王憶蒙，張 劍，束 鋒

(1.中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036;2.南京理工大學，南京 210094)

1 引言

在通信系統(tǒng)中，信號的同步捕獲是通信信號接收的首要環(huán)節(jié)，同步性能的優(yōu)劣直接決定了信號能否準確地解調(diào)、信息能否完整地還原。在一般通信系統(tǒng)中，位同步和載波恢復通常采用以鎖相環(huán)為基礎(chǔ)的遞歸反饋式結(jié)構(gòu)。由于鎖相環(huán)路存在拖拽效應［1］，同步捕獲和保持往往需要數(shù)百個前導字符號才能取得理想的性能，而突發(fā)通信中的脈沖長度一般只有幾十到上千個符號，采用傳統(tǒng)的鎖相環(huán)技術(shù)將導致非信息傳輸開銷過大，降低通信效率。因此，在突發(fā)通信中一般采用數(shù)據(jù)輔助同步技術(shù)，設(shè)計為前向開環(huán)結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)信號的快速同步捕獲。文獻［2］提出了一種突發(fā)模式下相移鍵控(Phase Shift Keying，PSK)信號的快速載波估計和位時鐘恢復算法，采用匹配濾波直接獲取頻差和位同步信息，算法結(jié)構(gòu)簡單，但系統(tǒng)的同步捕獲需要較高的信噪比。文獻［3］通過對同步頭做快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)，可以同時進行信號檢測和頻偏估計，能夠在較大載波頻偏和較大的信號動態(tài)范圍內(nèi)工作，但同樣需要較高的信噪比。對于低信噪比通信環(huán)境，同步捕獲使用了較長的導頻序列，并且為了消除收發(fā)間的多普勒頻移及本振頻差對導頻序列相關(guān)特性的影響，文獻［4－5］提出了頻差與時間同步聯(lián)合估計的方法。此外，文獻［6］提出了一種快速數(shù)字捕獲和FFT 輔助的Costas 載波跟蹤算法的載波同步實現(xiàn)方法，滿足了有限長度導頻序列內(nèi)，在低信噪比和高動態(tài)條件下完成短時猝發(fā)信號捕獲和載波跟蹤的要求。但是，這些算法的結(jié)構(gòu)顯得過于復雜而難以實用。對于頻差較小的場合，文獻［7］提出了頻差與碼同步聯(lián)合并行捕獲的方法，由于每個頻差對應了一組相關(guān)檢測處理，該算法的實現(xiàn)也需要較高的運算量。文獻［8］設(shè)計了特殊的多導頻序列組合，可以實現(xiàn)低信噪比下的同步捕獲，但其導頻開銷過大，嚴重降低了系統(tǒng)的通信效率。此外，在突發(fā)通信的同步檢測中，除了設(shè)計優(yōu)良的判決統(tǒng)計量外，判決門限的設(shè)置對檢測性能的優(yōu)劣同樣影響很大。傳統(tǒng)檢測方法中一般使用固定門限，雖然實現(xiàn)簡單，但受信號強度變化影響較大。針對這一問題，文獻［9－10］提出了自適應門限的方法，使檢測性能在信號強度變化較大范圍時仍然保持穩(wěn)定，但這些自適應門限的方法在負信噪比通信環(huán)境下的檢測性能并不理想。

針對上述問題，本文提出了一種新的突發(fā)位同步捕獲方法。該方法在導頻序列的相關(guān)幅度運算后引入匹配濾波處理降低噪聲對同步定位的影響，并且在同步檢測中根據(jù)兩級信噪比參數(shù)估計值動態(tài)調(diào)整檢測門限，使檢測門限隨信號平均信噪比及導頻序列位置瞬時信噪比變化，改善了低信噪比下的同步檢測能力。仿真分析表明，采用長度為63 的導頻序列可以在信噪比為－5 dB時達到99%的同步捕獲概率。該方法降低了相同導頻序列長度上同步捕獲的信噪比門限，因此在相同信噪比門限上可以使用更短的導頻序列，而短的導頻序列可以有效降低多普勒頻偏對序列相關(guān)性能的影響，降低同步開銷的比例，提高系統(tǒng)的通信效率。

