存在一條按其規(guī)劃設(shè)計(jì)排水工程和防澇工程就能達(dá)到設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的雨型呢?如果存在，那么怎樣就像從大海中撈針一樣將它找出來(lái)呢?

在設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)的研究中也遇到與上述類(lèi)似的問(wèn)題。本文第一作者曾在文獻(xiàn)［8］中證明同倍比法和同頻率法是基于第3種認(rèn)識(shí)和理解得到的兩個(gè)確定設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)的方法。分析表明，對(duì)于同倍比法，只要根據(jù)每年由不同歷時(shí)年最大值虛擬成的洪水過(guò)程線(xiàn)之間的關(guān)系(圖11)，按同倍比法求得的設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)確定防洪工程規(guī)模就會(huì)符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，但這樣的情況是不易出現(xiàn)的。因此，就必須在選擇設(shè)計(jì)時(shí)段和典型洪水過(guò)程線(xiàn)上多下功夫。對(duì)同頻率法，只要每年由不同歷時(shí)年最大值虛擬成的洪水過(guò)程線(xiàn)之間的關(guān)系(圖12)，按同頻率法求得的設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)確定防洪工程規(guī)模就會(huì)符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，這樣的情況雖也不易出現(xiàn)，但已經(jīng)證明，一旦不出現(xiàn)這種情況時(shí)，所得結(jié)果必略有偏小。因此結(jié)論是:只要慎用，同倍比法和同頻率法都是值得推薦的確定設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)的方法［9］。由于設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線(xiàn)是由設(shè)計(jì)暴雨雨型經(jīng)產(chǎn)匯流而來(lái)的，因此筆者認(rèn)為在確定設(shè)計(jì)暴雨雨型時(shí)，同倍比法和同頻率法也是值得推薦的。

圖11 T調(diào)相同的雨洪過(guò)程線(xiàn)

圖12 T調(diào)不相同的雨洪過(guò)程線(xiàn)

前人曾對(duì)城市設(shè)計(jì)暴雨雨型做過(guò)多種研究，因而出現(xiàn)了許多確定設(shè)計(jì)暴雨雨型的方法［10］。例如Keifer和Chu于1957年提出按同頻率不同歷時(shí)平均雨強(qiáng)擬定設(shè)計(jì)暴雨雨型，即芝加哥法，也稱(chēng)K．C法;Hershfield于1962年提出按統(tǒng)計(jì)分析得到的降雨時(shí)程分配確定設(shè)計(jì)暴雨雨型，稱(chēng)為H法;Huff于1967年提出按最大雨強(qiáng)出現(xiàn)位置統(tǒng)計(jì)出的4類(lèi)雨型中發(fā)生頻率較高的雨型確定設(shè)計(jì)暴雨雨型，稱(chēng)為Huff法;Pilgrim和Cordery于1975年提出先確定按時(shí)段暴雨量大小在本次暴雨中時(shí)段排序號(hào)，然后通過(guò)確定各次暴雨的時(shí)段暴雨量為第一、第二、第三等的時(shí)段排序號(hào)平均值來(lái)確定設(shè)計(jì)暴雨雨型，稱(chēng)為P．C法。這些方法在具體統(tǒng)計(jì)分析上雖具個(gè)性，但按照前述第3種對(duì)設(shè)計(jì)暴雨雨型的認(rèn)識(shí)和理解，K．C法是同頻率法，其他方法實(shí)際上只是提出了確定典型雨型的方法，若采用同倍比確定設(shè)計(jì)暴雨雨型，它們就是同倍比法;若采用同頻率確定設(shè)計(jì)暴雨雨型，它們就是同頻率法。由于同倍比受到典型雨型影響較大，因此，對(duì)于以上除K．C法以外的方法，若采用同倍比法就可能會(huì)得出不同的結(jié)果，但若采用同頻率法，則由于其基本不受典型雨型影響，以上所有方法結(jié)果就會(huì)基本一致。

