電纜主絕緣缺陷電場(chǎng)數(shù)值分析

張軒，萬書亭，劉榮海，吳章勤，趙建坤，劉世釗，李偉東，劉秀

(1.華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，保定 河北 071003；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217；3.華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司研究生工作站，昆明 650217；4.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，昆明 650011)

電纜主絕緣缺陷電場(chǎng)數(shù)值分析

張軒1，3，萬書亭1，劉榮海2，吳章勤2，趙建坤1，3，劉世釗1，3，李偉東1，劉秀4

(1.華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，保定 河北 071003；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217；3.華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司研究生工作站，昆明 650217；4.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，昆明 650011)

基于電場(chǎng)數(shù)值分析的理論基礎(chǔ)，以COMSOL軟件為求解工具，建立工頻電壓下的35 kV電纜模型。針對(duì)電纜中最常見且危害性較高的外半導(dǎo)電屏蔽內(nèi)陷、外半導(dǎo)電屏蔽與主絕緣破損、電屏蔽主絕緣中導(dǎo)電性雜質(zhì)球這三種缺陷，進(jìn)行電場(chǎng)仿真分析，得到了最大電場(chǎng)強(qiáng)度與電纜絕緣材料損壞程度的關(guān)系。并且對(duì)這三種電纜缺陷在工頻電壓下進(jìn)行了局部放電測(cè)試，試驗(yàn)結(jié)果表明建立的電場(chǎng)模型能夠?qū)﹄娎|缺陷進(jìn)行仿真分析。

35kV電纜；電場(chǎng)強(qiáng)度；有限元分析；局部放電

0 前言

電纜本體的絕緣性能直接影響電力系統(tǒng)的運(yùn)行安全，因而，其絕緣缺陷及缺陷發(fā)展而引起的擊穿事故是電纜本體絕緣研究的重點(diǎn)[1]。電纜主絕緣的各類缺陷成為電纜絕緣最薄弱環(huán)節(jié)，可能形成局部高場(chǎng)強(qiáng)，甚至電場(chǎng)強(qiáng)度超過允許范圍產(chǎn)生局部放電，可能導(dǎo)致絕緣擊穿。缺陷引發(fā)的故障，將嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的供電可靠性[2]。

文中以特定標(biāo)稱截面的35 kV XLPE電纜為對(duì)象，采用COMSOL三維電纜軟件，對(duì)含有典型缺陷的電纜進(jìn)行仿真模擬，COMSOL MULTIPHYSICS軟件是一個(gè)以有限元分析為基礎(chǔ)的大型通用CAE軟件，具有強(qiáng)大而廣泛的分析求解功能[3]。利用該軟件所提供的后處理功能輸出缺陷處截面的電場(chǎng)分布云圖和最大電場(chǎng)強(qiáng)度的值，電場(chǎng)集中程度主要體現(xiàn)在電場(chǎng)的相對(duì)變化情況。

1 電場(chǎng)數(shù)值分析的理論基礎(chǔ)

電纜導(dǎo)體和外屏蔽之間施加電壓，在電纜主絕緣中產(chǎn)生電場(chǎng)，由于工頻電壓下電場(chǎng)分布是一種穩(wěn)態(tài)電場(chǎng)，計(jì)算時(shí)可按電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)來處理[4]。電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)的基本方程組為

將 (3)代入電流連續(xù)性方程，

得到

在時(shí)域電場(chǎng)中

對(duì)于各向同性介質(zhì)有本構(gòu)關(guān)系式

式中σ、ε分別為介質(zhì)電導(dǎo)率和介電常數(shù)。引入標(biāo)量位函數(shù)

則可得

此即為交變電場(chǎng)求解器所依據(jù)的基本方程。

由于交變電場(chǎng)求解器中使用相量，在直角坐標(biāo)系中，隨時(shí)間作正弦變化的電場(chǎng)強(qiáng)度E的一般形式為

式中ω是角頻率。Φx，Φy和Φz(mì)分別為各坐標(biāo)分量的初相角，它們僅是空間位置的函數(shù)。上式也可以表示成

其中

所以所要分析的電場(chǎng)強(qiáng)度即可表示為

2 電纜及缺陷的模型

電場(chǎng)數(shù)值分析的重要基礎(chǔ)工作是在軟件平臺(tái)上進(jìn)行建模?？紤]到電纜主絕緣中典型缺陷的幾何尺寸相比電纜的內(nèi)外半徑小得多，因此計(jì)算電纜的長度取其主絕緣外徑的三倍。這樣可以節(jié)省計(jì)算量，同時(shí)又可保證計(jì)算結(jié)果的可靠性。

