棉條在線檢測系統(tǒng)的動態(tài)性能分析

沈陽宏大紡織機械有限責任公司 賈成舉 袁立安 /文

隨著電子信息技術的不斷發(fā)展，并條機相繼采用了高性能計算機、高精度傳感器、變頻調速技術，使得并條機出條速度記錄不斷被刷新，目前已達到1100m/min(例如立達的RSB D22的車速已經達到2×1100m/min)。自調勻整的控制技術和實現手段都在不斷發(fā)展，自調勻整性能在穩(wěn)步提高。

自調勻整的控制方式有開環(huán)式、閉環(huán)式及混合式三種。一般認為勻整的控制方式決定其使用性的區(qū)別，開環(huán)勻整系統(tǒng)更適合短片段棉條不勻；閉環(huán)勻整系統(tǒng)更適合長片段棉條不勻；混合環(huán)勻整系統(tǒng)能兼顧長短片段不勻，但機構復雜，制造精度要求高。由于原料的品種不同及棉條中含短絨率不同不僅影響并條出條速度，還影響自勻整效果。例如RSB-40在加工普通原棉時出條速度可達1100米/分鐘，加工化纖及混紡條時出條速度可達650～900米/分鐘，加工精梳條出條速度可達600米/分鐘；低級棉多的混合棉出條速度只能在500米/分鐘以下。

由于自調勻整控制方式的多樣式，在生產不同品種的棉條時，棉條輸出速度差異較大。一般的開環(huán)式勻整系統(tǒng)沒有在棉條輸出端設置檢測點，控制系統(tǒng)根據喂入檢測信號調節(jié)牽伸倍數后直接輸出須條。這種勻整方法在線監(jiān)測勻整效果。現在更加智能的勻整系統(tǒng)都增加了在線檢測喇叭口，使用壓力或位移傳感器在線檢測勻整效果。因此棉條在線檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性對檢測系統(tǒng)精度起著至關重要的作用。

本文對在線檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性進行對比分析，為提高在線檢測系統(tǒng)的性能，進一步完善自調勻整系統(tǒng)的效果提供技術支持。

1. 分析目的

比較兩種在線檢測系統(tǒng)的結構特點和動力學特征，給出優(yōu)化檢測結構的方向，提高檢測精度。

2. 分析的主要內容

(1)使用系統(tǒng)分析法比較兩種結構的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特點。

(2)對檢測機構進行結構分析比較兩種機構對檢測系統(tǒng)的影響。

(3)對檢測機構進行振動模態(tài)分析。

3 穩(wěn)態(tài)分析

A型檢測裝置的結構如圖3.1所示，后壓輥部分的位置固定，前壓輥部分繞軸Z轉動，棉條從前后壓棍間穿過，棉條厚度的變化使得前壓輥在平衡位置（定義標準厚度棉條狀態(tài)為平衡位置）繞Z軸微小振動。經過牽伸后的棉條厚度的變化量非常小，角度變化量θ很小，就有下式成立：sinθ≈θ，位移傳感器檢測到的位移信號x≈Rsinθ≈Rθ（R——檢測點到轉軸的距離）。在這里，為方便分析對比兩種結構的系統(tǒng)特性，我將系統(tǒng)簡化為單自由度質量-彈簧-阻尼振動系統(tǒng)，簡化后的示意圖見圖3.2。

3.1.1 A型穩(wěn)態(tài)過程特點

這是典型的單自由度質量-彈簧-阻尼振動系統(tǒng)，物塊的質量m為前壓輥部分的質量，作用在物塊上的力有線性恢復力Fk、黏性阻尼Fc和激振力F。選擇棉條為標準厚度時的位置為平衡位置作為坐標原點，坐標軸垂直向下，則各力在坐標軸上的投影為：