5 產(chǎn)匯流計(jì)算問(wèn)題

城市排水防澇規(guī)劃設(shè)計(jì)應(yīng)以設(shè)計(jì)洪水為依據(jù)，但由于城市集水區(qū)幾乎都缺乏實(shí)測(cè)流量資料，因此由設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水就成為城市排水防澇規(guī)劃設(shè)計(jì)中確定設(shè)計(jì)洪水的主要途徑。其中由降雨量轉(zhuǎn)換成凈雨量或產(chǎn)流量的物理階段稱(chēng)為產(chǎn)流階段。產(chǎn)流階段是降雨量在數(shù)量上的重新分配或再分配，關(guān)心的是凈雨量或產(chǎn)流量的形成，涉及的水文過(guò)程有下滲、土壤水分變化、蒸散發(fā)、截留、填洼等。流域產(chǎn)流主要受控于水量平衡。由凈雨過(guò)程或產(chǎn)流量過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)榧畢^(qū)洪水過(guò)程的物理階段稱(chēng)為匯流階段［3，6］。匯流階段是凈雨過(guò)程或產(chǎn)流量過(guò)程在時(shí)間上的重新分配或再分配，關(guān)心的是不同徑流成分的匯集過(guò)程。如果著眼于流域平面結(jié)構(gòu)，那么坡地匯流階段涉及的水文過(guò)程有坡地匯流和河網(wǎng)匯流。坡地匯流將凈雨過(guò)程或產(chǎn)流量過(guò)程轉(zhuǎn)換成河網(wǎng)總?cè)肓鬟^(guò)程，河網(wǎng)匯流則將河網(wǎng)總?cè)肓鬟^(guò)程轉(zhuǎn)換成集水區(qū)洪水過(guò)程;如果著眼于坡地的剖面結(jié)構(gòu)，那么坡地匯流階段涉及的水文過(guò)程包括地面水匯流、壤中水匯流和地下水匯流，如圖13所示。流域匯流除了受水量平衡制約外，還必須受流域下墊面調(diào)蓄作用的支配。

圖13 集水區(qū)不同徑流成分的匯集

與天然流域相比，由于城市化的強(qiáng)烈干預(yù)，城市集水區(qū)的產(chǎn)流和匯流具有以下一些特點(diǎn):

a．分水線(xiàn)由自然地形、地貌和人造路網(wǎng)、地物等構(gòu)成，比較復(fù)雜，也易受到人為干預(yù)而發(fā)生改變。下墊面土地利用雖多樣化，但多數(shù)仍比較容易掌控。由于地下空間和地下管網(wǎng)的存在，地面與地下的關(guān)系不是由下滲維系，而是水流直接相通。

b．釀成城市地區(qū)洪澇災(zāi)害的主要是地面徑流，因此分析降雨所形成的地面凈雨或地面產(chǎn)流量是城市產(chǎn)流計(jì)算的主要任務(wù)，下滲曲線(xiàn)法就成為城市集水區(qū)基本的產(chǎn)流量計(jì)算方法。當(dāng)采用徑流系數(shù)法簡(jiǎn)化這種計(jì)算時(shí)，徑流系數(shù)應(yīng)該指地面徑流系數(shù)。

c．坡面匯流一般是城市集水區(qū)匯流的主要部分，河網(wǎng)匯流往往可以不予考慮。但集水區(qū)地下有管網(wǎng)，坡面通過(guò)受水口和檢查井與地下管網(wǎng)垂向串聯(lián)是城市集水區(qū)匯流的一大特點(diǎn)。管網(wǎng)匯流通常采用水力學(xué)方法，但近幾年來(lái)，也有人嘗試采用水文學(xué)方法［10］。管網(wǎng)匯流速度一般快于坡面匯流和河網(wǎng)匯流，是城市化匯流加快的主要原因。

d．城市集水區(qū)的面積一般很小，以致集水區(qū)范圍內(nèi)降雨的空間分布一般比較均勻，點(diǎn)雨量可以代替面雨量，一般不需做點(diǎn)面關(guān)系分析。集水區(qū)長(zhǎng)度一般也不大，其最大匯流時(shí)間僅為幾分鐘或十幾分鐘，調(diào)蓄作用一般可以忽略不計(jì)。由于這些原因，對(duì)于很小的城市集水區(qū)，地面洪水過(guò)程與地面凈雨過(guò)程近似，地面洪峰流量與凈雨強(qiáng)度峰值近似。只有當(dāng)流域調(diào)蓄作用不可忽略時(shí)，才必須選擇合適的產(chǎn)匯流計(jì)算方法來(lái)推算由暴雨過(guò)程形成的洪水過(guò)程線(xiàn)。

