陸安南，繆善林，邱 焱

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所，浙江 嘉興314033）

0 引言

雙站TDOA／FDOA 定位［1-3］與傳統(tǒng)的單站測(cè)向定位方法相比具有更高的定位精度和更大的覆蓋范圍，雙星TDOA／FDOA 定位在干擾源監(jiān)測(cè)和電子偵察領(lǐng)域有著很好的應(yīng)用前景。理論上雙星TDOA／FDOA 定位系統(tǒng)的每顆衛(wèi)星都可以僅用單通道接收機(jī)，但是這種常規(guī)的雙星定位系統(tǒng)存在著對(duì)微弱信號(hào)TDOA／FDOA 的估計(jì)精度低、對(duì)時(shí)頻重疊信號(hào)的定位分辨力受限于信號(hào)帶寬［4］、在衛(wèi)星軌跡星下點(diǎn)附近存在定位盲區(qū)以及對(duì)短持續(xù)信號(hào)和窄帶信號(hào)定位精度不夠高等不足。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了基于數(shù)字波束形成［5］（DBF）和盲源分離［6-8］（BSS）預(yù)處理方法提高TDOA／FDOA 的估計(jì)精度和分辨力，同時(shí)提出了將陣列測(cè)向［9-11］結(jié)果用于定位的TDOA／FDOA／DOA定位方法，給出的若干仿真結(jié)果（均按照雙星中的A星8元陣列接收，B 星單路接收）說(shuō)明了這些處理方法在提高TDOA／FDOA 估計(jì)精度與分辨力方面的潛力，而理論分析結(jié)果則證明了在若干場(chǎng)景下雙星TDOA／FDOA／DOA 定位方法較單獨(dú)TDOA／FDOA定位方法的優(yōu)越性。

1 高精度和高分辨力TDOA／FDOA估計(jì)

輻射源TDOA／FDOA 的估計(jì)誤差直接影響雙星系統(tǒng)的定位精度。在復(fù)雜電磁環(huán)境下，弱信號(hào)以及時(shí)頻重疊信號(hào)TDOA／FDOA 的高精度、高分辨力估計(jì)是雙星定位系統(tǒng)面臨的重要挑戰(zhàn)。

對(duì)弱信號(hào)的TDOA 和FDOA 估計(jì)，通過(guò)DBF 可以提高微弱信號(hào)的信噪比，進(jìn)而提高TDOA／FDOA估計(jì)精度。A 星接收的一路信號(hào)與B 星接收信號(hào)用二階交叉模糊函數(shù)［12］（CAF）估計(jì)TDOA／FDOA（以下簡(jiǎn)稱為“CAF 法”）以及A 星接收信號(hào)經(jīng)DBF 后與B 星接收信號(hào)用CAF 估計(jì)TDOA／FDOA（以下簡(jiǎn)稱為“DBF＿CAF”）的誤差隨信噪比的變化情況如圖1～2所示。每個(gè)信噪比條件下的仿真結(jié)果為100次均方根統(tǒng)計(jì)值?？梢钥闯觯珼BF＿CAF 方法顯著提高了TDOA／FDOA 的估計(jì)精度。

圖1 對(duì)弱信號(hào)的TDOA 估計(jì)誤差

圖2 對(duì)弱信號(hào)的FDOA 估計(jì)誤差

對(duì)時(shí)頻重疊信號(hào)的TDOA／FDOA 估計(jì)，通過(guò)BSS不僅能夠提高估計(jì)分辨力，而且能減小估計(jì)誤差。

對(duì)于多個(gè)時(shí)頻重疊輻射源，基于A 星陣列用BSS分離信號(hào)后與B 星信號(hào)用CAF 估計(jì)TDOA／FDOA（以下簡(jiǎn)稱為“BSS＿CAF”）具有更高的分辨力。分別采用CAF 和BSS＿CAF 方法對(duì)兩個(gè)時(shí)頻重疊且間距較小時(shí)的輻射源TDOA 和FDOA 估計(jì)結(jié)果的三維圖如圖3～4所示，對(duì)應(yīng)的平面圖如圖5～6所示。從估計(jì)結(jié)果可以看出，CAF方法只能對(duì)其中的一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行估計(jì)，且還存在較大的誤差，而B(niǎo)SS＿CAF方法可以對(duì)兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行較準(zhǔn)確的估計(jì)。

圖3 CAF方法TDOA 和FDOA 估計(jì)三維圖

圖4 BSS＿CAF方法TDOA 和FDOA 估計(jì)三維圖

圖5 對(duì)應(yīng)圖3的平面圖

圖6 對(duì)應(yīng)圖4的平面圖

BSS＿CAF方法不僅在時(shí)頻重疊信號(hào)的分辨力上優(yōu)于CAF方法，其在提高TDOA／FDOA 的精度上也有優(yōu)越的表現(xiàn)。利用CAF 方法和BSS＿CAF 方法對(duì)時(shí)頻重疊雙信號(hào)的TDOA 和FDOA 估計(jì)誤差隨信噪比變化的情況如圖7～10所示。每個(gè)信噪比條件下的仿真結(jié)果為100 次均方根統(tǒng)計(jì)值?？梢钥闯?，BSS＿CAF方法對(duì)TDOA 和FDOA 估計(jì)誤差與CAF 方法相比大幅減小。

