法 林 張學(xué)良 湯少杰 何兆普 李 白 賴小虎

(1.西安郵電大學(xué) 陜西 西安 710061;2.陜西華晨石油科技有限公司 陜西 西安 710061)

0 引 言

在聲波測井中，聲波全波列測井信號的首波幅度和旅行時間是非常重要的測井信息，其主要用來評價套管井的水泥膠結(jié)質(zhì)量、計算地層的孔隙度，以及計算地層的聲速。聲波首波檢測的正確與否，直接影響到聲幅曲線CBL 的準(zhǔn)確性［1］、固井質(zhì)量的評價的合理性和等效聲衰減系數(shù)［2］的正確求解。利用雙發(fā)雙收聲幅補(bǔ)償原理得到的等效聲衰減系數(shù)，不僅應(yīng)用在全波列測井中，而且已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到扇形聲波測井中。本文主要針對雙發(fā)雙收測井儀采樣的測井信號進(jìn)首波檢測。利用同一深度所檢測的3 ft(1 ft=304.8 mm)和5 ft 源距的首波時間差和理論上聲波在2 ft 套管上傳播的時間進(jìn)行比對分析，通過時間差法對本次首波檢測時間的合理性進(jìn)行判斷和校正，確保了本次首波檢測的準(zhǔn)確性。

1 聲波首波檢測相關(guān)技術(shù)

1.1 理論傳播時限的確定

如圖1 所示為雙發(fā)雙收測井物理模型的示意圖。其中，T1、T2為發(fā)射換能器，R1、R2為接收換能器。本文中均以正峰檢測為標(biāo)準(zhǔn)，利用雙發(fā)雙收測井物理模型計算出理論上聲波傳播的最短時間，即聲波信號以入射臨界角θ 進(jìn)入泥漿和套管交界面處并產(chǎn)生滑行波，又以臨界角θ 反射，然后被接收換能器接收的這一過程所用的時間。計算聲波傳播最短時間時，應(yīng)該選擇聲波在介質(zhì)中傳播的最快聲速，即在鋼管中和泥漿中的最大聲速。用傳播最短時間作為傳播時限。

圖1 雙發(fā)雙收測井物理模型

入射臨界角:

s 為聲波從發(fā)射換能器傳播到套管在垂直方向的偏移距離:

3 ft 源距聲波最快到達(dá)接收器時間:

5 ft 源距聲波最快到達(dá)接收器時間:

式中，r 為套管內(nèi)半徑，Vg為聲波在鋼中的傳播速度，Vn為聲波在套管內(nèi)泥漿中傳播速度，y1、y3為3 ft源距，y2為2 ft 的接收源間距。如表1 所示:

表1 本文中相關(guān)參數(shù)計算結(jié)果

1.2 首波限幅檢測門限的確定

從采樣起始點(diǎn)到首波是一段基線，并且疊加有隨機(jī)噪聲。我們往往會把這些噪聲的凸起部分誤以為成首波波峰，以致干擾到首波位置的正確檢測。為了抑制這些噪聲信號，可以采用基線噪聲電平確定首波限幅檢測門限，對這些噪聲進(jìn)行閾值處理。通常描述噪聲的參數(shù)有均值和方差，根據(jù)均值和方差確定噪聲幅度分布，從而確定首波檢測門限。利用概率論的樣本理論，從總體抽取部分個體進(jìn)行分析，根據(jù)所得數(shù)據(jù)推斷總體性質(zhì)［3］?；€的采樣值是來自隨機(jī)噪聲的一個樣本，即x1，x2，x3，…，xn是這一樣本的觀察值，樣本均值為:

樣本方差為:

利用樣本均值和方差設(shè)定檢測門限:

L 為波列數(shù)，L = 1，2，3，4 ，HL為檢測門限，a 為比例系數(shù)，a 的取值范圍(3，5)［4］。

對于樣本的選擇，可以根據(jù)聲波在套管內(nèi)傳播的最短時間(即滑行波傳播時間)內(nèi)的采樣點(diǎn)作為樣本空間，這樣就可以更有效地去除噪聲的影響。本文中，3 ft 源距最短傳播時間為:

以樣本空間n 為:

Ts為采樣間隔，5 ft 源距最短傳播時間同理可得。利用首波限幅檢測門限對采樣信號進(jìn)行閾值處理，可以有效地去除基值附近的噪聲干擾。圖2 為原始波形和閾值處理后的波形對比。

圖2 原始信號和閾值處理后信號對比

由圖2 可見，經(jīng)過閾值處理過后的信號有效地去除了基值附近的噪聲，使基值平滑，避免了噪聲跳動對首波的干擾。

1.3 高斯加權(quán)濾波

閾值處理后的聲波信號，有效地去除了基值附近的噪聲干擾，但當(dāng)噪聲信號大于限幅檢測門限值時，就起不到濾除作用。此外由于飽和失真引起的信號波峰缺失，也會對查找首波形成干擾，無法準(zhǔn)確判斷首波波峰的位置。因此對閾值處理過的信號再進(jìn)行濾波處理，可以更有效地恢復(fù)信號波峰，從而確定首波。

高斯濾波是一種根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇權(quán)值的線性平滑濾波器。高斯平滑濾波器對去除服從正態(tài)分布的噪聲是很有效果的。一維零均值高斯函數(shù)為:

其中，高斯分布參數(shù)σ 決定了高斯濾波器的寬度［5］。由于高斯函數(shù)曲線形狀與一般相關(guān)函數(shù)的曲線形狀極為相似，所以這是一種較為理想的加權(quán)特性曲線［6］。

由于聲波測井信號都是離散采樣信號，所以本文中利用N 點(diǎn)的離散高斯函數(shù)作為權(quán)重，對采樣信號進(jìn)行加權(quán)處理。高斯權(quán)重為:

加權(quán)處理過程為:

式中f(x)為采樣信號，Gau(x)為高斯函數(shù)。

經(jīng)過高斯濾波的處理之后既可以有效地去除由于采樣信號的飽和失真所帶來的波峰缺失的情況，也可以避免信號衰減過后首波幅度過小而誤以為是噪聲的情況。高斯加權(quán)平均后，使采樣信號可以有效地凸顯其極值點(diǎn)。圖3 為高斯濾波處理前后對比。

圖3 高斯濾波前后波形

如圖3 所示，經(jīng)過高斯濾波后使信號變得平滑，去除了信號中的噪聲。對于飽和失真造成的信號極值點(diǎn)的缺失，高斯濾波以后可以恢復(fù)信號的極值點(diǎn)。

1.4 加權(quán)法查找極值點(diǎn)

對高斯濾波以后的信號進(jìn)行加權(quán)處理，在出現(xiàn)極值點(diǎn)的位置會產(chǎn)生兩個相鄰的異號點(diǎn)?？梢岳孟噜弮牲c(diǎn)乘積進(jìn)行判斷，如果乘積為正數(shù)則使前一點(diǎn)為0，繼續(xù)往后掃描若出現(xiàn)相乘為負(fù)時，令前一點(diǎn)為1。全部掃描結(jié)束后，為1 的點(diǎn)就是我們要找的極值點(diǎn)。圖4 為極值點(diǎn)位置。

由圖4 可見，此方法可以很準(zhǔn)確地找出信號的極值點(diǎn)。

圖4 極值點(diǎn)位置

1.5 首波的確定

首先利用限幅門限對采樣信號進(jìn)行閾值處理，對處理后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行高斯濾波處理，然后找到采樣信號極大值點(diǎn)，選取理論傳播時限后的第一個極值點(diǎn)，即為首波。根據(jù)對實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)的處理，結(jié)合上面的判斷準(zhǔn)則，得到的石油測井?dāng)?shù)據(jù)的首波檢測結(jié)果，如表2 所示。

由表2 可以看出，本文提出的方法可以很有效地找出波峰的極值點(diǎn)，從而確定首波的準(zhǔn)確位置。此外本文方法可以很準(zhǔn)確地找出首波波包出現(xiàn)的位置，從而準(zhǔn)確地確定首波波峰。對于首波的幅度過小的情況，如果選用胡文樣在文中提出的傳統(tǒng)的門檻的首波檢測算法［7］，可能會過濾掉首波，從而導(dǎo)致查找的首波可能是第二或者第三個波峰，但本文提出的方法正好有效地避免了這一點(diǎn)。

表2 實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)的首波檢測結(jié)果

1.6 利用時間差法進(jìn)行校正

3 ft 源距聲波首波的到達(dá)時間，相對于5 ft 源距聲波首波的到達(dá)時間只是聲波在套管上多傳播了2 ft 的距離，所以理論上的時間差為:

式中，Vg為聲波在套管中的聲速。本文中的理論時間差為ΔT = 103.3 μs。

分析同一井深同一發(fā)射換能器，對檢測到的3 ft 源距和5 ft 源距的首波時間差和理論時間差進(jìn)行對比。當(dāng)檢測到的首波時間差大于理論時間差且不超過理論時間差的一定誤差范圍，再利用此次檢測的首波時間和上一個深度對應(yīng)的首波時間進(jìn)行對比，若差值也在一定范圍內(nèi)就認(rèn)為此次檢測準(zhǔn)確，此方法即為時間差法。例如，本文表2 中的深度為500 m 的上發(fā)換能器首波時間差是132 μs，在誤差時間差的范圍內(nèi)，所以首波檢測正確。由于每個采樣深度只相差幾厘米，而且在石油工業(yè)中使用的套管均為優(yōu)質(zhì)鋼管，其彈性力學(xué)性質(zhì)近似于均勻、各向同性的完全彈性介質(zhì)，可以認(rèn)為相鄰采樣深度的地質(zhì)結(jié)構(gòu)、套管和套管內(nèi)環(huán)境相似，所以出現(xiàn)檢測不準(zhǔn)確的情況時，可以利用上一個深度的首波時間代替這一深度的。

2 首波檢測算法的具體實(shí)現(xiàn)

利用MATLAB 編程實(shí)現(xiàn)了聲波測井信號首波檢測方法，對原始采集數(shù)據(jù)文件進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)步驟是:1)計算雙發(fā)雙收測井物理模型中聲波傳播到接收器的最短時間，即傳播時限;2)計算首波限幅門限，對采樣信號進(jìn)行閾值處理;3)對聲波測井信號進(jìn)行高斯加權(quán)平均處理，去除噪聲;4)對濾波后的信號進(jìn)行高斯導(dǎo)數(shù)加權(quán)處理求取采樣信號極大值點(diǎn);5)運(yùn)用相關(guān)規(guī)則判斷首波位置，并對不合理值進(jìn)行校正。

3 結(jié) 論

本文主要是針對雙發(fā)雙收測井儀器而總結(jié)出的一種首波檢測方法，該方法既可以有效地提取弱初至波的首波，又可以很好的提取飽和失真信號的首波。對實(shí)際現(xiàn)場測井?dāng)?shù)據(jù)的首波檢測結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，使用本方法檢測所得的結(jié)果比較準(zhǔn)確，從而為聲幅曲線、等效聲衰減系數(shù)的求取，固件質(zhì)量的評價都提供了一個很好的理論基礎(chǔ)。利用此方法開發(fā)的相應(yīng)反演解釋軟件已經(jīng)被應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中。

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