圖1 外半導(dǎo)電屏蔽凹陷模型

仿真分析了以上常見的電纜缺陷，即半導(dǎo)電屏蔽缺陷、雜質(zhì)等。對(duì)于半導(dǎo)電屏蔽缺陷有外半導(dǎo)電屏蔽向內(nèi)凹陷、外半導(dǎo)電屏蔽和主絕緣損傷，其模型如上圖所示；模型中，導(dǎo)線截面積240 mm2，導(dǎo)線半徑8.74 mm，絕緣厚度10.5 mm，內(nèi)外屏蔽層均為1 mm厚，電纜段長度為127.44 mm。模型中的材料屬性設(shè)置見表1。邊界條件設(shè)置見表2。

表1 材料屬性設(shè)置

表2 邊界條件設(shè)置

3 電場(chǎng)仿真

有限元法是以變分原理和剖分插值為基礎(chǔ)的一種數(shù)值計(jì)算方法[5]。它通過相應(yīng)的變分原理將需要求解的的邊值問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題(泛函的極值問題)，進(jìn)而利用剖分插值將變分問題離散化為普通多元函數(shù)的極值問題，最終歸結(jié)為一組多元的代數(shù)方程組，解之即得待求邊值問題的數(shù)值解?，F(xiàn)在，我們通過COMSOL三維軟件，對(duì)外半導(dǎo)電屏蔽內(nèi)陷缺陷、外半導(dǎo)電屏蔽與主絕緣破損缺陷、電屏蔽主絕緣中導(dǎo)電性雜質(zhì)球缺陷這三種缺陷情況下的電場(chǎng)分布情況，并找到最大電場(chǎng)強(qiáng)度與缺陷的關(guān)系。

3.1 外半導(dǎo)電屏蔽內(nèi)陷仿真

于制造缺陷和外力擠壓導(dǎo)致外半導(dǎo)電屏蔽向絕緣內(nèi)凹陷，同樣是一種嚴(yán)重缺陷，影響電纜絕緣中電場(chǎng)分布。用半球形凹陷模型進(jìn)行仿真分析，不同內(nèi)陷深度仿真結(jié)果如圖2、3、4所示，凹陷深度為0的仿真結(jié)果由于沒有影響，所以沒有給出電場(chǎng)云圖。

圖2 外半導(dǎo)電屏蔽內(nèi)陷深度1 mm時(shí)電場(chǎng)分布云圖

圖3 外半導(dǎo)電屏蔽內(nèi)陷深度2 mm時(shí)電場(chǎng)分布云圖

圖4 外半導(dǎo)電屏蔽內(nèi)陷深度3 mm時(shí)電場(chǎng)分布云圖

表3 不同半徑損壞處的最大場(chǎng)強(qiáng)

由表3結(jié)果做圖，結(jié)果如圖5所示。

圖5 外半導(dǎo)電屏蔽凹陷深度對(duì)最大電場(chǎng)強(qiáng)度的影響

通過理論計(jì)算可見，電纜絕緣發(fā)生變形的情況下，電場(chǎng)即發(fā)生畸變，當(dāng)最大電場(chǎng)強(qiáng)度隨凹陷變化呈加速度增長，當(dāng)凹陷深度達(dá)到0.3 mm時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度已經(jīng)達(dá)到了2 MV/m，并且之后電場(chǎng)強(qiáng)度隨著凹陷深度呈陡升狀態(tài)，如果凹陷程度繼續(xù)加深，勢(shì)必引發(fā)局部放電，使電纜被擊穿，引發(fā)電纜故障。

3.2 外半導(dǎo)電屏蔽與主絕緣破損缺陷仿真

為了仿真外半導(dǎo)電屏蔽與主絕緣破損缺陷對(duì)電場(chǎng)分布的影響，假設(shè)破損情況為球形破損，不同破損程度用在半導(dǎo)電屏蔽外徑處為圓心不同半徑的半球來模擬。

由上述各圖求得最大電場(chǎng)強(qiáng)度，經(jīng)計(jì)算得到最大電場(chǎng)強(qiáng)度與平均電場(chǎng)的比值與缺損球半徑的關(guān)系如圖6所示。