產(chǎn)匯流理論融入城市產(chǎn)匯流特點(diǎn)就形成了城市產(chǎn)匯流計(jì)算方法或城市雨洪數(shù)學(xué)模型［11-12］。

6 結(jié)語(yǔ)

在城市排澇工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)中，必然要涉及暴雨洪水問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題既不是單純的氣象問(wèn)題，也不是單純的水文問(wèn)題，而是一個(gè)工程水文問(wèn)題。筆者認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)從水文、氣象與城市排水防澇工程的結(jié)合上尋找解決規(guī)劃設(shè)計(jì)中遇到的暴雨洪水問(wèn)題的途徑和方法。本文首先論述了城市雨洪變化特點(diǎn)、洪澇災(zāi)害的成因及排水防澇工程措施的防災(zāi)減災(zāi)原理;將暴雨洪水的年際變化視作一種服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的隨機(jī)現(xiàn)象，闡述了致災(zāi)率、排水標(biāo)準(zhǔn)、防澇標(biāo)準(zhǔn)、安全標(biāo)準(zhǔn)等概念;然后提出了城市排水防澇工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)中的水文計(jì)算任務(wù);論述了城市設(shè)計(jì)暴雨推求方法和由設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水的方法。城市水文學(xué)是工程水文學(xué)的重要分支。城市化進(jìn)程的加快，使城市水文面臨極好的發(fā)展機(jī)遇。筆者期待更多的水文工作者關(guān)注、研究此類(lèi)問(wèn)題并取得更多更好的研究成果，謹(jǐn)以此文拋磚引玉。

［1］芮孝芳，蔣成煜．中國(guó)城市排水之問(wèn)［J］．水利水電科技進(jìn)展，2013，33(5):1-5．(RUI Xiaofang，JIANG Chengyu．Problems of urban drainage in China［J］．Advances in Science and Technology of Water Resources，2013，33(5):1-5．(in Chinese))

［2］叢樹(shù)錚．水科學(xué)技術(shù)中的概率統(tǒng)計(jì)方法［M］．北京:科學(xué)出版社，2010．

［3］芮孝芳．水文學(xué)原理［M］．北京:高等教育出版社，2013．

［4］GB50014—2006 室外排水規(guī)范［S］．

［5］DOOGE J C I．Linear theory of hydrologic systems［M］．Washington D．C．:USDA，1973．

［6］芮孝芳．產(chǎn)匯流理論［M］．北京:水利電力出版社，1995．

［7］陸泳舟．南京暴雨基本規(guī)律及暴雨強(qiáng)度公式研究［D］．南京:河海大學(xué)，2010．

［8］芮孝芳，張超．論設(shè)計(jì)洪水計(jì)算［J］．水利水電科技進(jìn)展，2014，34(1):20-26．(RUI Xiaofang，ZHANG Chao．Research on design flood calculation［J］．Advances in Science and Technology of Water Resources，2014，34(1):20-26．(in Chinese))

［9］SL44—1993 水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范［S］．

［10］張小娜．城市雨水管網(wǎng)暴雨洪水計(jì)算模型研制及應(yīng)用［D］．南京:河海大學(xué)，2007．

［11］MAIDMENT D R．Handbook of hydrology［M］．New York:Mcgraw-Hill，Inc．1992．

［12］SINGH V P．Hydrologic systems:rainfall-runoff modeling［M］．New York:Prentice Hall，Inc．，1988．