天然次生林直徑分布的研究

王硯峰，王鶴智

(國家林業(yè)局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院，北京 100714)

摘要該研究應(yīng)用東北林區(qū)調(diào)查的119天然林標準地數(shù)據(jù)，通過繪制各林分直徑分布直方圖，分析林分的直徑分布規(guī)律，運用SB分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布、Weibull分布和β分布函數(shù)對其進行擬合，建立直徑回歸模型，并采用矩解法求解參數(shù)，更精確地比較各種分布函數(shù)對實際數(shù)據(jù)的擬合效果。研究結(jié)果表明：林木株數(shù)隨著直徑的增大呈減少的趨勢；指數(shù)分布和Weibull分布的擬合效果較好，但指數(shù)分布優(yōu)于Weibull分布。觀察指數(shù)分布函數(shù)的各參數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)參數(shù)a基本不變，而參數(shù)b在變化。繪制參數(shù)b與林分調(diào)查因子間的散點圖，發(fā)現(xiàn)指數(shù)分布中的參數(shù)b與林分平均直徑有顯著的相關(guān)性。通過相關(guān)性分析，選擇函數(shù)進行擬合，結(jié)果表明：冪函數(shù)的擬合效果最好，相關(guān)系數(shù)最高。通過對參數(shù)b的再參數(shù)化建立模型，最終得到最優(yōu)的天然次生林林直徑分布模型。

關(guān)鍵詞天然次生林；直徑分布；林分調(diào)查因子；林分直徑

中圖分類號S757

作者簡介王硯峰(1978-)，男，山東榮口人，工程師，碩士，從事森林經(jīng)理研究。

收稿日期2015-06-05

Study on DiameterDistribution of Natural Secondary Forest

WANG Yan-feng, WANG He-zhi (State Forestry Bureaue Survey Scheme Designing Institute, Beijing 100714)

AbstractUse SB distribution function, exponential distribution function, normal distribution function, Weibull distribution function and beta distribution function to fit the transformation regularities, set up parameter regression model. In order to compare various distribution function of the actual data fitting effect more precisely, the solution method using torque. Research results show: the rule of diameter distribution is that with the increasing of the diameter, the number of trees is reduced; the fitting effects of exponential distribution and Weibull distribution are good, but the exponential distribution is better.Observing each parameter variation of exponential distribution function, it can be seen that parameter a is constant while parameter b is changing. By making chat between parameter b and stand description factor, it shows that parameter b and average diameter has significant correlation. Through the correlation analysis, select the appropriate functions to fit them. The results show that the power function fits best, the correlation coefficient is the highest. Combining the relationship between parameter b and average diameter, obtain the general diameter distribution function of natural secondary distribution function.

Key wordsNatural secondary forest; Diameter distribution; Stand description factor; Stand diameter

對于林木的直徑來說，其大小與林分的蓄積量存在著非常密切的關(guān)系，總體上來說對于林分結(jié)構(gòu)的合理確定是充分發(fā)揮其各種效益的基礎(chǔ)和條件[1-5]。因此，需要通過外業(yè)調(diào)查等方式獲得林分結(jié)構(gòu)的詳細信息，充分掌握林木生長和退化的整個過程，從而對更加充分地了解林分競爭起到非常好的作用，同時也有利于充分發(fā)揮林分結(jié)構(gòu)的各種特性和作用，為林分經(jīng)營奠定基礎(chǔ)[6-8]。

