心墻摻礫黏土料靜力本構(gòu)模型的對比分析

李云清，鄒德高，2，董博文

(1.大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，遼寧 大連116024;2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點試驗室，遼寧 大連116024)

心墻堆石壩是土石壩的一種，也是目前工程實踐中應(yīng)用最為廣泛的一種壩型。心墻堆石壩一般采用滲透系數(shù)小的黏土作為防滲心墻材料，但是單一黏土有著強度低、壓縮變形大、不適于機械化施工的缺陷，制約了黏土心墻壩向300 m級高土石壩的發(fā)展。摻礫黏土既具有黏土的防滲透功能，同時又具備了礫石抗剪強度高、壓縮變形小、和壩殼變形協(xié)調(diào)一致等特點，因此作為心墻材料已經(jīng)在前蘇聯(lián)的羅貢壩、中國的糯扎渡、雙江口等高心墻堆石壩中得到了廣泛的應(yīng)用。

不同的土料具有不同的特性，所以其對于本構(gòu)模型適用性也不盡相同。目前對于摻礫黏土的壓實性[1]、滲透性[2]、動強度[3]等特性已經(jīng)有了比較深入的研究，但是在本構(gòu)適用性[4－5]方面的研究較少。土體靜力本構(gòu)模型主要分為非線性彈性模型和彈塑性模型，非線性彈性模型主要有鄧肯E－B模型、鄧肯E－ν模型，而彈塑性模型主要有廣義塑性模型[6－8]、沈珠江雙屈服面模型等。本文通過鄧肯 E－B模型和廣義塑性模型對摻礫黏土靜力三軸試驗的模擬比較，并利用兩種模型對實際工程靜力變形進行二維有限元數(shù)值計算，對比分析廣義塑性模型和鄧肯E－B模型對于摻礫黏土的適用性。

1 試驗結(jié)果與模型模擬

三軸固結(jié)排水單調(diào)加載試驗結(jié)果如圖1、圖2所示，通過摻礫黏土的應(yīng)力應(yīng)變曲線和應(yīng)變體變曲線可知，摻礫黏土在應(yīng)變上屬于硬化型，體積變形屬于剪縮型。

圖1 摻礫黏土三軸固結(jié)排水單調(diào)加載試驗與鄧肯E－B模型模擬比較

圖1 、圖2分別為鄧肯 E－B模型、廣義塑性模型對摻礫黏土三軸固結(jié)排水剪切試驗的應(yīng)力與應(yīng)變、體變與應(yīng)變關(guān)系曲線的模擬，鄧肯E－B模型參數(shù)及廣義塑性模型參數(shù)見表1、表2。由圖1(a)與圖2(a)的對比可知，E－B模型和廣義塑性模型都能很好地模擬應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，與試驗結(jié)果吻合度較高。從圖1(b)可知，E－B模型在模擬體變應(yīng)變關(guān)系時，低圍壓下與試驗結(jié)果較接近，高圍壓下模擬的結(jié)果體積變形偏大。由圖2(b)可以看出，廣義塑性模型無論是高圍壓還是低圍壓都可以比較好地模擬。

圖2 摻礫黏土三軸固結(jié)排水單調(diào)加載試驗與廣義塑性模型模擬比較

表1 心墻料和主堆石E－B模型參數(shù)

表2 心墻料和主堆石廣義塑性模型參數(shù)

2 數(shù)值計算

某水電站為礫石土心墻堆石壩，壩頂高程為2 875 m，最大壩高295 m，壩頂寬度為16 m，上游壩坡坡比為1∶2.0，下游壩坡坡比為1∶1.9。大壩有限元網(wǎng)格如圖3所示，共631個節(jié)點，604個單元。大壩分20級荷載填筑，填筑完成之后蓄水，蓄水分為40級，共60級荷載，分別用廣義塑性模型和鄧肯E－B模型對大壩進行有限元靜力計算。

圖3 大壩有限元網(wǎng)格

2.1 計算模型參數(shù)

