汪少俊

（績(jī)溪縣揚(yáng)溪林場(chǎng)，安徽 宣城 245331）

績(jī)溪縣杉木生長(zhǎng)規(guī)律分析研究

汪少俊

（績(jī)溪縣揚(yáng)溪林場(chǎng)，安徽 宣城 245331）

本文利用89株杉木樣木資料建立了績(jī)溪縣杉木的生長(zhǎng)方程并進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，樹(shù)高、胸徑、材積的生長(zhǎng)方程均可采用邏輯斯蒂方程進(jìn)行模擬；績(jī)溪縣杉木的主伐年齡可確定為40年；現(xiàn)行的杉木一元材積表不適宜于績(jī)溪縣杉木林分。本研究可以為杉木經(jīng)營(yíng)數(shù)表的修訂或更新提供理論依據(jù)。

績(jī)溪縣；杉木；生長(zhǎng)方程；模型評(píng)價(jià)；主伐年齡

杉木（Cunninghamia lanceolata）是安徽省重要的用材樹(shù)種，同時(shí)也是最主要的造林樹(shù)種之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，安徽省現(xiàn)有杉木林分面積544 892 hm2，主要分布在淮河以南的黃山、宣城、池州、蕪湖、銅陵、馬鞍山、安慶、六安、合肥9個(gè)市，安徽省現(xiàn)有的各種測(cè)樹(shù)數(shù)表均為20世紀(jì)七、八十年代編制，隨著時(shí)間的推移，由于樹(shù)種品系、起源、經(jīng)營(yíng)方式以及環(huán)境的變化，樹(shù)木的生長(zhǎng)也發(fā)生了相應(yīng)變化，因此研究現(xiàn)在的樹(shù)木生長(zhǎng)規(guī)律可以為各種測(cè)樹(shù)數(shù)表的修訂、更新以及林分可持續(xù)經(jīng)營(yíng)等提供理論依據(jù)。研究樹(shù)木生長(zhǎng)的傳統(tǒng)方法是為林木建立各種經(jīng)驗(yàn)和理論生長(zhǎng)方程[1-4]，進(jìn)而研究其生長(zhǎng)規(guī)律，但由于樹(shù)木生長(zhǎng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)、隨機(jī)的過(guò)程，受多因素的影響，使得樹(shù)木生長(zhǎng)隨年齡的變化，表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性，各種模型難以如實(shí)描述樹(shù)木生長(zhǎng)狀態(tài)與年齡的非線性關(guān)系，模擬和預(yù)測(cè)結(jié)果難以達(dá)到理想的效果，因此也有采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等高新技術(shù)對(duì)樹(shù)木進(jìn)行模擬，這些技術(shù)對(duì)于非線性問(wèn)題建模有很好的擬合性，非常適合于解決林業(yè)問(wèn)題[5-8]。筆者利用近年來(lái)積累的杉木樣木資料建立了績(jī)溪縣杉木生長(zhǎng)方程并對(duì)其進(jìn)行了分析研究，以期為安徽省杉木經(jīng)營(yíng)數(shù)表的修訂、更新以及杉木林分的經(jīng)營(yíng)管理提供理論依據(jù)。

1 研究地概況

績(jī)溪縣位于安徽省東南部，地處118°20′～118°55′E，29°57′～30°20′N之間，黃山支脈和天目山支脈結(jié)合部，是一個(gè)含中山的低山丘陵縣，境內(nèi)山巒起伏，河谷深切，地形地貌復(fù)雜，整個(gè)地勢(shì)由東北向西傾斜，海拔多在300～600 m；縣境內(nèi)基巖以花崗巖、石灰?guī)r、閃長(zhǎng)巖、砂礫巖為主，地帶性土壤為紅壤，土壤垂直帶譜明顯；氣候?qū)僦衼啛釒Ъ撅L(fēng)性濕潤(rùn)氣候區(qū)，年平均氣溫15.9 ℃，年積溫（≥10℃）為4 979.4 ℃，年日照時(shí)數(shù)1 926.4 h左右，無(wú)霜期233 d；年平均降雨量1 500 mm，降雨年際年內(nèi)分配不均，主要分布在4～7月份，降雨量占全年的40%～60%；績(jī)溪縣植物種類繁多，共有各類樹(shù)種540多種，野生植物資源1 000多種，地帶性植被為常綠與落葉闊葉混交林帶，但由于人為破壞等原因，原始林已不復(fù)存在，現(xiàn)存的都是人工林和天然次生林，主要造林樹(shù)種有杉木、馬尾松、濕地松、火炬松、楓香、毛竹等，天然林主要組成樹(shù)種有苦櫧、甜櫧、青岡櫟、麻櫟、楓香等。

