【裝備理論與裝備技術(shù)】

一種基于五元圓陣的星載相位干涉儀定位求解法

李曉星，王磊

(中國電子科技集團(tuán)公司 第三十六研究所, 浙江 嘉興314033)

摘要：在星載5元圓陣的基礎(chǔ)上，利用衛(wèi)星在不同位置測得的信號相位差，提出了一種基于可能目標(biāo)反解相位求最優(yōu)的單星無源定位方法，給出了定位和去除模糊解的原理與計(jì)算過程，并用仿真驗(yàn)證了該方法在去定位模糊解的有效性。

關(guān)鍵詞：，五元圓陣；單星無源定位；相位干涉儀；測向；解定位模糊

收稿日期：2014-10-16

作者簡介：李曉星(1980—)，男，工程師，主要從事數(shù)字信號處理、無線電測向與定位研究；王磊(1982—)，男，工程師，碩士，主要從事數(shù)據(jù)挖掘、無線電測向與定位研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.02.012

中圖分類號：V423.43

文章編號：1006-0707(2015)02-0041-03

本文引用格式：李曉星，王磊.一種基于五元圓陣的星載相位干涉儀定位求解法[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(2):41-43.

Citationformat:LIXiao-xing,WANGLei.SolvingMethodofPassiveLocationBasedon5-ElementUCASpacebornePhaseInterferometers[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(2):41-43.

SolvingMethodofPassiveLocationBasedon5-ElementUCA

SpacebornePhaseInterferometers

LIXiao-xing,WANGLei

(No.36ResearchInstitute,ChinaElectronicsTechnologyGroupCorporation,Jiaxing314033,China)

Abstract:A method of passive location based on 5-element UCA spaceborne phase interferometers was put forward by using optimal value on the phase solution of possible targets. The computation method and algorithm of passive location and ambiguity solving method were given. The effectiveness of this method in locating the fuzzy solution was verified by simulation.

Keywords: 5-elementUCA;singlesatellitepassivelocation;phaseinterferometers;direction-finding;solvingpassivelocationambiguity

利用電子偵察衛(wèi)星對輻射源進(jìn)行測向定位在軍事領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛的應(yīng)用，對于實(shí)施針對性電子干擾和軍事打擊具有重要作用。其中，單星測向定位法可快速定位輻射源，工作方式簡單。文獻(xiàn)[1]中提出了一種單星測向定位方法，用星上二維相位干涉儀測量來波信號相位差，進(jìn)而求得輻射源的方位角和俯仰角，通過示向線與地球球面相交的方法確定輻射源位置。文獻(xiàn)[2]中提出了在低軌衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)中多次測向、通過聚類處理獲得定位結(jié)果的方法。

雖然文獻(xiàn)[1]中提出了單星二維相位干涉儀定位的基本模型和方法，但沒有解決二維相位干涉儀測向可能存在的相位模糊問題，文獻(xiàn)[2]中利用低軌衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)過程中真實(shí)輻射源定位點(diǎn)位置收斂這一前提，消除了定位模糊，但也引入了可能的聚類結(jié)果參數(shù)敏感等新的問題。

本文以低軌星載五元圓陣的二維相位干涉儀測向?yàn)檠芯繉ο?，結(jié)合文獻(xiàn)[3]中的最小二乘相位最優(yōu)擬合思路，實(shí)現(xiàn)了無模糊的無源定位計(jì)算。

1星載五元圓陣二維相位干涉儀定位原理

1.1五元圓陣二維相位干涉儀測向的求解模型

以圖1中均勻分布的五元圓陣為例進(jìn)行說明，某入射信號方位角為α，仰角為β，在圓心處虛擬構(gòu)造陣元0，假設(shè)其相位為0°，由φi=φi-φ0，得到陣元1~5的相位表達(dá)式如下

(1)

其中：d為任一陣元至虛擬陣元的基線長；λ為波長；D為圖 1中五角星對角基線長。

圖1　五元圓陣

由式(1)，則對角基線的相差組為

(2)

由式(1)，得到如下

(3)

由陣元關(guān)系，得如下

(4)

化簡后得到

(5)

由式(2)、式(5)，可得到入射仰角及方位角的計(jì)算公式：

(6)

(7)

(8)

1.2星載測角定位求解模型

記在瞬時(shí)t時(shí)刻，衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系OX、OY、OZ三軸在WGS-84坐標(biāo)系中的方向余弦分別為：lx，ly，lz，mx，my，mz，nx，ny，nz；衛(wèi)星當(dāng)前時(shí)刻的位置(WGS-84)：gpsx，gpsy，gpsz；衛(wèi)星當(dāng)前時(shí)刻的速度(WGS-84)： vx，vy，vz。

設(shè)為xq，yq，zq為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系上的一點(diǎn)，則轉(zhuǎn)換為WGS-84坐標(biāo)下的xw，yw，zw公式如下

(9)

衛(wèi)星測得輻射源目標(biāo)方位角為α，仰角為β，假定衛(wèi)星輻射源兩點(diǎn)距離為d，則取入射波上的一點(diǎn)，則在衛(wèi)星測向坐標(biāo)系中的坐標(biāo)定義為