在通常條件下，需要對森林的直徑結(jié)構(gòu)進行合理的確定，在實踐的基礎(chǔ)上，需要合理地確定經(jīng)營措施、制定主伐年齡[9]。林木直徑代表了森林對于經(jīng)營措施的綜合反映，是一個綜合體。因此，需要不斷地通過外業(yè)調(diào)查來確定經(jīng)營指標，從而為林分的正常生長提供好的條件和基礎(chǔ)。當(dāng)然，在目前條件下，不同的國家對于林分直徑的確定方法也存在非常大的差異性，在調(diào)查方法上很難做到統(tǒng)一[10-13]。N·Nishimura[14]在早期的研究中，對日本溫帶地區(qū)闊葉樹種的直徑分布進行了研究，采用的方法是直方圖，結(jié)果顯示，日本溫帶地區(qū)的常綠闊葉林的直徑總體上呈現(xiàn)雙峰分布。但綜合國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀可以知道，目前對直徑分布應(yīng)用最多的還是Weibull分布，這是由于Weibull分布所有的參數(shù)具有非常大的靈活性，具有明顯的生物學(xué)意義，能夠?qū)淠镜纳L等進行合理的描述和解釋，能夠進行科學(xué)的預(yù)估和評價。因此，這些年來，該分布得到了很多學(xué)者的廣泛應(yīng)用，也取得了非常大的成果。該研究應(yīng)用在東北林區(qū)調(diào)查的119天然林標準地數(shù)據(jù)，通過繪制各林分直徑分布直方圖，分析林分的直徑分布規(guī)律。

1 研究地概況及方法

1.1 研究地區(qū)概況及數(shù)據(jù)收集帽兒山實驗林場位于我國黑龍江省哈爾濱市，距離哈爾濱市區(qū)僅有100 km左右。該地區(qū)的氣候?qū)儆跍貛Ъ撅L(fēng)氣候，非常干燥，冬季寒冷、時間長，夏季炎熱、時間短，季節(jié)之間差別非常明顯。帽兒山林場年均氣溫為2.8 ℃，年降水量為723.8 mm，主要集中在6～8月份。

穆棱林業(yè)局位于黑龍江省東南部地區(qū)，屬于長白山地區(qū)的一部分，與老爺嶺相鄰，位于我國黑龍江省的西南部地區(qū)。地理坐標為129°46′55″～130°32′27″ E，43°49′57″～44°35′27″ N。穆棱林業(yè)局有8個林場。在整個黑龍江省來說，穆棱地區(qū)的氣溫稍微偏高，氣候類型屬于中溫帶大陸性季風(fēng)氣候，夏季干燥炎熱，總是會出現(xiàn)很高的溫度，但炎熱持續(xù)的時間比較短暫。在該地區(qū)，降水時間主要集中在6～8月份。

為了使數(shù)據(jù)比較有代表性，在研究區(qū)域內(nèi)不同立地條件下進行標準地的設(shè)置，對于標準地內(nèi)的所有林木都要進行每木檢尺，測定每株林木的胸徑、樹高、枝下高等林木因子。依據(jù)所有林木的測量情況進行標準木的選取。該研究所用數(shù)據(jù)來自于帽兒山林場和穆棱林場，其中包括帽兒山2007年調(diào)查的45塊標準地和2008年調(diào)查的6塊標準地以及穆棱2008年調(diào)查的68塊標準地。

1.2研究方法

1.2.1直徑分布模型。根據(jù)以往的研究成果，正態(tài)分布、指數(shù)分布、Weibull分布、β分布以及SB分布都在一定范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用，對所有數(shù)據(jù)進行擬合和檢驗，對直徑分布模型采用矩解法進行參數(shù)估計，個別異常點對參數(shù)擬合會造成很大的影響，會使模型產(chǎn)生離散，因此，參數(shù)估計之前把一些異常點都剔除。通過研究發(fā)現(xiàn)，Weibull分布和指數(shù)分布的通過率是非常大的，在該研究中選擇4塊標準地進行分析。

采用矩法估計對其進行研究：

(1)正態(tài)分布

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：

(Ⅰ)

(2)Weibull分布

其概率密度函數(shù)為：

(Ⅱ)

式中：a為位置參數(shù)，一般指林分的最小直徑Dmin；b為比度參數(shù)；c為形狀參數(shù)；D為林木直徑。

(3)β分布

其概率密度函數(shù)為：

(Ⅲ)

式中：a,b分別為徑級的上限和下限；α,β為形狀參數(shù)。

(4)SB分布

其概率密度函數(shù)為：

(Ⅳ)