Fk=-kx

Fc=-cv=-c

F=Hsinwt

可建立質點運動微分方程：

通過Solidworks求解前壓輥部分的質量特性，可得

將上式兩邊同除Iz，并令：

這是二階系統(tǒng)有阻尼受迫振動微分方程的標準形式，其解有兩部分組成：

其中 對應方程（3-1）的齊次方程的通解，在小阻尼（0＜ζ＜1）的情況下，有

其中 為方程（4-1）的特解，設它有下面的形式：

其中ε表示受迫振動的相位落后于激振力的相位角。將（3-3）代入（3-1），可得：

整理為：

對任意瞬時t，上式都必須是恒等式，則有：

聯立兩式，可得：

于是得方程（4-1）的通解為

將角度轉化為監(jiān)測點的線位移x

其中： R——監(jiān)測點到轉軸的距離，為常數

A和φ為積分常數，由運動的初始條件確定。

由式（3-7）可知：有阻尼受迫振動由兩部分合成，如圖4.3c所示。第一部分是衰減振動（圖3.3a）；第二部分是受迫振動（圖3.3b）。

圖3.3 單自由度有阻尼受迫振動

由于阻尼存在，第一部分振動很快衰減，衰減振動有顯著影響的這段過程稱為瞬態(tài)過程，過渡過程很短暫，以后系統(tǒng)基本上按照第二部分受迫振動的規(guī)律進行振動，瞬態(tài)過程后的這段過程稱為穩(wěn)態(tài)過程。下面著重分析穩(wěn)態(tài)過程的振動。

穩(wěn)態(tài)過程的振動特點： 雖然有阻尼存在，受簡諧激振力作用的受迫振動仍然是簡諧振動。其振動頻率等于激振力頻率。穩(wěn)態(tài)過程的振幅與相位與激振力的力幅b、頻率w以及振動系統(tǒng)本身的參數質量m、k和阻力系數c有關。阻尼對振幅的影響程度與頻率有關如圖3.4所示。

其中β=b/bo （b見式3-4，靜力幅值bo=h/n）

圖3.4阻尼對振幅的影響

（3） ＞＞ n（λ＞＞1）時，阻尼對振幅影響較小，但是隨著 的增加，相位差趨近180°，這時激振力與位移反向。

3.2.2 B型的穩(wěn)態(tài)過程特點

與A型的分析方法完全相同，忽略掉摩擦阻尼，僅考慮氣缸所附加的黏性阻尼。通過Solidworks求解前壓輥部分的質量特性，可得 。

B型的結構簡圖見圖3.5，示意圖見3.6。

圖3.5 B型檢測裝置結構簡圖

圖3.6 B型結構示意圖

求得B型檢測系統(tǒng)的參數和運動方程如下：

其中各參數如下：

通過比較可以看出，A型和B型的穩(wěn)態(tài)特點很相似，穩(wěn)態(tài)過程的受迫振動的頻率等于激振力的頻率ω，監(jiān)測點的振幅不同。由于現有條件的限制，無法測得氣動系統(tǒng)的彈性系數和阻尼特征，在這里，假設氣動系統(tǒng)對兩種機型所附加的彈性系數和阻尼特征相同，對兩種不同的結構進行定性的比較，不作定量計算。

3.3 檢測系統(tǒng)的瞬態(tài)分析

瞬態(tài)響應——系統(tǒng)在某一信號輸入的作用下起輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)的響應過程。系統(tǒng)性能指標在時域和頻域內都可以提出，只是時域內的更直觀。對于儲能元件收到輸入信號時，一般不能立即反應，表現出一定的過渡過程。時域分析性能指標是以系統(tǒng)對單位階躍信號輸入的瞬態(tài)相應給出。在這里，由于氣動系統(tǒng)阻尼的復雜性，且可變，給出系統(tǒng)有可能存在的三種阻尼形式。以B型為例。

根據牛二定律

其中 f(t)——輸入信號，在這里為階躍信號

k——系統(tǒng)的彈性系數

D——系統(tǒng)的阻尼

M——質量特性

x0——系統(tǒng)的位移

進行拉氏變換，并整理得：

（1）當 0＜ζ＜1時，稱為欠阻尼。二階系統(tǒng)的單位階躍響應是以為角頻率的衰減振蕩。響應曲線見圖3.7。

運動規(guī)律可描述為：

圖3.7 欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應

求解時域分析性能指標

1）峰值時間tp：響應曲線從零時刻到達峰值的時間，即響應曲線從零上升到第一個峰值點所需要的時間。

當ζ很小時，。

2）最大超調量Mp：單位階躍輸入時，響應曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值的差。通常用百分數表示。

可知：ζ(A型) ＞ζ(B型)

