基于模糊超球面SVM的雷達(dá)高分辨距離像識(shí)別*

史朝輝,王　堅(jiān),華繼學(xué)

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安　710051)

基于模糊超球面SVM的雷達(dá)高分辨距離像識(shí)別*

史朝輝,王堅(jiān),華繼學(xué)

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安710051)

摘要:高分辨距離像(HRRP)分類是對(duì)雷達(dá)復(fù)雜目標(biāo)分類的一種重要方法。標(biāo)準(zhǔn)的一對(duì)一超球面SVM多值分類方法需要訓(xùn)練k(k-1)個(gè)子分類器,計(jì)算量大、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng),并且存在決策盲區(qū),不適宜用來進(jìn)行HRRP目標(biāo)識(shí)別。為了減少分類器數(shù)量,提高訓(xùn)練速度,文中根據(jù)超球面的幾何特征引入了一種“倒數(shù)對(duì)稱”的一維隸屬度,構(gòu)造了模糊超球面SVM分類器,該方法僅需訓(xùn)練k(k-1)/2個(gè)子分類器,既提高了訓(xùn)練速度又解決了決策盲區(qū),HRRP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)識(shí)別實(shí)驗(yàn)表明了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞:超球面支持向量機(jī);高分辨距離像;隸屬度

0引言

雷達(dá)目標(biāo)高分辨一維距離像(high range resolution profile, HRRP)為物理特征相似的復(fù)雜目標(biāo)分類、識(shí)別提供了必要的信息來源[1]。由于環(huán)境、目標(biāo)的復(fù)雜性、目標(biāo)的偽裝及反雷達(dá)能力、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的非合作性等因素的存在,要獲得目標(biāo)各種角度各個(gè)姿態(tài)的HRRP幾乎是不可能的,即使獲得,樣本數(shù)據(jù)量也是有限的。因此,基于HRRP的目標(biāo)識(shí)別通常是一個(gè)典型的高維數(shù)、小樣本問題[2]。

支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的模式識(shí)別方法。用SVM對(duì)HRRP進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別取得了較好的效果[3-5]。超球面SVM算法[6-7]是為解決奇異點(diǎn)單值分類問題而生的,文獻(xiàn)[8-9]對(duì)超球面SVM算法的多值分類問題進(jìn)行了研究,給出了一對(duì)一超球面SVM多值分類方法。然而標(biāo)準(zhǔn)的一對(duì)一超球面SVM多值分類方法需要訓(xùn)練k(k-1)個(gè)子分類器,計(jì)算量大,訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng),不適宜用來進(jìn)行HRRP目標(biāo)識(shí)別。為減少分類器數(shù)量,文中給出了隸屬度“倒數(shù)對(duì)稱”法,該方法僅需訓(xùn)練k(k-1)/2個(gè)子分類器,既保證了訓(xùn)練精度又提高了訓(xùn)練速度,HRRP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)識(shí)別實(shí)驗(yàn)表明了該方法的有效性。

1一對(duì)一超球面SVM多值分類器

在超球面SVM中,給出了一個(gè)二值決策函數(shù),可以對(duì)該決策函數(shù)進(jìn)行修改,去掉表達(dá)式中的符號(hào)函數(shù),將決策函數(shù)作為實(shí)值函數(shù),即取:

(1)

對(duì)于測(cè)試樣本x,將產(chǎn)生k(k-1)個(gè)輸出:fij(x),i,j=1,2,…,k,i≠j,將實(shí)值決策函數(shù)fij(x),i,j=1,2,…,k,i≠j作為一維隸屬度函數(shù)。

定義樣本x屬于第i類的隸屬函數(shù)為:

(2)

樣本x按如下原則進(jìn)行分類:

(3)

由于超球面分類不像超平面那樣對(duì)參與分類的兩類是反對(duì)稱的(即fij=-fji),采用實(shí)值函數(shù)模糊判決,一對(duì)一超球面SVM多值分類方法需要訓(xùn)練k(k-1)個(gè)子分類器。

2隸屬度“倒數(shù)對(duì)稱”法

在組合k(k-1)個(gè)判定結(jié)果時(shí),可考慮直接將測(cè)試樣本距各超球球心距離的倒數(shù)作為一維隸屬度函數(shù)進(jìn)行決策。

定義樣本x屬于第i類的隸屬函數(shù)為:

(4)

式中:cij為以第i類為正類,第j類為負(fù)類訓(xùn)練而成的超球的球心;D(x,cij)為樣本x到球心cij的映射空間中的距離。

樣本x按如下原則進(jìn)行分類:

(5)

式(4)是對(duì)絕對(duì)距離的比較,另一方面可以同時(shí)考慮各個(gè)超球半徑的影響,比較相對(duì)距離,即定義:

(6)

易證式(2)和式(3)組成的決策方法同式(6)和式(5)組成的決策方法是等價(jià)的。式(4)和式(5)采用絕對(duì)距離,其可靠性得不到保證,不宜采用。

對(duì)稱”法。

(7)

式中Inf表示無窮大。

分類決策方式如下:

樣本x屬于第i類的隸屬函數(shù)為:

(8)

樣本x按如下原則進(jìn)行分類:

(9)

引入“倒數(shù)對(duì)稱”一維隸屬度,模糊一對(duì)一超球面SVM分類器只需訓(xùn)練k(k-1)/2子分類器,可成倍提高訓(xùn)練速度。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證算法在HRRP識(shí)別中的有效性,使用某型雷達(dá)測(cè)得的J600、F1601、F1700、FY200、B200等5種類型飛機(jī)的高分辨一維距離實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。原始數(shù)據(jù)經(jīng)反傅里葉變換得到各目標(biāo)0°~180°角范圍內(nèi),角度間隔為0.5°的128維HRRP數(shù)據(jù),取0°~30°角的一組數(shù)據(jù),樣本數(shù)300,如圖1~圖5所示。

HRRP分類實(shí)驗(yàn)分5次進(jìn)行,每次隨機(jī)抽取2/3作為訓(xùn)練樣本,其余1/3作為測(cè)試樣本,分類結(jié)果取5次結(jié)果的平均值。

采用一對(duì)一超球面SVM多類分類,對(duì)實(shí)值決策函數(shù)與隸屬度“倒數(shù)對(duì)稱”兩種模糊判決方法作對(duì)比實(shí)驗(yàn)。核函數(shù)均用徑向基函數(shù),懲罰參數(shù)C=1 000。表1給出了兩種方法平均訓(xùn)練時(shí)間的對(duì)比結(jié)果。表2給出了實(shí)值決策函數(shù)模糊判決法與隸屬度“倒數(shù)對(duì)稱”法分類正確率的對(duì)比。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出隸屬度“倒數(shù)對(duì)稱”法使得訓(xùn)練速度顯著提高,且分類性能總體上要優(yōu)于實(shí)值決策函數(shù)模糊判決法。

圖1　J600目標(biāo)0°~30°角HRRP數(shù)據(jù)

圖2　F1601目標(biāo)0°~30°角HRRP數(shù)據(jù)

圖3　F1700目標(biāo)0°~30°角HRRP數(shù)據(jù)

圖4　FY200目標(biāo)0°~30°角HRRP數(shù)據(jù)

圖5　B200目標(biāo)0°~30°角HRRP數(shù)據(jù)

C參數(shù)σ平均訓(xùn)練時(shí)間/s實(shí)值決策函數(shù)模糊判決法隸屬度“倒數(shù)對(duì)稱”法10000.728.86116.47310001.729.13416.95710002.029.36717.031

表2　HRRP分類正確率比較

4結(jié)束語

為了將模糊一對(duì)一超球面SVM多值分類器應(yīng)用于雷達(dá)高分辨距離像識(shí)別,文中給出了一種新的隸屬度設(shè)定方法——“倒數(shù)對(duì)稱”法,該方法僅需訓(xùn)練k(k-1)/2個(gè)子分類器,提高了訓(xùn)練速度,HRRP分類實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法對(duì)HRRP識(shí)別的有效性。

參考文獻(xiàn):

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[9]史朝輝. SVM算法研究及在HRRP分類中的應(yīng)用 [D]. 西安: 空軍工程大學(xué), 2005.

收稿日期:2014-03-30

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(61273275)資助

作者簡(jiǎn)介:史朝輝(1974-),男,河北博野人,博士研究生,研究方向:智能信息處理,模式識(shí)別,支持向量機(jī)研究。

中圖分類號(hào):TN957

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Radar High Range Resolution Profile Identification Based on
Fuzzy Hypersphere SVM

SHI Zhaohui,WANG Jian,HUA Jixue

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Abstract:High resolution range profile (HRRP) classification is an important method for radar complex target classification. Since standard one-against-one hypersphere support vector machine (SVM) has the defects of large computation, long training time for its k(k-1) sub-classifiers, and, decision bland area, it is not fit for HRRP target recognition. In order to reduce the number of classifiers in the one-against-one multi-class, a new one-dimensional membership function based on geometry feature named “reciprocal symmetry “ has been defined, and the corresponding fuzzy hypersphere SVM has been given. This new method only needs k(k-1)/2 sub-classifiers, it not only improves the training speed, but also clears away the decision bland area. The HRRP real data experimental results show that this algorithm has better HRRP classification performance.

Keywords:hypersphere SVM; high resolution range profile; membership function