2 材料與方法

2.1 資料來(lái)源

作者自2009年至2014年5年間，從績(jī)溪縣不同地區(qū)不同立地條件的人工杉木林分內(nèi)隨機(jī)收集了89株杉木樣木，樣木年齡在9～52年之間，胸徑在6～40 cm，樹(shù)高在4～23 m之間。

2.2 數(shù)據(jù)采集方法

將樣木伐倒，用皮尺量測(cè)樹(shù)高h(yuǎn)；并按中央斷面區(qū)分求積（區(qū)分段長(zhǎng)度為1 m）的方法在各段中央處以及梢頭底直徑處利用直徑卷尺量測(cè)各部位直徑以及胸徑，在此基礎(chǔ)上計(jì)算樣木材積；樣木年齡通過(guò)查數(shù)伐根年輪數(shù)確定。

2.3 數(shù)據(jù)處理

將樣木的胸徑、樹(shù)高、材積及年齡值輸入Excel電子表格中，分齡階計(jì)算各齡階的平均高、平均胸徑、平均材積及其標(biāo)準(zhǔn)差，按照3倍標(biāo)準(zhǔn)差將錯(cuò)誤或異常數(shù)據(jù)剔除，經(jīng)計(jì)算本次未剔除。

2.4 選擇數(shù)學(xué)模型

將經(jīng)處理后剩下的數(shù)據(jù)，以年齡為橫坐標(biāo)、各調(diào)查因子為縱坐標(biāo)繪制散點(diǎn)圖，如圖1所示。

根據(jù)散點(diǎn)圖情況及樹(shù)木生長(zhǎng)規(guī)律選擇以下方程（1）、（2）、（3）作為樹(shù)木生長(zhǎng)方程的初選模型（除此3方程外，本研究也用多個(gè)理論及經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)方程進(jìn)行了模擬，但效果均不好，鑒于篇幅，不作贅述）：

其中：y為樣木各年齡的樹(shù)高、胸徑及材積值，A為年齡，a0、a1、a2等為模型參數(shù)。在DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[9]下求解初選模型各參數(shù)，通過(guò)對(duì)方程的評(píng)價(jià)選擇一個(gè)最佳模型作為模擬杉木生長(zhǎng)的最終生長(zhǎng)方程。

2.5 數(shù)學(xué)模型的評(píng)價(jià)[10]

2.5.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

（1）離差平方和SSR：

里查德方程

（2）相關(guān)系數(shù)R：

（3）總相對(duì)誤差RS：

（4）相對(duì)誤差平均值REA：

（5）相對(duì)誤差絕對(duì)值平均值REAA：

（6）殘差（SR）圖：

以自變量為橫軸、殘差為縱軸建立直角坐標(biāo)系，繪制殘差分布圖。殘差計(jì)算如下：

（7）數(shù)學(xué)模型行為分析：

最小與最大徑階模型估計(jì)值與實(shí)測(cè)值的差異及其變化趨勢(shì)。

2.5.2 數(shù)學(xué)模型有效性

當(dāng)RS小于3%且大于-3%時(shí)，數(shù)學(xué)模型有效，否則應(yīng)舍棄，或重新構(gòu)建模型，直至滿足RS小于3%且大于-3%的要求。

2.5.3 數(shù)學(xué)模型確定原則：

——離差平方和??；

——相關(guān)系數(shù)大；

——總相對(duì)誤差??；

——相對(duì)誤差平均值?。?/p>

——相對(duì)誤差絕對(duì)值平均值?。?/p>

——?dú)埐顖D以橫軸為中心分布均勻；

——在數(shù)學(xué)模型行為分析中，估計(jì)值與實(shí)際值的差異不因因變量變小而增大，也不因因變量增大而增大。

當(dāng)上述各指標(biāo)不一致時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮相對(duì)誤差絕對(duì)值平均值REAA、總相對(duì)誤差RS、殘差圖指標(biāo)并進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)后確定。

根據(jù)以上指標(biāo)體系，從初選模型中選擇最優(yōu)方程作為最終模型。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型參數(shù)的求解及最佳生長(zhǎng)方程的確定

表1 模型回歸參數(shù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)表

利用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)求解以上各模型參數(shù)，其結(jié)果如表1、圖2所示。由表1可以看出，模擬杉木胸徑、樹(shù)高及材積生長(zhǎng)的各方程的相關(guān)系數(shù)在0.87以上，且其顯著水平P=0.000 1＜0.01，為極顯著水平，說(shuō)明以上各模型關(guān)系均極顯著；3個(gè)方程的RS值均小于3%且大于-3%，因此所有模型均有效。胸徑、材積的各生長(zhǎng)方程中，邏輯斯蒂方程的各評(píng)價(jià)指標(biāo)都是最好的；樹(shù)高各方程中邏輯斯蒂方程的REAA值、SSR值最小，相關(guān)系數(shù)R最大，RS、REA值中等且與最好的相差無(wú)幾；各模型殘差圖均以橫軸為中心均勻分布且估計(jì)值與實(shí)際值的差異不因因變量變小而增大，也不因因變量增大而增大（見(jiàn)圖2）。因此綜合考慮選擇邏輯斯蒂生長(zhǎng)方程作為模擬績(jī)溪縣杉木胸徑、樹(shù)高及材積生長(zhǎng)的最佳生長(zhǎng)模型，其方程見(jiàn)表1所示。