所以Mp（A型）＜ MpB型。A型的超調量小于B型。

3） 調整時間ts：響應曲線達到并一直保持在允許誤差范圍內的最短時間。以進入±5%的誤差范圍為例，解

因為n（A型）〉n(B型)，A型的調整時間比B型短，A型的響應速度較B型快。

（2）當ζ=1時，稱為臨界阻尼。響應曲線如圖4.6。由圖可見，系統(tǒng)沒有超調。

圖3.8 臨界阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應

（3）當ζ＞1時，稱為過阻尼。響應曲線如圖4.7。系統(tǒng)沒有超調，且過渡時間較長。一般二階系統(tǒng)都有正阻尼，此時系統(tǒng)是穩(wěn)定的。這種情況對應氣缸內的摩擦阻尼和黏性阻尼增大后，此時系統(tǒng)在給定位移階躍信號下，運動非常緩慢，甚至很快停在某個位置，并沒有到達平衡點，這是因為前壓輥不斷克服較大的阻尼，系統(tǒng)的能量大都損耗在克服阻尼上。

圖3.9 過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應

綜上，通過比較兩種結構的時域性能指標可以看出，A型的響應速度比B型要快，超調量較小，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

3.4問題和瞬態(tài)對比

穩(wěn)態(tài)特征：通過比較可以看出，A型和B型的穩(wěn)態(tài)特點很相似，穩(wěn)態(tài)過程的受迫振動的頻率等于激振力的頻率w，振幅不同。由于現有條件的限制，無法測得氣動系統(tǒng)的彈性系數和阻尼特征，在這里，假設氣動系統(tǒng)對兩種機型所附加的彈性系數和阻尼特征相同，對兩種不同的結構進行定性的比較，不作定量計算。

瞬態(tài)響應：通過比較兩種結構的時域性能指標可以看出，A型的響應速度比B型要快，超調量較小。

4 壓輥形狀對檢測系統(tǒng)的影響

棉條經過壓輥的瞬間，棉條與壓輥可以近似為線面接觸，如圖4.1所示，黑色影區(qū)為棉條，我們可以得到棉條的截面積

S（t）=L·X（t）

圖4.1 壓輥形狀的影響

其中：

S（t）——棉條的截面積

L——棉條的寬度，對于為光輥，棉條的寬度不受束縛，可自由膨脹所以LA型較大，而階梯壓輥限定了棉條寬度LB型。

所以 LA型 ＞LB型

任意兩個時刻的棉條厚度差

棉條截面積相等的前提下，通過階梯壓輥的棉條變化量較光輥大，這也意味著同樣的棉條，階梯壓輥的輸入信號更強，更容易被檢測到。

棉條截面積相等的前提下，棉條厚度的變化量與棉條寬度成反比。為保證檢測的準確性，必須保證棉條寬度是個精確值。對于光輥來說，棉條的寬度是自由膨脹形成的，不精確，但是這種結構對光輥的加工和安裝精度要求不那么嚴格，光輥即使沿軸向竄動，對寬度的影響也不大。對于階梯壓棍，棉條的寬度是靠壓輥間的階梯形成的，壓輥臺面的加工誤差、壓棍沿軸向的竄動都會使L值發(fā)生變化直接影響檢測信號的準確性。

綜上，對于檢測系統(tǒng)而言，階梯壓輥更有利于信號的檢測，但是對機械加工精度和安裝精度要求較高；光輥的結構棉條的寬度是自由膨脹形成的，檢測精度不高，信號較弱，但是對機械加工精度和安裝精度要求不那么嚴格。

5 前壓輥的振動模態(tài)分析

在系統(tǒng)分析時，我們將研究對象看成一個系統(tǒng)進行研究，在理論計算中我們是將分析對象簡化為一個具有質量的實體，實體的振動是一致的，這對分析整個系統(tǒng)的特性是很有必要的，對于把握系統(tǒng)的特性是有利的。事實上質量塊本身也有彈性剛度，我們在對剛體結構本身進行優(yōu)化或者考察裝置中某個具體部位的振動形式時，就有必要對結構進行模態(tài)分析。

所謂模態(tài)就是零部件的振動形式，對于剛體來說，結構在不同方向的振動頻率不同，也對應著不同的振動形式。當剛體結構確定時，振動形式只與剛體的約束形式有關，不同的約束對剛體的剛度影響程度不同，有的起到附加剛度的影響，有的則削弱剛度，具體表現在不同的頻率。