本次計算都采用大連理工大學(xué)自主研究開發(fā)的巖土工程非線性有限元分析程序GEODYNA[9]。根據(jù)試驗整理的鄧肯E－B模型以及廣義塑性模型參數(shù)見表1、表2。

2.2 計算結(jié)果分析

2.2.1 心墻最大沉降處模型計算對比分析

圖4，圖5給出了填筑完成與蓄水期廣義塑性模型和鄧肯E－B模型大壩心墻的豎向位移(向下為負(fù))，兩者計算的心墻最大沉降都發(fā)生在心墻中部偏上，豎向位移的規(guī)律類似。鄧肯E－B模型計算心墻填筑完成時最大沉降6.4 m，約占壩高的2.17%，蓄水完成后最大沉降從6.4 m減小到6.1 m，占壩高的2.06%。廣義塑性模型計算的填筑完成時最大沉降為4.9 m，占壩高的1.66%，蓄水完成后最大沉降由 4.9 m增加到 5.1 m，占壩高的1.72%。在蓄水過程中，心墻一般認(rèn)為是完全不透水，水壓力直接作用在心墻上，在水壓力和浮托力的共同作用下，心墻的沉降有一定的變化，兩種模型計算的結(jié)果不同，鄧肯E－B模型計算結(jié)果減小，而廣義塑性模型計算結(jié)果增大。

應(yīng)力路徑對土體變形有影響。填筑過程中，可認(rèn)為是等應(yīng)力比加載p/q=常數(shù)(p=(σ1+2σ3)/3，q=σ1－σ3)，蓄水時應(yīng)力路徑發(fā)生偏轉(zhuǎn)，為dp/dq=常數(shù)的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)[10]。圖6為心墻最大沉降處A單元(如圖3所示)的p－q應(yīng)力路徑?？梢钥闯?，填筑期應(yīng)力路徑兩者規(guī)律相同，偏轉(zhuǎn)角略有不同。當(dāng)蓄水高度達到最大沉降處單元時，應(yīng)力路徑都發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，兩者的規(guī)律是一致的，但在蓄水后期，隨著水位升高，鄧肯E－B模型出現(xiàn)了第二次偏轉(zhuǎn)，張如林[11]使用鄧肯 E－B模型計算的糯扎渡大壩心墻在蓄水時也出現(xiàn)了應(yīng)力路徑的二次偏轉(zhuǎn)，而廣義彈塑性模型計算結(jié)果沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)。鄧肯E－B模型計算的豎向位移偏大，本文計算未考慮濕化變形[12－13]，計算結(jié)果比較保守，而廣義塑性模型計算結(jié)果更精確。

圖4 鄧肯E－B模型計算大壩心墻豎向位移(單位:m)

圖5 廣義塑性模型計算大壩心墻豎向位移(單位:m)

圖6 心墻最大沉降單元應(yīng)力路徑

2.2.2 心墻頂部沉降模型計算對比分析

圖7為心墻頂部的豎向位移，由圖7(a)鄧肯E－B模型計算的結(jié)果可以看出心墻頂部區(qū)域出現(xiàn)了正的位移，也就是說心墻頂部在蓄水過程中發(fā)生了上抬現(xiàn)象，上抬量為0.6 m，而圖7(b)廣義塑性模型計算的結(jié)果顯示，心墻頂部跟隨心墻整體向下沉降，與心墻整體變形協(xié)調(diào)一致，沒有出現(xiàn)上抬現(xiàn)象。許多實測資料表明，心墻頂部在填筑與蓄水過程中不會發(fā)生上抬現(xiàn)象。圖8為心墻頂部單元B(如圖3所示)的應(yīng)力路徑，其中，心墻頂部單元荷載加載經(jīng)歷填筑2級，蓄水40級?？梢钥闯?，填筑過程的應(yīng)力路徑兩者規(guī)律相同，蓄水過程出現(xiàn)明顯的差異。實際的蓄水過程中，心墻頂部單元的大主應(yīng)力和小主應(yīng)力保持不變，直到蓄水位達到該點或者超過該點，由此可知，鄧肯E－B模型計算結(jié)果的應(yīng)力路徑不符合以上分析，導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)心墻頂部上抬現(xiàn)象。張宗亮等[14]通過復(fù)雜應(yīng)力路徑試驗表明鄧肯E－B模型在一些復(fù)雜應(yīng)力路徑無法正確判別加卸載情況，可能導(dǎo)致計算結(jié)果失真。蓄水過程中土體處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，鄧肯E－B模型無法正確判別土體處于加載或者卸載，計算結(jié)果失真，使心墻頂部產(chǎn)生了上抬。

