饒南志

(中國鐵道科學(xué)研究院鐵道技術(shù)研修學(xué)院，北京100081)

200 km/h提速線路軌道不平順對車輛橫向振動影響分析

饒南志

(中國鐵道科學(xué)研究院鐵道技術(shù)研修學(xué)院，北京100081)

軌道不平順是列車振動的主要激擾源，其狀態(tài)直接關(guān)系到列車運行的平穩(wěn)性、安全性和舒適性，也是限制列車最高運行速度的主要因素之一。本文基于軌檢車現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，對我國提速線路軌道不平順、列車振動加速度進行了統(tǒng)計分析及相關(guān)分析，并探討了線路軌道不平順對列車橫向動力特性的影響。結(jié)果表明:提速線路軌道不平順幅值服從正態(tài)分布;軌向不平順對列車橫向振動有顯著影響;當列車以200 km/h的速度運行時，為了避免列車在不平順激勵下產(chǎn)生共振，應(yīng)該對40 m波長的軌道不平順進行控制。

提速線路 軌道不平順 橫向振動 譜分析 相干分析

自鐵路第六次大提速后，我國部分提速干線的最高時速已達200 km/h。200 km/h的提速線路軌道結(jié)構(gòu)必須具備高平順性和高穩(wěn)定性，軌道結(jié)構(gòu)的高平順性要通過建設(shè)初期的質(zhì)量控制和運行后的養(yǎng)護維修控制來實現(xiàn)。目前，我國鐵路已普遍采用軌道檢查車對軌道幾何形位不平順進行檢測，并用四級扣分標準和TQI指標評價軌道質(zhì)量，但四級扣分［1］和TQI［2］指標不能反映軌道不平順波長的分布。軌道不平順不僅在幅值上對輪軌系統(tǒng)動力響應(yīng)產(chǎn)生影響，而且在波長范圍內(nèi)對車輛系統(tǒng)動力響應(yīng)產(chǎn)生影響，目前國內(nèi)外針對軌道不平順與車輛動力響應(yīng)的研究方法主要以數(shù)值仿真計算［3］和現(xiàn)場實測分析［4-5］為主。本文基于高速動檢車檢測數(shù)據(jù)，對200 km/h運行條件下軌道不平順與車輛橫向振動之間的關(guān)系進行分析，對我國鐵路軌道不平順的管理提出一些建議，以提高我國鐵路軌道的管理水平。

1 軌道檢查車檢測數(shù)據(jù)的取樣

本文原始采樣數(shù)據(jù)取自南昌鐵路局采用0#動檢車對滬昆線軌道的等速檢測試驗。在檢測過程中，列車的運行速度為200 km/h，軌檢車的采樣點間隔為0.25 m，每公里采樣點為4 001點。為了使得樣本的測點數(shù)能滿足頻譜分析的要求，取樣本長度為1 800 m，也即樣本點數(shù)為7 201點。圖1為軌檢車測得的軌距不平順和車輛動力響應(yīng)樣本，表1、表2為該段線路的參數(shù)和軌檢車車輛參數(shù)。表3為樣本幅值統(tǒng)計。

圖1 軌距不平順和車輛動力響應(yīng)樣本

表1 線路參數(shù)

表2 CRH5動檢車參數(shù)

表3 樣本幅值統(tǒng)計

表3說明，盡管軌道不平順在幅值上滿足《軌道動態(tài)管理標準》規(guī)定，但車輛橫向加速度依然超標，因此，應(yīng)該對軌道不平順與車輛動力響應(yīng)之間的關(guān)系作進一步分析，以完善我國軌道不平順控制標準。

2 測試數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗

軌道不平順是車輛產(chǎn)生振動的根本原因，不同軌道不平順的分布特性決定了車輛振動的特性。因此，首先分析軌道不平順的分布特性，進而分析軌道不平順對車輛振動的影響。

對軌道不平順和車輛橫向振動加速度幅值進行統(tǒng)計，繪制其頻數(shù)直方圖，并進行擬合，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知:軌道不平順和車輛橫向振動加速度服從正態(tài)分布，對軌道不平順和車輛橫向振動加速度的分布參數(shù)進行估計，結(jié)果如表4所示。

3 軌道不平順和車輛橫向振動譜分析

如前所述，軌道不平順及其激勵下的車輛動力響應(yīng)均是滿足正態(tài)分布的高斯方程的空間函數(shù)，對其進行功率譜密度評價，可確定軌道不平順波長和車體振動加速度頻率的分布范圍。對于平穩(wěn)隨機過程函數(shù)X(s)，在范圍［－S，S］內(nèi)取其一段函數(shù)，則過程XS(s)的樣本函數(shù)xS(s)滿足有限能量條件，可得單邊譜函數(shù)［2］

式中:f為空間頻率，m－1;SX(f)稱為雙邊譜，其計算公式為

式中:FXS(f)為樣本函數(shù)XS(s)的傅里葉變換;SXS(f)為樣本長度為2S的估計功率譜;RxS為樣本長度為2S的相關(guān)函數(shù)。

圖3(a)～圖3(f)所示的各類軌道不平順頻譜表明，軌距不平順的空間頻率分布在0.011～0.057 m－1，而在0.014，0.019，0.033和0.035 m－1達到峰值，表明軌距不平順波長分布在17.54～89.05 m，以28.57，30.3，52.63和71.43 m的波長為主;左軌向和右軌向的波長分布在21～62 m，以41.67，52.63和55.56 m為主;左高低和右高低不平順的波長分布在33.6～47.7 m，以38.6和41.8 m為主;三角坑不平順波長分布在0.5～20.5 m，波長成分較為復(fù)雜。