(10)

(xt′,yt′,zt′)由結(jié)合衛(wèi)星姿態(tài)參數(shù)和式(9)、式(10)，轉(zhuǎn)換為WGS-84坐標(biāo)(xt,yt,zt)后，與(gpsx,gpsy,gpsz)確定一條直線，與地球面的交點(diǎn)即為定位點(diǎn)。聯(lián)立一下方程(9)、式(10)、式(11)、式(12)，即可得出定位點(diǎn)(與衛(wèi)星距離較近的點(diǎn)即定位點(diǎn))。

(11)

(12)

其中：a=6 378.145km；b=6 356.755km。

2求解方法

假定衛(wèi)星飛行過程中，完成對輻射源P的n次相位采集，則得到一組天線陣元的相位差，如下，(Δφij)1…(Δφij)k…(Δφij)n，其中i∈{1,2,3,4,5},j=mod(i+2,5)。

任取一組相位(Δφij)k，由式(8)，假設(shè)-L≤ki≤L，i∈{1,2,3,4,5}，則可以得到(2L+1)5組相位組合，結(jié)合衛(wèi)星相位提取時(shí)刻的軌道數(shù)據(jù)，用式(6)~式(12)可以得到(2L+1)5組測角結(jié)果和定位結(jié)果(α，β，w)j，1≤j≤(2L+1)5，w為方位角α、俯仰角β對應(yīng)的定位結(jié)果。

由式(8)中wj必定存在一個(gè)最優(yōu)值，其余為模糊值。對每一個(gè)的wj值，結(jié)合t1~tn時(shí)刻的相位測量值和軌道參數(shù)如下

基于最優(yōu)定位點(diǎn)的理論相差與實(shí)測值相差符合性最優(yōu)這一原則，最小二乘最優(yōu)得到

(13)

當(dāng)V值達(dá)到最小時(shí)，對應(yīng)的Wq為最優(yōu)定位結(jié)果。

以上求解過程中，只是求解除了第k組中的最優(yōu)定位結(jié)果，對于輻射源天線指向天頂?shù)哪繕?biāo)，第k組可以選擇信號幅度最強(qiáng)的一組，因?yàn)榇藭r(shí)的俯仰角最高，理論定位誤差小。對于其他情況可以選擇多組k值，則得到多個(gè)最優(yōu)定位結(jié)果，由于不存在模糊問題，可以直接統(tǒng)計(jì)出定位統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

此外，由于多個(gè)陣元的存在，導(dǎo)致存在(2L+1)5組組合，在優(yōu)化過程中可以利用陣元的不同長短基線組合的回路去除大部分的組合，如圖 1所示，利用Δφ14+Δφ43+Δφ31=0可去除部分組合項(xiàng)。

3算法的仿真實(shí)驗(yàn)

用STK仿真一顆軌道高度為400km的太陽同步圓軌道衛(wèi)星，假定輻射源位置(經(jīng)度-84°，緯度33.8°)，在不考慮衛(wèi)星姿態(tài)的情況下，可以得到衛(wèi)星與輻射源的相對的方位角和俯仰角。

利用式(1)可以得到對應(yīng)的測量Δφij，并加入均方根20°的相位誤差。另設(shè)定衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過程中每1s完成一次測向定位，共仿真5min，俯仰角變化，如圖2所示。

圖2　衛(wèi)星與輻射源的仰角變化圖

取俯仰角88.07°時(shí)的衛(wèi)星軌道位置，利用式(6)、式(7)得到所有可能的測角結(jié)果，利用式(9)～式(12)可以得如圖3所示結(jié)果。

按前述的求解方法，可以得到式(13)的V值分布如圖4所示。其中V最小時(shí)對應(yīng)的位置即輻射源的最優(yōu)位置(經(jīng)度84.40°，緯度33.95°)，證明了算法的有效性。

圖3　所有可能的定位結(jié)果示意圖

圖4　 V值分布

4結(jié)束語

本文提出了一種基于五元圓陣的星載相位干涉儀定位求解法，相比最小二乘測向算法，具有運(yùn)算量小的優(yōu)勢，適合星上實(shí)現(xiàn)；相比單次瞬時(shí)測量的測向定位算法，由于本方法利用了一軌中多次測量數(shù)據(jù)(入射角的不斷變化)，具有較強(qiáng)的解模糊能力和較強(qiáng)的測量誤差的容差能力，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。后續(xù)研究，考慮利用本文提出的定位結(jié)果，引導(dǎo)計(jì)算多次瞬時(shí)測量的解模糊結(jié)果，再利用聚類算法提高測量精度。

參考文獻(xiàn)：

[1]陸安南.單星無源測向定位及精度分析[J].電子科學(xué)技術(shù)評論，2000(1):696-700.

[2]陸安南.基于模糊測向結(jié)果的單星無源定位法[J].電子對抗，2002(3):6-11.

[3]陸安南，楊小牛.最小相位誤差單星無源定位法[J].上海航天，2007(3):6-9.

(責(zé)任編輯周江川)