圖7 心墻頂部豎向位移(單位:m)

圖8 心墻頂部單元應(yīng)力路徑

3 結(jié)語

(1)鄧肯E－B模型與廣義塑性模型對摻礫黏土心墻料的固結(jié)排水剪切試驗都可以進行模擬，鄧肯E－B模型對于體變的模擬偏大，總體來說兩者模擬結(jié)果與試驗吻合度較好。

(2)采用鄧肯E－B模型和廣義塑性模型對摻礫黏土心墻壩進行計算，廣義塑性模型計算的心墻豎向沉降符合一般規(guī)律，心墻在填筑期與蓄水期的應(yīng)力路徑合理。鄧肯E－B模型計算心墻豎向沉降偏大，在蓄水期的應(yīng)力路徑出現(xiàn)二次偏折，計算結(jié)果失真，心墻頂部出現(xiàn)上抬。

(3)鄧肯E－B模型參數(shù)簡單、計算結(jié)果偏于安全，工程應(yīng)用廣泛;而廣義塑性模型計算結(jié)果更精確，但整理參數(shù)比較復(fù)雜。至于摻礫黏土更適用于哪種模型有待與實測資料對比分析。

[1]朱建華，游 凡，楊凱虹.寬級配礫石土壩料的防滲性及反濾[J].巖土工程學(xué)報，1993，15(6):18-27.

[2]陳志波，朱俊高，王 強.寬級配礫質(zhì)土壓實特性試驗研究[J].巖土工程學(xué)報，2008，30(3):446-449.

[3]杜曉東，遲世春，聶章博.摻礫心墻土料的動強度特性研究[J].水利與建筑工程學(xué)報，2014，12(3):110-114.

[4]姜德全，金 偉，姜媛媛.高心墻堆石壩應(yīng)力應(yīng)變分析[J].水電能源科學(xué)，2010，28(9):57-59.

[5]陳 青.高心墻堆石壩變形計算模型的對比與驗證[D].北京:清華大學(xué)，2007.

[6]Duncan J M，Byrne P M，Wong K S，et al. Strength，stress-strain bulk modulus parameters for finite element analysis of stresses and movements in soil masses[R].Report No. UCB/GT/80 －01，Berkeley:University of California，1980.

[7]鄒德高，徐 斌，孔憲京，等.基于廣義塑性模型的高面板堆石壩靜、動力分析[J].水力發(fā)電學(xué)報，2011，30(6):109-116.

[8]鄒德高，楊依民，劉京茂，等.廣義塑性模型在海洋砂土中的適用性研究[J].水電能源科學(xué)，2013，31(11):159-162.

[9]鄒德高，孔憲京.Geotechnical dynamic nonlinear analysis－GEODYNA使用說明[R].大連:大連理工大學(xué)土木水利學(xué)院工程抗震研究所，2003.

[10]郭熙靈，文丹譯.粗粒料的現(xiàn)場壓實[M].北京:中國水利水電出版社，1999.

[11]張如林.模擬大壩實際應(yīng)力路徑下堆石料本構(gòu)關(guān)系研究[D].大連:大連理工大學(xué)，2008.

[12]劉祖德.土石壩變形計算的若干問題[J].巖土工程學(xué)報，1983，5(1):1-13.

[13]沈珠江.土石壩應(yīng)力應(yīng)變分析中的若干問題[J].水力發(fā)電學(xué)報，1985，4(2):10-19.

[14]張宗亮，賈延安，張丙印.復(fù)雜應(yīng)力路徑下堆石體本構(gòu)模型比較驗證[J].巖土力學(xué)，2008，29(5):1147-1151.