基于滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析的尾水渠施工期滲流場(chǎng)數(shù)值分析

楊昱

(鄭州市水利建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)院，河南 鄭州450006)

【摘要】本文通過(guò)建立尾水渠巖土體滲流的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合電站尾水渠典型斷面確定邊界條件，利用伽遼金有限元方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對(duì)尾水渠施工期滲流場(chǎng)進(jìn)行模擬。得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：在滲流出溢處水力坡降超出允許水力坡降時(shí)，該處需采取工程措施，以免發(fā)生滲透破壞；基巖的水力坡降均小于允許水力坡降時(shí)，該處滲流是穩(wěn)定的。

【關(guān)鍵詞】滲流場(chǎng)；滲透水壓力；邊坡穩(wěn)定；尾水渠

中圖分類(lèi)號(hào)：TV214

Analysis of tailrace construction period seepage field based on

seepage field and stress field coupling analysis

YANG Yu

(ZhengzhouWaterConservancyConstructionSurveyandDesignInstitute,Zhengzhou450006,China)

Abstract:The mathematical model of tailrace rock soil seepage flow is established in the paper. Boundary conditions are determined by combining with the typical sections of power station tailrace. Galerkin finite element equation is utilized for numerical calculation. Tailrace construction period seepage field is simulated for obtaining the following conclusions: project measures should be adopted when the hydraulic gradient of seepage overflow exceeds allowable hydraulic gradient, thereby avoiding seepage failure, and the seepage flow is stable when the hydraulic gradient bedrock is smaller than allowable hydraulic gradient.

Key words: seepage field; seepage water pressure; slope stability; tailrace

在影響尾水渠安全穩(wěn)定的各項(xiàng)因素中，滲流破壞是重要因素[1]。分析施工期尾水渠基礎(chǔ)滲流場(chǎng)、滲流穩(wěn)定以及滲流量等不僅對(duì)于保障施工具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)做好尾水渠的防滲處理也有明顯的借鑒意義[2-3]。

在巖土介質(zhì)中，滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)是相互聯(lián)系、相互作用的一個(gè)系統(tǒng)，二者存在著耦合作用[4]。滲流以滲透體積力的形式作用于巖土介質(zhì)，使應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生改變，導(dǎo)致位移場(chǎng)變化；位移場(chǎng)的變化引起孔隙比發(fā)生變化，孔隙比的改變引起滲透系數(shù)的變化，而滲流場(chǎng)也隨之而變。分析滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合作用下的滲流問(wèn)題是眾多工程人員關(guān)心的重要研究課題[5-13]。

1巖土體滲流的數(shù)學(xué)模型

1.1不耦合應(yīng)力場(chǎng)的巖土體滲流的數(shù)學(xué)模型

將研究區(qū)域巖土體介質(zhì)視為均質(zhì)、各向同性多孔介質(zhì)，其滲流問(wèn)題用平面二維滲流描述，數(shù)學(xué)模型為[13]：

(1)

式中K——滲透系數(shù)；

H——水頭；

H0——已知水頭；

Γ1——第一類(lèi)邊界；

Γ2——第二類(lèi)邊界；

Ω——研究區(qū)域。

1.2耦合應(yīng)力場(chǎng)的巖土體滲流的數(shù)學(xué)模型

式(2)與式(3)是滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合作用的數(shù)學(xué)模型[14]：

(2)

式中Ω——滲流區(qū)域；

Γ1——第一類(lèi)邊界(已知水頭邊界)；

H1(x,y,z)——上水頭分布；

Γ2——第二類(lèi)邊界(已知流量邊界)；

q(x,y,z)——上流量分布；

n2——Γ2法線(xiàn)方向；

Γ3——第三類(lèi)(滲流自由面)邊界；

n3——Γ2法線(xiàn)方向。

(3)