3.2 杉木生長(zhǎng)規(guī)律

利用上述最佳生長(zhǎng)方程分別計(jì)算各年齡的樹(shù)高、胸徑和材積總生長(zhǎng)量，并按公式計(jì)算其連年和平均生長(zhǎng)量[1]，見(jiàn)表2。

表2 杉木生長(zhǎng)過(guò)程表

由表2可以看出，在杉木整個(gè)生長(zhǎng)過(guò)程中，樹(shù)高、胸徑和材積均經(jīng)歷了一個(gè)緩慢—旺盛—緩慢的生長(zhǎng)過(guò)程，其連年生長(zhǎng)量在40年時(shí)仍分別可達(dá)到0.284 m、0.549 cm、0.021 22 m3，年平均生長(zhǎng)量分別達(dá)到0.470 m、0.782 cm、0.018 61 m3，生長(zhǎng)速度快；連年生長(zhǎng)量樹(shù)高先達(dá)到最大值（22年），然后是胸徑（25年），最后是材積（31年），這表明杉木早期樹(shù)高生長(zhǎng)較快，之后胸徑仍然維持一段時(shí)間的高速生長(zhǎng)，這有利于材積的積蓄；材積是樹(shù)高和胸徑累積的結(jié)果，因此在樹(shù)高和胸徑生長(zhǎng)均達(dá)到高峰后還能保持一定時(shí)間的高速增長(zhǎng)，材積連年生長(zhǎng)量在31年生時(shí)達(dá)到最大值，其值為0.046 79 m3，與材積平均生長(zhǎng)量曲線相交于40年，即材積平均生長(zhǎng)量在40年時(shí)達(dá)到最大值，其值為0.018 61 m3，此時(shí)達(dá)到數(shù)量成熟；40年后杉木的胸徑、樹(shù)高和材積的連年生長(zhǎng)量下降較快，此時(shí)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行采伐。根據(jù)以上分析結(jié)果，可以大致把杉木整個(gè)生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程劃分為三個(gè)階段：幼齡林期（0～20年）、中齡林期（21～35）、近熟林期（36～40年），41年以后為成熟林期。

3.3 杉木主伐年齡的確定

在林業(yè)上一般以材積年平均生長(zhǎng)量最大的那一年作為樹(shù)木的數(shù)量成熟齡，它是確定合理采伐年齡的重要依據(jù)。由表2可以看出，績(jī)溪縣杉木的材積年平均生長(zhǎng)量最大值出現(xiàn)在第40年，且在之后的幾年中連年生長(zhǎng)量下降較快。因此，綜合考慮，可以40年作為杉木用材林的主伐年齡，據(jù)此合理安排杉木用材林林分的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)措施。

3.4 現(xiàn)階段績(jī)溪縣杉木生長(zhǎng)與1985年以前生長(zhǎng)對(duì)比

根據(jù)胸徑最佳生長(zhǎng)方程倒推出相應(yīng)徑階中值的年齡，將此年齡值代入材積最佳生長(zhǎng)方程求算出材積，即可知對(duì)應(yīng)胸徑的材積值；然后在1985年版的《林業(yè)調(diào)查設(shè)計(jì)常用手冊(cè)》[11]上查出相應(yīng)徑階中值的杉木一元材積表上的材積值；將這2組材積值進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表3。由表3可以看出，區(qū)組間（同一胸徑）及處理間（2組材積）的顯著水平P＜0.05，說(shuō)明現(xiàn)階段績(jī)溪縣杉木的單株材積與1985年前相比，無(wú)論是同一胸徑的材積間還是整體的材積均有顯著差異，同時(shí)現(xiàn)階段這組數(shù)據(jù)的材積平均值為0.289 9 m3，而1985年前為0.340 9 m3，這表明隨著時(shí)間的推移，當(dāng)?shù)氐臍夂?、立地條件以及經(jīng)營(yíng)的變化，對(duì)樹(shù)木的生長(zhǎng)產(chǎn)生了較大影響，導(dǎo)致了其材積生長(zhǎng)降低。