圖6 α與r的關(guān)系

通過上述仿真分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)缺損球半徑較小時(shí)，最大電場(chǎng)出現(xiàn)在內(nèi)屏蔽外表面處，而當(dāng)內(nèi)陷深度大時(shí)，最大電場(chǎng)出現(xiàn)在外屏蔽內(nèi)破損邊緣處，而邊緣處，正是電纜破損應(yīng)力最集中的部位。當(dāng)破損球半徑超過3 mm時(shí)，最大電場(chǎng)超過3 MV/ m，加劇了電纜危險(xiǎn)性。從整體上看，隨破損程度增大，最大電場(chǎng)隨之而增加，并且斜率增大。

3.3 導(dǎo)電屏蔽主絕緣中導(dǎo)電性雜質(zhì)球缺陷仿真

將上述氣泡重新定義屬性，對(duì)靠近內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽主絕緣中導(dǎo)電性雜質(zhì)球缺陷進(jìn)行了仿真。上述仿真分析結(jié)果表明，導(dǎo)電性雜質(zhì)球表面面對(duì)內(nèi)屏蔽的表面電場(chǎng)強(qiáng)度最為集中，最高可達(dá)平均電場(chǎng)的幾十倍，甚至幾百倍。

圖7 α與r的關(guān)系

可以看出，絕緣內(nèi)的最大電場(chǎng)強(qiáng)度隨雜質(zhì)顆粒半徑的增大而減小，且最大電場(chǎng)出現(xiàn)在顆粒與內(nèi)屏蔽之間。但是最大電場(chǎng)強(qiáng)度均大于1.5 MV/ m，已經(jīng)超出了規(guī)定的電場(chǎng)強(qiáng)度值，如果雜質(zhì)球的為氣體缺陷，電場(chǎng)將雜質(zhì)球中的氣體電離，會(huì)引起局部放電，氣體中壓強(qiáng)集中，運(yùn)行一段時(shí)間，將產(chǎn)生電纜故障。

4 實(shí)際缺陷制作與驗(yàn)證

根據(jù)以上仿真分析結(jié)果，現(xiàn)通過實(shí)驗(yàn)制作外半導(dǎo)電屏蔽內(nèi)陷缺陷、外半導(dǎo)電屏蔽與主絕緣破損缺陷、電屏蔽主絕緣中導(dǎo)電性雜質(zhì)球缺陷這三種缺陷的具體模型。由于局部放電是XLPE電纜絕緣劣化的特征和主要原因[6]，目前國內(nèi)外根據(jù)電纜的局部放電判斷電纜的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了大量研究[7-9]。為了更加直接的觀察局部放電現(xiàn)象，將故障點(diǎn)設(shè)置在電仿真結(jié)果的最大位置。半導(dǎo)電屏蔽內(nèi)陷深度為0.3 mm，外半導(dǎo)電屏蔽與主絕緣破損球半徑為3 mm，導(dǎo)電雜質(zhì)球半徑1.0 mm。在實(shí)驗(yàn)室使用工頻耐壓試驗(yàn)對(duì)三種缺陷進(jìn)行通電測(cè)量。工頻電壓試驗(yàn)?zāi)軌蛉?、真?shí)地發(fā)現(xiàn)XLPE電纜缺陷和運(yùn)行故障隱患，可應(yīng)用于XLPE電力電纜竣工試驗(yàn)和預(yù)防性試驗(yàn)，特別是110 kV及以上電壓等級(jí)的XLPE[10]。對(duì)三種缺陷試樣依次通入50 Hz正弦電壓，逐漸提升電壓值直到產(chǎn)生局部放電現(xiàn)象。圖8、9、10為試驗(yàn)采集的模式圖。從圖中可以看出局部放電被清晰的辨別出來。

圖8 外半導(dǎo)電屏蔽內(nèi)陷

圖9 外半導(dǎo)電屏蔽與主絕緣破損

圖10 導(dǎo)電屏蔽主絕緣中導(dǎo)電性雜質(zhì)球

5 結(jié)束語

通過對(duì)外半導(dǎo)電屏蔽內(nèi)陷缺陷、外半導(dǎo)電屏蔽與主絕緣破損缺陷、電屏蔽主絕緣中導(dǎo)電性雜質(zhì)球缺陷這三種缺陷下電場(chǎng)的仿真，可以得到以下結(jié)論。

1)外半導(dǎo)電屏蔽內(nèi)陷對(duì)局部電場(chǎng)強(qiáng)度影響最大，內(nèi)陷如果不采取有效措施，很容易導(dǎo)致局部放電。

