王立義，于艷秋

（天津市引灤工程于橋水庫(kù)管理處，天津301900）

三維滲流數(shù)學(xué)模型在于橋水庫(kù)大壩滲流反饋計(jì)算中的應(yīng)用

王立義，于艷秋

（天津市引灤工程于橋水庫(kù)管理處，天津301900）

針對(duì)于橋水庫(kù)運(yùn)行管理和安全監(jiān)測(cè)揭示的問題，基于多組庫(kù)水位下的大壩滲流實(shí)測(cè)資料開展了蓄水現(xiàn)狀下大壩滲流場(chǎng)的三維有限元法反饋模擬計(jì)算，對(duì)蓄水現(xiàn)狀大壩滲流各部位的安全狀態(tài)進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)，反饋計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)資料分析和隱患探測(cè)成果一致，誤差控制在允許范圍，該結(jié)論為水庫(kù)大壩的滲透安全分析和高水位下滲流安全預(yù)報(bào)分析提供了有效的手段。

三維滲流數(shù)學(xué)模型；滲流反饋計(jì)算；水庫(kù)

1 問題提出

于橋水庫(kù)初建時(shí)，由于工期緊迫、技術(shù)和設(shè)備落后，加之冬季施工，壩基處理不徹底，致使大壩投入運(yùn)行后出現(xiàn)很多問題，如壩肩、壩下及坡腳滲水、壩下滲壓過高、壩基測(cè)壓管水位超過地面、壩后出現(xiàn)沼澤化、冒水翻砂等問題。

針對(duì)此一系列問題，1976—1983年完成對(duì)壩基的第一次除險(xiǎn)加固工程，之后分別于1995—1996、2001年對(duì)水庫(kù)大壩進(jìn)行了加固處理。但仍有部分壩段的壩基滲壓過高，壩基非正常滲水仍然存在。

因此，筆者在進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)鉆探試驗(yàn)、隱患探測(cè)和觀測(cè)資料分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用三維滲流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行大壩滲流反饋計(jì)算，對(duì)大壩存在的滲流問題進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，為水庫(kù)加固和安全運(yùn)行提供了技術(shù)參考依據(jù)。

2 工程概況

于橋水庫(kù)位于天津薊縣城東4 km的薊運(yùn)河左支流州河上，控制流域面積2 060 km2，總庫(kù)容15.59× 108m3，是一座以防洪、城市供水為主，兼顧農(nóng)業(yè)灌溉、發(fā)電、水產(chǎn)養(yǎng)殖等綜合利用的大(1)型工程。該水庫(kù)大壩為均質(zhì)土壩，最大壩高23.75 m（大沽高程，下同），壩頂高程28.30 m，壩長(zhǎng)2 222 m，壩頂寬6 m，溢洪道底寬100 m，底高程18.5 m，泄洪能力4 138 m3/s，防洪標(biāo)準(zhǔn)為千年一遇，校核標(biāo)準(zhǔn)為萬(wàn)年一遇。水庫(kù)蓄水庫(kù)容4.21×108m3（其中死庫(kù)容0.36×108m3，興利庫(kù)容3.85×108m3），防洪庫(kù)容12.62×108m3。2001年大壩進(jìn)行防洪標(biāo)準(zhǔn)復(fù)核，正常蓄水位21.16 m，百年一遇設(shè)計(jì)水位24.60 m，千年一遇洪水位25.62 m，PMP校核洪水位27.72 m，死水位16.68 m。

3 滲流數(shù)學(xué)模型建立

三維滲流反演計(jì)算模型是以三維滲流有限元數(shù)值模型和觀測(cè)資料分析為基礎(chǔ)，在特定的地質(zhì)環(huán)境條件下建立的。該模型充分利用已經(jīng)取得的若干施工驗(yàn)證資料和系統(tǒng)監(jiān)測(cè)資料來(lái)反演各土層分布和計(jì)算參數(shù)以及防滲體系有效性，反饋分析水庫(kù)壩址區(qū)各種工況三維滲流場(chǎng)及其變化情況，重點(diǎn)反饋分析大壩滲水來(lái)源和壩基滲漏以及大壩整體滲流場(chǎng)分布特征。