2 雙星TDOA／FDOA／DOA定位

圖7 目標(biāo)1的TDOA 估計(jì)誤差性能對(duì)比

圖8 目標(biāo)1的FDOA 估計(jì)誤差性能對(duì)比

圖9 目標(biāo)2的TDOA 估計(jì)誤差性能對(duì)比

圖10 目標(biāo)2的FDOA 估計(jì)誤差

對(duì)于雙星TDOA／FDOA定位系統(tǒng)存在定位盲區(qū)以及對(duì)短持續(xù)信號(hào)和窄帶信號(hào)定位適應(yīng)性差問(wèn)題，可以采用TDOA／FDOA／DOA 定位算法解決，該算法要點(diǎn)是在加權(quán)最小二乘準(zhǔn)則下，通過(guò)求DOA、TDOA 和FDOA 組成的測(cè)量值與地面上某點(diǎn)的理論DOA、TDOA 和FDOA值誤差最小得到輻射源位置，其中雙星中僅需一顆星測(cè)向?？梢宰C明該TDOA／FDOA／DOA 定位方法優(yōu)于單獨(dú)進(jìn)行TDOA／FDOA 或DOA 定位方法。以下按定位誤差解析式計(jì)算的結(jié)果顯示了其優(yōu)點(diǎn)，各場(chǎng)景中設(shè)置輻射源頻率為1GHz，到雙星的信噪比均為15dB，測(cè)向基線長(zhǎng)度為1.5m，衛(wèi)星位置分量誤差為30m，速度分量誤差為3cm／s，進(jìn)行測(cè)向的那顆衛(wèi)星折算到方位向和俯仰向的姿態(tài)誤差均為0.035°。

情景1（對(duì)短持續(xù)信號(hào)定位）：考慮對(duì)帶寬為40kHz，信號(hào)相關(guān)時(shí)間長(zhǎng)度為2ms的信號(hào)定位。從三種方法的定位結(jié)果可以看出，TDOA／FDOA／DOA 定位消除了TDOA／FDOA定位中雙星飛行軌跡附近的定位盲區(qū)（優(yōu)于4km），并且在TDOA／FDOA 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高了定位精度，如CEP小于6km 的區(qū)域明顯擴(kuò)大。

情景2（對(duì)窄帶信號(hào)定位）：考慮對(duì)帶寬為5kHz，信號(hào)相關(guān)時(shí)間長(zhǎng)度為30ms的窄帶信號(hào)定位。此時(shí)TDOA／FDOA 定位誤差顯著變大，與測(cè)向定位相比沒(méi)有優(yōu)勢(shì)，而TDOA／FDOA／DOA 定位精度提高顯著，即使定位精度為5km 的區(qū)域也遠(yuǎn)大于單獨(dú)TDOA／FDOA 或DOA 定 位 精 度 為6km 的 區(qū) 域。

情景3（多次定位）：保持情景2參數(shù)不變，增加測(cè)量次數(shù)可以看到，雖然TDOA／FDOA 法多次測(cè)量定位可以較大幅度減小定位誤差，并縮小定位盲區(qū)，但未能徹底消除盲區(qū)。

綜上所述，雙星TDOA／FDOA／DOA 定位不僅可消除TDOA／FDOA 經(jīng)多次測(cè)量仍然不能消除的飛行軌跡附近的定位盲區(qū)，而且可以獲得比單獨(dú)TDOA／FDOA 或DOA 定位方法更高的定位精度，尤其是對(duì)于窄帶信號(hào)和短持續(xù)時(shí)間信號(hào)定位，可以大幅度提高定位精度，改進(jìn)作用顯著。

3 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)輻射源高精度定位是雙星定位系統(tǒng)的一個(gè)最重要功能，復(fù)雜電磁環(huán)境下的弱信號(hào)和時(shí)頻混疊輻射源定位問(wèn)題是對(duì)雙星定位系統(tǒng)的重大挑戰(zhàn)。將陣列信號(hào)處理技術(shù)融入雙星TDOA／FDOA 估計(jì)過(guò)程可以大幅度提高TDOA／FDOA 估計(jì)精度與多源分辨力，同時(shí)將陣列測(cè)向結(jié)果與TDOA／FDOA 結(jié)合，應(yīng)用TDOA／FDOA／DOA 定位方法可以消除衛(wèi)星飛行軌跡星下點(diǎn)附近的定位盲區(qū)、提高定位精度，并增強(qiáng)對(duì)短持續(xù)信號(hào)和窄帶信號(hào)的定位適應(yīng)能力，對(duì)提高雙星定位系統(tǒng)的性能有重要意義?！?/p>

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