2)外半導(dǎo)電屏蔽與主絕緣破損缺陷局部電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為破損邊緣處，而此處又是電纜應(yīng)力最為集中的部位，增加了電纜故障發(fā)生幾率。

3)導(dǎo)電屏蔽主絕緣中導(dǎo)電性雜質(zhì)球缺陷最大電場(chǎng)出現(xiàn)在顆粒與內(nèi)屏蔽之間，繼而引起局部放電現(xiàn)象。當(dāng)局放到達(dá)一定程度時(shí)就可能會(huì)形成電樹枝甚至引發(fā)電纜主絕緣擊穿現(xiàn)象。

[1] 周凱，陶霰韜，楊滴，等.XLPE電纜水樹老化過程中半導(dǎo)電層缺陷的形成機(jī)理 [J].高電壓技術(shù)，2014，01：124 -130.

[2] 曾應(yīng)璋.110 kV高壓電纜缺陷模擬實(shí)驗(yàn)及其檢測(cè)方法研究[J].機(jī)電信息，2014，30：5-6.

[3] 王小龍，馮宏，田華光，等.基于COMSOLMULTIPHYSICS的直流電法正演模擬 [J].煤田地質(zhì)與勘探，2011，05：76-80.

[4] 馮慈璋，馬西奎.工程電磁場(chǎng)導(dǎo)論 [M].北京：高等教育出版社，2000.

[5] 李華春，章鹿華，周作春.應(yīng)用有限元方法優(yōu)化應(yīng)力錐設(shè)計(jì) [J].高電壓技術(shù)，2005，11：55-57.

[6] 邱玉容，王乃慶.電工設(shè)備局部放電及其測(cè)試技術(shù) [M] .北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1994.

[7] 朱俊棟，楊連殿，賈江波，等.寬頻帶電流傳感器在檢測(cè)交聯(lián)聚乙烯電纜局部放電中的應(yīng)用 [J].絕緣材料，2006，39(1)：33-36.

[8] Park S H，Jung H E，Yun J H，et al.Classification of Defects and Evaluation of Electrical Tree Degradation in Ca-ble Insulation Using Pattern Recognition Method andWeibull Process of Partial Discharge[C]//IEEE InternationalConference on Condition Monitoring and Diagnosis，Beijing，2008：101-104.

[9] Tozzi M，Cavallini A，Montanari G C，et al.PD Detectionin Extruded Power Cables：An Approximate PropagationModel [J] . IEEE Transactions on Dielectrics and ElectricalInsulation，2008，15(3)：832-840.

[10] 吳云飛.XLPE電纜主絕緣狀態(tài)檢測(cè)方法的研究 [D].華中科技大學(xué)，2005.

Simulation of the Main Insulation Defects and Electric Field Numerical in 35 kV XLPE Cable Based on COMSOL

ZHANG Xuan1，3，WAN Shuting1，LIU Ronghai2，WU Zhangqin2，LIU Shizhao1，3，ZHAO Jiankun1，3，LI Weidong1，LIU Xiu4
(1.Department of Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding，Hebei 071003，China；2.Yunnan Electric Power Research Institute，Kunming 650217，China；3.Graduate Workstation，North China Electric Power University＆Yunnan Electric Power Grid Corporation，Kunming 650217，China；4.Kunming Power Supply Bureau，China Southern Power Grid Company，Kunming 650217，China)

Based on the theory of electric field numerical analysis，with COMSOL software for solving tools，set up under the power frequency voltage 35 kV cable model.Aiming at the most common and harmful higher in cable outer semiconductive shield invagination，outer semiconductive screen with the main insulation damaged，electric shielding conductive impurity ball the three defects in the main insulation，electric field simulation analysis，the maximum electric field intensity and the relationship between the damage degree of cable insulation materials.And defects of these three kinds of cable under power frequency voltage for the partial discharge test，the test results show that the model of the electric field can carry on the simulation analysis to the cable defect.

35 kv cable；Electric field intensity；The finite element analysis；Partial discharge

TM247

B

1006-7345(2015)03-0105-05

2015-01-07

張軒 (1989)，男，碩士，華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司研究生工作站，從事無損檢測(cè)方面研究工作 (e-mail) 13759414540＠163.com。

萬書亭 (1970)，男，博士，華北電力大學(xué) (保定)，博士生導(dǎo)師，從事系統(tǒng)監(jiān)測(cè)與故障診斷方面研究工作。

劉榮海 (1984)，男，碩士，工程師，云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，從事無損檢測(cè)方面研究。