5.1 無約束時模態(tài)分析

把整個氣動部分去掉，只考慮前壓輥部分剛體結構的特性。不加約束時，B型去掉導軌，只是分析振動剛體的振動模態(tài)。六個自由度上的無任何約束，故沒有振動，從第7個模態(tài)到11個模態(tài)可以看出，兩者的振動頻率很接近，說明兩個結構的原始特征很相近，這與事實相符合，驗證了模擬是正確的。見表5.1，圖5.1和圖5.2。

表5.1 無約束狀態(tài)下的振動模態(tài)列表

從圖上可以看出，結構不同振動的形態(tài)不同，A型側重于整體輕微的振動，B型的振動集中在檢測頭。兩者的振動頻率很接近，這說明兩者的結構質量和彈性相似。

5.2 有約束時模態(tài)分析

加上約束后，A型為擺臂懸臂結構，B型是一個平動結構，我們可以看出，平動結構的頻率遠遠大于擺臂結構，擺動結構對剛體鋼度的削弱較大，見表5.2、圖5.3和圖5.4。

圖5.1 A型無約束時的振動模態(tài)

圖5.2 B型無約束時的振動模態(tài)

表5.2 加約束條件后的振動模態(tài)列表

圖5.3 A型加約束后的振動模式

圖5.4 B型加約束后的振動模式

綜上所述，A型和B型前壓輥結構相似，約束形式不同，前者為轉動后者平動。通過仿真分析可知沒添加約束之前，兩者的振動頻率很接近，說明兩個結構的原始特征很相近，這與事實相符合；加上約束后平動結構的頻率遠遠大于擺臂結構，擺動結構對剛體剛度的削弱較大。

從材料力學的角度出發(fā)能夠更形象地解釋這種現象，平動結構相當于一個簡支梁，抗彎剛度較大，擺動結構相當于一個懸臂梁。

6 結論

1） 系統(tǒng)的角度從系統(tǒng)的角度出發(fā)，小阻尼情況下A型的共振頻率大于B型，阻尼比大于B型；對于瞬態(tài)階躍信號的響應速度較快，超調量較小；氣動系統(tǒng)的阻尼和彈性是變化的，但只要阻尼非負系統(tǒng)就沒有超調，仍然穩(wěn)定。

2） 位移傳感器檢測系統(tǒng)對壓棍的加工精度和材料的熱膨脹性能要求比較高。而烏斯特檢測系統(tǒng)中，壓輥只是起到輸送棉條的作用，對檢測系統(tǒng)影響非常小。

3） 階梯壓輥更有利于信號的檢測，但是對機械加工精度和安裝精度要求較高；對光輥結構，棉條的寬度是自由膨脹形成的，檢測精度不高，信號較弱，但是對機械加工精度和安裝精度要求不那么嚴格。

4） 從模態(tài)分析的角度看，A型結構形式對本身剛度削弱的程度要大于B型，振動劇烈的位置集中在檢測片上，盡量減小檢測片的質量，提高其剛度

[1] 秦貞?。含F代棉紡紡紗新技術[M].1版.上海:東華大學出版社，2008:44-59.

[2] 祝伯榮：自調勻整裝置[M].1版北京:紡織工業(yè)出版社，1986:101-115.

[3] 陳立善：自調勻整裝置在并條機上的應用[J]；棉紡織技術；1994年02期

[4] 欒愛燕：高速并條機自調勻整裝置的研制[D]；青島大學；2005年

[5] 李宏亮：并條機自調勻整系統(tǒng)模型及控制機理研究[D]；東華大學；2010年

[6] 段學闖：基于自適應控制和模糊控制的并條機自調勻系統(tǒng)的研究[D]；東華大學；2012年

[7] 康強，蘇玉恒：在線檢測技術在紡紗中的應用[J]；河南紡織高等?？茖W校學報；2006年02期

[8] 郭月洋，陳瑞琪：棉紡設備自調勻整系統(tǒng)發(fā)展方向的探討[J]；棉紡織技術；2002年05期

[9] 吳敏，徐昱，王紅芳：并條機自調勻整技術的作用與特點[J]；棉紡織技術；2003年07期