而：

式中：ε為徑級分布下限，ε=Dmin；λ為范圍參數(shù)，λ=Dmax-Dmin；σ為峰度參數(shù)；γ為偏度參數(shù)。

(5)指數(shù)分布

二參數(shù)負指數(shù)分布概率密度函數(shù)為：

(Ⅴ)

式中：a為位置參數(shù)(直徑分布最小徑階下限值)；b為尺度參數(shù)。

(Ⅵ)

1.2.2參數(shù)的再參數(shù)化。分別研究每一模型參數(shù)與數(shù)據(jù)的關(guān)系，選出最優(yōu)的模型，分別探究各個參數(shù)的變化規(guī)律，通過描述其散點圖進而探究其變化規(guī)律。因此，模型的再參數(shù)化是構(gòu)建預(yù)估模型的一個過程。

表1　各種分布函數(shù)擬合檢驗結(jié)果

2結(jié)果與分析

2.1直徑分布各模型的擬合檢驗結(jié)果將5種函數(shù)對各樣地直徑分布擬合檢驗結(jié)果列于表1。通過對5種函數(shù)進行χ2檢驗，可以得出：指數(shù)分布和Weibull分布接收率較大，擬合較好。指數(shù)分布優(yōu)于Weibull分布。部分樣地的指數(shù)分布和Weibull分布擬合效果見圖1～4。

2.2指數(shù)分布與林分調(diào)查因子間的關(guān)系由指數(shù)分布的數(shù)據(jù)處理結(jié)果(表2)可以看出：指數(shù)分布的2個參數(shù)a，b中，a的值(除YH-7外)均為5，只有b的值在變化，通過對b值與林分調(diào)查因子之間的散點圖可知b值與林分平均直徑(DG)相關(guān)性顯著，而與其他因子均無明顯的相關(guān)性。選擇對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)擬合b值和林分平均直徑(DG)關(guān)系，擬合效果圖(圖5)和擬合結(jié)果如下：

對數(shù)函數(shù)：b=-0.151ln(DG)+0.536

(Ⅶ)

其中：R2=0.921 4。

指數(shù)函數(shù)：b=0.410 3e-0.080 5DG

(Ⅷ)

其中：R2=0.935

冪函數(shù)：b=5.671 2DG-1.141 5

(Ⅸ)

其中：R2=0.957 3

通過對圖5分析可知：冪函數(shù)分布的參數(shù)b與林分平均直徑的相關(guān)系數(shù)最大，擬合效果最優(yōu)。又因為直徑分布的指數(shù)函數(shù)為：f(D)=be-b(D-a)D>a，所以可得直徑分布函數(shù)為：

f(D)=5.671 2DG-1.415exp(-5.671 2DG-1.415(D-5))，D>5

(Ⅹ)

式中：D為林木的胸徑；DG為林分的平均直徑。

3 結(jié)論

該研究利用帽兒山2007年調(diào)查的45塊標準地和2008年調(diào)查的6塊標準地以及穆棱2008年調(diào)查的68塊標準地，選擇5種直徑分布函數(shù)進行擬合。

(1)該研究為了探究直徑分布的規(guī)律，對數(shù)據(jù)進行非常詳細的分析，對一些異常的數(shù)據(jù)進行了剔除。總體上，該文采用5種分布函數(shù)進行研究，這5個分布函數(shù)分別是指數(shù)分布、Weibull分布、SB分布、β分布和正態(tài)分布。結(jié)果表明，指數(shù)分布和Weibull分布都比較合適，但總體上指數(shù)分布的擬合效果比較好。

表2　指數(shù)分布擬合的參數(shù) a、 b值

(2)在指數(shù)分布中，a值總體上不變，為5，只有參數(shù)b的數(shù)值會不斷變化。

(3)對參數(shù)b與林分平均直徑的散點圖進行分析，分別選擇對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)進行分析，結(jié)果顯示對數(shù)函數(shù)比較好。

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