3.1 滲流數(shù)學(xué)模型

符合達(dá)西定律的非均質(zhì)各向異性不可壓縮土體的三維空間穩(wěn)定滲流，其滲流域內(nèi)任一點(diǎn)水頭函數(shù)應(yīng)滿足下述基本方程式：

式中：h=h(x,y,z)，為待求水頭函數(shù)；kx、ky、kz分別為x、y、z向滲透系數(shù)。

與式（1）相應(yīng)的定解條件有水頭邊界和流量邊界。其中，水頭邊界公式為：

流量邊界公式為：

式中：邊界面Γ=Γ1+Γ2+Γ3。其中，Γ1為第一類邊界，如上、下游水位邊界，L由滲出段邊界等已知水頭邊界；Γ2為不透水邊界和潛流邊界等第二類邊界印已知流量邊界；Γ3為自由面邊界，在其上q= 0，自由面上任一點(diǎn)需滿足h*=z。

式（1）加上相應(yīng)的初始條件和邊界條件式（2）、（3）就是摘述地下水滲流的數(shù)學(xué)模型。采用有限單元法，求解式（1）及相應(yīng)定解條件。

本次滲流計(jì)算采用三維滲流計(jì)算程序UNSS3。計(jì)算中，土體透水性均概化為非均質(zhì)各向同性，滲流量計(jì)算采用中斷面法。

3.2 模型建立與概化布置

根據(jù)基巖的分布情況，設(shè)定計(jì)算模型底部高程為-25 m、頂部高程為壩頂高程以及兩岸山體表面地形。兩岸邊界原則上分別為兩岸山體地下水分水嶺。其中，左岸地形較緩，遠(yuǎn)離山體分水嶺以及溢洪道，邊界以樁號(hào)0+000處為界；右岸山體沿壩軸線至山體分水嶺，以此為界，如圖1所示。順州河向距壩軸線上、下游各取250 m，三維模型沿壩軸線方向劃分40個(gè)斷面，每個(gè)斷面上剖分結(jié)點(diǎn)數(shù)均為730個(gè)，剖分為對(duì)應(yīng)的三角形單元；每個(gè)三角形單元與相鄰斷面上對(duì)應(yīng)的三角形單元組成空間三棱柱單元，程序計(jì)算中自動(dòng)將三棱柱單元剖分為3個(gè)四面體單元?？傆?jì)劃分結(jié)點(diǎn)29 200個(gè)，四面體單元155 493個(gè)。計(jì)算網(wǎng)格充分考慮了大壩各土層分布和結(jié)構(gòu)形式分布狀況及壩體、帷幕、防滲墻、排水體（表面溝、減壓溝）等建筑物的位置。

圖1 三維滲流計(jì)算模型剖分?jǐn)嗝婧瓦吔?/p>

3.3 滲流計(jì)算參數(shù)反演

反演模型取用范圍基本上到達(dá)左右兩岸分水嶺位置，土層分層按實(shí)際大壩歷次地質(zhì)勘探資料準(zhǔn)確模擬，水工建筑物結(jié)構(gòu)尺寸按實(shí)際尺寸模擬，未作簡(jiǎn)化。因此，反演計(jì)算主要針對(duì)各土層滲透性的變化開展有限元法模擬計(jì)算，按照各斷面滲流監(jiān)測(cè)孔實(shí)測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。各土層滲透性的初始數(shù)據(jù)主要依據(jù)大壩歷次地質(zhì)鉆孔勘探、室內(nèi)土工試驗(yàn)、注水試驗(yàn)以及注水試驗(yàn)的結(jié)果選取。根據(jù)實(shí)際監(jiān)測(cè)資料成果，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)小范圍調(diào)整后，反演計(jì)算重新進(jìn)行模擬計(jì)算分析，最終使得各孔滲流水頭計(jì)算值及大壩滲流量與實(shí)測(cè)值滿足一定精度要求。通過反演計(jì)算，最終得到各土層滲透系數(shù)。