表3 方差分析表

4 結(jié)論與討論

（1）可以采用邏輯斯蒂生長(zhǎng)方程模擬績(jī)溪縣杉木生長(zhǎng)，其方程分別為：=23.0463/（1+5.5086*EXP（-0.0798 x））（樹(shù)高），y=37.1261/（1+13.7784*EXP（-0.1075 x））（胸徑），y=0.8438/（1+980.8525*EXP（-0.2226* x））（材積），其相關(guān)性高，方程適用。

（2）本研究結(jié)果表明，績(jī)溪縣現(xiàn)階段杉木生長(zhǎng)指標(biāo)不如以前，這與現(xiàn)在很多的杉木林分是二代林甚至是三代林有一定關(guān)系，但更與杉木林分的疏于管理有很大的關(guān)系，因此在今后的營(yíng)林過(guò)程中，一定要重視杉木林分的合理?yè)嵊g伐及杉木多代林的改造。

（3）安徽省杉木用材林現(xiàn)在執(zhí)行的主伐年齡為26年，但根據(jù)本次調(diào)查結(jié)果，并結(jié)合國(guó)家大徑材短缺且中小徑材市場(chǎng)乏力的現(xiàn)狀，建議可以將績(jī)溪縣杉木人工用材林主伐年齡調(diào)整為40年，據(jù)此合理安排杉木用材林林分的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)措施。杉木早期樹(shù)高生長(zhǎng)較快，因此早期密植，可以塑造良好的干形，到一定時(shí)期以后再進(jìn)行合理間伐，以促進(jìn)胸徑及材積的生長(zhǎng)并提高出材率。

（4）目前績(jī)溪縣杉木的材積生長(zhǎng)與現(xiàn)在仍在使用的1985年版的《林業(yè)調(diào)查設(shè)計(jì)常用手冊(cè)》上的材積量有明顯的差異，有必要對(duì)現(xiàn)有數(shù)表進(jìn)行更新或修訂。

（5）本文僅對(duì)績(jī)溪縣杉木生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行了分析，建議在更大范圍內(nèi)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，為修訂或更新安徽省現(xiàn)有杉木數(shù)表提供理論依據(jù)。

[1]北京林業(yè)大學(xué).測(cè)樹(shù)學(xué)[M].北京：中國(guó)林業(yè)出版社，1986.

[2]張忠遠(yuǎn)，賀民.杉木人工林的生長(zhǎng)及生長(zhǎng)模型[J].安徽農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào)，1992，19（3）：202-208.

[3]黃家榮，楊世逸，溫佐吾.杉木人工林的單木胸徑生長(zhǎng)模型研究[J].貴州農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，13（1）：12-16.

[4]吳澤民，李宏開(kāi)，束慶龍.現(xiàn)代林業(yè)研究方法[M].北京：中國(guó)林業(yè)出版社，1999.

[5]姚東，李際平.BP模型在單木樹(shù)高與胸徑生長(zhǎng)模擬中的應(yīng)用[J].中南林學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，16（3）：34-36.

[6]劉永霞，馮仲科，杜鵬志.Elman動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在樹(shù)木生長(zhǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29（6）：99-103.

[7]馬友平，張志華，艾訓(xùn)儒，等.日本落葉松生長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)方程與灰色GM（1，1）模型研究[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2008，38（23）：86-90.

[8]雷相東，常敏，陸元昌，等.虛擬樹(shù)木生長(zhǎng)建模及可視化研究綜述[J].林業(yè)科學(xué)，2006，42（11）：123-129.

[9]唐啟義，馮明光.實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析及其DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[M].科學(xué)出版社，2002.

[10]國(guó)家林業(yè)局《一元立木材積表編制技術(shù)規(guī)程》

[11]安徽省林業(yè)勘察設(shè)計(jì)院.林業(yè)調(diào)查設(shè)計(jì)常用手冊(cè)[M]. 1985.

Analysis on the Growth Rhythm of Cunninghamia lanceolata in Jixi County

WANG Shaojun
（State-owned Yangxi Forest Farm of Jixi County,Xuancheng 245331,Anhui,China)

In this paper the data of 89 sample trees of Cunninghamia lanceolata were used to establish the growth equations of Cunninghamia lanceolata in Jixi County and the data were analyzed.The results showed that the growth equations of the tree height,DBH and volume could be simulated with Logistic equations.The final felling age of Cunninghamia lanceolata plantations in Jixi County could be set at the age of 40.The current one-way volume table of Cunninghamia lanceolata isn’t suitable for the stands in Jixi County.The study could provide theoretical basis for revising and updating the management numerical tables of Cunninghamia lanceolata.

Jixi County;Cunninghamia lanceolata;Growth equations;Model evaluation;Final felling age

S791.27

A

2095-0152（2015）03-0012-05

2015-04-09

2015-05-15

汪少?。?970- ），男，林業(yè)工程師，主要從事林業(yè)技術(shù)管理工作。E-mail:247397070@qq.com

楊婷婷）