2 系統(tǒng)模型

低信噪比下的突發(fā)通信系統(tǒng)一般應用于應急通信和軍事通信領(lǐng)域，通信系統(tǒng)需要在發(fā)送功率有限的條件下實現(xiàn)最大的通信距離，為了充分利用發(fā)射功率，突發(fā)通信信號大多采用相位連續(xù)的恒包絡(luò)調(diào)制信號［11］。突發(fā)通信系統(tǒng)中信號的幀格式如圖1(a)所示，突發(fā)幀前端包含了K 組相同的導頻序列用于信號的位同步、載波同步、初始相位估計等功能實現(xiàn)，后面為編碼后的信息符號序列。接收端，突發(fā)同步的處理流程如圖1(b)所示，圖中離散采樣后的基帶接收信號表示為

式中，an為取值為±1 的導頻序列，h 為調(diào)制系數(shù)，T0為采樣間隔，Tb為符號周期，ε 為從發(fā)射機到接收機的時延參數(shù)，Δf 為收發(fā)端載波頻偏，θ0為載波隨機相位，N(kT0)為零均值高斯白噪聲，q(t)為調(diào)制器的相位響應函數(shù)。

圖1 信號格式與同步檢測處理流程圖Fig.1 Signal frame and synchronization scheme

在突發(fā)信號的捕獲中，基帶接收信號r(k)首先與已知的本地導頻序列進行逐采樣點的相關(guān)運算，得到對應于每個采樣點的實數(shù)序列;用無噪聲、無頻偏、理想條件下的歸一化相關(guān)峰值作為濾波器的參數(shù)，對滑動相關(guān)后的實數(shù)序列進行匹配濾波，降低噪聲導致的相關(guān)峰波動;然后進行初始門限判決，對超過門限值處的采樣數(shù)據(jù)序列進行平均信噪比和瞬時信噪比估計，并根據(jù)估計值對門限進行調(diào)整;再次對過初始門限的相關(guān)序列點進行門限判決，如果仍然超過門限則定位同步輸出。

3 同步算法

數(shù)字采樣后的脈沖基帶復數(shù)信號記為r(k)，k=1，2，…，本地已知的相位編碼序列 C=[c(1)，c(2)，…，c (N)]，序列長度為N。如圖1 所示，圖中接收信號同步處理中的滑動相關(guān)由下式實現(xiàn):

式中，Ks為采樣率相對于信號符號率的倍數(shù)。對滑動相關(guān)處理后的信號相關(guān)值進行匹配濾波處理得到

式中，fac(n)為濾波器系數(shù)，且n=－Ks～Ks，該系數(shù)由在無噪聲無頻偏理想條件下對同步發(fā)送信號的相關(guān)運算得到:

式中，s(n)為同步序列對應調(diào)制信號的基帶離散采樣。對匹配濾波后的相關(guān)序列z'(k)進行初始門限TH1比較，當檢測到序列z'(k)有大于門限的樣本時，計算當前接收信號的平均信噪比估計值SNR 和樣本對應位置信號的瞬時信噪比估計值SNRt，其中平均信噪比的估計算法采用文獻［12］提出的通用高階矩估計方法，其各階矩的計算如下列各式所示:

式中，K 為估計算法所使用的數(shù)據(jù)長度，kx為相關(guān)序列z'(k)超過初始門限的樣本序號，則噪聲能量和對應的信噪比估計如下式所示:

對于過門限處信號的瞬時信噪比的計算，利用已知同步序列的信息進行相關(guān)運算，信號及噪聲的等效能量可以由下式計算:

瞬時信噪比由SNRt表示，其中σ 為估計修正因子且

通過平均信噪比和瞬時信噪比的估計分別對kx處初始門限TH1進行調(diào)整，調(diào)整公式如下:

將z'(k)與調(diào)整后的門限TH3進行比較，如果相關(guān)值仍然大于更新后的門限值則確認同步信號的到達。在TH3的動態(tài)調(diào)整中為了避免門限在高信噪比下的波動，當TH3超過某一設(shè)定最大值后就設(shè)置該值為TH3的當前值。公式(14)、(15)中參數(shù)的設(shè)置和通信系統(tǒng)中同步序列長度、信號調(diào)制方式有關(guān)，這些參數(shù)的選擇由通信系統(tǒng)設(shè)計要求工作的信道環(huán)境決定。

4 性能仿真分析

對同步算法進行性能評估的計算機仿真中，通信信道為高斯白噪聲信道，相關(guān)序列C(i)采用長度為63 的m 序列，信號調(diào)制采用文獻［11］的連續(xù)相位調(diào)制，仿真中初始門限TH1設(shè)置為8，信號采樣率為符號率的8 倍，平均信噪比估計中使用了K=512個采樣樣本。圖2 中給出了在不同信噪比下門限TH3的變化情況，仿真中設(shè)定門限最大值為22。圖中x 軸表示基帶信號的信噪比，y 軸表示該信噪比下TH3的統(tǒng)計平均值。由仿真分析可以看出，當信噪比由－5 dB變化到+10 dB時，檢測門限由8 上升到最大值22，基本符合線性變化的趨勢。

圖2 檢測門限隨信噪比變化關(guān)系Fig.2 Detection threshold versus SNR

圖3 為本文所提出的同步方法與設(shè)置固定門限檢測算法及文獻［9－10］提出的自適應門限同步方法的仿真對比，仿真中固定門限分別設(shè)置為8、11、14、17。圖4 為圖3 中概率接近1 附近的局部放大。由圖中的仿真結(jié)果可以看出，當檢測門限設(shè)置為8、11 時，在信噪比為－5～－1 dB段時，可以達到較高的同步概率，但隨著信噪比的提高，同步檢測性能逐漸惡化。當檢測門限設(shè)置為14、17 時，要求信噪比分別大于－1 dB、1 dB后才能實現(xiàn)較高的同步檢測概率。這是因為在低信噪比時，同步相關(guān)脈沖幅度值較低，降低檢測門限值才能達到較高的檢測概率，而當信噪比增加后，同步相關(guān)脈沖幅度值增加的同時，非同步符號位置的相關(guān)檢測運算的幅度計算值也會增加，如果仍然采用較低的檢測門限會導致大量誤同步的產(chǎn)生，導致無法正確定位同步位置，降低了同步檢測概率。自適應同步檢測算法的檢測概率隨著信噪比的增加而逐漸增大，但是在采用同樣的長度為63 的m 序列的條件下，當信噪比大于0 時才能實現(xiàn)較高的同步檢測概率。對比本文提出的同步檢測方法可以看出，由于檢測門限同時考察了信號的平均信噪比和同步脈沖位置的瞬時信噪比，使門限的設(shè)置與信號脈沖出現(xiàn)時刻的噪聲能量相匹配，提高了信號檢測的概率，實現(xiàn)信噪比大于－5 dB時檢測概率大于99.4%的性能。

圖3 不同門限設(shè)置下的同步檢測性能對比Fig.3 Synchronization performance comparison in different detection thresholds

圖4 圖3 的局部放大圖Fig.4 Partial enlarged view of Fig.3

5 結(jié)束語

本文針對低信噪比下的突發(fā)通信系統(tǒng)提出了一種同步檢測方法，該方法利用對信號的平均信噪比估計和同步脈沖位置的瞬時信噪比估計動態(tài)調(diào)整同步檢測的門限，實現(xiàn)了檢測門限對高低信噪比通信環(huán)境下的自適應設(shè)置。計算機仿真表明，當同步序列長度為63個符號時，達到了在信噪比為－5 dB時的較高同步檢測概率。此外，算法實現(xiàn)中設(shè)計了兩級門限比較結(jié)構(gòu)，只有當信號相關(guān)幅度值到達某一最低門限后才會啟動信噪比估計算法運算和動態(tài)的門限調(diào)整，有效降低了算法實現(xiàn)的運算量。由于本算法的提出降低了相同長度同步符號下，接收機的信號檢測工作信噪比，比較適合應用于低信噪比下運動平臺間的突發(fā)通信環(huán)境中。

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