4 滲流安全反饋計(jì)算分析

4.1 反饋模型建立

根據(jù)地勘資料及縱剖面圖的滲透分區(qū)，建立數(shù)值計(jì)算模型。模型范圍與上述相同，X向?yàn)閴屋S線方向，Y向?yàn)榇怪眽屋S線方向，Z向?yàn)樨Q直方向。

4.2 反饋分析的模擬工況和計(jì)算參數(shù)

三維滲流計(jì)算邊界條件包括邊界地下水位、地表水位、地表出滲及特殊工況的內(nèi)部邊界。反演水位選擇庫(kù)水位變化相對(duì)較為平緩的時(shí)段，進(jìn)行反演模擬。本次計(jì)算選取1個(gè)月以上庫(kù)水位變化不大時(shí)，大壩滲流場(chǎng)為穩(wěn)定滲流場(chǎng)。

本次計(jì)算模擬根據(jù)防洪復(fù)核的建議選取的特征水位如下：正常蓄水位21.16 m，相應(yīng)下游水位9.80 m；設(shè)計(jì)洪水位25.62 m，相應(yīng)下游水位9.80 m；校核洪水位27.72 m，相應(yīng)下游水位9.80 m。

對(duì)運(yùn)行庫(kù)水位進(jìn)行蓄水運(yùn)行反演分析，經(jīng)迭代多次得到計(jì)算成果與監(jiān)測(cè)資料擬合誤差最小的計(jì)算參數(shù)，由得到的反演模型來(lái)反饋大壩運(yùn)行水位下的滲流安全性。

4.3 運(yùn)行水位滲流反饋分析成果

通過對(duì)兩種工況下壩體和壩基各監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值擬合對(duì)比，發(fā)現(xiàn)反演分析計(jì)算將運(yùn)行水位下的各個(gè)監(jiān)測(cè)孔計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的擬合誤差控制在允許范圍內(nèi)，本次反演模型能夠反映壩區(qū)滲流分布狀況。

圖2 水位19.01、21.08 m壩體平面等水位分布

根據(jù)反演所得滲流參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，圖2（a）和（b）分別是工況1（19.01 m）、2（21.08 m）水位下的大壩壩體與壩基第一透水層頂板承壓水頭等水位線圖。

4.4 運(yùn)行水位反饋分析評(píng)價(jià)

由運(yùn)行水位下三維滲流場(chǎng)的反演變化情況可以知道大壩壩體和壩基滲流場(chǎng)分布特征。在反演計(jì)算模擬蓄水運(yùn)行滲流場(chǎng)過程中，考慮了壩基各參數(shù)的各向異性，與實(shí)際滲流條件具有較好一致性。因此，模型概化和選用參數(shù)是合理的，可以應(yīng)用該模型來(lái)預(yù)報(bào)正常蓄水位下的滲流場(chǎng)分布。

通過對(duì)壩體滲流場(chǎng)、壩基滲流場(chǎng)、大壩總體滲流量的分析，可以得出以下結(jié)論：壩基滲透是水庫(kù)滲漏的主要來(lái)源，壩基滲流為于橋水庫(kù)滲流的主要形式，壩基廣泛存在的沙礫石透水層即為滲流路徑。而右壩段的滲流量為全壩段最主要滲漏來(lái)源，一方面是因?yàn)榇硕未嬖谖捶忾]的地下透水層，滲漏量較大；另一方面，高噴防滲墻未能達(dá)到預(yù)期效果，大壩浸潤(rùn)線和滲流量未能有效降低。

5 結(jié)論

筆者建立三維滲流數(shù)學(xué)模型，對(duì)于橋水庫(kù)大壩各部位滲流進(jìn)行反饋計(jì)算，反饋計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)資料分析和隱患探測(cè)成果一致，誤差控制在允許范圍，并通過對(duì)結(jié)果的分析得出水庫(kù)壩體與壩基滲透特征，為水庫(kù)大壩的滲透安全分析和高水位下滲流安全預(yù)報(bào)分析提供了有效的手段。

TV62+2；TV698.1+2

A

1004-7328（2015）05-0040-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2015.05.014

2015-05-10

王立義（1973—），男，高級(jí)工程師，主要從事水利工程管理工作。