圖3(g)所示的車輛橫向振動頻譜表明車體橫向加速度空間頻率分布在0.018～0.029 m－1，在0.02和0.024 4 m－1達到峰值。這說明在200 km/h速度條件下，車輛的垂向振動頻率分布在1.01～1.67 Hz，以1.11和1.36 Hz的振動頻率為主。

圖3 軌道不平順和車輛動力響應(yīng)頻譜

4 軌道不平順和車輛橫向振動加速度相干分析

如前所述，在軌道不平順激勵下，所產(chǎn)生的車輛橫向振動具有一定的頻率分布范圍。分析引起車輛橫向振動的激勵源，是控制軌道不平順對車輛橫向振動影響的關(guān)鍵步驟之一。相干函數(shù)可分析輸出動力響應(yīng)對輸入激擾的依賴程度。本文在假設(shè)各種不平順保持獨立性的基礎(chǔ)上，將軌道不平順和車輛橫向振動視為輸入輸出線性系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4線性系統(tǒng)輸入—輸出及干擾信號

圖4 所示系統(tǒng)的輸入輸出互譜為

式中:Sxy(f)為系統(tǒng)輸入和輸出的雙邊譜;Sxx(f)是輸入信號的自譜;H(f)是信號的頻率響應(yīng)函數(shù)。

平穩(wěn)隨機過程x(t)和y(t)的常相干函數(shù)為

式中:Sx(f)，Sy(f)分別為系統(tǒng)輸入、輸出的雙邊譜。

本文通過相干分析，分析了車輛橫向振動受各種軌道不平順的影響程度，進一步分析軌道不平順波長對車輛橫向振動的影響，結(jié)果如圖5所示。

圖5 軌道不平順與車輛橫向加速度相干函數(shù)值

軌距不平順與車體橫向振動加速度的相干函數(shù)值見圖5(a)，在頻率分析范圍內(nèi)相干函數(shù)值基本上＜0.3，說明車體垂向振動與高低不平順的相干程度不是很高。

軌向不平順與車體橫向振動加速度的相干函數(shù)值如圖5(b)、圖5(c)所示，在頻率0.013～0.025 m－1(波長40.0～76.9 m)，相干函數(shù)值均＞0.4，最大可達0.8，說明車體橫向振動與軌向不平順的相干程度較高。結(jié)合左軌向和右軌向的頻譜曲線，可以判定頻率在0.018～0.029 m－1，車體橫向振動主要由軌向不平順引起。高低不平順與車體橫向振動加速度的相干函數(shù)值如圖5(d)、圖5(e)所示。除了在0.19和0.32 m－1處相干函數(shù)值達到0.4以外，在頻率分析范圍內(nèi)相干函數(shù)值基本上＜0.3，說明車體橫向振動與高低不平順的相干程度不是很高。

三角坑不平順與車體橫向振動加速度的相干函數(shù)值如圖5(f)所示，在頻率0.108 4～0.399 0 m－1(波長2.44～9.23 m)，有部分波長段的不平順與車體橫向加速度相干函數(shù)值＞0.3。

5 頻響函數(shù)分析

頻響函數(shù)反映系統(tǒng)動力特性在頻域內(nèi)的表現(xiàn)形式，也就是系統(tǒng)對輸入信號在頻域中傳遞特性的描述，因此，軌道不平順和車輛動力響應(yīng)的頻響函數(shù)分析對分析軌道不平順對車輛動力響應(yīng)的影響十分必要。本文以軌道不平順作為輸入、以車輛動力響應(yīng)作為輸出，對軌道不平順與車輛橫向加速度的頻響函數(shù)進行分析。圖6為車輛橫向振動對軌道不平順頻響函數(shù)曲線。

圖6 車輛橫向振動對軌道不平順頻響函數(shù)曲線

由圖6可知，車輛橫向振動的自振頻率為1.09和1.30 Hz。在200 km/h的運行速度下，車輛自振空間頻率為0.019 3和0.023 0 m－1。結(jié)合軌道不平順譜分析，軌向不平順的主頻包含了車輛系統(tǒng)的自振頻率，而軌距、高低和三角坑不平順的主頻范圍避開了車輛系統(tǒng)的橫向振動自振頻率。因此，可以判定，軌向不平順導(dǎo)致了車輛系統(tǒng)在橫向產(chǎn)生共振，是車輛橫向振動的主要激勵源。

6 結(jié)論和建議

在我國既有線提速的條件下，為保證高速列車運行的平穩(wěn)性和較高的舒適度，養(yǎng)修部門對軌道平順性的檢測、評價、管理和養(yǎng)護提出了較高的要求。本文通過分析軌道不平順與車輛橫向振動之間的關(guān)系，得出以下結(jié)論:

1)軌道不平順和車輛橫向振動響應(yīng)是服從正態(tài)分布的高斯隨機過程。

2)相干函數(shù)的分析方法可以確定導(dǎo)致車輛軌道不平順不利波長的范圍，軌向不平順是影響車輛橫向振動的主要原因。

3)盡管軌道不平順在幅值上滿足《軌道動態(tài)管理標準》規(guī)定，但由于在運行速度條件下軌向不平順對車輛的激勵頻率與車輛自振頻率一致，導(dǎo)致車輛系統(tǒng)產(chǎn)生共振，使車輛橫向加速度超標。

建議在當前提速條件下，對軌道不平順幅值和波長對車輛動力響應(yīng)的影響進行定量分析，以保證列車安全平穩(wěn)運行。

［1］許玉德．軌道交通工務(wù)管理［M］．上海:同濟大學(xué)出版社，2007．

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(責(zé)任審編李付軍)

U211.5;U213.2+13

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．03．35

1003-1995(2015)03-0126-04

2014-06-11;

2014-08-20

饒南志(1982—)，男，江西南昌人，工程師。