式中Ω——應(yīng)力場(chǎng)區(qū)域，與滲流場(chǎng)一致；

σi,j——應(yīng)力張量場(chǎng)，σi,j=σj,i；

εij——應(yīng)變張量場(chǎng)，εij=εji；

ui——位移場(chǎng)；

fi——滲透體積力，與滲流場(chǎng)水頭分布有關(guān)；

εV——體積應(yīng)變，εV=εii；

λ，G——彈性常數(shù)；

δij——Delta置換角標(biāo)；

Sσ——已知面力邊界；

nj——其法線(xiàn)方向余弦；

Su——已知位移邊界；

2尾水渠巖土體滲流場(chǎng)邊界條件確定

數(shù)值模擬區(qū)域的底部高程為360.00m，頂部高程為圍堰頂420.50m。水平距離取尾水渠中心線(xiàn)以左156m范圍。邊界條件設(shè)置如下：底部邊界、左右兩側(cè)邊界及上部邊界設(shè)置為零流量邊界；圍堰外側(cè)水位表面邊界設(shè)置為定水頭邊界H=420.00m，尾水渠底部設(shè)置為定水頭邊界H=398.00m；圍堰內(nèi)側(cè)邊坡及尾水渠邊坡定義為存在潛在滲流表面的、依據(jù)計(jì)算自動(dòng)調(diào)整的零流量邊界。邊界定義如下頁(yè)圖所示。

施工期計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分及邊界定義圖

3滲流場(chǎng)數(shù)值分析

根據(jù)巖土體滲流的數(shù)學(xué)模型，分別計(jì)算不耦合應(yīng)力場(chǎng)與耦合應(yīng)力場(chǎng)的巖土體滲流，可以得到計(jì)算區(qū)域的滲流場(chǎng)各要素。下面介紹滲流分析成果。

在不耦合應(yīng)力場(chǎng)的情況下，浸潤(rùn)線(xiàn)在尾水渠內(nèi)部的出溢處位于漂卵礫石夾砂覆蓋層的下部，出溢高程為402.50m。耦合應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，該高程稍低。

兩種滲流分析均表明：在防滲墻底部和渠道邊坡與底部的角隅處附近(即滲流出溢處)，水頭等值線(xiàn)密集，滲流速度增大，滲流場(chǎng)發(fā)生突變，這些部位水力梯度明顯較大。

在不耦合應(yīng)力場(chǎng)的情況下，滲流場(chǎng)水力坡降最小為0.001，最大為7.90。其中覆蓋層絕大部分水力坡降均小于0.1，小于允許水力坡降(0.1～0.15)，但在滲流逸出部位達(dá)到0.15～0.7，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出允許水力坡降，大致需要對(duì)渠面邊坡402.00～405.00m高程采取反濾、壓坡等工程措施，否則會(huì)出現(xiàn)滲透破壞。耦合應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，所得結(jié)果與此類(lèi)似。

兩種滲流分析情況下，基巖的水力坡降均小于允許水力坡降值，在滲流情況下是穩(wěn)定的。

在耦合滲流場(chǎng)時(shí)，滲流量要比不耦合情況小，同時(shí)，滲流場(chǎng)水頭等值線(xiàn)分布規(guī)律比較接近，量值差距很小。

綜上所述，可以認(rèn)為在影響滲流場(chǎng)的各種因素中，應(yīng)力場(chǎng)影響較小，不起主要作用。

4結(jié)論

通過(guò)對(duì)尾水渠典型斷面施工期耦合應(yīng)力場(chǎng)與不耦合應(yīng)力場(chǎng)的滲流場(chǎng)的數(shù)值模擬，取得以下幾點(diǎn)成果：

a.找出了斷面浸潤(rùn)線(xiàn)位置及其溢出高程。

b.基巖的水力坡降均小于允許水力坡降，該處滲流是穩(wěn)定的；出溢處則遠(yuǎn)超出允許水力坡降，需要對(duì)渠面邊坡402.00～405.00m高程采取反濾、壓坡等工程措施，以免出現(xiàn)滲透破壞。

c.在尾水渠巖土體滲流分析中應(yīng)力場(chǎng)影響較小，不起主要作用，一般計(jì)算時(shí)可以不進(jìn)行耦合計(jì)算。

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